摘要:企業(yè)過程模型評價效果很難通過簡單途徑取得定量的對比分析結(jié)果，本文提出時間約束Petri網(wǎng)理論，在企業(yè)過程模型的主要指標采用Little轉(zhuǎn)化為以時間為主的評價體系的基礎上，研究采用時間約束Petri網(wǎng)建模對企業(yè)過程模型分析的方法和分析優(yōu)化步驟，并針對廣電網(wǎng)絡過程模型的具體流程給出的實際案例加以形式化分析，得出優(yōu)化的方案#65377;

關(guān)鍵詞:時間約束Petri網(wǎng);企業(yè)過程模型優(yōu)化;模型檢驗

中圖分類號:TP393.1/.4

文獻標識碼:A

1引言

廣電網(wǎng)絡業(yè)務流程的流程單元包括施工工單#65380;用戶受理業(yè)務定單#65380;合同單及各類流程表單等，這些廣電網(wǎng)絡業(yè)務流程均以時間#65380;流程速度#65380;隊列等為主要考核指標，即可以采用流程工作時間#65380;生產(chǎn)率和工作隊列三項指標組成過程模型中的仿真優(yōu)化評價體系#65377;而流程工作時間#65380;生產(chǎn)率和工作隊列三項指標之間的關(guān)系即滿足Little法則[1]#65377;把平均生產(chǎn)率R(例如生產(chǎn)速度)#65380;平均工作時間T和平均工作隊列I的關(guān)系表示為:

I=R×T

由Little法則可見，過程模型的三項評價指標值若已知其中兩項，即可得出第三項值#65377;即生產(chǎn)率和工作隊列均可轉(zhuǎn)換成為以工作時間為評價指標的評價體系#65377;

Petri網(wǎng)作為一種基本的系統(tǒng)描述和分析的通用理論模型，尤其是引入了時序特性的時間約束Petri網(wǎng)，為流程優(yōu)化的模擬以及特性評估提供了一種可能性#65377;本文通過時間約束Petri網(wǎng)在廣電網(wǎng)絡過程模型優(yōu)化中的應用，提出一個數(shù)學建模支持下對過程模型優(yōu)化進行模擬與特性評估的新途徑，并通過項目中的實例對一個具體流程進行建模和特性分析#65377;

2時間約束Petri網(wǎng)的定義

為了更準確的描述實時系統(tǒng)地實踐特性，在傳統(tǒng)Petri網(wǎng)[2]的基礎上再引入時間因子，即構(gòu)成時間約束Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)理論#65377;時間約束Petri網(wǎng)強調(diào)的是位置和變遷具有的時間性#65377;時間約束Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)由七部分組成，是一個七元組PT(P，T，I，O，μ，Min，Max)，其中Min和Max分別是最小時間函數(shù)和最大時間函數(shù)#65377;時間約束Petri網(wǎng)就是通過變遷的最大最小時間函數(shù)的約束，有效地控制令牌運動的時序性#65377;而對于其進行的特性檢驗我們?nèi)砸勒胀ㄓ肞etri網(wǎng)模型中檢驗的實例特性:活性(Aliveness)#65380;可達性(Reachablity)#65380;死鎖(Deadlock)[2]#65377;

為模擬現(xiàn)實的企業(yè)流程，我們對流程中的相應元素定義了時間約束Petri網(wǎng)中的的如下變元#65377;

定義1 定義基于時間約束Petri網(wǎng)的流程為七元組PN(P，T，I，O，μ，Min，Max)，其中

P為流程階段集合;

T為流程流轉(zhuǎn)操作集合;

I為流轉(zhuǎn)觸發(fā)操作集合;

O為流轉(zhuǎn)分發(fā)操作集合;

μ為流轉(zhuǎn)對象標志集合;

Min為流轉(zhuǎn)最小時間函數(shù);

Max為流轉(zhuǎn)最大時間函數(shù)#65377;

