中圖分類號：TN97 文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2025）12-0027-05

Research on Optimization Algorithm of Wind Load Parameters of Large Vehicleborne Radar Flat Array

LI Chao （The29th Institute of CETC， Chengdu 610036，China）

Abstract：The wind resistance performance of large vehicle-borne radar flat aray directly aects the safetyof radar equipment，andtevaluationofthispefomanceisloselyrelatedtowindloadparameters.Fistlyanaproximatecalculation methodforwindresistanceoflargeplategustloadisproposed.Furthermore，thevalueofthecrosectionratioofthenumerical windfieldisnalyzed，andthationalityofthemethodisverifedbysmallscalearayThediferencebetween thewidload calculated bythe pre-order methodandthecommonlyused wind load calculation methodis further compared and analyzed.At the same time，the methodofcalculatingthewindload parametersoflargefatarrayisstudied，andtheappropriatechoiceis madeinthecalculationscaleandcalculationaccuracywhichhasreferencevalueforengineers toimprove theunderstandingand application of wind load.

Keywords： vehicle-borne radar; flat array; wind load; numerical wind tunnel; optimization algorithm

0 引言

雷達的威力與陣列口徑直接相關，隨著遠距離探測需求日益增大，雷達陣列口徑也隨之增大。雷達口徑增大會導致雷達陣列的迎風面積增大，進而使雷達系統(tǒng)的抗風性能變差。車載雷達因車載平臺需機動部署、無法固定于地面，其大型平板陣的抗風穩(wěn)定性比固定雷達陣列更為嚴苛，成為威脅車載雷達整機安全性的重要因素[1]。車載大型陣列需部署于沿?；蚝u環(huán)境時，所受風力載荷相較內陸裝備更大，因此對車載大型陣列的抗風風速要求更高[2]。由于車載平板陣列通常受限于越野底盤的載重限制，需對陣列進行輕量化處理，這導致結構強度存在降低風險，進一步加劇陣面抗風受力。車載平板陣列通常需與載具共同進行公路和鐵路運輸，因此平板陣列需通過機構折疊至國家運輸安全界限要求內，而平板陣的折疊結構會使背架柔性增加、剛度降低，加劇抗風形變。總之，受車載雷達陣面規(guī)模擴大、所處環(huán)境風速要求提高、輕量化需求及陣面折疊帶來的柔性增加等因素影響，車載大型平板陣抗風問題逐漸成為限制其發(fā)展的瓶頸問題[3]。

車載大型平板陣的抗風問題首先需明確風載荷的量級和形式，其難點在于：風載荷統(tǒng)計困難；作用對象復雜多變；風載荷與結構變形的耦合效應帶來的分析難度；風洞試驗的經(jīng)濟壓力等。風載荷統(tǒng)計參數(shù)中，風速的統(tǒng)計確定尤為關鍵，《軍用設備氣候極值-地面風速》（GJB1172.4—1991）對我國風速給出了可信的統(tǒng)計結果，是裝備設計的基礎輸入?yún)?shù)。風載荷隨對象的形狀、高度、表面狀況及鄰近地表環(huán)境等因素變化，不同模型下的風壓分布、升力系數(shù)及阻力系數(shù)均有差異[4]。風載荷與結構變形的耦合問題由來已久，最早可追溯到馮·卡門對“卡門渦街”的闡釋。近年來，隨著數(shù)值仿真與測量技術的進步，大量研究者對此耦合問題展開深入研究，例如：曹野詳細分析了塔式起重機在風載荷作用下的結構耦合問題，并建立了相應的動力學模型[5]。風洞試驗是獲取待考察對象風阻系數(shù)的較精確方法，如：肖萬選等對雙彎曲反射面天線的風載荷系數(shù)開展了靜態(tài)風洞試驗研究，并提出了降低風載荷系數(shù)的途徑[6-7]，但風洞試驗的主要瓶頸是經(jīng)濟成本過高。

