關鍵詞：“高等教育一經濟”復合系統；協調性評價：預測模型

摘 要：在前人提出的系統協調度理論模型的基礎上，從“高等教育一經濟”復合系統協調發(fā)展度的歷史數據出發(fā)，利用非線性回歸分析法，建立系統協調度的預測模型，并分析其不同的動態(tài)行為：穩(wěn)定、周期、混沌，最后給出系統協調度的模擬與預測步驟，為“高等教育一經濟”復合系統協調發(fā)展趨勢研究奠定理論基礎。

中圖分類號： G640

文獻標志碼：A

文章編號： 1009—4474(2007)05—0131一05

一、引言

高等教育發(fā)展和社會經濟發(fā)展之間存在復雜的雙向關聯關系。在知識經濟的時代，如何促進高等教育與經濟的協調發(fā)展，已成為關系到面向21世紀發(fā)展的戰(zhàn)略性問題。

關于教育對經濟增長的促進作用，早在20世紀60年代，美國的經濟學家舒爾茨、丹尼森和蘇聯經濟學家都通過不同的方法研究了人力資本在經濟中發(fā)展的作用。80年代中期，隨著知識經濟的逐步興起，羅默(Romer)、盧卡斯(Lucas)和格魯斯曼(Crossman)等一些經濟學家刻畫了人力資本投資所形成的增長效應，使增長理論在理論的嚴謹性和對現實世界的解釋力方面前進了一大步。

在國內，教育與經濟的關系研究一般是從教育對經濟增長的影響這一方面出發(fā)，從理論上或方法上對教育在整個經濟發(fā)展過程中的作用進行測量。張庚家(2005)根據教育系統有關因素的因果關系，建立教育系統動力學模型，測算教育對經濟增長的拉動作用。但有些學者已從教育與經濟協調發(fā)展的角度出發(fā)研究二者的關系。在中國期刊網上檢索到研究教育經濟協調發(fā)展的相關論文有五十余篇，其中有80％的論文進行了定性論述，有20％的論文進行了定量研究。如賈彥東、張紅星(2006)通過面板數據模型(Panel Data)對全國34個省級行政區(qū)的教育與經濟增長的相關關系進行實證分析后發(fā)現，中國教育與經濟發(fā)展的協調性在東、中、西部三個地區(qū)的情況各有不同，差別較大。耿涓涓、楊曉宇(2005)利用高等教育發(fā)展的規(guī)模速度、所生產的科技成果的轉化率等單項指標，將西部地區(qū)指標數值與全國平均數進行對比，得出西部地區(qū)高等教育在與經濟協調發(fā)展方面還存在較大差距的結論。劉宗讓(2005)從系統科學理論角度，結合協同理論，對浙江高等教育一經濟復合系統協調發(fā)展現狀及趨勢進行了分析。孫彩虹(2003)則在聚類分析的基礎上，運用主成分分析法，對不同教育水平的教育與經濟的相互關系進行分析，將我國34個省級行政區(qū)區(qū)分為高類、較高類、低類、落后類四類教育經濟區(qū)。綜上所述，在我國“高等教育一經濟”復合系統協調性研究中，定性研究多，定量研究少；靜態(tài)評價多，動態(tài)預測少；教育與經濟的單向研究多，互動性研究少。

高等教育與經濟協調發(fā)展是指在它們各自內部和對外開放條件下，二者作為一個有機整體(系統)，在其發(fā)展演化過程中，兩個子系統為實現它們的共同目標、相互依存、相互適應、相互促進、相互協同的狀態(tài)和過程，并且形成決定這種狀態(tài)和過程的內在穩(wěn)定的運行機制。本文以系統科學為指導，在前人提出的“高等教育一經濟”復合系統協調性理淪模型的基礎上，將定性分析與定量研究相結合，對“高等教育一經濟”復合系統協調性預測進行探索性的研究。

二、“高等教育——經濟”復合系統協調性評價

高等教育系統與經濟系統是兩個互為輸入輸出的復雜系統，它們之間的相互影響是客觀存在的，是多方位的。對于整個協調發(fā)展系統來說，系統的協調發(fā)展評價是子系統之間協調性和子系統發(fā)展的協調性共同作用的結果。所以評價“高等教育一經濟”系統的協調發(fā)展是指“高等教育一經濟”復合系統發(fā)展過程中的協調程度。因此高等教育與經濟運行協調發(fā)展表現在以下三個方面：高等教育投入與經濟發(fā)展水平協調，指教育投人總量、人均教育經費、財政對高等教育撥款、全社會高等教育貸款等占總量份額達到適宜水平；高等教育對經濟增長的貢獻，指在高等教育驅動下，工業(yè)、農業(yè)等主要行業(yè)在高等教育貢獻率上達到適宜水平，GNP穩(wěn)步增長等；高等教育經濟外部協調，指反映物質投資與智力投資平衡的指標達到適宜水平，各地區(qū)高等教育系統綜合實力與人均國民生產總值呈正相關。

