中圖分類(lèi)號(hào)：U463 收稿日期：2025-04-28 DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2025.07.027

Simulation of AGV Permanent Magnet Motor Speed Regulation with Improved Super-twisting Sliding Mode Observer

Wang Long Zhang Yun School ofRail Transit，Shandong Jiaotong University，Jinan 25o357，China

Abstract：Inordertoimprove theanti-chateringabilityofpermanentmagnetsynchronousmotors （PMSMs）withoutpositioncontrol，thispaprdesignsanimprovedsuper-twistingsldingmodeobserver（SO）thatreplacestetraditionalswitchngfunction withanovelswitchingfunctionThisnovelswitchingfunctionissmoothandcontinuous，whichsolvestheproblemsofinsucientcontrolaccuracyandistabilitycausedythediscotiityofteswitchngfunctioatheorigin.enphase-lockedloopisadoptedtoreplacetherctangentfunctionforetractingtherotorpositioninformationfromtheoservedback-electromotiveforceFinally，MATABsimulationssowthatthespeed-regulatingsystemoftePMwithtesuper-twistingslidingmodeobseeruderthe novelswitchingfunctionandthephase-ckedloohasbeterchateringsuppressionandanti-disturbancecapabilitiescomparedwith those under the traditional sliding mode observer and the super- twisting sliding mode observer.

Keywords：Permanent magnet synchronous motor;Improved super-super-twisting sliding modeobserver；Switching function Phase-locked loop

1前言

在自動(dòng)導(dǎo)引車(chē)（automated guided vehicle，AGV）的核心驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，永磁同步電機(jī)（PMSM）憑借其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度和高效率等顯著優(yōu)勢(shì)，成為動(dòng)力系統(tǒng)的理想選擇。AGV需要頻繁地啟動(dòng)、停止、加減速以及靈活轉(zhuǎn)向，對(duì)電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和控制精度要求極高，而永磁同步電機(jī)不僅能夠滿足這些復(fù)雜工況需求，還能通過(guò)高效的能量利用延長(zhǎng)AGV的續(xù)航時(shí)間，因此在工業(yè)物流自動(dòng)化、智能倉(cāng)儲(chǔ)等場(chǎng)景的AGV裝備中得到了廣泛應(yīng)用[1]。

在此背景下，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平滑控制和轉(zhuǎn)子位置精確辨識(shí)成為提升AGV運(yùn)行性能的關(guān)鍵技術(shù)。矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制是實(shí)現(xiàn)其轉(zhuǎn)矩平滑控制的常用方法，其中直接轉(zhuǎn)矩控制雖控制簡(jiǎn)便、轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，但存在開(kāi)關(guān)頻率不固定、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問(wèn)題[2]。

電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的精確辨識(shí)是現(xiàn)代永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制精度的關(guān)鍵。傳統(tǒng)精確轉(zhuǎn)子位置傳感器成本高、體積大，且易受振動(dòng)、電磁干擾導(dǎo)致檢測(cè)失效、信號(hào)滯后，這對(duì)于需要在復(fù)雜工業(yè)環(huán)境中靈活移動(dòng)的AGV而言，極大地限制了系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性，因此開(kāi)展無(wú)位置傳感器檢測(cè)技術(shù)研究十分必要[3]。目前，永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器轉(zhuǎn)子位置估算方法主要有基于電機(jī)凸極性的高頻信號(hào)注入法（適用于零低速工況）和基于反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)的基波模型法（適用于中高速工況）[4]。在基波模型法中，滑模觀測(cè)器（SMO）應(yīng)用廣泛，但傳統(tǒng)SMO存在高頻抖振問(wèn)題，眾多改進(jìn)方法雖取得一定效果，但仍存在收斂速度受限、殘余抖振、未優(yōu)化信號(hào)處理機(jī)制、依賴經(jīng)驗(yàn)參數(shù)等不足[5]。

基于此，本文設(shè)計(jì)改進(jìn)型超螺旋滑模觀測(cè)器（ISTS-MO），以原點(diǎn)處光滑連續(xù)的切換函數(shù)替換原有開(kāi)關(guān)函數(shù)。本文的主要工作如下：

a.改進(jìn)超螺旋滑模觀測(cè)器，設(shè)計(jì)光滑連續(xù)切換函數(shù)。b.證明ISTSMO的穩(wěn)定性。c.通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證ISTSMO的優(yōu)越性。

2改進(jìn)超螺旋滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

2.1超螺旋滑模觀測(cè)器算法

在定子兩相靜止參考系（ αβ 坐標(biāo)系）下，經(jīng)典滑膜觀測(cè)器的設(shè)計(jì)遵循如下關(guān)系式[6]：

式中， L_d，L_q 分別為電機(jī)的 d 軸電感和 q 軸電感， H;R_s 為定子繞組電阻， Ω;ω_e 為電機(jī)電角速度， rad/s;p 為微分算子 d/dt;u_α?u_β 為分別為 αβ 軸的電壓， V;[i_αi_β]^T 為 α?β 軸的電流，A; [E_αE_β]^?T 為擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)（EMF）。

傳統(tǒng)超螺旋滑模觀測(cè)器（STSMO）通過(guò)二階滑模結(jié)構(gòu)抑制抖振，但其切換函數(shù)仍采用不連續(xù)的符號(hào)函數(shù)1 （sgn） ，導(dǎo)致觀測(cè)的反電動(dòng)勢(shì)存在高頻噪聲。STSMO的動(dòng)態(tài)方程可表示為[7]：

