[摘要]利用穩(wěn)恒電流場(chǎng)在導(dǎo)體中的分布可以模擬靜電場(chǎng)的分布。傳統(tǒng)的靜電場(chǎng)描繪儀存在著一系列缺陷，針對(duì)傳統(tǒng)靜電場(chǎng)描繪儀的不足作了部分的改進(jìn)。通過實(shí)驗(yàn)比較，改進(jìn)后的描繪儀能很好地模擬靜電場(chǎng)。

[關(guān)鍵詞]靜電場(chǎng) 描繪儀 改進(jìn)

靜電場(chǎng)描：繪實(shí)驗(yàn)是高等院校普遍開設(shè)的一個(gè)基本的電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橹苯訙y(cè)量靜電場(chǎng)會(huì)因測(cè)量儀器的介入導(dǎo)致原靜電場(chǎng)發(fā)生畸變而對(duì)其測(cè)量帶來很大的困難，而穩(wěn)恒電流場(chǎng)在導(dǎo)體中的分布規(guī)律和真空中靜電場(chǎng)電勢(shì)的分布規(guī)律完全相似。因此，通常是用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來模擬靜電場(chǎng)，稱這種方法為模擬法描繪靜電場(chǎng)。

傳統(tǒng)的靜：電場(chǎng)描繪實(shí)驗(yàn)裝置中，電極之問的導(dǎo)電介質(zhì)通常用導(dǎo)電紙。目前，也有不少裝置采用水來代替導(dǎo)電紙，但這兩種方法均存在一系列的缺陷，導(dǎo)致描繪誤差太大，嚴(yán)重影響了實(shí)驗(yàn)的效果。

針對(duì)以上兩種介質(zhì)存在的問題，我們對(duì)靜電場(chǎng)描繪儀作了改進(jìn)：以鍍有ITO膜的導(dǎo)電玻璃作為電極之間的導(dǎo)電介質(zhì)，采用雙層探針直接記錄各等勢(shì)點(diǎn)坐標(biāo)，通過描點(diǎn)的方法來描繪電場(chǎng)。我們對(duì)改進(jìn)后的靜電場(chǎng)描繪儀進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，效果很理想。

一、理論依據(jù)

導(dǎo)電介質(zhì)中穩(wěn)恒電流場(chǎng)和真空中靜電場(chǎng)的電勢(shì)都滿足拉普拉斯方程。給定邊值的拉普拉斯方程有唯一解，如果這兩種處于相同的邊值條件下，則它們的解是相同的。因而，可以用均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中的電流場(chǎng)來模擬真空中具有相應(yīng)分布的靜電場(chǎng)。

兩個(gè)通以穩(wěn)恒電流的同心圓環(huán)電極可以用來模擬兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的無限長同軸圓柱面問的電場(chǎng)分布。很容易證明在這種情況下有式中a，b分別為內(nèi)外圓環(huán)電極的半徑，Ua為兩極間的電勢(shì)差，u為穩(wěn)恒電流場(chǎng)中距圓心r處的電勢(shì)。

二、傳統(tǒng)的描繪儀及其存在的缺陷

傳統(tǒng)的靜電場(chǎng)描繪儀如圖所示，一般有兩種做法一種是采用涂有石墨的導(dǎo)電紙作為電介質(zhì)，通過探針和定位針，實(shí)現(xiàn)定量記錄和數(shù)據(jù)分析，另一種是用水來代替導(dǎo)電紙作電介質(zhì)，方法是在一個(gè)透明的有機(jī)玻璃水槽中固定電極，然后在水槽中裝上適量的水，放到實(shí)驗(yàn)架的下層進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1．前一種描繪儀存在的缺陷

(1)導(dǎo)電紙上導(dǎo)電薄層涂得不均勻，導(dǎo)電紙電阻在各個(gè)方向均勻性較差，這樣電流場(chǎng)分布與被模擬靜電場(chǎng)分布不完全一樣，使得實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度，重復(fù)性較差。

