摘 要：配電終端失效將影響配電網(wǎng)故障定位和故障隔離，所以在配電終端規(guī)劃中不考慮終端失效帶來的影響是與實(shí)際不符的。為此提出了計(jì)及終端可靠性的配電終端優(yōu)化布局方法，該方法在考慮配電終端故障率和已安裝終端與待選安裝位置關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)上，計(jì)算饋線各分段的終端安裝重要度，然后參照終端安裝重要度進(jìn)行配電終端的優(yōu)化布局。將該方法應(yīng)用于RBTS BUS2系統(tǒng)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和尋優(yōu)效率上的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：配電終端；優(yōu)化布局；終端安裝重要度；可靠性評估

中圖分類號：TM76 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Optimal Placement of Distribution Terminal Considering

Influence of Terminal Reliability

LU Dan1， Zhang Linjuan1， QIU Chao1， Hao Jianguo1，Li Cheng2

（1.State Grid Henan Economic Research Institute， Zhengzhou，Henan450052， China;

2.College of Electrical and Information Engineering， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract：Distribution terminal failure will affect the power supply reliability of distribution network， so it is inconsistent with the reality that the impact of terminal failure is not considered in the optimal layout of distribution terminal. Therefore， a distribution terminal optimization layout method considering the terminal failure rate is proposed. Based on the consideration of the distribution terminal failure rate， this method calculates the installation importance of each node terminal of the distribution network according to the improvement of power supply reliability by installing the distribution terminal， and considers the influence of the installed terminal nodes on the installation importance of the remaining node terminals. Finally， the node installation importance is used to plan the terminal optimization layout. The proposed method are used to optimize the layout of terminal on RBTS BUS2 system， the layout results verify the effectiveness and superiority of this method.

Key words：distribution terminal; optimization layout model; terminal installation importance; reliability evaluation

配電網(wǎng)故障時(shí)，配電終端可輔助快速隔離故障，減少用戶停電時(shí)間，從而提高供電可靠性。隨著我國配電自動化建設(shè)和改造的推進(jìn)，為達(dá)到國家電網(wǎng)公司發(fā)布的《配電自動化規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》[1]配電自動化有效覆蓋率指標(biāo)要求，各地市的配電網(wǎng)部署了大量的配電終端，出于片面對供電可靠性的追求，造成了三遙終端過度部署，投資效益降低，同時(shí)由于終端自身故障或通信原因造成已建成項(xiàng)目的終端在線率并不理想，對供電可靠性的改善不如規(guī)劃預(yù)期。

配電終端優(yōu)化布局是在滿足供電可靠性等技術(shù)指標(biāo)約束的前提下，對配電終端安裝數(shù)量及布局的策略進(jìn)行尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效益。針對配電自動化終端優(yōu)化布局問題，目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了一系列研究。文獻(xiàn)[2]在假設(shè)負(fù)荷均勻的前提下，從供電可靠性及投入產(chǎn)出比的角度分析需要安裝三遙、二遙終端的數(shù)量。對于大規(guī)模配電網(wǎng)的終端數(shù)量規(guī)劃具有指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[3]指出饋線自動化終端布點(diǎn)優(yōu)化是一個(gè)NP難的非線性組合優(yōu)化問題，隨著待配置配電網(wǎng)的規(guī)模增大，計(jì)算量呈指數(shù)增長，存在組合爆炸問題。文獻(xiàn)[4]建立了故障指示器和分段開關(guān)選址的混合整數(shù)優(yōu)化模型，并利用第三方優(yōu)化器Gurobi進(jìn)行求解，但模型中沒有考慮終端故障的影響。文獻(xiàn)[5］

