張梅玲

有這樣兩幅周長相等的長方形平面圖(見圖1)：

小明從A點出發(fā)，沿著長方形的邊走，又回到出發(fā)點A；小英也從A點出發(fā)，但她是沿著圖中的折線前進，然后也回到出發(fā)點A。我要求7歲～8歲兒童回答這樣一個問題：從圖中觀察，你認為小明走的路多，還是小英走的路多，還是一樣多?有的兒童認為，小明走的路多，邊說邊用手指著長方形的長；有的兒童認為，小英走的路多，他們邊用手指著圖內(nèi)一條一條的折線，邊說彎來彎去多長呀。也有的兒童回答：小明和小英走的路程一樣多。我問為什么時，大多數(shù)兒童一邊用手指著折線所對應(yīng)的長方形的長或?qū)捯贿呎f：“這兒就是這兒，這兒就是這兒?！币馑际切∮⒆叩膱D內(nèi)每一折線的部分都對應(yīng)著長方形長和寬的某一段。所以小明和小英走的路從表面上看不一樣長，實際上是同樣長的。也有少數(shù)兒童用部分和整體的關(guān)系來回答這個問題。

1991年，我在美國作學術(shù)訪問期間，用同樣的問題問過同齡的美國小朋友，美國小朋友的回答基本上和中國小朋友差不多。對回答小明和小英走的路同樣多的這部分兒童，當我問他們?yōu)槭裁磿r，他們都會用自己的手臂或手指一鳰一鳰地量一下。而我們中國的小朋友，在沒有測量工具的情況下，沒有一個人能想法利用自己身體的某一部分，比如手作為工具來測量。這個問題引起了我的思考：為什么美國小朋友能根據(jù)實際情況，靈活地解決問題呢?

我認為，這種差異主要是由教育上的差異造成的。中國的小朋友能從部分和整體關(guān)系或用一一對應(yīng)方法來解決這個問題，也是很好的。但從人的可持續(xù)發(fā)展角度看，我更欣賞美國小朋友解決問題的方式。因為在日常生活和工作中，人們經(jīng)常會遇到一些沒有任何準備而又要解決問題的情況，這就要看每個人靈活處理問題的能力。那么，這樣的能力如何培養(yǎng)呢?

1.創(chuàng)設(shè)一些情境，讓孩子進行估算。數(shù)學的計算大部分要求精確地計算，要求符合邏輯思維。但數(shù)學在日常生活中的應(yīng)用，并不需要如此精確，往往只需要估算。比如你買食品時，讓孩子大概算一算要用多少錢，或還剩多少錢；又如房間的長、寬大概有多少；這袋蘋果大概有多重……父母應(yīng)該教孩子利用自己身上的“工具”，如一雙手、一雙腳或用眼睛來目測等。

2.有目的地糾正孩子知覺上的錯覺。日常生活中的某些錯誤判斷，往往是由人們知覺上的錯覺或受先前經(jīng)驗和表象的負面影響造成的。就以上面的圖為例來說，大部分6歲以下的孩子會認為，小英走的路多，因為從知覺上看，彎來彎去的，似乎很長。一旦孩子受錯覺影響而判斷錯誤時，家長務(wù)必要及時用各種辦法來驗證這種知覺上的錯誤，讓孩子明白，在日常生活和學習中，我們不能簡單地憑表面觀察來作出判斷。除認真觀察外，還應(yīng)該進行科學的驗證，讓孩子從小受到實事求是的科學思維方式的啟蒙教育。

3.利用心理學上一些經(jīng)典的錯覺實例，讓孩子做些練習。這既可以使孩子增加一些知識，也能引發(fā)他們求知的欲望。如圖2是視知覺中的大小對比現(xiàn)象。圖中a和b兩個圖形，其半徑完全相等，只是由于周圍環(huán)境中的其他刺激不同，因而產(chǎn)生對比作用，致使觀察者在心理上產(chǎn)生a圓小于b圓的知覺經(jīng)驗。圖3則是視知覺長短判斷上的錯覺圖。家長不妨可以考考自己的孩子，看他是否知道圖3中的兩個線段是一樣長的?！?/p>