雷達平板陣天線確定風載荷大小，目前主要手段有現(xiàn)場測試法、理論分析法、風洞試驗法和數(shù)值模擬法?，F(xiàn)場測試法是最直接的測量方法，通過在結構表面安裝傳感器感知風壓情況，但該方法現(xiàn)場條件控制和實現(xiàn)難度較大；理論分析法通過查找相似結構的風洞試驗數(shù)據(jù)進行分析，難以適應復雜結構；風洞試驗法依據(jù)相似準則，在風洞實驗室開展模擬試驗，試驗結果較為準確，然而試驗成本較高，難以推廣應用[8]；數(shù)值模擬法借助計算機對離散流體動力學方程組進行數(shù)值求解，該方法成本較低且參數(shù)可控[9-]，不過對于復雜模型，會產(chǎn)生巨大計算量，計算機硬件條件往往難以滿足使用需求。

針對數(shù)值模擬法，本文提出適用于大型平板陣的優(yōu)化處理方法，在大幅降低計算量的同時能較為精確地給出風載荷結果，并對數(shù)值模擬法和優(yōu)化處理的結果進行對比分析，最終驗證了大型平板陣風載荷優(yōu)化處理方法的可行性。

1大型平板陣風載荷分析近似方法

對于大型平板陣，采用傳統(tǒng)數(shù)值模擬法時，所需流體網(wǎng)格數(shù)量巨大，工程計算難以實現(xiàn)。

本文針對尺寸為 8.2m×8.2m 、最小厚度 5mm 的大型平板陣展開分析。采用傳統(tǒng)數(shù)值模擬法時，需建立約 30m×30m×60m 的流場空間，預估流體網(wǎng)格數(shù)量達4000億量級，工程計算領域難以承受。

針對大型平板陣風載荷計算，本文提出一種簡化傳統(tǒng)數(shù)值模擬法的近似方法，其基本假設如下：

1）大型平板陣距地高度在十米范圍內，因此風速隨高度的變化較小。2）由于風速較低，通常風載荷引起的結構形變不超過 1% ，因此結構件變形導致的流場變化較小。3）此處假設風載荷為穩(wěn)態(tài)風，忽略風本身的隨機脈動特性。4）受限于計算規(guī)模和計算量，未考慮風載荷的頻率特性及流固耦合過程中的共振問題。

本文采用的抗風分析近似方法實現(xiàn)流程如圖1所示。首先對大型平板陣進行分塊及編號；然后分析小規(guī)模平板分塊陣模型與數(shù)值風洞的尺寸比例，以確定用最小計算規(guī)模獲取相對精確風載荷的方法；進而研究風載荷參數(shù)，明確各參數(shù)對風載荷的影響趨勢；重點對比研究小規(guī)模模型等效計算方法與全尺寸計算結果，以驗證方法的有效性；最后利用該方法計算整陣風載荷，并完成與風載荷經(jīng)驗公式求解結果的對比分析。

2分塊抗風參數(shù)定義

針對研究的大型平板陣，按對稱性規(guī)律將其分為80個區(qū)，其中A1區(qū)16個，A2區(qū)32個，A3區(qū)16個，A4區(qū)16個，分塊情況如圖2所示。

圖1抗風分析近似方法

圖2車載大型平板陣結構

將每個獨立分塊陣面置于如圖3所示的流場中進行流體動力學分析，其中定義的風載荷攻角 a 表示整個陣面所受風載荷合力與水平分量的夾角。每個陣面分塊的參數(shù)研究過程較為類似，此處選取A4區(qū)，針對每個參數(shù)的變化獨立求解，以確定各獨立參數(shù)對風載荷 F 的影響。

圖3分塊陣面參數(shù)定義

3 分塊初始狀態(tài)分析

對分塊后的平板陣，隨機選取A4區(qū)作為研究對象。A4區(qū)初始狀態(tài)下，傾角 b 為 20^° ，初始風速 u 為50m/s ，天線高度 h 為 300mm ，繞Z軸旋轉角 c 為 0^° 在FloEFD流體分析軟件中，流體控制方程采用納維-斯托克斯方程（Navier-StokesEquations，N-S）方程組，如式（1）所示：

