王 哲, 李建華, 康 東,2

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077; 2.國防科技大學(xué)信息通信學(xué)院, 陜西 西安 710100)

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)信息體系(networked information system of system, NISoS)是未來武器裝備體系的全新形態(tài),以及聯(lián)合作戰(zhàn)與全域作戰(zhàn)能力生成的核心支撐[1]。面對快節(jié)奏、高對抗、不確定等復(fù)雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境,NISoS通過資源高度共享實(shí)現(xiàn)自主適應(yīng)戰(zhàn)場變化、靈活匹配使命調(diào)整并動態(tài)衍生新質(zhì)能力,為聯(lián)合作戰(zhàn)體系對抗效能釋放帶來極大優(yōu)勢的同時(shí),也面臨著傳統(tǒng)火力毀傷與新型網(wǎng)電攻擊、節(jié)點(diǎn)損毀與功能降級、結(jié)構(gòu)碎裂與體系崩潰等多樣化威脅。同時(shí),信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)的深度融合與廣泛部署,進(jìn)一步放大了這種結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn),為對手毀點(diǎn)斷鏈、破網(wǎng)癱體提供了更多可能[2]。構(gòu)建逼真反映體系結(jié)構(gòu)特征的NISoS結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行魯棒性分析,既可以對敵實(shí)施精確打擊,又可以自我剖析,更好地保護(hù)體系薄弱環(huán)節(jié),對于體系魯棒性增強(qiáng)具有重要的軍事價(jià)值。

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)是復(fù)雜軍事體系魯棒性分析的重要途徑[3-5]。朱濤等[6]給出了一種基于超網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)化特征的NISoS“兩維四網(wǎng)”模型,但未反映體系中不同功能節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)屬性,難以應(yīng)用于體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化;禹明剛等[7]從物理域、信息域、認(rèn)知域和社會域4個(gè)方面提煉了NISoS聯(lián)動的影響因素,針對不確定環(huán)境下的體系建設(shè)方案優(yōu)選,提出了一種基于Bayesian Stackelberg的多階段博弈模型。然而,現(xiàn)實(shí)世界中許多網(wǎng)絡(luò)并非孤立存在,而是與其他網(wǎng)絡(luò)之間互相依賴、合作或競爭形成相依網(wǎng)絡(luò)。在相依網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究方面,文獻(xiàn)[8-11]對有向相依網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)脆性進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)無向相依網(wǎng)絡(luò)中所沒有的混合相變現(xiàn)象。當(dāng)前,針對相依網(wǎng)絡(luò)魯棒性的研究主要涉及全球能源互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)[12]、電力信息物理系統(tǒng)[13-14]、交通路網(wǎng)[15-16]以及疾病傳播網(wǎng)絡(luò)[17]等,軍事領(lǐng)域應(yīng)用較少[18-19]。

現(xiàn)有研究成果為NISoS結(jié)構(gòu)建模與魯棒性分析提供了有益借鑒,但仍存在兩方面不足:一是對體系結(jié)構(gòu)異質(zhì)性的描述和運(yùn)作機(jī)理分析不夠,大多視體系為同質(zhì)網(wǎng)絡(luò),忽視體系中不同裝備的異構(gòu)性和它們之間關(guān)系的多樣性;二是僅分析了體系的單一結(jié)構(gòu)特征而忽視了體系的多網(wǎng)融合屬性,網(wǎng)絡(luò)之間的耦合交互為體系魯棒性分析帶來新挑戰(zhàn)。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)單層同質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的不足,綜合考慮NISoS中節(jié)點(diǎn)與連邊的異質(zhì)性以及物理裝備連接和邏輯信息依賴關(guān)系,構(gòu)建NISoS雙層異質(zhì)相依網(wǎng)絡(luò)模型(two-layer heterogeneous interdependent network model, THINM),提出針對雙層異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的體系攻擊策略,對比分析不同失效樣式下的體系魯棒性,為NISoS結(jié)構(gòu)優(yōu)化和抗毀能力生成提供參考。

1 NISoS結(jié)構(gòu)模型

NISoS是由物理位置上分散部署、邏輯功能上一體集成的多種信息柵格網(wǎng)耦合交互構(gòu)成的復(fù)雜人工巨系統(tǒng)[1]。體系結(jié)構(gòu)是指體系中以網(wǎng)絡(luò)化武器裝備為代表的組分系統(tǒng)、組分之間交互形成的關(guān)系以及各系統(tǒng)與戰(zhàn)場環(huán)境之間關(guān)系等[20]。構(gòu)建反映NISoS組份異質(zhì)、跨域交互和動態(tài)演化等特征的體系結(jié)構(gòu)模型,是體系魯棒性分析的基礎(chǔ)。

