劉可欽

我們認為，好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。為此，我們提出了“以發(fā)展數(shù)學(xué)思維為主線，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)改革思路，并提煉總結(jié)了六條有效的教學(xué)策略：

（1）動手、動口、動腦，在“活動”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（2）與兒童的生活實際密切聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物中數(shù)量關(guān)系、空間圖形的興趣和態(tài)度。

（3）創(chuàng)設(shè)情境，提供誘因，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。

（4）既重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重視學(xué)習(xí)的過程，使知識與能力同步發(fā)展。

（5）把缺乏情感的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中賦予情感色彩，達到知情融合。

（6）以合作學(xué)習(xí)為基本形式，增強活動的探索性，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流。

在這些策略的指導(dǎo)下，我們試圖構(gòu)建“問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展提高”的基本教學(xué)模式。

如，我們是這樣設(shè)計《加減法的簡便運算》一課的。

問題情境

我們認為，問題情境的創(chuàng)設(shè)要立足于兒童的現(xiàn)實生活，貼近兒童的知識背景，形象直觀而又蘊含一定的數(shù)學(xué)味。

老師出示一幅“商店一角”圖。

師：在這幅圖中你看到了什么？可以想到哪些數(shù)學(xué)問題？

師：小明拿出壓歲錢100元要給“手拉手”小朋友買一些禮物，這100元都可以買哪些物品呢？

師：如果只買兩件禮物，可以買哪些？如果有余，還剩下多少元？

在富有開放性的間題情境中，學(xué)生思路開闊了，思維的火花閃現(xiàn)了，他們調(diào)動了原有的知識結(jié)構(gòu)去探究該情境中存在的數(shù)學(xué)問題，并積極地從多角度去思考間題，發(fā)現(xiàn)間題，達到了很好的教學(xué)效果。

建立模型

在主體教育思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂中，老師要考慮怎樣使學(xué)生從樸素的問題情境中，通過觀察、操作、思考和交流，體會到一種數(shù)學(xué)思想，強調(diào)學(xué)生建立符號感、數(shù)字感、空間感、度量感及鑒別結(jié)構(gòu)和規(guī)律的能力。老師應(yīng)是“觀察者”、“參謀”和“鑒賞者”，即老師只是提供一些建議或信息，并不代替學(xué)生作出決斷，同時要鼓勵學(xué)生有創(chuàng)造的想法和做法，留給學(xué)生學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)的生動場景。

師：100元錢只買兩件禮物，可買哪些？如果有余，還剩多少元？

學(xué)生列出所有算式后觀察：這些算式有什么特點？你有哪些發(fā)現(xiàn)？

100-44-14=42 100-（44+14）=42

100-76-14=10 100-（76+14）=10

100-44-36=20 100-（44+36）=20

（學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己的看法和觀點，然后全班交流）

師：我們再寫幾道連減題目，算一算，是不是都符合這個規(guī)律？

（學(xué)生通過幾組題目的計算，驗證了這個規(guī)律）

師：想一想，我們用一個什么樣的形式，能把這個規(guī)律表達出來呢？

（學(xué)生思考、議論）

生：我用圖形表示：

△-□-○=△-（□+○）

生：我用符號表示：

※-#-￥=※-（#+￥）

生：我們可以用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）

（也有用其它字母表示的）

就這樣，在學(xué)生思考、交流的過程中，逐步建立了a-b-c=a-（b+c）的數(shù)學(xué)模型。

解釋應(yīng)用

結(jié)合這組算式的研究，讓學(xué)生尋找生活中符合這樣特點的事例，使學(xué)生在自身體驗的基礎(chǔ)上，獲得了今天這個發(fā)現(xiàn)（即模型）可以使一些計算簡便的經(jīng)驗。

在師生交流、同學(xué)之間交流的過程中，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)在生活中的價值，體驗到了思考數(shù)學(xué)是很有樂趣的，知道遇到問題試著運用數(shù)學(xué)方法去解決是明智的。

拓展提商

建立一個數(shù)學(xué)模型不是目的，重要的是學(xué)生能用這些“數(shù)學(xué)化”的東西，解釋生活中的一些現(xiàn)象，解決生活中的一些簡單問題。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)處理的長處，體會到數(shù)學(xué)是從普通的人類實踐中發(fā)展起來的，并引導(dǎo)學(xué)生能自覺地把數(shù)學(xué)知識和方法，運用到生活實踐中，鼓勵學(xué)生把生活中碰到的實際問題帶進課堂，嘗試著用數(shù)學(xué)方法解決。（加減法的簡便運算》一課安排了這樣一個環(huán)節(jié)：

怎樣簡便怎樣算，小組交流你的想法與算法。

①745-645-28

②745-378-122

③369-（270+30）

④369-（269+47）

學(xué)生在交流算法與想法時，把學(xué)過的知識進行了遷移，如①745-545-28這道題，學(xué)生說不必要把后兩個數(shù)加起來，因為745-645=100、100-=7，如果先算645+28反而不簡便了。再如：③不必去掉小括號，而第④則要去掉才簡便。經(jīng)過學(xué)生討論研究，發(fā)現(xiàn)在計算時，要先仔細審題，弄清怎樣計算才簡便，必須根據(jù)題目的特點而靈活地選擇解題策略。這一點，學(xué)生在實踐中已深刻地體驗到了，對學(xué)生而言，這種經(jīng)驗的獲得將是無價的。

交流收獲

師：通過本節(jié)課，你有什么收獲？

生：我知道了做題時不一定非按運算順序計算，而是要找簡便方法。

生：那也不一定，你還要看是不是合理，也不能隨便換順序。

師：對，具體的題要具體分析。

生：這節(jié)課我過得很快樂，體會到了數(shù)學(xué)在生活中很重要。

可以說，學(xué)生在與同伴、與老師的交流中，獲取了對數(shù)學(xué)最深的感受，體驗到了創(chuàng)造之樂，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時，也讓學(xué)生體會到了不少數(shù)學(xué)問題是從實際中來的，知道數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，它來源于生活，又高于生活。這種課堂體驗正是我們所要追求的！