式中， ρ 為空氣密度， u_i 分別為直角坐標 x（x₁） 、y（x₂） 、 z（x₃） 方向的流體速度分量， U=（u₁，u₂，u₃） ， p 為流體微元壓力， τ_ij 為微元體表面黏性應力 τ 的分量。

建立A4區(qū)分析模型，并按前述邊界條件開展分析，其初始流場速度流線如圖4所示。

圖4A4分塊陣面流場流速圖示

對于黏性應力與流體變形率成比例的牛頓流體，且針對不可壓流體，對式（1）變形可得不可壓流體的N-S方程，如式（2）所示：

式中， F_i 為微元體體力分量，其余變量含義同式（1）。

湍流模型采用RNG k-ε 雷諾平均模型[]，雷諾平均法（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）的形式控制方程為：

式中， u_i 為 i 方向速度分量； ρ 為流體微元壓力；T 為溫度； σ_ij 為應力張量分量； a 為與導熱系數(shù)和比熱容相關的常數(shù)。

4風場與分塊截面比合理性驗證

在數(shù)值風洞中，需確定模型與風洞的比例，以期通過最小計算規(guī)模獲得風載荷相對精確的計算結果。通過調整風場邊界尺寸 d ，進而確定風場與分塊截面面積比，以明確風場大小對風載荷的影響，分塊與風場邊界截面比定義如圖5所示。

圖5分塊與風場邊界截面比定義

按第3節(jié)初始條件加載，典型風速取值為 20m/s 、40m/s 和 60m/s ，求得風場與分塊截面比對風載荷的影響曲線，如圖6所示。由圖6結果可知，截面比取值9.8（即 d 取值 3000mm ）時，風載荷計算規(guī)模較小且精度較高。

圖6分塊與風場邊界截面比對風載荷影響

5 分塊抗風參數(shù)研究

按照前序章節(jié)對風載荷相關參數(shù)的定義，針對不同的傾角、風速、旋轉角和天線高度開展單變量影響性分析，A4分塊所受風載荷結果如表1所示（攻角 a 、傾角 b 、風速 u 、繞 Z 軸旋轉角 Ψ_c 、天線高度 h ）

表1分塊抗風參數(shù)研究

根據(jù)表1分析數(shù)據(jù)，可得出以下結論：

1）風載荷攻角 a 受傾角 b 影響較大，傾角約40^° 時，風載荷攻角達最大值 16.4^° 。

2）風載荷攻角 a 受風速 u 影響較小。

3）風載荷攻角 Δ_a 受繞Z軸旋轉角 c 微量變化的影響較小，即風載荷導致的陣面微量變形對流場影響較小。特別地，陣面變形通常在0.4范圍內，因此前序平板陣抗風分析近似方法中第2點假設合理。

4）風載荷攻角 a 受天線高度 h 影響較大，高度越低，攻角越大。當無天線時，攻角計算結果為19.3^° ，已接近初始傾角 20^° ，此時風載荷近似垂直作用于陣面。

5）傾角 b 和天線高度 h 直接影響分塊陣的姿態(tài)和形狀，是風載荷計算需重點確認的輸入?yún)?shù)。

6）風載荷作用于分塊陣時，因分塊陣的姿態(tài)和形狀因素，攻角通常與傾角差異較大。因此，若直接將常規(guī)風壓計算結果以壓力或垂直于陣面的分布力加載到陣面，用于后續(xù)靜力學仿真計算時，計算結果誤差會較大。

6風載荷等效計算合理性分析

本文通過小規(guī)模陣驗證風載荷等效計算方法的合理性，其中驗證陣由2塊A1、4塊A2、2塊A3、2塊A4組成，驗證陣如圖7所示。

圖7小規(guī)模方法驗證陣

圖8小規(guī)模驗證陣流場

假設外界條件：傾角 b 為 20^° ，風速 u 為 50m/s 天線高度 h 為 300mm ，繞Z軸旋轉角 Ψ_c 為 0^° ，小規(guī)模驗證陣的流場速度流線如圖8所示。