1.1 結(jié)構(gòu)特征

NISoS以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),通過信息流主導(dǎo)物質(zhì)流與能量流的高效調(diào)度,具備動態(tài)接入、按需定制及柔性重組等功能。系統(tǒng)科學(xué)認(rèn)為,結(jié)構(gòu)決定功能;功能影響能力。從支撐體系作戰(zhàn)能力生成和效能發(fā)揮的角度來看,NISoS結(jié)構(gòu)具有以下3個(gè)典型特征。

(1)異質(zhì)演化性。體系中節(jié)點(diǎn)功能各異、數(shù)量眾多,彼此之間數(shù)據(jù)高度共享、復(fù)雜交互,信息流向、速率、類型及功能等屬性隨作戰(zhàn)任務(wù)的推進(jìn)而動態(tài)調(diào)整,形成異質(zhì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動態(tài)演化。

(2)跨域交互性。NISoS是武器裝備與信息系統(tǒng)的深度融合,按照“核心+接入”理念構(gòu)建生成,突破了地域、資源以及體制編制限制。對抗域由傳統(tǒng)物理實(shí)體空間向網(wǎng)絡(luò)虛擬空間拓展,由單一域內(nèi)交互向物理域、信息域、認(rèn)知域和社會域跨域交互轉(zhuǎn)變,由現(xiàn)實(shí)火力對抗向信息對抗和認(rèn)知對抗拓展。

(3)任務(wù)驅(qū)動性。體系中各類作戰(zhàn)單元和系統(tǒng)資源圍繞作戰(zhàn)任務(wù)動態(tài)聚合和靈活配置,面向突發(fā)事件提供多要素臨機(jī)協(xié)同和能力互補(bǔ)。任務(wù)流驅(qū)動信息流,信息流主導(dǎo)物質(zhì)流與能量流有序流轉(zhuǎn),集聚釋放機(jī)動力、火力和防護(hù)力,支撐體系靈活適應(yīng)和敏捷適變。

1.2 THINM

NISoS是一類具有非線性、涌現(xiàn)性和不確定性等屬性的復(fù)雜軍事系統(tǒng),難以對其進(jìn)行完整的形式描述和數(shù)學(xué)模型解析。根據(jù)研究需要,采用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論,從結(jié)構(gòu)角度對NISoS魯棒性進(jìn)行定量與定性相結(jié)合的建模分析,同時(shí)既要考慮底層物理連接關(guān)系,也要關(guān)注上層信息系統(tǒng)交互行為。為描述體系中眾多異質(zhì)組成要素及其復(fù)雜交互,首先定義異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)與異質(zhì)依存網(wǎng)絡(luò),然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行撕裂分層操作,構(gòu)建NISoS雙層異質(zhì)相依結(jié)構(gòu)模型。

(1)

則稱G為一個(gè)異質(zhì)依存網(wǎng)絡(luò)。其中ζmin、ζmax為節(jié)點(diǎn)或邊狀態(tài)閾值。當(dāng)|Ta|=1時(shí),稱Tb對Ta中元素完全依存;當(dāng)|Ta|>1時(shí),稱Tb對Ta中元素部分依存。

異質(zhì)依存網(wǎng)絡(luò)描述了含多類型元素的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,同質(zhì)元素、質(zhì)異元素之間依存關(guān)聯(lián)的主要特征與性質(zhì)。對于元素異質(zhì)性區(qū)分,可以根據(jù)元素的功能或承載介質(zhì),也可以結(jié)合具體的物理意義來確定。NISoS可看作一種異質(zhì)依存網(wǎng)絡(luò),即擁有不同屬性元素或連邊關(guān)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。其中,節(jié)點(diǎn)類型包括通信節(jié)點(diǎn)C、信息獲取節(jié)點(diǎn)S、信息決策節(jié)點(diǎn)D、信息使能節(jié)點(diǎn)I。根據(jù)文獻(xiàn)[21-22],節(jié)點(diǎn)間關(guān)系可劃分為情報(bào)共享、指控命令下達(dá)、毀傷狀態(tài)反饋等。為描述NISoS中節(jié)點(diǎn)異質(zhì)與多網(wǎng)交互特點(diǎn),作以下假設(shè)。

假設(shè) 1NISoS體系中的任一節(jié)點(diǎn)只具備信息傳輸C、獲取S、決策D與使能I等4種功能之一,即體系節(jié)點(diǎn)Vi(i∈{C,S,D,I})。節(jié)點(diǎn)子集及其連邊構(gòu)成子網(wǎng)絡(luò),則形成4類子網(wǎng)(信息柵格子網(wǎng)GVC、信息探測子網(wǎng)GVS、信息決策子網(wǎng)GVD和信息使能子網(wǎng)GVI)。

假設(shè) 2信息柵格子網(wǎng)GVC處于物理層,主要進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的傳輸,不考慮節(jié)點(diǎn)間鏈路方向;信息探測子網(wǎng)GVS、信息決策子網(wǎng)GVD和信息使能子網(wǎng)GVI彼此動態(tài)邏輯交互形成功能網(wǎng)絡(luò),需考慮節(jié)點(diǎn)間信息流轉(zhuǎn)方向。