式中， x₁，x₂ 為狀態(tài)變量； b₁、b₂ 為滑模增益系數(shù)； 為狀態(tài)變量誤差 （n=1，2）;ε_n（x_n，t） 為狀態(tài)變量擾動(dòng)項(xiàng)（ ，2）； 為符號(hào)函數(shù)，其在 x₁ 等于0處不連續(xù)，導(dǎo)致系統(tǒng)在滑模面附近產(chǎn)生高頻抖振，該算法需滿足以下穩(wěn)定性條件：

式中 _，μ 為擾動(dòng)上界常數(shù)。

由式（1）、式（2）、式（3）構(gòu)建STSMO觀測(cè)器方程如下：

式中， 為定子 α 軸觀測(cè)電流， 為定子 β 軸觀測(cè)電流， A;L_s 為定子電感， 為 αβ 軸實(shí)際電流，A。

2.2新型切換函數(shù)下的超螺旋滑膜觀測(cè)器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)STSMO采用符號(hào)函數(shù)作為切換項(xiàng)，但其在原點(diǎn)處不連續(xù)，導(dǎo)致存在殘余抖振。為此，提出一種光滑連續(xù)的新型切換函數(shù)如下：

將式（5）代入式（4），得到改進(jìn)型超螺旋滑膜觀測(cè)器方程如下：

2.3改進(jìn)超螺旋滑膜觀測(cè)器的穩(wěn)定性分析

為驗(yàn)證改進(jìn)的STSMO的系統(tǒng)穩(wěn)定性，采用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論。選取正定函數(shù)：

式中， P=[4b_?+b_?²b_?] 為對(duì)稱(chēng)正定矩陣。

對(duì)式（7）求導(dǎo)并結(jié)合式（6）動(dòng)態(tài)方程，可得：

式中， 負(fù)定，故 ，系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定。

3仿真分析

為驗(yàn)證改進(jìn)后的超螺旋滑模觀測(cè)器在永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制中的優(yōu)越性，搭建Matlab/Simulink仿真模型，選用表貼式永磁同步電機(jī)作為控制對(duì)象，控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1采用改進(jìn)STSMO的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)框圖

仿真過(guò)程中，直流母線電壓設(shè)定為36V，采用斬波開(kāi)關(guān)頻率為 10kHz 的空間矢量脈寬調(diào)制（spacevectorpulsewidthmodulation，SVPWM）控制策略。分別采用上述三種觀測(cè)器設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的調(diào)速控制，在0～0.1s 時(shí)，轉(zhuǎn)速由靜止加速到 400r/min;0.1～0.15s 時(shí)，由 400r/min 加速到 800r/min;0.15～0.2： s時(shí)，由 800r/min 加速到 1200r/min ；在 0.3s 處負(fù)載轉(zhuǎn)矩由 1.5N?m 突加到 3.0N?m 。

三種觀測(cè)器下的電機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)如圖3所示。

圖2展示三種觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)結(jié)果，黃色為SMO，綠色為STSMO，藍(lán)色為ISTSMO，它們的轉(zhuǎn)子位置誤差分別約為 0.058，0.036，0.0294 ，ISTSMO跟蹤精度更高。圖3呈現(xiàn)轉(zhuǎn)速估算情況，從上到下依次為SMO、STSMO、ISTSMO，三者均可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速跟蹤。 1.5N?m 轉(zhuǎn)矩 、1200r/min 時(shí)，SMO、STSMO、ISTSMO的最大觀測(cè)誤差分別為 80r/min.45r/min.37r/min;1 200r/min 轉(zhuǎn)速下0.3s 突加 3N?m 轉(zhuǎn)矩時(shí)，三者轉(zhuǎn)速波動(dòng)最大幅值分別為 60r/min?58r/min?19r/min ，ISTSMO誤差更小，抗干擾能力更強(qiáng)。

圖2不同觀測(cè)器下的轉(zhuǎn)子位置跟蹤實(shí)驗(yàn)仿真圖

圖3不同觀測(cè)器下的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跟蹤實(shí)驗(yàn)仿真圖

綜上，ISTSMO通過(guò)連續(xù)切換函數(shù)優(yōu)化，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)、抗負(fù)載擾動(dòng)及穩(wěn)態(tài)精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)SMO與STS-MO，驗(yàn)證了該方法的有效性。

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器因切換函數(shù)不連續(xù)導(dǎo)致的抗擾動(dòng)弱、抖振抑制差等問(wèn)題，本文提出了ISTSMO。經(jīng)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論驗(yàn)證，ISTSMO在參數(shù)攝動(dòng)與外部擾動(dòng)下收斂快，魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)方法，并通過(guò)仿真驗(yàn)證其性能，主要結(jié)論如下：a.設(shè)計(jì)新型連續(xù)切換函數(shù) f（x）=x/sqrt（1+x²） ，替代傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)函數(shù)降低高頻抖振；采用鎖相環(huán)替代反正切函數(shù)，對(duì)觀測(cè)反電動(dòng)勢(shì)濾波，抑制相位滯后與噪聲干擾。b.在永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，ISTSMO相比SMO和STSMO，最大轉(zhuǎn)速觀測(cè)誤差分別減少 43r/min 和 8r/min 突加 3N?m 負(fù)載時(shí)，其轉(zhuǎn)速觀測(cè)誤差波動(dòng)幅值較SMO和STSMO分別降低 41r/min 和 39r/min ，抗干擾能力顯著提升。

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作者簡(jiǎn)介：

王龍，男，2001年生，在讀研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)無(wú)位置控制。

張?jiān)疲ㄍㄓ嵶髡撸?，男?977年生，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，工學(xué)博士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制。