周玉仁

信息社會，由于科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的功能不斷擴大。數(shù)學(xué)不僅是人們對數(shù)量關(guān)系和空間形式的認識，而且是幫助人們把握客觀世界的模式。目前，計算機的廣泛應(yīng)用已形成了數(shù)學(xué)技術(shù)。很明顯，數(shù)學(xué)已經(jīng)不是20年前的“數(shù)學(xué)”了，現(xiàn)代數(shù)學(xué)是深深地融合著算術(shù)、代數(shù)、幾何、分析等傳統(tǒng)領(lǐng)域的結(jié)果和來自統(tǒng)計、運籌學(xué)、計算科學(xué)等領(lǐng)域的新方法的。在當今社會里，數(shù)學(xué)已是人們交流信息，應(yīng)用極為廣泛的有力工具。數(shù)學(xué)作為一門思考性很強的學(xué)問，它又是一種意識、思維方式，人們經(jīng)常要用數(shù)學(xué)的眼光、方法來觀察事物，處理問題;數(shù)學(xué)又是一種文化，它成為提高人們文化科學(xué)素質(zhì)的重要組成部分。

21世紀是充滿著挑戰(zhàn)的世紀，我們要為新世紀培養(yǎng)合格的接班人，必須對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育有個清醒的認識。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新意識和實踐能力，還必須使他們在情感、態(tài)度、價值觀等方面得到充分發(fā)展，為學(xué)生終身的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，存在著兩個問題：一是如何辯證地處理教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的關(guān)系;二是在教學(xué)過程中，是單純地“講數(shù)學(xué)”、“聽數(shù)學(xué)”、“練數(shù)學(xué)”，還是更多地引導(dǎo)兒童在實際情境中去探索創(chuàng)造，“做數(shù)學(xué)”。這兩個問題是相互關(guān)聯(lián)的，其實質(zhì)都涉及到正確樹立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀的根本問題。

劉可欽老師在教育改革中較好地回答了這一根本問題。

一、誠心誠意地把小學(xué)生當做小主人。

劉老師確信每個小學(xué)生都有自我發(fā)展的要求，他們都能學(xué)會、學(xué)好，不存在絕對意義上的“差生”。她不僅承認個別差異，而且尊重個別差異。由于每個兒童的生活條件、家庭背景、心理水平、思維方式等不同，他們對同一數(shù)學(xué)問題可能有不同的思路和策略，不能過分強求一致。她很重視算法多樣化，允許每個兒童以自己不同的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，‘每條船最多可坐8人，50名同學(xué)需租幾條船？”可以用除法解答，也可以用乘法、減法去思考。教師的精力著重于放手讓兒童去展現(xiàn)自己的建構(gòu)過程;在相互交流中，有比較，有鑒別，取長補短，最后引導(dǎo)大家用自己最喜歡的方法來解答。

相信兒童，首先要理解兒童。教一年級時，曾有一女生舉手積極，但每次發(fā)言都不知所云，一個偶然的機會，劉老師問她：“你是聽不懂呢？還是聽懂了說不出呢？”“好！以后懂了舉左手，聽懂后又想明白了舉右手，你一舉右手，我就請你！”師生之間情感溝通了，達成默契。此后，她一舉右手，就請她發(fā)言，她終于一次又一次地以成功者的姿態(tài)出現(xiàn)在全班，自信心大為增強。“不要讓學(xué)生在公開場合暴露自己的無能，讓每個學(xué)生都能體面地坐下去?！边@是劉老師的學(xué)生觀。

二、在活動中學(xué)數(shù)學(xué)，鼓勵探索、創(chuàng)新。

皮亞杰指出：數(shù)學(xué)上的抽象是屬于操作性質(zhì)的，而它的發(fā)生發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的一系列階段，而其最初的來源又是十分具體的行動。但是，并非所有的活動都能有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，這有賴于教師有目的、有計劃地設(shè)計。劉老師的文章中所指”圓周長”的第二種方法，是由劉可欽、馬麗娜等設(shè)計并由馬老師在全國主題性發(fā)展教育實驗會上所做的公開課。他們提供的物質(zhì)材料是豐富而典型的，尤其當軟布剪成的圓既不能用滾動法，又不能用繩測法時，各小組合作研究就創(chuàng)造出“折疊法”，由1/4、1/8探知全圓周長，直到紙上圓不能測時，再去研究圓周長與直徑的關(guān)系。課堂教學(xué)波瀾迭起，每個學(xué)生積極參與。由于給學(xué)生留有足夠的思維空間，有很大的活動余地，把有限的40分鐘向“無限”擴展，使學(xué)生經(jīng)歷了一次人們探索圓周長公式的歷程，實行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”。事隔半年，美國數(shù)學(xué)教授一行數(shù)十人到京訪問時，看到這一錄像課，也稱贊不已。