NISoS在使命任務(wù)驅(qū)動下,功能網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交互聯(lián)動主要依賴于物理網(wǎng)絡(luò)中的信息柵格來傳輸實(shí)現(xiàn);物理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭討B(tài)演化來源于功能網(wǎng)絡(luò)調(diào)度控制,兩者在作戰(zhàn)使命任務(wù)驅(qū)動下相互依存,耦合形成雙層相依網(wǎng)絡(luò)。據(jù)此,構(gòu)建NISoS結(jié)構(gòu)THINM,如圖1所示。

圖1 NISoS結(jié)構(gòu)THINM

圖1中,NISoS結(jié)構(gòu)THINM可表示為一個(gè)三元組集合Θ(Gp,Gl,Gr)。其中,Gp為物理網(wǎng)絡(luò)，Gl為功能網(wǎng)絡(luò)，Gr為物理網(wǎng)絡(luò)與功能網(wǎng)絡(luò)耦合交互形成的依存網(wǎng)絡(luò)。各網(wǎng)絡(luò)描述如下。

(1)物理網(wǎng)絡(luò)Gp

(2)功能網(wǎng)絡(luò)Gl

(3)依存網(wǎng)絡(luò)Gr

綜上可知,NISoS THINM能夠反映NISoS結(jié)構(gòu)空間廣泛分布、節(jié)點(diǎn)功能異質(zhì)依存、跨域交互部署等動態(tài)結(jié)構(gòu)特征。

2 NISoS結(jié)構(gòu)衰退

NISoS結(jié)構(gòu)衰退是指體系中節(jié)點(diǎn)或連邊等要素失效導(dǎo)致依存路徑上其他節(jié)點(diǎn)或連邊的失效,引發(fā)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)的碎裂,進(jìn)而影響體系的功能與能力的過程。

2.1 衰退觸發(fā)策略

聯(lián)合作戰(zhàn)體系對抗過程中,NISoS一般面臨敵蓄意攻擊或隨機(jī)故障[23]。隨機(jī)故障(random attack, RA)是指隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)失效。蓄意攻擊(malicious attack, MA)是指按照網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度,從大到小依次移除一定比例的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致失效。此外,根據(jù)失效對象的不同,設(shè)α和β分別為物理網(wǎng)絡(luò)層與功能網(wǎng)絡(luò)層中受攻擊節(jié)點(diǎn)所占總攻擊規(guī)模的比重,則有α+β=1。當(dāng)α=1(β=0)時(shí),受攻擊節(jié)點(diǎn)全部為物理網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn),一般對應(yīng)于戰(zhàn)場火力毀傷;當(dāng)α=0(β=1)時(shí),受攻擊節(jié)點(diǎn)全部為功能網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn),對應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)空間攻擊,主要為對作戰(zhàn)信息邏輯交互鏈路的破壞;當(dāng)α=1-β(0<β<1)時(shí),受攻擊節(jié)點(diǎn)集既有物理網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn)也有功能業(yè)務(wù)層節(jié)點(diǎn)。例如,在不同作戰(zhàn)階段,敵方一般會遴選特定功能的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞,戰(zhàn)場偵察階段預(yù)警探測類節(jié)點(diǎn)更容易遭敵摧毀,而戰(zhàn)場柵格網(wǎng)中的物理節(jié)點(diǎn)則在整個(gè)作戰(zhàn)過程中面臨打擊破壞。根據(jù)以上分析,提出以下6種衰退策略。

(1)隨機(jī)攻擊物理網(wǎng)絡(luò)(random attack of physical network, RAPN),隨機(jī)從物理層選擇比例為p的節(jié)點(diǎn)失效,層內(nèi)剩余比例為1-p的節(jié)點(diǎn)存活。

(2)蓄意攻擊物理網(wǎng)絡(luò)(malicious attack of physical network, MAPN),對物理層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度從大到小進(jìn)行排序,依次移除比例為p的節(jié)點(diǎn),層內(nèi)剩余比例為1-p的節(jié)點(diǎn)存活。

(3)隨機(jī)攻擊功能網(wǎng)絡(luò)(random attack of logical network, RALN),隨機(jī)從功能層網(wǎng)絡(luò)中選擇比例為p的節(jié)點(diǎn)失效,層內(nèi)剩余比例為1-p的節(jié)點(diǎn)存活。

(4)蓄意攻擊功能網(wǎng)絡(luò)(malicious attack of logical network, MALN),對功能層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度(出度與入度之和)按從大到小進(jìn)行排序,依次移除比例為p的節(jié)點(diǎn),層內(nèi)剩余比例為1-p的節(jié)點(diǎn)存活。

(5)隨機(jī)攻擊雙層網(wǎng)絡(luò)(random attack of double network, RADN),隨機(jī)從體系模型雙層網(wǎng)絡(luò)中選擇比例為p的節(jié)點(diǎn)失效,剩余比例為1-p的節(jié)點(diǎn)存活。