具體流程就直接被模擬成對應的時間約束Petri網(wǎng)#65377;流轉(zhuǎn)對象pj在流程的各個階段通過相應操作tj流轉(zhuǎn)，當流轉(zhuǎn)的時間函數(shù)Min和Max滿足條件時，觸發(fā)操作ij被執(zhí)行，然后分發(fā)操作oj將流轉(zhuǎn)對象pj流轉(zhuǎn)到相應階段pj+1，同時改變其標志μ#65377;

3時間約束Petri網(wǎng)對過程模型分析的步驟

因為模型變元與流程主要元素的一一對應性，我們即可通過對變元的監(jiān)控實現(xiàn)對過程模型本身的形式化分析#65377;

通過調(diào)整時間約束Petri網(wǎng)模型的變元，從而對原過程模型的意外行為進行分析，并加以人為調(diào)整，進而實現(xiàn)差錯控制與差錯分析的目的#65377;在這一過程中，我們分為兩個步驟進行:第一步#65380;在原有流程的結(jié)構(gòu)基礎上構(gòu)造不含時序變元的通用Petri網(wǎng)模型#65377;利用這種未加時間限定的單純Petri網(wǎng)(PN)模型進行流程路徑測試，檢驗原流程的封閉性和可執(zhí)行性#65377;

第二步#65380;在通過第一步檢驗的模型基礎上引入時序變元，完成時間約束Petri網(wǎng)模型的構(gòu)造#65377;利用這種引入了時間限定的時間約束Petri網(wǎng)模型進行效率測試，結(jié)合Little法則分析平均生產(chǎn)率R#65380;平均工作隊列和平均工作時間三項評價指標值，以此為依據(jù)檢查流程的效率瓶頸#65377;

時間約束Petri網(wǎng)模型對過程模型優(yōu)化效果的評估作用也體現(xiàn)在對原過程模型的效率管理上#65377;通過對不同時序變元參與的模型檢驗(Model Checking)，可以得到不同現(xiàn)實條件下的流程流轉(zhuǎn)行為，所得到數(shù)據(jù)對進一步從時間角度調(diào)整過程模型#65380;實現(xiàn)優(yōu)化都具有重要意義#65377;如相同條件下的流程運作是通過即時流轉(zhuǎn)以節(jié)省整體時間或是在無法影響整體時間情況下通過等待以降低整體流轉(zhuǎn)成本等#65377;

4實例應用與分析

在廣州有線的過程模型優(yōu)化項目中，以產(chǎn)品與市場#65380;服務管理#65380;網(wǎng)絡管理等流程為核心對象#65377;基于功能的不同，各個流程的復雜度也有不同的變化#65377;其中工單流轉(zhuǎn)流程因為涉及部門多，且流轉(zhuǎn)條件復雜，而成為應用分析的切入點#65377;

4.1基于時間約束Petri網(wǎng)的過程模型定義

定義2:我們定義時間約束Petri網(wǎng)的通用工單流轉(zhuǎn)流程為七元組PN(P，T，I，O，μ，Min，Max)，其中:P為工單的流轉(zhuǎn)階段集合，具體表現(xiàn)為處理工單的各個業(yè)務部門;T為流程流轉(zhuǎn)操作集合，具體表現(xiàn)為接單#65380;轉(zhuǎn)單與結(jié)單等流轉(zhuǎn)操作;I為流轉(zhuǎn)觸發(fā)操作集合，具體表現(xiàn)為工單操作的條件;O為流轉(zhuǎn)分發(fā)操作集合，具體表現(xiàn)為工單操作的結(jié)果;μ為流轉(zhuǎn)對象標志集合，具體表現(xiàn)為工單的流轉(zhuǎn)狀態(tài);Min為流轉(zhuǎn)最小時間函數(shù)，具體表現(xiàn)為工單流轉(zhuǎn)的最小等待時間;Max為流轉(zhuǎn)最大時間函數(shù)，具體表現(xiàn)為工單流轉(zhuǎn)的最大等待時間#65377;我們根據(jù)最初的工單流轉(zhuǎn)流程構(gòu)造模型如圖1:

