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        略作補正

        1996-07-15 05:30:08桑梓勤
        讀書 1996年4期
        關鍵詞:計算機數(shù)學

        桑梓勤

        顧維楨先生在《捕風捉影說思維》中把深奧的數(shù)理邏輯問題用淺顯的日常用語表達出來,很了不起。只是在國內(nèi)專業(yè)工作者看來,有些譯名不夠通用。不揣冒昧,略作補正,以利國內(nèi)讀者閱讀。

        杜爾林(Alam Turing),國內(nèi)譯“圖林”。同樣,“杜爾林考驗”,這里叫“圖林測試”?!案绲聽柌煌暾ɡ怼保@里譯incompleteness為“不完備”。(順便一提,顧先生用“不識廬山真面目,只緣身在此山中”來說明數(shù)學的形式化方法的局限性,是全文最精彩之處。)“普及性高的正式邏輯系統(tǒng)”,猜測原文是First-orderformallogicsystem,如是,這里通譯“一階形式邏輯”。最后,關于“圖林機”的“停機問題”想說些看法。我認為,使用“停機”(halting)一詞,能很好地進行通俗解釋,而用顧文中使用的“癱瘓”,似容易引起歧義。試解釋如下:有些問題輸入計算機,經(jīng)過有限步驟的計算,計算機能夠給出答案(“正確”或者“錯誤”),此時計算機停機了。而另外一些問題,計算機不能在有限步驟中給出答案,即計算機的計算過程在“兜圈子”,永遠兜不出來(不能“停機”)。那么,計算機自身可以判定哪些問題是可以停機的,哪些問題是不能停機的嗎?一九三七年,圖林在建立數(shù)學計算機的抽象計算模型時,就對這個問題給出了否定的回答。即,停機問題和一階邏輯是不可判定的(theundecidabilityofhaltingproblemandfirst-orderlogic)。

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