(6)蓄意攻擊雙層網(wǎng)絡(luò)(malicious attack of double network, MADN),對體系雙層網(wǎng)絡(luò)模型中所有節(jié)點(diǎn)按照重要度從大到小進(jìn)行排序,依次移除比例為p的節(jié)點(diǎn),剩余比例為1-p的節(jié)點(diǎn)存活。在這里,通過參數(shù)p可以調(diào)節(jié)對NISoS模型的攻擊強(qiáng)度。

2.2 級聯(lián)衰退過程

如第1.2節(jié)所述,NISoS物理網(wǎng)絡(luò)是功能網(wǎng)絡(luò)的載體,功能網(wǎng)絡(luò)對物理網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行約束,二者耦合構(gòu)成了NISoS異質(zhì)相依復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。對于NISoS相依模型來說,任何蓄意毀傷或隨機(jī)故障都將產(chǎn)生兩種衰退:層內(nèi)結(jié)構(gòu)衰退與層間耦合衰退。層內(nèi)結(jié)構(gòu)衰退是指節(jié)點(diǎn)的移除會影響該節(jié)點(diǎn)在當(dāng)前層內(nèi)鄰域節(jié)點(diǎn)連接度的變化,鄰域節(jié)點(diǎn)的失效會造成更大范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)失效,并最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),表現(xiàn)為改變整個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);層間耦合衰退是指NISoS物理網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障,如通信鏈路的中斷,將造成功能網(wǎng)絡(luò)中信息交互的缺失,進(jìn)而影響使命任務(wù)的完成。反之亦然,故障在兩個(gè)耦合網(wǎng)絡(luò)之間反復(fù)振蕩形成級聯(lián)衰退過程。實(shí)際作戰(zhàn)過程中,兩種衰退彼此交織、動態(tài)轉(zhuǎn)化,使得NISoS衰退過程非常復(fù)雜。

根據(jù)以上分析,體系中各類裝備節(jié)點(diǎn)的有效性不僅與單側(cè)網(wǎng)絡(luò)有關(guān),還應(yīng)考慮網(wǎng)間耦合影響。因此,我們認(rèn)為NISoS中節(jié)點(diǎn)應(yīng)同時(shí)滿足以下條件才能存活:① 層內(nèi)與之相連的節(jié)點(diǎn)未失效;② 相依層中與之耦合的節(jié)點(diǎn)未失效;③ 物理網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)應(yīng)處于極大連通子圖中以及功能網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)應(yīng)處于極大強(qiáng)連通子圖中。

2.3 魯棒性評估指標(biāo)

NISoS魯棒性是指體系中某些裝備節(jié)點(diǎn)失效后,體系能夠維持原有性能的能力。傳統(tǒng)同質(zhì)單層網(wǎng)絡(luò)的極大連通子圖規(guī)模、自然連通度、網(wǎng)絡(luò)效率、平均距離等魯棒性測度指標(biāo)[24]并不適用于NISoS,這是由于NISoS是一類具有特定功能的軍事信息體系,存在體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連通性雖然較好,但體系功能已不完備的情況,單方面從體系網(wǎng)絡(luò)的連通性或任務(wù)功能的完整性角度來評判NISoS的魯棒性均具有一定的局限性。同時(shí),NISoS的總目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)信息環(huán)路與OODA作戰(zhàn)環(huán)路的深度耦合與高效運(yùn)轉(zhuǎn),體系性能不僅需要關(guān)注信息鏈路的數(shù)量,還需要從完成任務(wù)的角度拓展分析多個(gè)信息鏈路形成的信息鏈網(wǎng)規(guī)模。因此,提出信息驅(qū)動鏈網(wǎng)融合(C-SDI link number and network scale, C-SDILNNS)指標(biāo),該指標(biāo)包括任務(wù)性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)。

(1)信息驅(qū)動鏈數(shù)量

對于任務(wù)性能指標(biāo)設(shè)計(jì),借鑒異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)“元路徑”概念[25-27],綜合考慮具有不同功能屬性的作戰(zhàn)單元節(jié)點(diǎn)通過彼此交互形成具有特定語義信息和價(jià)值導(dǎo)向,定義體系信息驅(qū)動鏈。

定義 3信息驅(qū)動鏈(C-SDI link, CSDIL)是指在通信節(jié)點(diǎn)C的支持下,從信息獲取類節(jié)點(diǎn)S出發(fā),依次經(jīng)決策類節(jié)點(diǎn)D到使能類節(jié)點(diǎn)I且不含回路的信息流轉(zhuǎn)路徑。

