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        第二次聯(lián)賽

        2006-11-29 12:04:12
        初中生學(xué)習(xí)·高 2006年10期
        關(guān)鍵詞:比賽

        艾倫、巴特、克萊、迪克和厄爾每人都參加了兩次網(wǎng)球聯(lián)賽。

        (1)每次聯(lián)賽只進(jìn)行了4場(chǎng)比賽,這4場(chǎng)比賽的對(duì)陣情況如下:

        艾倫對(duì)巴特;艾倫對(duì)厄爾

        克萊對(duì)迪克;克萊對(duì)厄爾

        (2)只有一場(chǎng)比賽的結(jié)果在兩次聯(lián)賽中勝負(fù)情況保持不變。

        (3)艾倫是第一次聯(lián)賽的冠軍。

        (4)在每一次聯(lián)賽中,輸一場(chǎng)即被淘汰,只有冠軍一場(chǎng)都沒(méi)輸。

        誰(shuí)是第二次聯(lián)賽的冠軍?

        注:每場(chǎng)比賽都不會(huì)有平局的情況。

        (提示:從一個(gè)人必勝的比賽場(chǎng)數(shù),判定在第一次聯(lián)賽中每一場(chǎng)的勝負(fù)情況;然后判定哪一位選手在兩場(chǎng)聯(lián)賽中輸給了同一個(gè)人。)

        答案

        根據(jù)(1),艾倫、克萊和厄爾各比賽了兩場(chǎng);因此,從(4)得知,他們每人在每一次聯(lián)賽中至少勝了一場(chǎng)比賽。根據(jù)(3)和(4),艾倫在第一次聯(lián)賽中勝了兩場(chǎng)比賽;于是克萊和厄爾第一次聯(lián)賽中各勝了一場(chǎng)比賽。這樣,在第一次聯(lián)賽中各場(chǎng)比賽的勝負(fù)情況如下:

        艾倫勝巴特;艾倫勝厄爾

        克萊勝迪克;克萊負(fù)厄爾

        根據(jù)(2)以及艾倫在第二次聯(lián)賽中至少勝一場(chǎng)的事實(shí),艾倫必定又打敗了厄爾或者又打敗了巴特。如果艾倫又打敗了厄爾,則厄爾必定又打敗了克萊,這與(2)矛盾。所以艾倫不是又打敗了厄爾,而是又打敗了巴特。這樣,在第二次聯(lián)賽中各場(chǎng)比賽的勝負(fù)情況如下:

        艾倫勝巴特(第一場(chǎng));艾倫負(fù)厄爾(第二場(chǎng))

        克萊負(fù)迪克(第四場(chǎng));克萊勝厄爾(第三場(chǎng))

        在第二次聯(lián)賽中,只有迪克一場(chǎng)也沒(méi)有輸。因此,根據(jù)(4),迪克是第二場(chǎng)比賽的冠軍。

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