有理數(shù)運算是初中數(shù)學學習的一個難點．進行有理數(shù)運算時，同學們常受小學運算的影響，不注意符號，從而很容易出錯．在進行有理數(shù)的運算時要做到：一、注意運算順序，二、特別注意符號．有時我們適當靈活運用運算律，避繁就簡，可提高解題的速度和準確性．

一、巧用加法的交換律和結合律

分析：本題是異分母分數(shù)相加減，可用加法的交換律和結合律，把同分母分數(shù)及易于通分的分數(shù)一起相加．

進行有理數(shù)加法時，運用加法的交換律和結合律應遵循以下原則：①把正、負數(shù)分別結合相加；②把互為相反數(shù)的數(shù)結合相加；③把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)分別結合相加；④把分母相同或分母有倍數(shù)關系的數(shù)結合相加．

二、巧用乘法的交換律和結合律

分析：本題屬于有理數(shù)的乘除混合運算，運用除法法則可將算式統(tǒng)一成乘法運算，再運用乘法的交換律和結合律．計算中要注意不漏掉積的符號．

進行有理數(shù)乘法運算時，應遵循以下原則：①把互為倒數(shù)的因數(shù)結合相乘；②乘積為整數(shù)或積的尾數(shù)為0的因數(shù)結合相乘；③便于約分的因數(shù)結合相乘．

三、巧用乘法的分配律

分析：按運算順序進行計算比較麻煩，觀察后發(fā)現(xiàn)第一部分可運用乘法的分配律，簡化計算，結果為18，恰好與式子后面的兩個乘積有相同的因數(shù)，故可再將乘法的分配律逆用．

解：原式=21+7-10+5.65×18-6.15x18

=18+5.65×18-6.15×18

=18×(1+5.65-6.15)

=18×0.5

=9．

一個數(shù)和幾個分數(shù)的和相乘，如果該數(shù)與這幾個分數(shù)分別相乘時，積為整數(shù)或相乘時能約分，這時用分配律計算比按順序計算要方便、快捷．對分配律還要注意它的逆運用：如果幾個積相加時，積中有相同的因數(shù)，余下的因數(shù)的和是整數(shù)，或是簡單的分數(shù)、小數(shù)，可考慮將分配律逆運用．

責任編輯／沈紅艷bbshy@e172.com