(2)電極與導(dǎo)電紙的接觸不均勻以及探針與導(dǎo)電紙的接觸因人次數(shù)而異，使得接觸電阻不穩(wěn)定，影響描繪結(jié)果。

(3)測(cè)量時(shí)，探針在導(dǎo)電紙點(diǎn)接觸移動(dòng)且重復(fù)接觸，使得導(dǎo)電紙破損，這樣一方面直接影響導(dǎo)電紙的導(dǎo)電性能，影響實(shí)驗(yàn)效果，另一方面影響導(dǎo)電紙的使用壽命，頻繁更換導(dǎo)電紙，加大實(shí)驗(yàn)成本。

由于存在這些缺陷，所以用此描繪儀測(cè)得的結(jié)果誤差比較大，模擬靜電場(chǎng)的效果不是很理想。是用一張全新的導(dǎo)電紙作為電介質(zhì)模擬的結(jié)果。若為反復(fù)使用過的導(dǎo)電紙，誤差更大。

2．后一種描繪儀存在的缺陷

以水作為電介質(zhì)可以減少導(dǎo)電紙電介質(zhì)的不足，但由于水自身的特點(diǎn)，不可避免存在以下的缺陷：

(1)水是弱電解質(zhì)，在外加直流電源的作用下，電解產(chǎn)生氫氣和氧氣，這些氣體以氣泡的形式附在電極表面。這樣，一方面使得內(nèi)、外電極表面區(qū)域偏離模擬條件，另一方面氧氣會(huì)使陽極表面氧化，覆蓋在電極上的氧化層與水的電阻率不同，影響模擬效果。再者，未電解的離子也會(huì)產(chǎn)生與外電壓方向相反的電壓來破壞模擬條件。

(2)水是有極分子，在外電場(chǎng)作用下產(chǎn)生位移極化和取向極化。兩種極化都使得內(nèi)外電極表面出現(xiàn)束縛電荷，束縛電荷要在水介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生與外電場(chǎng)方向相反的附加電場(chǎng)，因此破壞了模擬條件。

(3)每次實(shí)驗(yàn)都要更換水槽中的水，且水槽中水的多少還影響模擬的效果，這樣給學(xué)生實(shí)驗(yàn)帶來極大的不方便。

因此，用水作為電介質(zhì)來做這個(gè)實(shí)驗(yàn)也不是很理想。

三、改進(jìn)的描繪儀及其優(yōu)點(diǎn)

針對(duì)上述傳統(tǒng)描繪儀的缺陷，我們對(duì)傳統(tǒng)靜電場(chǎng)描繪儀作了一些改進(jìn)。我們的做法是選用合適的鍍有ITO膜的導(dǎo)電玻璃來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的導(dǎo)電紙或水，將其作為兩電極問的電介質(zhì)。我們選用的這種電介質(zhì)和傳統(tǒng)的兩種電介質(zhì)相比，至少具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1． ITO膜導(dǎo)電層是采用真空鍍膜技術(shù)形成的，表面均勻性和電阻均勻度均較好，模擬條件良好，提高了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

2． ITO膜導(dǎo)電層耐磨性好，不會(huì)因?yàn)楹吞结樀姆磸?fù)接觸而被破壞，這樣既提高了實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性，又避免了頻繁更換實(shí)驗(yàn)耗材，延長了儀器的使用壽命，節(jié)約了實(shí)驗(yàn)成本。

3．用ITO膜的導(dǎo)電玻璃代替水作為電介質(zhì)，可以完全克服水的缺點(diǎn)，達(dá)到最佳的模擬條件。

四、結(jié)論

傳統(tǒng)的靜電場(chǎng)描繪儀由于自身缺陷的存在，不能很好的描繪靜電場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)誤差大概在5％-10％之間：改進(jìn)后的描繪儀能基本克服傳統(tǒng)描繪儀的缺陷，實(shí)驗(yàn)誤差大概在3％左右，減少了實(shí)驗(yàn)誤差，能更有效地模擬靜電場(chǎng)的分布。