張奠宙

1939年，用法文寫的《數學原本》出現在書架上。書的作者署名“布爾巴基”，他在數學界名不見經傳?！稊祵W原本》以后陸續(xù)出版，1965年出到三十一卷，1973年出到三十五卷。四十年來，“布爾巴基”聞名全球，連中學教材改革，也把布爾巴基的結構主義思想奉為經典，其影響真是非同小可。

那么“布爾巴基”究竟何許人?人們早就猜測它是一個“筆名”，代表一群數學家。但直到1968年，“布爾巴基”學派創(chuàng)始人之一狄東涅教授在羅馬尼亞數學研究所發(fā)表演講，人們才知道了它的一些內情。

1924年，現今蜚聲國際的著名數學家狄東涅和威爾考入巴黎高等師范學校，那時他們只有十八歲。經過幾年的學習，他們萌發(fā)了一個思想:能不能用一種新觀點把五花八門的現代數學給以新的概括呢?1934年，威爾、狄東涅、雪瓦萊等第一次碰頭，打算寫出一套《數學原本》。這是一個大膽的設想。真是初生的牛犢不怕虎!他們說干就干，結果一直干到今天。

布爾巴基學派不僅有宏大的志向，更有踏實的工作態(tài)度。他們以驚人的毅力，博覽群書，全力消化，把現有的一切數學知識統統按照結構主義觀點重新加以分類、組織，構成別具一格的布爾巴基體系，形成獨特的布爾巴基風格。他們寫書的過程十分艱苦。1939年以后，布爾巴基成員已在全國各地教書，平日分散，每年集中二、三次。集中時先擬訂一本書的模糊提綱，然后由一個成員起草初稿，到下一次會議上大聲朗讀。據狄東涅教授說，布爾巴基會議上的批評確實是“殘酷無情”的，然而反駁也從來不落后。某些請來旁聽聚會的局外人，總是帶著出席了瘋子集會的印象而去，他們不能想象這些人為什么因數學問題而大喊大叫。但是最后一切都會平靜下來，人人面帶笑容。這時，那份“初稿”往往已被撕成碎片，甚至原來的提綱也遭到推翻，于是再請第二個“可憐蟲”去起草。布爾巴基的書都是經過五次、六次甚至十次這樣的考驗才送去付印的。正是這種一絲不茍的嚴謹作風，布爾巴基體系才能以嚴密、精細、清晰的特色而著稱于世。

布爾巴基學派有一條不成文的規(guī)定，成員到了四十歲自動把活動舞臺讓給更年輕的人。他們十分注意挑選青年人。一些有才華的大學生常被請去列席，接受布爾巴基討論的熊熊烈火的考驗。這些接受試驗的“小白鼠”必須參加討論，沉默不言的人多半不再被邀請。他們應該敢于接受自己還一無所知的課題，因為一個數學家必須能強迫自己把一個問題搞懂，并試圖解決它。正是由于這樣的選拔、鍛煉，嚴格的要求，布爾巴基學派終于歷時四十年而不衰，后繼有人。

布爾巴基的結構主義觀點認為，數學的基礎是三種基本結構:代數結構、序結構和拓撲結構?！稊祵W原本》著重闡述了這一思想，它不可能包含全部數學。例如重要的概率論、數學物理方程等竟未涉及。一位布爾巴基成員來華訪問時曾說:《數學原本》暫不寫新書，正在將已出各卷重新修訂。他們每三個月舉行一次討論班，在某一個星期六、星期日和星期一的連續(xù)三天中，每天下午作兩個“一小時半”的報告。布爾巴基學派的老成員照例參加，但作報告的都是年輕人。報告的內容是關于當代數學發(fā)展的各個方面，優(yōu)秀的報告立即收入《布爾巴基討論班叢書》出版。

布爾巴基學派的特點就是大家討論。這一點歷經幾十年始終不變。正是一批敢想敢干的年輕人，通過志同道合的集體討論，終于在數學史上寫下了光輝的篇章。

(鄧俊峰摘自科普出版社出版的《智慧之光》)