1.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064；2.海軍駐426廠軍代表室 大連 116000

船用汽輪機(jī)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的復(fù)雜性、運(yùn)行環(huán)境的約束等因素導(dǎo)致汽輪機(jī)的故障率較高，而且故障的危害性很大，所以汽輪機(jī)的故障診斷技術(shù)一直受到高度關(guān)注[1]。在故障診斷過程中，由于檢測(cè)量與故障特征之間、故障特征與故障源之間往往呈現(xiàn)為典型的非線性關(guān)系，很難用現(xiàn)有的函數(shù)關(guān)系來描述，故在近幾年，逐漸有研究人員將證據(jù)理論運(yùn)用到汽輪機(jī)的故障診斷中來，在一定程度上提高了診斷的正確性。

但是在應(yīng)用過程中，會(huì)出現(xiàn)由于故障診斷系統(tǒng)中某一傳感器的失效而導(dǎo)致整個(gè)診斷系統(tǒng)出現(xiàn)顛覆性的判斷錯(cuò)誤，針對(duì)這種情況，將D-S證據(jù)理論進(jìn)行了改進(jìn)，選用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行了前期局部診斷，從而提出了一種基于改進(jìn)證據(jù)理論的船舶汽輪機(jī)綜合診斷算法。

1 數(shù)據(jù)融合及證據(jù)理論

數(shù)據(jù)融合是一種多源信息綜合處理技術(shù)[2]，利用了計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)按空間順序獲得的若干傳感器的信息在一定準(zhǔn)則下加以分析、處理和綜合，得到比單一傳感器更全面、正確的決策。

根據(jù)數(shù)據(jù)融合所處理的信息層次，可將數(shù)據(jù)融合由淺到深分為數(shù)據(jù)層融合、特征層融合、決策層融合，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)一定的準(zhǔn)則和每個(gè)決策的可信度由計(jì)算機(jī)模擬專家思維做出最終判斷。

D-S證據(jù)理論的基本概念是在有窮而互相排斥的陳述組成的完備集Θ中任何命題A都應(yīng)包含在2Θ中，定義映射m：2Θ→[0，1]且滿足：

m(Φ)=0，

稱其為基本概率分配函數(shù)BPAF。對(duì)假設(shè)命題A的支持度和可能性，分別定義為信任函數(shù)Bel(A)和Pl(A)。D-S證據(jù)理論提供的合成公式能合成多個(gè)證據(jù)源的證據(jù)。

2 證據(jù)理論在應(yīng)用中的失效問題

由于振動(dòng)是汽輪機(jī)狀態(tài)最常見的外部表現(xiàn)形式[3]，當(dāng)機(jī)組的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其振動(dòng)狀態(tài)會(huì)隨之發(fā)生改變。所以，通過檢測(cè)汽輪機(jī)在運(yùn)行中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷是目前最常見的診斷手段。在進(jìn)行故障診斷時(shí)，可用多個(gè)傳感器來對(duì)不同位置進(jìn)行測(cè)量，得到的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)FFT變換后提取一定數(shù)量的特征后作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，隨后進(jìn)行D-S證據(jù)理論，可假設(shè)狀態(tài)識(shí)別框架為Θ={f0，f1，f2，f3}，其中f0為正常狀態(tài)，f1為摩擦故障，f2為不對(duì)中故障，f3為不平衡故障。故障診斷過程就是對(duì)辨識(shí)框架中的每個(gè)命題進(jìn)行正確的鑒別。

盡管D-S證據(jù)推理理論比傳統(tǒng)的概率論能更好地把握問題的未知性和不確定性，通過證據(jù)的累積逐步縮小假設(shè)集，大大地提高識(shí)別準(zhǔn)確率。但由于不同傳感器安裝位置的不同，導(dǎo)致它們對(duì)不同類型的故障和不同位置的故障的敏感度不同，因而每個(gè)傳感器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)論的可靠性和精度也不相同，同時(shí)，如果某個(gè)傳感器出現(xiàn)故障，這時(shí)就可能造成D-S合成算法失效。

設(shè)Θ={f0，f1，f2，f3}，有幾個(gè)基本概率分配為：

m1(f0，f1，f2，f3)=(0.9，0.1，0，0)，

m2(f0，f1，f2，f3)=(0，0.1，0.9，0)，

m3(f0，f1，f2，f3)=(0.9，0.05，0.05，0)，

…，

m6(f0，f1，f2，f3)=(0.95，0.01，0.02，0.02)。

應(yīng)用D-S合成計(jì)算出

=1-(0.9×0.1×+0.9×0.9+0.1×0.9)

=0.01

即k=100 、m1、m2合成后的結(jié)果為：

m(f0，f1，f2，f3)=(0，1，0，0)。盡管m1、m2對(duì)f1支持度都非常低，但結(jié)果卻認(rèn)為f1為真。這表明若診斷系統(tǒng)中有某個(gè)證據(jù)因?yàn)閭鞲衅鞴收隙鴮?dǎo)致測(cè)量錯(cuò)誤，會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)診斷決策的錯(cuò)誤。雖然Ronald R.Yager將D-S進(jìn)行了改進(jìn)[4，5]，但對(duì)于證據(jù)源個(gè)數(shù)多于2時(shí)，合成結(jié)果并不理想，而汽輪機(jī)組的數(shù)據(jù)源大多數(shù)大于2個(gè)，因此，有必要將D-S合成公式進(jìn)行改進(jìn)，避免這種小概率時(shí)間出現(xiàn)而影響整個(gè)診斷系統(tǒng)。

