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        關(guān)于金融市場隨機波動模型的思考

        2017-12-11 14:46:09王嘉睿
        時代金融 2017年32期
        關(guān)鍵詞:金融市場

        【摘要】在針對金融市場的波動性進行描述的過程中,隨機波動模型是一種重要的方法?;诖?,本文基于隨機波動模型的參數(shù)估計特性,對參數(shù)估計方法與條件分布進行了簡要分析,并進一步對以蒙特卡羅方法為基礎(chǔ)的隨機波動模型進行了實證分析。

        【關(guān)鍵詞】金融市場 隨機波動模型 參數(shù)分布

        一、前言

        在對金融市場進行分析的過程中,采用隨機波動模型對其波動性進行分析,能夠直接得到相關(guān)金融市場的質(zhì)量與效率,并對金融市場發(fā)展的風險與不確定性進行相對準確的預測。經(jīng)過長期的的研究與發(fā)展金融市場的隨機波動模型的相關(guān)研究已經(jīng)取得了顯著的進步,基于蒙特卡羅方法進行隨機波動模型及擴展結(jié)構(gòu)模型的研究,在學界得到了廣泛的認可。

        二、隨機波動模型的參數(shù)估計方法

        隨機波動模型在各種領(lǐng)域都取得了廣泛的應用效果,這一現(xiàn)象的產(chǎn)生,主要是由于隨機波動模型在計量經(jīng)濟學的發(fā)展階段,顯示了其便利性。最基本的隨機波動模型表達公式如下:

        式中{εt}是一個鞅差分序列,{εt}與{θt}之間并不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系,而εt與ηt表示的是擾動項,兩者之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。μ,φ表示的是當前波動對未來市場波動的影響指標,是常數(shù);φ具有一定的持續(xù)性。θt在公式中可將其擴展成為一個ARMA過程。

        依據(jù)基本隨機波動模型的相關(guān)統(tǒng)計性質(zhì),進行參數(shù)估計,需要結(jié)合馬爾科夫鏈蒙特卡羅即MCMC方法。MCMC方法的應用,使馬爾科夫過程進行了動態(tài)模擬,從本質(zhì)上來看,樣本分布的變化就是一種特殊的蒙特卡羅積分模擬,只不過這種方法還采用了馬爾科夫鏈。最初,這種方法多用于較為負責的積分,通過函數(shù)假設(shè),依據(jù)馬爾科夫鏈進行樣本推算,由于馬爾科夫鏈的穩(wěn)定性,使MCMC方法在金融市場隨機波動模型中的應用更具說服力[1]。

        三、隨機波動模型的參數(shù)條件分布

        基于基本隨機波動模型,Taylor提出了一種標準隨機波動模型,當時這種標準隨機波動模型的提出,是為了對自回歸行為進行有效解釋,其表達公式如下所示:

        yt表示的是第t日的修正后日收益序列;而εt表示的是獨立分布狀態(tài)下的噪聲干擾指標;ηt表示的是擾動水平;θt表示波動,且波動需要通過數(shù)值進行準確表示。上述數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,均值為0,τ-1表示方差。

        在分析過程中,εt與ηt屬于誤差項,且相互獨立不可預測。而波動擾動標準誤差卻可由參數(shù)τ來進行表示。應用隨機波動模型能夠通過當前波動進行未來波動的直觀觀測,需要通過持續(xù)性參數(shù)φ,進一步對服從高斯AR(1)過程的潛在波動θt展開模型測算。在實際應用中,通過對多種假設(shè)的不斷修改,形成了多種隨機波動模型,如厚尾隨機波動模型,有助于金融收益序列的分析。

        四、基于蒙特卡羅方法的隨機波動模型實證分析

        (一)數(shù)據(jù)選取

        搜集2008年1月8日~2016年9月30日的日收盤價作為研究數(shù)據(jù),共得到2018個數(shù)據(jù)樣本,數(shù)據(jù)來源于搜狐網(wǎng)站。采用rt=lnpt+1-lnpt公式對日收益序列進行計算。式中的rt為每日收益,pt為第t個交易日的收盤價。計算并修正后可以得到日收益序列,進而完成日收益序列圖的繪制。從描述性統(tǒng)計量的偏度和峰度中可以看出數(shù)據(jù)的正態(tài)性。通過比較其差別可以對序列正態(tài)性進行檢驗。若原假設(shè)的隨機變量符合正態(tài)分布特點,則JB值服從卡方分布。由于序列數(shù)據(jù)具有厚尾性,需要通過上證指數(shù)QQ圖進行分析。經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn),上證指數(shù)收益率的分布情況不符合正態(tài)分布規(guī)律。

        (二)上證指數(shù)的模擬結(jié)果分析

        對上證指數(shù)模擬結(jié)果進行分析,主要采用WinBUGS軟件,采用貝葉斯對參數(shù)進行估計,估計對象是5種SV模型。在迭代過程中,要對每項待估參數(shù)進行同等次數(shù)操作,比如均進行50000此迭代。但是最后進行結(jié)果分析時,要放棄燃燒期的20000次迭代結(jié)果。采用這種處理方式對MC方法的收斂性進行判斷,并在操作結(jié)果中得到參數(shù)的標準差、分位數(shù)和平均值。從數(shù)據(jù)分析結(jié)果中可以看出,(1)Leverage SV模型波動水平模擬值的絕對值最大,說明其波動性最強;(2)5個模型的Φ值均較大,都高于0.967,且SV-MT模型最大,說明收益序列具有波動持續(xù)性的情況下應選擇SV-MT模型;(3)從事物擾動水平方面考慮,運用精度參數(shù)τ進行說明,τ越大Φ值越小,因此SV-MT模型具有最好的模擬效果;(4)回歸系數(shù)d的平均值接近于0,難以說明收益與波動的相關(guān)性[2]。

        (三)DIC分析比較

        WinBUGS中的DIC模塊可以用于計算DIC準則,而且具有較好的操作友好性,可以使基于DIC準則的模型建立變得較為容易。建立模型后,DIC值可以通過MC仿真算法求解,迭代次數(shù)為10000次,求出5個模型的最小值。從結(jié)果中可以看出,Legreage?SV模型的平均值最小,因此具有最好的擬合效果。但其pD值最高,說明該模型最為繁瑣。在具體實踐中,還要看模型的用途來決定是否應用DIC準則。

        五、結(jié)束語

        綜上所述,隨機波動模型是研究金融市場波動性最適合的模型。通過相關(guān)分析,隨機波動模型,能夠準確描繪金融市場的波動集聚性,同時,還能對波動水平進行有效顯示。因此,重視隨機波動模型在金融市場研究中的應用價值,引進更多先進技術(shù)手段優(yōu)化應用形式,從而全面推動對相關(guān)金融市場分析的準確性提升。

        參考文獻

        [1]楊愛軍,蔣學軍,林金官,劉曉星.基于MCMC方法的金融貝葉斯半?yún)?shù)隨機波動模型研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2016,35(05):817-825.

        [2]周源,陳冀.我國金融市場利率粘性研究——基于時變參數(shù)隨機波動模型分析[J].新疆大學學報(哲學·人文社會科學版),2016,44(05):1-7.

        作者簡介:王嘉睿(2000-),男,遼寧沈陽人,高中。

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