北京豐臺二中 甘志國 （郵編：100071）

定 理 設(shè) 兩 組 數(shù) 據(jù)x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn的平均數(shù)及方差分別是，及s2，t2，又設(shè)另兩組數(shù)據(jù)a1，a2，…，am，x1，x2，…，xn與a1，a2，…，am，y1，y2，…，yn的平均數(shù)及方差分別是及S2，T2，則

所以欲證結(jié)論成立.

高考題 （2007年寧夏、海南卷理科第11題）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚?/p>

s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運動員在這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）

A.s3＞s1＞s2B.s2＞s1＞s3

C.s1＞s2＞s3D.s2＞s3＞s1

解 把甲、乙的成績中都去掉5個7、4個8、4個9、5個10后，甲、乙的成績分別為8，9與7，10，易證它們的平均數(shù)相等且前者的方差小于后者的方差，所以由定理知s2＞s1.

把甲、丙的成績中都去掉4個7、5個8、5個9、4個10后，甲、丙的成績分別為7，10與8，9，易證它們的平均數(shù)相等且前者的方差大于后者的方差，所以由定理知s1＞s3.

綜上得s2＞s1＞s3，故選B.