～［7]考慮了智能終端自身的故障率并采用混合整數(shù)優(yōu)化模型對配電自動化終端布局進(jìn)行求解，通過仿真驗(yàn)證了終端故障對優(yōu)化方案的影響，但考慮終端故障時(shí)尋優(yōu)時(shí)間會有顯著增加，甚至可能增長1000倍，所以不適用于大規(guī)模配網(wǎng)的終端布局規(guī)劃。文獻(xiàn)[8]采用遺傳算法對配電自動化終端布局模型進(jìn)行求解，所提方法能夠解決小規(guī)模具體配電網(wǎng)絡(luò)中終端配置規(guī)劃問題，但是對于大規(guī)模配電網(wǎng)，遺傳算法的求解效率及穩(wěn)定性可能無法滿足要求。文獻(xiàn)[9]將粒子群算法和螢火蟲算法分別用在終端優(yōu)化布局的選點(diǎn)和選型上，一定程度上提高了智能算法的求解效率。文獻(xiàn)[10]分析了基于二遙和三遙終端配置數(shù)量的供電可靠性評估公式，但無法直接指導(dǎo)配自終端配置規(guī)劃。文獻(xiàn)[11]提出了一種配電自動化終端分步選型選址方法。先設(shè)定最低的二遙、三遙終端數(shù)量，然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)的重要度選擇終端類型。該方法能夠提高尋優(yōu)效率，但是終端選址時(shí)沒有考慮耦合關(guān)系對重要度的影響。文獻(xiàn)[12]提出了綜合考慮二、三遙的基于重要度排序策略，但沒有考慮終端故障對排序的影響。

由于二遙、三遙存在的終端故障導(dǎo)致許多地市配電自動化在實(shí)施過程中并不能達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)期。本文提出的考慮配電終端故障率及終端位置關(guān)聯(lián)關(guān)系的終端優(yōu)化布局算法，通過分析在不同位置安裝三遙及二遙配電終端對供電可靠性的提升大小來計(jì)算終端安裝重要度，在設(shè)計(jì)布局階段考慮了終端故障對供電可靠性的影響，與配電自動化的運(yùn)維實(shí)際情況更加相符，同時(shí)在規(guī)劃中以終端重要度作為參考可顯著提高尋優(yōu)效率。

1 配電終端布局優(yōu)化模型

配電終端優(yōu)化布局的目標(biāo)是等年值綜合費(fèi)用Cyear最?。?/p>

Cyear=CI+CR+CE（1）

式中，CI為設(shè)備投資等年值費(fèi)用，CR為設(shè)備年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，CE為用戶年停電損失。

CI=（∑Mk=1NkCzk）i（1+i）nk（1+i）nk-1（2）

式中，M為設(shè)備種類數(shù)量；Nk表示第k種終端數(shù)量；Czk表示第k種終端的單價(jià)；i為貼現(xiàn)率；nk為第k種設(shè)備的使用年限[12]。

