摘要：簡單介紹了指紋識別技術(shù)中兩個主要指標(biāo)——FRR和FAR的概念，提出了這兩個指標(biāo)的循環(huán)測試方法，并對照數(shù)字密碼技術(shù)，討論了指紋識別系統(tǒng)的安全性。

關(guān)鍵詞：指紋識別；技術(shù)指標(biāo)；定義；測試方法

0引言

作為生物識別技術(shù)之一的指紋識別技術(shù)，其應(yīng)用日益普遍，除了應(yīng)用于刑事偵察之外，在民用方面也已走入尋常百姓家。指紋門禁、指紋考勤是兩個起步最早的應(yīng)用事例，使用也最普遍。目前，銀行指紋儲蓄系統(tǒng)、銀行指紋保管箱、指紋醫(yī)療保險系統(tǒng)、計劃生育指紋管理系統(tǒng)、幼兒接送指紋管理系統(tǒng)、指紋獻(xiàn)血管理系統(tǒng)、證券交易指紋系統(tǒng)、指紋槍械管理系統(tǒng)、智能建筑指紋門禁管理系統(tǒng)、駕駛員指紋管理系統(tǒng)等等，均已面世；指紋鎖技術(shù)也獲得了迅速發(fā)展。

FRR和FAR是指紋識別技術(shù)中的兩個重要的性能指標(biāo)。本文對FRR和FAR作了簡單介紹，并提出了這兩個指標(biāo)的循環(huán)測試方法。

1 FRR和FAR的定義

指紋識別系統(tǒng)的性能在很大程度上取決于所采用算法性能的好壞。為了采用量化的方法研究識別系統(tǒng)的性能，指紋識別技術(shù)引入了兩個指標(biāo)——FRR和FAR以描述指紋識別系統(tǒng)的識別能力。

定義：

拒識率(False Rejection Rate，F(xiàn)RR)是指將相同的指紋誤認(rèn)為是不同的指紋而加以拒絕的出錯概率。

計算公式為：

FRR=(誤識的指紋數(shù)目，考察的指紋總數(shù)目)×100％

誤識率(False Accept Rate，F(xiàn)AR)是指將不同的指紋誤認(rèn)為是相同指紋的出錯概率。

計算公式為：

FAR=(誤識的指紋數(shù)目，考察的指紋總數(shù)目)×100％

對于一個已有的系統(tǒng)而言，通過設(shè)定不同的系統(tǒng)閾值，就可以看出這兩個指標(biāo)是相互關(guān)聯(lián)的(如圖l所示，其中橫坐標(biāo)為對比次數(shù)，縱坐標(biāo)為相應(yīng)出錯概率)，F(xiàn)RR與FAR成反向相關(guān)。這很容易理解一“把關(guān)”越嚴(yán)，誤識的可能性就越低，但是拒識的可能性就越高。

仔細(xì)考察圖1中的曲線，我們可以引進(jìn)一個綜合性指標(biāo)：相等錯誤率EER(Equivalence Error Rate)，即FAR與FRR相等時的值，如圖中FARl與FRRl以及FAR2與FRR2曲線的相交點。EER反映出系統(tǒng)的FAR和FRR整體特性。從圖中可以看出，第1組的EER明顯優(yōu)于(低于)第2組。

2拒識率(FRR)和誤識率(FAR)的測試方法

這兩個指標(biāo)的測試，我們采用循環(huán)測試方法。即給定一組指紋圖像，然后依次兩兩組合，提交進(jìn)行比對，統(tǒng)計總的提交比對的次數(shù)(考察的指紋總數(shù)目)以及發(fā)生錯誤的次數(shù)(拒識的指紋數(shù)目或錯識的指紋數(shù)目)，計算出出錯的比例，就是FRR和FAR。

設(shè)提供比對的指紋圖像數(shù)為N，這個指紋圖像數(shù)N，對拒識率FRR來說，是屬于同一指紋圖像組合；而對于誤識率FAR來說，應(yīng)該是不同的指紋圖像。

則循環(huán)測試比對的總次數(shù)(考察的指紋總數(shù)目)：

M=N(N-1)／2

(1)

設(shè)比對中拒識的次數(shù)(拒識的指紋數(shù)目)為R次，則

拒識率FRR=R／IVI={2R／(N(N-1)]}×100％

(2)

例如，有N=46幅屬于同一指紋圖像組合進(jìn)行比對測試，總的提交循環(huán)比對測試的次數(shù)M=N(N-1)／2為1035次。如果發(fā)生了R次錯誤拒絕，則FRR=R／1035。

如果在這M=N(N-1)／2為1035次循環(huán)比對測試中，只發(fā)生一次拒識，即R=I，則FRR=l／1035=0．000966=0．0966％。

對誤識率FAR，設(shè)比對中誤識的次數(shù)(誤識的指紋數(shù)目)為A次，則

誤識率FAR=A／M={2A／IN(N-1)]l×100％

(3)

例如，有N=1415幅不同的指紋圖像作循環(huán)比對測試，總的提交循環(huán)比對測試的次數(shù)為M=1000405次。如果測試中發(fā)生有A次錯誤，則FAR=A／1000405。

如果在這M=N(N-1)／2為1000405次循環(huán)比對測試中，只發(fā)生一次誤識，即A=I，則

FAR=l／1000405=0．0000009996=0．00009996％

所以，要達(dá)到FRR=0．1％的指標(biāo)，應(yīng)采用不少于N--46幅屬于同一指紋的圖像進(jìn)行測試，而且測試中只能發(fā)生一次錯誤拒絕；要達(dá)到FAR=0．0001％的指標(biāo)，應(yīng)采用不少于N=1415幅不同的指紋圖像作循環(huán)比對測試，測試中只能發(fā)生一次錯誤比對。

測試所采用的樣本數(shù)越多，結(jié)果越準(zhǔn)確。作為測試樣本的指紋圖像應(yīng)滿足可登記的條件(與實際使用相同，不能登記的指紋不予采用)。

3結(jié)束語

利用FRR和FAR的反比關(guān)系，我們可以根據(jù)不同的用途來調(diào)整這兩個值。盡管指紋識別系統(tǒng)存在著可靠性問題，但其安全性也比相同可靠性級別的“用戶ID+密碼”方案要高得多。例如采用四位數(shù)字密碼的系統(tǒng)，不安全概率為O．0l％；如果與采用誤識率為0．01％指紋識別系統(tǒng)相比，四位數(shù)密碼并不安全，因為攻擊者可以在一段時間內(nèi)試猜各種可能的四位數(shù)密碼，但是絕對不可能找到一千個人都用十個手指試一遍。正因為如此，權(quán)威機構(gòu)認(rèn)為，在應(yīng)用中1％的誤識率就可以接受。FRR實際上也是系統(tǒng)易用性的重要指標(biāo)。由于FRR和FAR是相互矛盾的，這就使得在應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計中，要權(quán)衡易用性和安全性。通常用比對兩個或更多的指紋來達(dá)到不損失易用性的同時，盡力提高系統(tǒng)的安全性。

(注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。)