1888年，法蘭西科學院舉行第三次有獎征文，懸賞3000法郎，向全世界征集關于剛體繞固定點運動問題的論文.在此之前的幾十年內，法蘭西科學院曾以同樣的獎金進行過兩次征文，不少杰出的數學家曾嘗試過解答，但都沒有能夠取得成功．為此，法蘭西科學院決定第三次征集論文.

評判時，評委們發(fā)現了一篇閃爍著智慧光芒的佳作.震驚之余，評委們破例決定，把獎金從原來的3000法郎提到5000法郎．評判結束了，打開密封的名字一看，獲獎的是一位俄羅斯女性，她就是數學王國的巾幗英雄——索菲婭·科瓦列夫斯卡婭.

索菲婭從小受到叔叔彼得的啟蒙，對數學有著濃厚的興趣．但她的父親，帶著對女性的偏見，極力反對，索菲婭只好躲在自己的房間里偷偷地看數學書．這種神秘的學習氣氛，反而增強了索菲婭的好奇心和求知欲．在她14歲的時候，鄰居基利托夫教授寫的一本物理書引起了索菲婭的注意．在翻看教授的著作時，她發(fā)現書中運用到許多三角知識，然而三角對于這時的她，還是一個陌生的世界.于是她從畫弦開始，自己推導出一系列三角公式．這一超人的天賦，令基利托夫教授驚嘆不已.在基利托夫教授的再三勸說下，索菲婭的父親終于同意她前往外地學習微積分和其他課程．就這樣索菲婭得以在外學習了兩年.正當她渴望上大學深造的時候，父親嚴令將她召回.

為了繼續(xù)自己的學業(yè)，索菲婭決定出嫁.婚后，她與丈夫雙雙來到彼得堡．可是一到那里，美好的希望立即破滅，因為當時的俄國大學不招收女生.結婚、生子既帶給了索菲婭歡悅，也帶給了她苦惱，幼小的生命，繁重的家務，淡化了她對數學的酷愛．一天，小孩屋里沒有糊墻的紙，她就把數學家奧斯特洛格拉德斯基的書撕下來裱糊．沒想到這些散頁中的各種符號，重新燃起了索菲婭學習數學的熱情．在丈夫的支持下，她一面買了許多數學書日夜攻讀，一面在彼得堡大學跟班旁聽．

1870年，年僅20歲的索菲婭毅然決定前往柏林，那里有她所傾慕的學府——柏林大學．柏林大學拒絕接納這位外國女生，然而索菲婭并不罷休，她找到了在柏林大學任教的著名數學家魏爾斯特拉斯，直接向他陳述自己的請求．年近花甲的教授用懷疑的眼光看了看這個異邦的姑娘，然后向她提出了一個當時相當深奧的橢圓函數問題，索菲婭當場作了解答．受到震撼的魏爾斯特拉斯教授當即答應收她為私人學生，在名師指點下，索菲婭取得了突出的成果.

1873年，索菲婭連續(xù)發(fā)表了三篇關于偏微分方程的論文．1874年7月，哥廷根大學破例在無須答辯的情況下，授予索菲婭博士學位，那年她24歲．

1875年，索菲婭滿懷熱情返回故土，但等待她的仍是對女性的歧視．索菲婭不得不中斷研究三年.而小女兒的出生又讓她耽擱了兩年．1880年彼得堡召開科學大會，著名數學家車比雪夫請她為大會提供一篇文章．她從箱底翻出一篇六年前沒有發(fā)表的關于阿貝爾積分的論文，獻給大會．這篇放置了六年之久的論文，依舊引起了大會的轟動.

1888年12月，法蘭西科學院授予索菲婭波士頓獎，表彰她對剛體運動的杰出研究．1889年11月在以車比雪夫為首的一批數學家的堅決請求下，俄國科學院終于放棄了“女人不能當院士”的舊規(guī)，索菲婭成了科學院中第一位女院士.

1891年初，索菲婭在從法國返回斯德哥爾摩途中病倒.由于醫(yī)生的誤診，無情的病魔奪去了她光彩的生命，年僅42歲．