CR由設(shè)備投資年等值費(fèi)用的百分比給出，通常取0.03CI，CE與故障率和終端的配置布局等因素有關(guān)。

配電終端優(yōu)化布局的約束條件為供電可靠率（ASAI）滿足式（3）

ASAI≥ASAIset（3）

式中，ASAI為優(yōu)化過程中規(guī)劃區(qū)域的實(shí)際供電可靠率，ASAIset為規(guī)劃區(qū)域的供電可靠率閾值下限。

2 配電終端安裝重要度計(jì)算

配電終端安裝重要度用來表示在某位置配置終端后對供電可靠性提高的貢獻(xiàn)大小，與配電網(wǎng)故障處理流程有關(guān)。

2.1 配電網(wǎng)故障處理流程

如圖1 （a）所示，饋線段3故障發(fā)生前所有三遙及二遙分段開關(guān)都處于閉合狀態(tài)，主電源通過CB1向所有負(fù)載供電，聯(lián)絡(luò)開關(guān)CB2斷開。圖1（b） 所示為饋線段3發(fā)生故障后，自動故障隔離后各開關(guān)的狀態(tài)，其過程為主站接收到配電終端上傳的遙測和遙信信息，根據(jù)故障定位算法[13-14]將故障定位在MS2和RCS4之間，該區(qū)域稱為自動故障定位區(qū)域，然后主站遙控離故障區(qū)域最近的三遙RCS1和RCS2分閘，接著CB1和CB2迅速重新合閘，恢復(fù)LP1和LP5的供電，該部分停電時(shí)間為故障定位時(shí)間及開關(guān)自動分合閘時(shí)間之和t1。圖1（c）所示為工作人員現(xiàn)場查找并確定故障位置后，手動斷開MS2和SS3，然后合上RSC1和RCS4，則LP2和LP4的停電時(shí)間為故障查找時(shí)間t2和手動分合閘時(shí)間t3之和。LP3則需要在故障修復(fù)以后才能恢復(fù)供電，故障修復(fù)后開關(guān)狀態(tài)最終會回到圖1（a），LP3的停電時(shí)間為故障查找時(shí)間t2、開關(guān)手動分合閘時(shí)間t3及故障修復(fù)時(shí)間t4之和。圖1（a）～（c）是所有配電終端在無故障情況下的情況，圖1（d）所示為RCS4發(fā)生故障時(shí)，在現(xiàn)場處理故障前各配電終端的狀態(tài)，由于RCS4無法自動分閘， LP5的停電時(shí)間將從t1增加到t2+t3。

2.2 三遙終端安裝重要度計(jì)算

故障發(fā)生后，饋線上安裝的三遙通過遙控分合閘可以讓部分負(fù)荷恢復(fù)供電，但饋線故障位置不同，通過遙控分合閘在t1后能恢復(fù)供電的負(fù)荷點(diǎn)集合是不同的。如圖2（a）～（b）所示，三遙分段開關(guān)安裝在饋線第4段，當(dāng)故障發(fā)生在饋線第5段時(shí)，{LP1，LP2，LP3}的停電時(shí)間降低到t1，當(dāng)故障發(fā)生在饋線第3段時(shí)，{LP4，LP5}的停電時(shí)間降低到t1。同樣當(dāng)饋線故障在同一位置，但三遙分段開關(guān)安裝位置不同時(shí)，在t1時(shí)間后能恢復(fù)供電的負(fù)荷點(diǎn)集合是不同的。如圖2（b）～（c）所示，饋線故障都發(fā)生在第3段，但圖2 （c）中當(dāng)三遙分段開關(guān)安裝在饋線第2段時(shí)，{LP1}的停電時(shí)間降低到t1。

為了表示安裝三遙終端后能通過遙控分合閘降低停電時(shí)間的負(fù)荷集合，參照饋線基段影響矩陣[15]以及圖2中的饋線結(jié)構(gòu)構(gòu)造負(fù)荷影響矩陣T1RSC，上標(biāo)1表示安裝首個(gè)三遙。

T1RSC=

{2，3，4，5}{3，4，5}{4，5}{5}

13，4，5{4，5}{5}

{1}{1，2}{4，5}{5}

{1}1，2{1，2，3}{5}

{1}{1，2}{1，2，3}{1，2，3，4}（4）

T1RSC（i，j）表示饋線（j+1）段安裝了三遙終端，當(dāng)饋線i段發(fā)生故障時(shí)，能通過遙控分合閘恢復(fù)供電的負(fù)荷點(diǎn)集合，為了簡化此處僅取負(fù)荷點(diǎn)的標(biāo)識數(shù)字，比如{1}即代表負(fù)荷{LP1}。

忽略三遙對降低故障查找時(shí)間的影響，將三遙終端安裝重要度I1RSC（j）定義為在饋線（j+1）段配置三遙終端后，不同饋線段發(fā)生故障時(shí)，通過遙控分合閘恢復(fù)供電的負(fù)荷量加權(quán)和。

I1RSC（j）=∑nLi=1pi∑k∈T1RSC（i，j）Pk（5）

上式中各變量定義如下：nL表示饋線段總量，pi表示第i段線路故障率，T1RSC（i，j）是負(fù)荷影響矩陣中第i行j列的集合元素；Pk表示負(fù)荷點(diǎn)功率。