3 對(duì)證據(jù)理論的改進(jìn)分析

通過以前的D-S合成算法知道，在兩沖突證據(jù)合成后的新證據(jù)結(jié)論可以排除干擾，確定最終結(jié)論，而不是將沖突全部劃歸為不確定因素，盡管證據(jù)之間沖突越高可利用的東西越少，但至少是很少部分可用的，剩下不可用部分劃歸到不確定區(qū)間，這與Ronald R.Yager的改進(jìn)合成公式不同。同時(shí)，可得到?jīng)_突可用率是沖突的減函數(shù)，可定義一個(gè)沖突可用率函數(shù)來量度這種關(guān)系。沖突為0時(shí)，即無沖突時(shí)，可用率最高，其值為1；沖突為1時(shí)，完全不可利用，可用率最低，其值為0；沖突在一般較小值范圍變化時(shí)，可用率其變化所對(duì)應(yīng)D-S合成算法中的k變化較小，沖突在較大值接近1附近變化時(shí)，可用率其變化所對(duì)應(yīng)D-S合成算法中的k變化很大。

在此，定義新的合成公式為：

m(?)=0

m(A)=mp(A)+λμ·mq(A)A≠?，Θ

(1)

m(Θ)=mp(Θ)+λμ·mq(?)+λ(1-μ)

由

可知

λ=(1-k-1)

設(shè)m1，m2，…，mn對(duì)應(yīng)的證據(jù)集為：A1，A2，…，An；假設(shè)證據(jù)集i，j之間的沖突大小為λij，則有：

(1)式可以寫成

m(A)=k·mp(A)·(1-λ)+λ·μ·mq(A)

第一項(xiàng)中的k·mp(A)就是D-S合成公式。當(dāng)λ值較小時(shí)，這時(shí)證據(jù)沖突較小，上式的第一項(xiàng)起主要作用，合成效果近似于D-S合成。當(dāng)λ值較大時(shí)，即說證據(jù)沖突較大，合成結(jié)果主要由μ·mq(A)項(xiàng)的大小決定。μ為整個(gè)證據(jù)沖突的可用率函數(shù)，μ·mq(A)為證據(jù)對(duì)A元素分配的可用率，也可以看作沖突λ調(diào)節(jié)的是非空集元素概率賦值和空集?的比例關(guān)系，而可用率函數(shù)μ調(diào)節(jié)的是元素A合成基本概率賦值和不確定基本概率賦值Θ之間的比例關(guān)系。

4 改進(jìn)后合成公式的應(yīng)用

根據(jù)以上改進(jìn)思路，在此，取一組數(shù)據(jù)比較改進(jìn)算法的效果，該組數(shù)據(jù)為高度沖突證據(jù)數(shù)據(jù)。

設(shè)Θ={a1，a2，a3}，多個(gè)基本概率分配為：

m1(f0，f1，f2，f3)= (0.9，0. 05，0.05，0)，

m2(f0，f1，f2，f3)=(0，0.1，0.9，0)，

m3(f0，f1，f2，f3)= (0.9，0. 05，0.05，0)，

…，

m6(f0，f1，f2，f3)= (0.9，0. 05，0.05，0)。

高度沖突證據(jù)情況下證據(jù)合成的D-S證據(jù)推理合成方法和新改進(jìn)的合成方法效果比較見表1。

表1 高度沖突證據(jù)合

比較不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于第一組高度沖突的證據(jù)f0和f2，由于傳感器故障而導(dǎo)致在使用D-S公式進(jìn)行診斷時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而本文提出的改進(jìn)公式的一次合成結(jié)果f0不為0，是因?yàn)榇藭r(shí)的證據(jù)沖突可用率μ很低，合成后對(duì)它們的支持也很低，但不確定度較大，反映了對(duì)該沖突由于不知道引起的不確定；隨著支持f0的證據(jù)的不斷加入，這種不確定因素在減小，沖突可用率μ較高，合成后對(duì)f0的支持也不斷增大，與人們的思維相符，也說明了改進(jìn)的合成公式的合理性。

5 結(jié)論

汽輪機(jī)組是一個(gè)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，其故障診斷系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)較多，因此反映系統(tǒng)狀態(tài)的參數(shù)也很多，導(dǎo)致了診斷系統(tǒng)的不確定性也增大。將傳統(tǒng)的D-S融合算法進(jìn)行改進(jìn)，避免了合成過程中某一證據(jù)因傳感器故障而造成高度證據(jù)沖突導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的決策失誤，從而影響診斷系統(tǒng)運(yùn)行。通過對(duì)比分析改進(jìn)后的算法公式與原來的算法公式在實(shí)際故障診斷系統(tǒng)中的應(yīng)用，得出改進(jìn)后的算法公式使得診斷系統(tǒng)的可信度可明顯提高，有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1] 吳今培.智能故障診斷與專家系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社，1997:8-15.

[2] 楊萬海.多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)及其應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2004:2-4.

[3] 船用汽輪機(jī)與燃?xì)廨啓C(jī)[M].北京:人民交通出版社，1996:88-90.

[4] 鄧 勇,施文康.一種改進(jìn)的證據(jù)推理組合規(guī)則[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2003(8):1275-1278.

[5] Ronald R.Yager. On the dempster-shafer framework and new combination rules[J]. Information sciences, 1987,41:93-137.