對各分塊分別計算其風載荷 F 和攻角 Δ_a ，通過數(shù)值計算各分塊的風載荷，并與數(shù)值風洞計算結果比對。其中，驗證陣采用分塊計算結果進行簡單數(shù)學合并得出的結果，與整體仿真計算結果對比顯示：分塊計算風載荷大小偏差為 3% ，攻角偏差為 7% ，均在可接受的誤差范圍內，證明本文提出的風載荷近似分塊計算方法合理可行，比對結果如表2所示。

表2小規(guī)模陣分區(qū)流場計算結果

根據(jù)表2的計算結果，可計算出平板陣整陣風載荷，如表3所示，可根據(jù)風載荷 F 推算出垂直于陣面的分量F垂直和F平行。

表3整陣計算結果

在雷達領域，風載荷直接由伯努利方程推導而來[12]，與本文采用的汽車工程領域風載荷計算方法原理等同，差異在于汽車工程領域定義的風阻系數(shù)取值范圍。

對于風阻計算，天線結構風阻大小與阻力系數(shù)C_d 呈正比，而阻力系數(shù)僅與天線構型和雷諾數(shù)Re相關。不同天線構型的阻力系數(shù)表現(xiàn)不同：流線型或半流線型構型的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re相關，非流線型構型的阻力系數(shù)通常與雷諾數(shù)Re無關。本文研究的雷達天線構型風阻，其風阻系數(shù)可不考慮雷諾數(shù)影響，只需研究不同風向角下的阻力變化情況，風阻計算如式（4）：

式中， F 為天線陣面風阻； C_d 為風阻系數(shù)； ρ 為空氣密度； V 為風速； A 為迎風面積。

在攻角 Δ_a 、傾角 b 、風速 V 、繞Z軸旋轉角 c 、天線高度 h 等初始值固定的情況下，空氣密度 ρ 常溫下取值 1.22kg/m³ ，對于平板天線陣，風阻系數(shù) C_d 取值范圍為 1.4～1.6 。

本文中平板陣為孔板，但平板陣上凸出的天線單元陣列會增大風阻，天線陣正面受正壓風載荷，背面受負壓風載荷，因此風阻系數(shù)取值1.4。按上式計算出平板陣所受風載荷為 136640N ，與表3中計算結果 131993.5N 相比，偏差為 3% 。因此，雷達領域的大型平板陣按實心平板選取風阻系數(shù)計算風載荷具有合理性。

7結論

本文的核心內容為：介紹一種大型平板陣的抗風近似計算方法，并通過仿真對比驗證該方法；針對風載荷的特殊性，建立相應的參數(shù)體系，并對每個參數(shù)開展影響性分析；利用現(xiàn)有優(yōu)化軟件對平板陣背架進行強度優(yōu)化和校核。

本文論述的抗風近似方法，解決了采用常規(guī)風壓計算公式導致風載荷偏小的問題及計算規(guī)模問題，可推廣至類似具有周期對稱性的抗風分析對象，具有一定普適性。在天線陣分塊參數(shù)研究中得出以下結論：雷達領域的大型平板孔板陣按實心平板選取風阻系數(shù)計算風載荷較為合理，該結論可指導相關領域工程師開展抗風計算工作。在平板陣背架參數(shù)優(yōu)化過程中，重點將工藝約束參數(shù)納入優(yōu)化約束條件，有效減少優(yōu)化樣本量，實現(xiàn)與工程實踐的結合，對一線工程師具有一定借鑒意義。

本文可開展的后續(xù)研究包括：脈動風與靜態(tài)風的作用機理及數(shù)值研究；風載荷的頻譜特性與抗風對象頻率特性的耦合問題；抗風對象大變形或剛體運動引發(fā)的強流固耦合問題等。

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作者簡介：李超（1985一），男，漢族，四川瀘州人，高級工程師，碩士，研究方向：系統(tǒng)總體設計。