殷　英　林　革

相信很多同學(xué)接觸過(guò)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，掌握了一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，明白了統(tǒng)計(jì)在生活中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用．事實(shí)上，統(tǒng)計(jì)的實(shí)際功能和作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)大家的想像．統(tǒng)計(jì)并不僅僅是個(gè)數(shù)學(xué)名詞，它還是門(mén)學(xué)科．學(xué)好統(tǒng)計(jì)，做好統(tǒng)計(jì)，你能“未卜先知”“一目了然”．

統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)在于抽樣調(diào)查．抽取的樣本必須反映總體的性質(zhì)，抽樣方法必須做到公平、客觀，否則，極可能產(chǎn)生較大偏差．下面就是統(tǒng)計(jì)史上出現(xiàn)極大偏差的一個(gè)典型事例：

１９３６年，美國(guó)著名的《文學(xué)摘要》雜志社為了預(yù)測(cè)總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭登兩人誰(shuí)能當(dāng)選，他們以電話簿上的地址和俱樂(lè)部成員名單上的地址發(fā)出１ ０００萬(wàn)封調(diào)查信，回收２００萬(wàn)封．在統(tǒng)計(jì)史上，這是少有的樣本容量．花費(fèi)了大量的人力、物力，《文學(xué)摘要》深信自己的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即蘭登將以５７％對(duì)４３％的比例獲勝，并且進(jìn)行了大張旗鼓的宣傳．但最后選舉的結(jié)果卻是羅斯福以６２％對(duì)３８％的巨大優(yōu)勢(shì)獲勝！這次調(diào)查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程，不久只得關(guān)門(mén)停刊．那么，是什么原因造成了這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的失敗呢？

后來(lái)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的分析，總結(jié)出預(yù)測(cè)失誤的原因有：（１）抽樣方法不公平，樣本不具有代表性．因?yàn)闃颖静皇菑目傮w（全體美國(guó)公民）之中隨機(jī)抽取的．１９３６年，美國(guó)有私人電話和能參加俱樂(lè)部的家庭都是比較富裕的，只從富人家庭抽取樣本，嚴(yán)重偏離了總體，所抽取的樣本僅能代表小部分的情形．而事實(shí)上，１９２９～１９３３年的世界經(jīng)濟(jì)危機(jī)使美國(guó)經(jīng)濟(jì)遭到沉重打擊，時(shí)任總統(tǒng)的羅斯福實(shí)施的“羅斯福新政”，動(dòng)用行政手段干預(yù)經(jīng)濟(jì)，由自由資本主義轉(zhuǎn)為施行國(guó)家壟斷資本主義經(jīng)濟(jì)政策，這難免損害了部分富人的利益，所以羅斯福在富人的選票中百分率較低就在情理之中．但廣大的美國(guó)人民從中得到了好處，因此羅斯福贏得了大多數(shù)選民的支持又是必然結(jié)果．（２）樣本容量相對(duì)太小，樣本過(guò)于集中，也是導(dǎo)致調(diào)查統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)偏差的一個(gè)重要原因．因?yàn)闃颖救萘吭酱?，估?jì)才會(huì)越準(zhǔn)確．我們不難發(fā)現(xiàn)，《文學(xué)摘要》雜志社當(dāng)初發(fā)出去的信有１ ０００萬(wàn)封，但相對(duì)于全體美國(guó)人民還是太少，同時(shí)只回收２００萬(wàn)封，這樣的回收率相對(duì)１ ０００萬(wàn)封就更低了．當(dāng)然從上面的分析可以知道，即便回收率較高，也會(huì)因?yàn)闃颖具^(guò)于集中而導(dǎo)致調(diào)查估計(jì)出現(xiàn)偏差．

同學(xué)們，經(jīng)過(guò)上面這個(gè)典型事例的介紹，你是否對(duì)統(tǒng)計(jì)又有了新的認(rèn)識(shí)呢？