信息驅(qū)動鏈中各節(jié)點(diǎn)之間存在鏈?zhǔn)揭来骊P(guān)系,節(jié)點(diǎn)C為各類功能節(jié)點(diǎn)提供“接入”支持,節(jié)點(diǎn)S為節(jié)點(diǎn)D提供信息資源,節(jié)點(diǎn)I使用節(jié)點(diǎn)D產(chǎn)生的決策信息展開作戰(zhàn)活動。當(dāng)兩個(gè)CSDIL中只要有一個(gè)不同類型的信息流邊(見第1.2節(jié))時(shí),即認(rèn)為屬于不同類型的信息驅(qū)動鏈。典型的信息功能鏈如圖2中陰影部分所示。

圖2 NISoS信息驅(qū)動鏈?zhǔn)疽鈭D

圖2中,S→D→I和S→D→D→I即為兩種不同類型的信息驅(qū)動鏈。根據(jù)體系中異質(zhì)裝備節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際連接關(guān)系,表1列舉了幾種常見的信息驅(qū)動鏈及其含義。

表1 NISoS中典型信息驅(qū)動鏈類型與含義

以信息驅(qū)動鏈S→D→I為例,為計(jì)算其數(shù)目引入目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T構(gòu)成信息環(huán)路TSDIT,當(dāng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)總數(shù)指定時(shí),環(huán)路數(shù)量等價(jià)于驅(qū)動鏈路數(shù)。借鑒文獻(xiàn)[5]轉(zhuǎn)移矩陣和到達(dá)矩陣,對信息驅(qū)動鏈數(shù)量進(jìn)行計(jì)算如下。

(2)

(3)

在NISoS運(yùn)行過程中,CSDIL表示從獲取節(jié)點(diǎn)S到使能節(jié)點(diǎn)D的完整路徑,代表一種針對敵目標(biāo)的作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)樣式。CSDIL的數(shù)量越多,體系能力越大,即有更多體系運(yùn)轉(zhuǎn)方式供作戰(zhàn)選擇。此時(shí),即使個(gè)別鏈路被破壞,體系仍然能夠持續(xù)提供相應(yīng)作戰(zhàn)能力,NISoS的魯棒性能較好。因此,NISoS魯棒性在某種程度上可通過信息驅(qū)動鏈數(shù)量N來衡量。

(2)體系網(wǎng)絡(luò)規(guī)模

根據(jù)系統(tǒng)科學(xué)中結(jié)構(gòu)決定功能、功能影響能力的基本原理,NISoS的性能水平與體系結(jié)構(gòu)連通性和服務(wù)質(zhì)量緊密相關(guān)。體系結(jié)構(gòu)的連通性是指體系網(wǎng)絡(luò)中可生存的節(jié)點(diǎn)及其連邊構(gòu)成的極大連通子圖。本文從結(jié)構(gòu)角度對NISoS性能水平進(jìn)行探討。體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化可表示為網(wǎng)絡(luò)極大連通子圖相對規(guī)模K,即遭受打擊后網(wǎng)絡(luò)極大連通子圖與初始網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的比值,

(4)

綜上分析,網(wǎng)絡(luò)魯棒性能P可表示為

P=δN+(1-δ)K

(5)

式中,δ(δ∈[0,1])為權(quán)重系數(shù),反映了任務(wù)性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)在整個(gè)體系魯棒性評價(jià)中的比重。當(dāng)δ=0時(shí),完全以信息驅(qū)動鏈數(shù)量衡量網(wǎng)絡(luò)魯棒性能;當(dāng)δ=1時(shí),完全以網(wǎng)絡(luò)子圖規(guī)模衡量魯棒性能。根據(jù)研究需要,本文取δ=0.5。

3 算例分析

以某戰(zhàn)區(qū)聯(lián)合防空網(wǎng)絡(luò)信息體系作戰(zhàn)想定為例,在計(jì)算機(jī)上使用Matlab程序進(jìn)行分析驗(yàn)證。設(shè)置作戰(zhàn)場景為NISoS中的預(yù)警系統(tǒng)對轄區(qū)內(nèi)高、中、低空進(jìn)行全方位實(shí)時(shí)不間斷搜索和偵察,一旦敵機(jī)群入侵造成領(lǐng)空安全威脅,體系中的雷達(dá)系統(tǒng)和電子對抗系統(tǒng)實(shí)施發(fā)現(xiàn)、追蹤并鎖定目標(biāo),并引導(dǎo)無人打擊集群和地空導(dǎo)彈部隊(duì)等武器裝備力量聯(lián)合行動,對敵目標(biāo)進(jìn)行攔截和抗擊。假設(shè)該NISoS由900個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成,其中預(yù)警雷達(dá)、光電設(shè)備等信息獲取類節(jié)點(diǎn)分別為S1,S2,…,S200,節(jié)點(diǎn)規(guī)模NS=200;戰(zhàn)區(qū)聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中心、各級指揮所等信息處理節(jié)點(diǎn)分別為D201,D202,…,D300,節(jié)點(diǎn)規(guī)模ND=100;無人集群系統(tǒng)、殲擊機(jī)及防空導(dǎo)彈等信息使能類節(jié)點(diǎn)分別為I301,I302,…,I450,節(jié)點(diǎn)規(guī)模NI=150。為配合魯棒性分析,引入敵目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T1,T2,…,T150,節(jié)點(diǎn)規(guī)模NT=150。體系異質(zhì)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系如表2所示。此外,物理網(wǎng)絡(luò)與功能網(wǎng)絡(luò)采取一對一隨機(jī)耦合方式進(jìn)行相依關(guān)聯(lián)。根據(jù)上述參數(shù)隨機(jī)生成NISoS THINM(見圖3),體系物理網(wǎng)絡(luò)與功能網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值統(tǒng)計(jì)情況如圖4所示。為規(guī)避隨機(jī)攻擊的不確定性,數(shù)值仿真中采用蒙特卡羅方法,數(shù)據(jù)均為獨(dú)立重復(fù)103次的平均結(jié)果。