在安裝后續(xù)三遙終端時(shí)，通過遙控分合閘降低停電時(shí)間的新增負(fù)荷集合將會受到已安裝三遙的影響，參考圖3。

圖3 （a）所示，首個(gè)三遙安裝位置為饋線段4，如果新增第二個(gè)三遙安裝位置為饋線段3，則當(dāng)故障發(fā)生在饋線段5時(shí)，不會有新增負(fù)荷可通過遙控分合閘降低停電時(shí)間。但若故障位置發(fā)生在饋線段3，則{LP1，LP2 }將通過遙控分合閘降低停電時(shí)間。安裝第2個(gè)三遙終端所對應(yīng)的負(fù)荷影響矩陣T2RSC如式（6）T2RSC可以通過從T1RSC（i，j）中刪除T1RSC（i，3）去除包含的元素得到，T1RSC（i，3）中的3對應(yīng)前一次安裝三遙所選的位置。后續(xù)三遙不可能繼續(xù)選擇在饋線段4安裝，所以T2RSC第3列所有元素都為空集。

依此類推可得到第m次配置三遙時(shí)負(fù)荷影響矩陣TmRSC，并依此計(jì)算第m個(gè)三遙安裝在（j+1）段

的重要度ImRSC（j）的計(jì)算公式如（7）所示。

T2RSC=2，33{}{}

13{}{}

1{1，2}{}{}

{}{}{}5

{}{}{}4 （6）

ImRSC（j）=∑nLi=1pi（∑k∈TmRSC（i，j）Pk）（7）

2.3 考慮終端故障率的三遙終端重要度

已安裝三遙終端如果發(fā)生故障，將會影響后續(xù)待選位置的安裝重要度計(jì)算，但與某特定饋線故障處理相關(guān)的多個(gè)三遙終端同時(shí)失效的概率遠(yuǎn)小于單個(gè)終端失效，所以后續(xù)計(jì)算中僅考慮單個(gè)三遙失效對供電可靠性的影響。

令三遙發(fā)生故障的概率為α，則（s+1）段已安裝三遙失效對待選（j+1）段三遙安裝重要度影響值Im，sRCS（j）可以定義為由于三遙失效導(dǎo)致的無法通過遙控分合閘恢復(fù)供電的負(fù)荷量加權(quán)和。

Im，sRCS（j）=α∑nLi=1pi（∑k∈Tm，sRCS（i，j）Pk）（8）

Tm，sRCS（i，j）表示饋線第i段發(fā)生故障，如選在（j+1）段安裝第m個(gè)三遙時(shí)，由于（s+1）段已安裝的三遙失效導(dǎo)致無法通過遙控分合閘恢復(fù)供電的負(fù)荷點(diǎn)集合。

如圖2所示，若首個(gè)三遙安裝在饋線段4，則其失效時(shí)T2，3RCS（i，j）如式（9）所示。

T2，3RCS（i，j）=

4，54，5{}{5}

{}4，5{}{5}

{}{}{}5

1{1，2}{}{}

{1}{1，2}{}{1，2，3}（9）

第m （mgt;1）個(gè)三遙安裝在饋線（j+1）段的重要度Im，allRCS（j）包含兩個(gè)部分，一是不考慮已選終端發(fā)生故障的部分ImRCS（j），另一是考慮已安裝三遙中有單個(gè)故障時(shí)對重要度的影響值Im，plusRCS（j）有：

Im，allRCS（j）=（1-α）n-1ImRSC（j）-Im，plusRCS（j）（10）

其中Im，plusRCS（j）為：

Im，plusRCS（j）=∑s∈Sm-1α（1-α）n-2Im，sRCS（j）（11）

Sm-1為在選取第m次三遙安裝位置時(shí)，已安裝的（m-1）個(gè)三遙位置集合。

2.4 二遙終端安裝重要度計(jì)算

主站由已安裝二遙終端及三遙終端提供的信息確定故障位置，可減小故障查找時(shí)間。TmMS（i，j）表示在安裝第m個(gè)二遙終端時(shí)，如在饋線（j+1）段配置 二遙終端且饋線i段發(fā)生故障，無需排查故障的饋線段集合。式（12）給出了安裝首個(gè)二遙，且饋線中未安裝三遙時(shí)的無需排查故障的饋線段集合矩陣。