其中:P1:公司本部客服中心;P2:分公司運維部;P3:公司寬帶部;P4:流轉(zhuǎn)平臺結(jié)單狀態(tài);T1:客服中心向分公司運維部下單，4小時內(nèi)處理;T2:客服中心向?qū)拵Р肯聠危?小時內(nèi)處理;T3:分公司運維部結(jié)單，24小時內(nèi)處理;T4:寬帶部結(jié)單，24小時內(nèi)處理;T5:客服中心直接結(jié)單， 1小時內(nèi)處理;T6:分公司運維部向?qū)拵Р哭D(zhuǎn)單，2小時內(nèi)處理;T7:寬帶部向分公司運維部轉(zhuǎn)單，2小時內(nèi)處理. 圖1原工單流轉(zhuǎn)模型

4.2過程模型的差錯控制

我們對模型的可達性和死鎖進行了檢驗#65377;檢驗結(jié)果表明模型可達性得到驗證:

語句EF[0，30](M(4)>0)表示最終存在在30單位時間內(nèi)M(4)的值大于0的情況，即令牌可以在30單位時間內(nèi)到達P4#65377;

但是由于P2與P3之間缺乏必要的約束，而有可能產(chǎn)生無法終止的循環(huán)，對應為寬帶部和分公司運維之間對工單的循環(huán)轉(zhuǎn)單#65377;模型在特性上的不足表明，原流程中的相應行為需要調(diào)整或加以必要性約束#65377;

4.3過程模型的優(yōu)化

通過修改，我們得到優(yōu)化模型如圖2:

其中:P1:公司本部客服中心;P2:分公司運維部;P3:公司寬帶部;P4:流轉(zhuǎn)平臺結(jié)單狀態(tài);P5，P6，P7:流轉(zhuǎn)平臺對工單的監(jiān)控狀態(tài);T1:客服中心向分公司運維部下單，4小時內(nèi)處理;T2:客服中心向?qū)拵Р肯聠危?小時內(nèi)處理;T3:分公司運維部結(jié)單，24小時內(nèi)處理;T4:寬帶部結(jié)單，24小時內(nèi)處理;T5:客服中心直接結(jié)單，1小時內(nèi)處理;T6:分公司運維部向?qū)拵Р哭D(zhuǎn)單，2小時內(nèi)處理;T7:寬帶部向分公司運維部轉(zhuǎn)單，2小時內(nèi)處理#65377;

跟初始模型相比，新的過程模型模型通過流轉(zhuǎn)平臺對工單的監(jiān)控狀態(tài)增加了對T6#65380;T7的限定，從而使工單在寬帶部和分公司運維部之間只能轉(zhuǎn)單一次#65377;如果模型在令牌到達P4之前死鎖，則表明工單在相應的部門處理過程中出現(xiàn)問題，即從時間和部門職責分工上都達到了對工單流轉(zhuǎn)流程的監(jiān)控#65377;

經(jīng)TPN模擬工具Romeo的驗證，新的模型在可達性和死鎖等方面都顯示出良好特性，即說明相應的優(yōu)化過程模型同時具有了良好的流轉(zhuǎn)行為#65377;

也就是說令牌在30個單位時間內(nèi)一定可以到達P4，即工單30小時以內(nèi)即可進系統(tǒng)結(jié)單，避免了部門間循環(huán)延誤的問題#65377;

5結(jié)論

如何分析并評價過程模型是廣電網(wǎng)絡企業(yè)建模中重要的研究課題之一，本文在已有的工作流過程模型分析方法的基礎上提出了一種利用時間約束Petri網(wǎng)進行圖形化過程模型模擬的模型驗證方法#65377;時間約束Petri網(wǎng)直觀的模擬出了業(yè)務流程的運作行為，對過程模型分析優(yōu)化提供了技術(shù)支撐，并對過程模型優(yōu)化的成果提供了模擬驗收的工具#65377;本文所提出的時間約束Petri網(wǎng)應用能夠幫助企業(yè)在實施過程模型優(yōu)化過程中后期進行經(jīng)營過程模型的正確性分析與驗證，從而有效支持企業(yè)實施企業(yè)建模及BPR#65377;

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。