表2 節(jié)點(diǎn)之間連接概率

圖3 實(shí)驗(yàn)生成的NISoS雙層異質(zhì)相依網(wǎng)絡(luò)圖

圖4 NISoS中異質(zhì)節(jié)點(diǎn)度分布

3.1 NISoS THINM有效性分析

為驗(yàn)證NISoS THINM的有效性,構(gòu)建NISoS單層異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型(single heterogeneous network model, SHNM)作為對照,分別采用RA策略和RAPN策略對兩類網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行衰退分析,仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 THINM與SHNM魯棒性

圖5中,紅色曲線表示基于傳統(tǒng)單層網(wǎng)絡(luò)理論所建立的體系模型,在受到隨機(jī)攻擊后的性能變化情況;藍(lán)色曲線表示雙層異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)性能隨節(jié)點(diǎn)失效比例的變化情況。由圖5可知,兩種網(wǎng)絡(luò)模型中體系性能變化趨勢一致,均隨著攻擊強(qiáng)度的增大而減小,但體系性能變化不同。在相同失效比例下NISoS雙層異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的性能下降更多,網(wǎng)絡(luò)更加脆弱。與此相反,單層網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)失效規(guī)模較之下降較為緩和,以單層網(wǎng)絡(luò)為模型的體系魯棒性要強(qiáng)于體系雙層異質(zhì)相依網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性。例如,當(dāng)p=0.2時(shí),單層異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)性能降幅達(dá)29.27%,而雙層異質(zhì)相依網(wǎng)絡(luò)性能降幅更大,達(dá)到70.72%;當(dāng)p=0.9時(shí),兩類網(wǎng)絡(luò)性能均接近0,表明網(wǎng)絡(luò)均已完全崩潰,體系能力全部喪失;而當(dāng)p∈[0,0.24]時(shí),雙層異質(zhì)相依網(wǎng)絡(luò)性能曲線斜率較單層異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)性能曲線斜率更大,表明其性能下降速度更快,降幅更大。造成這種現(xiàn)象的原因是體系SHNM模型僅分析了節(jié)點(diǎn)之間的異質(zhì)性,未考慮不同功能節(jié)點(diǎn)之間的相依關(guān)系。對SHNM網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的攻擊僅造成層內(nèi)結(jié)構(gòu)衰退,影響的是單個(gè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的信息驅(qū)動鏈路數(shù)量與鏈網(wǎng)規(guī)模;而體系THINM模型中物理網(wǎng)絡(luò)與功能網(wǎng)絡(luò)之間具有耦合依存關(guān)系,物理網(wǎng)絡(luò)中通信節(jié)點(diǎn)主要用于維系信息功能鏈的完整性,對于整個(gè)體系中信息功能鏈路數(shù)量與鏈網(wǎng)規(guī)模大小具有更加重要的支撐作用。

實(shí)際作戰(zhàn)中,對THINM模型中物理網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的攻擊將會導(dǎo)致體系功能網(wǎng)絡(luò)中依存節(jié)點(diǎn)的失效,而功能網(wǎng)絡(luò)中失效的節(jié)點(diǎn)又會通過相依關(guān)系將故障回傳至物理網(wǎng)絡(luò)中的相依節(jié)點(diǎn)。在相同的失效比例下,故障在物理網(wǎng)絡(luò)與功能網(wǎng)絡(luò)之間振蕩傳播,同時(shí)產(chǎn)生層間結(jié)構(gòu)衰退和層間耦合衰退,并且兩種衰退彼此交織、動態(tài)蔓延,造成相依網(wǎng)絡(luò)的迅速瓦解,也就是加速了NISoS的衰退過程、增大了性能衰減程度,致使網(wǎng)絡(luò)崩潰的速度更快,且損失性能更多。而當(dāng)p∈[0.24,0.90]時(shí),單層網(wǎng)絡(luò)曲線斜率變化不大,而雙層網(wǎng)絡(luò)性能曲線斜率逐漸減小,與單層網(wǎng)絡(luò)斜率相比則較小。這是由于攻擊強(qiáng)度p超過0.26以后,大量的物理層節(jié)點(diǎn)損失已難以引起整個(gè)信息驅(qū)動鏈路數(shù)量及鏈網(wǎng)規(guī)模大幅變化。由此可知,THINM更加精細(xì),SHNM能夠更好反映整個(gè)失效過程中體系性能變化情況。