T1MS=

{2，3，4，5}{3，4，5}4，55

13，4，54，55

11，24，55

11，2{1，2，3}5

1{1，2}{1，2，3}{1，2，3，4} （12）

設(shè)Li為第i段饋線的長度，整條饋線總長度為Ltotal。將二遙終端安裝重要度ImMS（j）定義為在（j+1）段置配置第m個(gè)二遙終端以后，各饋線段發(fā)生故障時(shí)，停電時(shí)間減小的負(fù)荷量的加權(quán)和[12]。

ImMS（j）=∑nLi=1pi（Pm，iMS）（∑k∈TmMS（i，j）LkLtotal）（13）

Pm，iMS為在安裝第m個(gè)二遙時(shí)，若第i段饋線發(fā)生故障，不能通過遙控分合閘恢復(fù)供電的負(fù)荷量總和。

當(dāng)饋線（s+1）段三遙或二遙終端失效時(shí)（考慮三遙失效時(shí)也無二遙功能）對（j+1）段安裝第m個(gè)二遙安裝重要度影響值Im，sMS（j）可以定義為二遙失效導(dǎo)致的停電時(shí)間增加的負(fù)荷量加權(quán)和。

Im，sMS（j）=α∑nLi=1pi（Pm，iMS）（∑k∈Tm，sMS（i，j）LkLtotal）（14）

其中Tm，sMS（i，j） 表示饋線第i段發(fā)生故障時(shí)，由于終端失效導(dǎo)致的故障查找時(shí)間增長的饋線分段集合。

參照式（15）可知第m （mgt;1）個(gè)二遙安裝在饋線（j+1）段的重要度Im，allMS（j）也分為兩個(gè)部分：

Im，allMS（j）=（1-α）n-1ImMS（j）-Im，plusMS（j）（15）

其中Im，plusMS（j）為

Im，plusMS（j）=∑s∈Sm-1α（1-α）n-2Im，sMS（j）（16）

需要指出的是，由于三遙終端也具有二遙的功能，所以ImMS（j）和Im，plusMS（j）的計(jì)算中需要考慮已安裝的三遙終端。

3 基于重要度排序的配電終端布局

終段布局流程如圖4所示，通過枚舉二遙和三遙終端數(shù)量和位置不同的方案來實(shí)現(xiàn)，逐次增加三遙終端，對三遙進(jìn)行布局后枚舉可能的二遙布局，針對滿足約束條件的布局方案計(jì)算等年值綜合費(fèi)用值，從而獲得綜合費(fèi)用值最小的布局方案。需要指出的是無論對三遙還是二遙的布局都參考了終端重要度，優(yōu)先在終端重要度大的位置進(jìn)行布局，當(dāng)增加二遙終端且綜合費(fèi)用也增加時(shí)則需增加三遙終端數(shù)量后重新進(jìn)行二遙終端的布局，當(dāng)增加三遙終端時(shí)綜合費(fèi)用也增加則布局結(jié)束?？梢姳静季至鞒膛c文獻(xiàn)[5]中混合整數(shù)規(guī)劃的方法相比，不會枚舉所有可能的布局方案從而具有更快的尋優(yōu)能力；另外，由于重要度的計(jì)算僅考慮了對供電可靠性提高的主要因素，這有利于降低計(jì)算代價(jià)，但卻可能無法獲取最優(yōu)方案。