對“高等教育一經濟”復合系統協調發(fā)展子系統的發(fā)展程度的研究可分為兩個方面：一方面要研究經濟系統是否有力地支持和利用了高等教育系統；另一方面還要探討研究對于經濟系統而言，高等教育系統發(fā)展規(guī)模與速度對經濟系統的有效促進。

根據哈肯協同學的役使原理可知，系統在相變點處的內部變量可分為快、慢馳豫變量兩類。慢馳豫變量是決定系統相變進程的根本變量，即系統的序參量。系統由無序走向有序的機理關鍵在于系統內部序參量之間的協同作用，它左右著系統相交的特征與規(guī)律，而協調度正是反映這種協同作用的度量。因此，僅研究少數序參量變量的方程，就可以確定系統的演化行為。計算高等教育經濟復合系統公式為：s=f(s₁，s₂)。其中，s代表高等教育經濟復合系統，s₁代表高等教育系統，s₂代表經濟系統，其協調度的計算步驟如下：

1．復合系統子系統序參量對子系統的有序度

設其子系統發(fā)展過程中的序參量變量為e_j，e_j=(e_j1，e_j2，…e_ji…，e_jn)，其中n≥0，β_ji代表e_ji的最小值，α_ji代表e_ji的最大值，即β_ji≤e_ji≤α_ji(j=1，2)。不失一般性，假定e_j1，e_j2，…e_ji…，e_ji的取值越大，系統的有序度越高，其取值越小，系統的有序程度越低；假定e_j(l+1)，e_j2，…e_jn的取值越大，系統的有序程度越低，其取值越小，系統的有序程度越高。則可以計算e_ji對第j個子系統s_j，的有序度u_j(e_ji)為：

由u_j(eji)的取值的大小，可以說明e_ji對s_j有序的貢獻程度。當然在實際的系統中，會有若干e_ji，其取值過大或過小都不好，而是集中在某一特定點周圍最好。如高等教育系統中的“師生比例”，對于這類e_ji，總可以通過調整使其成為上述兩類中的一類，從而用上式計算其貢獻值。例如，設e_ji的取值以接近于標準值e⁰_ji為準，則定義

采用幾何平均法計算第j個子系統的序參量e_j對第j個子系統的有序度的“總貢獻”，即：u_j(e_j)=

大，e_j對系統有序度的貢獻越大，系統有序的程度就越高。

2．復合系統協調度模型

設對給定的初始時刻為t₀，各子系統序參量的系統有序度為u⁰_j(e_j)，(j=1，2)，則對整體復合系統在發(fā)展演變過程中的時刻t₁而言，若此時各子系統序參量的有序度為u¹_j(e_j)，(j=l，2)，定義cm為復合系統協調度：

結合我國高等教育和經濟系統的發(fā)展特征，確定經濟系統序參量取為：國內生產總值、財政收入、工業(yè)總產值、全社會新增固定資產、社會消費品零售總額、居民人均年可支配收入；高等教育系統序參量取為：在校學生人數、年度高等教育事業(yè)費、生師比。

根據以上序參量數據，按照計算“高等教育一經濟”復合系統協調度的步驟，首先計算復合系統的序參量對高等教育的有序度u₁(e₁)，和對經濟系統的有序度u₂(e₂)；然后根據復合系統協調度模型，以某年為基準計算“高等教育一經濟”復合系統協調度。

三、基于混沌理論的系統協調度的模擬與預測

規(guī)劃是實現系統科學決策、加快發(fā)展的重要前提。因此，合理地選擇模型是作出預測的關鍵。由于“高等教育一經濟”復合系統協調發(fā)展度既受社會發(fā)展因素影響，又受整個“高等教育一經濟”復合系統發(fā)展的影響，同時由于各變量之間相互作用的復雜性、社會經濟系統的時變性，加之統計數據的缺乏，我們難以用一個包羅所有因素的模型去描述“高等教育一經濟”復合系統的協調發(fā)展度。為了解決這一矛盾，本文從“高等教育一經濟”復合系統協調發(fā)展度的歷史數據著手，利用唯像學預測法，通過現象看本質，以大量現象為依據，探討事物發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律。