3.2 NISoS魯棒性評估指標(biāo)對比分析

針對案例生成的NISoS網(wǎng)絡(luò)模型,對比分析本文提出的C-SDILNNS指標(biāo),文獻(xiàn)[28-29]提出的同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)有向自然連通度(directed natural connectivity, DNC)以及傳統(tǒng)極大連通子圖規(guī)模(giant connect component, GCC)[30-32]等指標(biāo)在衡量NISoS魯棒性上的效果。衰退策略選擇MAPN,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同指標(biāo)度量的NISoS魯棒性

比較圖6中3條曲線發(fā)現(xiàn),不同度量指標(biāo)下的NISoS魯棒性差異較大。用DNC和GCC來衡量NISoS的魯棒性下降速度較慢且曲線形狀比較接近,均具有一階非連續(xù)相變,而本文提出的信息驅(qū)動鏈網(wǎng)融合指標(biāo)曲線卻為二階連續(xù)相變,且始終處于前兩條曲線的下方,即C-SDILNNS評估可以更早證明NISoS已經(jīng)不具備相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)能力。這是由于C-SDILNNS指標(biāo)認(rèn)為只有當(dāng)體系中信息驅(qū)動鏈的數(shù)質(zhì)量達(dá)到一定程度才能發(fā)揮體系性能,該指標(biāo)不僅考慮了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與邊的異質(zhì)性,而且充分挖掘了不同邊的語義信息和價(jià)值。網(wǎng)絡(luò)中即使存在大量的連通片,但這些連通片可能是由C、S與D構(gòu)成的,不能形成有效的信息驅(qū)動鏈,這對于NISoS來說是沒有意義的,相當(dāng)于體系已經(jīng)被瓦解,從而在相同失效比例下指標(biāo)值在3類曲線中最低,因此也就可以更加敏銳地感受到不同的失效強(qiáng)度變化,更好地反映體系網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能。圖7直觀反映了C-SDILNNS、DCN和GCC這3類指標(biāo)在衡量NISoS魯棒性上的區(qū)別。

圖7 不同指標(biāo)下的網(wǎng)絡(luò)性能度量結(jié)果示意圖

如圖7所示,當(dāng)物理層節(jié)點(diǎn)C2(灰色)被毀傷以后,功能層與之相依的節(jié)點(diǎn)S失效。此時(shí),體系網(wǎng)絡(luò)的DNC不為0,也就是體系結(jié)構(gòu)仍能提供一定能力;網(wǎng)絡(luò)GCC規(guī)模為4,也表明網(wǎng)絡(luò)仍能發(fā)揮其正常作用;而使用本文提出的C-SDILNNS則由1變?yōu)?。實(shí)際上,由于功能層中節(jié)點(diǎn)S的缺失,相當(dāng)于體系中唯一的信息獲取節(jié)點(diǎn)被毀傷,體系無法偵察到敵目標(biāo)信息,此時(shí)難以形成可供選擇的信息驅(qū)動鏈路,即使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)未完全破裂,也難以提供有效作戰(zhàn)能力。顯而易見,若是用DNC或GCC來衡量體系魯棒性,此時(shí)體系仍具有一定魯棒性,顯然不夠合理。

3.3 不同攻擊策略下體系魯棒性分析

為探討分析NISoS THINM在不同對抗環(huán)境中的魯棒性能,選取第2.1節(jié)提出的MALN、RALN、MAPN、RAPN、MADN以及RADN等6種體系網(wǎng)絡(luò)失效樣式,對NISoS模型進(jìn)行打擊,體系衰退情況如圖8所示。