4 實(shí)例分析

選IEEE RBTS BUS2作為配電終端優(yōu)化布局仿真模型，如圖5所示。線路長度等參數(shù)見文獻(xiàn)[16]。

對S1～S10處分段開關(guān)的選型和布局進(jìn)行仿真，仿真中設(shè)定分支饋線已安裝出線斷路器和熔斷器，且聯(lián)絡(luò)開關(guān)處已安裝三遙終端，各點(diǎn)負(fù)荷調(diào)整為原負(fù)荷的2倍，終端設(shè)備費(fèi)用等見文獻(xiàn)[8]，其中三遙終端及其配套的通信設(shè)備單價(jià)為5.4萬元/組，二遙終端及其配套的通信設(shè)備單價(jià)為1.05萬元/組。設(shè)備的使用壽命為10年；年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用占投資費(fèi)用的3%，貼現(xiàn)率取10%，單位停電電量電價(jià)設(shè)為11.25元/kWh。終端故障概率取值參見文獻(xiàn)[5]，其中三遙終端故障概率取0.02，二遙終端故障概率取0.015。故障處理過程中的時(shí)間參數(shù)如表1[1]所示。

在S1～S10都沒配置配電終端的情況下，系統(tǒng)供電可靠率指標(biāo)為99.988%，將供電可靠率指標(biāo)約束值A(chǔ)SAIset設(shè)為A類地區(qū)供電可靠率要求值99.99%[1]。

分別運(yùn)用本文方法、文獻(xiàn)[5]中混合整數(shù)規(guī)劃方法以及遺傳算法三種方法對該系統(tǒng)進(jìn)行終端優(yōu)化布局，遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模50，最大迭代次數(shù)為20，交叉率0.8，變異率0.2，終端布局結(jié)果及結(jié)果取20次計(jì)算中的最優(yōu)解，計(jì)算時(shí)間為20次計(jì)算的平均時(shí)間。

表2給出了各方法仿真的對比結(jié)果，表2前三行結(jié)果是三種方法在不考慮配電終端故障率的情況下的優(yōu)化布局，本文方法耗時(shí)最短且布局結(jié)果與混合整數(shù)規(guī)劃方法一致，混合整數(shù)規(guī)劃方法規(guī)劃時(shí)間稍長，但在不計(jì)終端故障時(shí)與本文方法差別不大，遺傳算法耗時(shí)最長且20次仿真中還有1次未獲得全局最優(yōu)。當(dāng)考慮配電終端故障時(shí)，本文方法與混合整數(shù)規(guī)劃方法仍然都獲得了最優(yōu)布局方案，該方案與不計(jì)故障的布局結(jié)果有所不同，差別在于為了滿足供電可靠性的約束增加了一個(gè)二遙終端，而且由于考慮了終端故障率對供電可靠性的影響，雖然增加了一個(gè)二遙終端但供電可靠率反而略有下降。從計(jì)算時(shí)間來看，兩種方法在考慮終端故障率時(shí)的優(yōu)化布局耗時(shí)都大大增加，但本文方法與混合整數(shù)規(guī)劃方法的時(shí)間差別被拉大到將近30倍。其原因在于本文方法參考了終端安裝重要度，優(yōu)先在對供電可靠率提升顯著的位置進(jìn)行終端布局，所以在尋求等年值費(fèi)用最低的目標(biāo)時(shí)，并不會對所有可能的布局方案進(jìn)行枚舉，從而降低了考慮終端故障率所帶來的計(jì)算代價(jià)。

5 結(jié) 論

針對配電自動化終端優(yōu)化布局問題，提出了一種考慮終端故障率的配電終端優(yōu)化布局方法，該方法與配電自動化系統(tǒng)的實(shí)際情況更相符合。

優(yōu)化布局中通過分析不同終端配置在不同位置對供電可靠性提升的差異來評估終端重要度，重要度的計(jì)算過程中考慮已配置終端發(fā)生故障時(shí)對剩余位置重要度的影響。應(yīng)用本文方法對RBTS BUS2模型進(jìn)行終端優(yōu)化布局，結(jié)果表明相較于遺傳算法以及混合整數(shù)規(guī)劃方法，在保證終端布局結(jié)果質(zhì)量的同時(shí)，本文的方法計(jì)算效率有明顯的優(yōu)勢，對于求解大規(guī)模終端優(yōu)化布局問題有一定的實(shí)用價(jià)值。

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