1．系統協調度的模擬與預測模型

“高等教育一經濟”復合系統是復雜系統，二者的協調發(fā)展受到很多因素的影響，要找出隱匿在它們背后的動力學機制，目前還很困難。如果僅僅從現象出發(fā)，利用混沌理論與方法建立預測模型，則可以找到一條繞開尋求動力學機制困難的途徑。這方面工作最早出現于物理學研究領域，1991年高登在社會經濟領域作了嘗試。物理學中是利用混沌系統的狀態(tài)軌跡的分形特征來建模預測的。高登的方法是根據二次多項式函數能夠產生混沌現象這一特征，將一組不規(guī)則數據看成是服從一個假定的二次多項式函數，用回歸分析技術辨識方程參數，得到相應模型，實現短期預測，稱之為非線性回歸分析法。劉洪根據經濟混沌預測的原理，利用狀態(tài)空間中混沌吸引子的吸引性、穩(wěn)定性等特征，通過建立臨界狀態(tài)點預測函數，以達到短期預測的目的。

不失一般性，利用上述方法建立協調發(fā)展度預測模型，設“高等教育一經濟”系統的協調發(fā)展度序列為{cm_t}，cm_t的非線性自回歸模型為：

cm_t+1=αcm²_t+βcm_t+γ (3)

α、β、γ為回歸模型的系數，(α≠O)

其中α、β>0，γ可正可負。

為了判斷上式的長期性態(tài)，我們有必要找到與其等價的非線性混沌動力學模型。所謂等價即指長期性態(tài)不變，為此作變量替換：

cm_t=aY_t+b a、b為方程系數(a≠O)

經證明滿足：

(α≠O)中，α、β、γ組合不同時，系統就會表現出不同的動態(tài)行為。協調發(fā)展度若用此函數仿真，可能落在穩(wěn)定解、周期解和混沌區(qū)域。周期解的含義為協調度在兩點上下波動，不穩(wěn)定，而混沌狀態(tài)則表現為協調度呈不規(guī)則運動狀態(tài)。

當系統滿足穩(wěn)定條件時，預測過程較為簡單，只需由歷史類推即可；當一個系統是混沌的，它在狀態(tài)空問中演變軌跡對于初始條件的依賴應該是十分敏感的。只要初始條件有微小的變化，系統狀態(tài)隨時問演變的軌跡就會以近似于指數倍的速度與原軌跡相分離?；煦缦到y就像一個放大器，把初始叫刻引人的不確定性迅速放大，并在一定的時間之后，完全掩蓋了系統的真實狀態(tài)，從而導致系統的長期演變的不可預測性。當然，在系統結構保持不變的情況下，初始值變化引起的未來狀態(tài)變化在短期內還是相近的，短期預測還是可行的。

2．系統協調度的模擬與預測步驟

(1)根據協調度模型計算出協調發(fā)展度；

(2)然后根據最小二乘法對方程cm_t+1，(α≠0)進行參數估計，估計得到α、β、γ；

(3)判斷預測方程的動態(tài)行為，根據預測方程的動態(tài)行為對系統協調發(fā)展度進行預測。

四、應用研究

應用上述方法與模型，結合我國高等教育和經濟系統的發(fā)展特征，確定經濟系統序參量為國內生產總值、財政收入、工業(yè)總產值、全社會新增固定資產、社會消費品零售總額等；高等教育系統序參量為在校學生人數、年度高等教育事業(yè)費、生師比。本文設定師生比指標值14為標準值，其他序參量以1996年各項指標的相應數值為下限，以2003年我國各高等教育經濟指標值為上限，根據我國1996～2000年及2003年經濟系統序參量、高等教育系統序參量指標值，求得經濟系統、高等教育系統序參量的系統有序度以及“高等教育一經濟”復合系統協調度(見表1)。

利用eviews軟件根據最小二乘法進行參數估計與檢驗，估計得到： α=2.47039、β=2.38541、γ=0.017905， α關于cm_t，的非線性自回歸模型為：

從研究結果可以看出，我國“高等教育一經濟”復合系統協調發(fā)展度趨于穩(wěn)定狀態(tài)，但協調度收斂值接近于O.6，說明“十五”期間到20lO年前后的“高等教育一經濟”系統發(fā)展基本協調，但仍有待通過指標調整進一步優(yōu)化提高。