圖8 不同失效樣式下體系魯棒性

深入分析可以發(fā)現(xiàn):首先,無論攻擊對象是物理層或功能層某一單層網(wǎng)絡(luò)還是雙層網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),蓄意攻擊的總體效果均要好于隨機(jī)失效。觀察圖8中局部放大的子圖可知,攻擊強(qiáng)度從0.15～0.35的整個(gè)變化過程中藍(lán)色曲線始終位于紅色曲線上方,這表明不論是哪種攻擊策略,相同失效比例時(shí),蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)性能下降更多,其他失效情況下也能觀察到類似現(xiàn)象,這種情況表明與隨機(jī)失效相比,蓄意攻擊下體系網(wǎng)絡(luò)的魯棒性較差。造成這一現(xiàn)象的原因是蓄意攻擊下受損節(jié)點(diǎn)在體系網(wǎng)絡(luò)中占有重要地位,失效后導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)破碎程度較顯著,對整個(gè)體系的層內(nèi)結(jié)構(gòu)衰退和層間耦合衰退的影響更大。其次,對比針對物理層、針對功能層和針對物理-功能層同時(shí)攻擊等3種攻擊場景,可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)攻擊功能層后網(wǎng)絡(luò)降幅最少,隨機(jī)(蓄意)攻擊物理層網(wǎng)絡(luò)后網(wǎng)絡(luò)降幅次之,而蓄意攻擊功能層后網(wǎng)絡(luò)性能降幅最大。也就是說,某一失效比例下,存在ΔPRALN>ΔPRAPN>ΔPMAPN>ΔPRADN>ΔPMADN>ΔPMALN,其中ΔP為體系性能下降幅度。分析可知,這是由于NISoS THINM中,功能層網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò),重要度大的節(jié)點(diǎn)主要是處于信息驅(qū)動鏈中間環(huán)節(jié)的信息決策類節(jié)點(diǎn)D,直接攻擊重要度越大的功能類節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)極大連通子圖迅速收縮,帶來體系中C-SDILNNS指標(biāo)的快速降低,而隨機(jī)攻擊功能層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)后所選節(jié)點(diǎn)有可能是處于CSDIL兩端的節(jié)點(diǎn),對C-SDILNNS指標(biāo)的影響較小;與此相應(yīng),對物理層的攻擊首先是通信類節(jié)點(diǎn),支撐信息驅(qū)動鏈網(wǎng)生成的作用受到一定程度的破壞。文中NISoS THINM中物理層為ER無向隨機(jī)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)自身對隨機(jī)或蓄意攻擊都具有較好的魯棒性,與功能網(wǎng)絡(luò)相耦合以后,對于隨機(jī)故障或蓄意攻擊也具有一定容忍能力。

以上分析結(jié)果表明,NISoS作為一類多網(wǎng)交織的復(fù)雜信息網(wǎng)絡(luò),應(yīng)高度關(guān)注新型網(wǎng)絡(luò)空間安全,制訂有效應(yīng)對賽博空間蓄意攻擊的防范措施,對于增強(qiáng)體系魯棒性具有現(xiàn)實(shí)意義。此外,也不能忽視傳統(tǒng)火力毀傷,加強(qiáng)對體系中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)要素的保護(hù)與備份。網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析的最終目標(biāo)是增強(qiáng)體系的魯棒性能,從聯(lián)合作戰(zhàn)物理域與網(wǎng)絡(luò)域等多維角度全面分析體系面臨威脅,綜合權(quán)衡隨機(jī)或蓄意等不同類型的攻防成本和效果,能夠?yàn)樵鰪?qiáng)NISoS魯棒性提供有益借鑒。

4 結(jié) 論

本文針對NISoS魯棒性分析中結(jié)構(gòu)模型簡單、網(wǎng)間交互分析不足等問題,構(gòu)建了NISoS THINM,并基于該模型提出了信息驅(qū)動鏈網(wǎng)融合指標(biāo),設(shè)計(jì)了不同類型的攻擊樣式,全面分析了不同網(wǎng)絡(luò)模型、度量指標(biāo)下NISoS性能級聯(lián)衰退過程。仿真分析結(jié)果表明,構(gòu)建的THINM不僅能夠較精細(xì)刻畫NISoS結(jié)構(gòu)特征,而且基于該模型能較好分析體系在隨機(jī)或蓄意等多樣化攻擊下,橫跨物理域和網(wǎng)絡(luò)域的網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)衰退特性。

本文討論了隨機(jī)耦合方式下的NISoS THINM,而實(shí)際中應(yīng)考慮更多因素,如體系異質(zhì)節(jié)點(diǎn)間的支持、反饋等不同相依屬性、層間度正/負(fù)相關(guān)等依存方式以及全部或部分耦合等不同相依強(qiáng)度。此外,因?yàn)轶w系網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性,不同節(jié)點(diǎn)及其連接邊失效的概率也不盡相同。因此，不同的模型參數(shù)對于深入挖掘NISoS異質(zhì)相依模型魯棒性能、準(zhǔn)確反映體系網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)過程具有重要意義。下一步,我們將從相依冗余度、耦合強(qiáng)度、節(jié)點(diǎn)失效概率等模型參數(shù)入手,在網(wǎng)間隨機(jī)耦合的基礎(chǔ)上細(xì)化完善NISoS THINM,探討不同耦合方式和強(qiáng)度等參數(shù)與NISoS魯棒性之間的深層次關(guān)系。另外,綜合考慮體系運(yùn)行過程中的信息流負(fù)載,引入具有負(fù)載動態(tài)分配、節(jié)點(diǎn)與連邊動態(tài)恢復(fù)機(jī)制,開展NISoS THINM級聯(lián)失效過程研究,有助于探尋體系中要素資源、性能和風(fēng)險(xiǎn)的最佳權(quán)衡,為現(xiàn)有體系集成構(gòu)建與魯棒性增強(qiáng)策略設(shè)計(jì)和修訂提供技術(shù)支撐,這也是今后深化研究的重要方向。