中圖分類號：U661.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Hydrodynamic Performance of Turret Mooring with Self Adjusting Stiffness Single Point Mooring System

WU Qiantong， WANG Dongjiao （SouthChinaUniversityof Technology，Guangzhou510641，China）

Abstract： Single point mooring system enables super tankers to load，unload and store oil in a safe and stable maner withoutberthing through dynamic positioning，improving the eficiencyofofshore oil transportation.In this paper，a Turret Mooring with SelfAdjusting Stiffness （TUMSAS）single point mooring system is selected to calculate the dynamic response of the system under different combinations of environmental conditions in time domain. At the same time，the influence of water depth change on system performance is discussed.The results show that the TUMSAS single point mooring system meets the specified safety factor under working conditions，and the mooring chains in the incident direction ofenvironmental conditions willbe subjected to greater tension.The change of water depth affects the performance of mooring system，and the tension of mooring chainsand the motion of mooring riser are greater in shallow water.

Key Words： single point mooring; lumped mass method; hydrodynamic; TUMSAS

1引言

單點(diǎn)系泊系統(tǒng)多應(yīng)用在近海石油開采儲運(yùn)中，可使浮式生產(chǎn)儲油系統(tǒng)（FloatingProduction Storage andOffloading，簡稱FPSO）等超級油輪無需靠港，只通過系泊纜或剛臂與單點(diǎn)系泊裝置連接，便可安全、穩(wěn)定地進(jìn)行石油的裝卸和儲存，提高海上石油運(yùn)輸?shù)男屎挽`活性。單點(diǎn)系泊系統(tǒng)具有風(fēng)標(biāo)效應(yīng)，令系泊的船舶隨著環(huán)境載荷方向作全方位回轉(zhuǎn)，船體保持最有利的迎浪方向，始終處于最小的受力狀態(tài)，以應(yīng)對復(fù)雜海況?，F(xiàn)今在近海區(qū)域內(nèi)，懸鏈?zhǔn)胶蛙泟偙凼絻煞N單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的應(yīng)用較多。

針對懸鏈?zhǔn)剑–ALM）單點(diǎn)系泊系統(tǒng)，於增月等[1通過時域計(jì)算對懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊方案作水動力響應(yīng)的參數(shù)敏感性分析，得出了最優(yōu)系泊方案。懸鏈?zhǔn)较到y(tǒng)屬于柔性非線性結(jié)構(gòu)，在海上作業(yè)靈活，但要謹(jǐn)防系泊過程中出現(xiàn)船舶艏搖角過大的“魚尾效應(yīng)”。楊澤亮等[2通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了某項(xiàng)目懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊裝置在系泊狀態(tài)不同風(fēng)浪流組合下系統(tǒng)的定位功能，并由計(jì)算結(jié)果得出油輪的不規(guī)則運(yùn)動更直接影響系統(tǒng)裝置的響應(yīng)。針對軟剛臂式單點(diǎn)系泊系統(tǒng)，劉成義對考慮淺水效應(yīng)臨界水深吃水比的FPSO軟剛臂式單點(diǎn)系泊系統(tǒng)作了系統(tǒng)研究，研究表明通過求解全二次傳遞函數(shù)矩陣（FullQTFMatrix）能更準(zhǔn)確計(jì)算淺水條件下FPSO的系泊力。計(jì)算結(jié)果顯示，F(xiàn)PSO所受的系泊力隨水深吃水比的增大而減小，更重要的是淺水條件下的系泊力遠(yuǎn)大于深水條件下的系泊力。唐友剛等[4為使FPSO能限位作業(yè)，對一水下軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)進(jìn)行海洋環(huán)境參數(shù)敏感性分析。此系泊系統(tǒng)軟剛臂結(jié)構(gòu)位于水下，可控制FPSO與水下設(shè)施的相對位置，避免因漂移導(dǎo)致碰撞風(fēng)險。參數(shù)敏感性分析結(jié)果表明，系泊系統(tǒng)面臨側(cè)向波流作用的危害最大，且運(yùn)動響應(yīng)對流、波浪譜周期及風(fēng)速較為敏感。

本文選用一自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺型單點(diǎn)系泊系統(tǒng)（Turret Mooring with Self Adjusting Stiffness，簡稱TUMSAS）進(jìn)行水動力特性研究。TUMSAS最早由陳杰誠提出，結(jié)合了懸鏈?zhǔn)胶退萝泟偙凼絾吸c(diǎn)系泊系統(tǒng)的特點(diǎn)和優(yōu)勢。本文中使用的TUMSAS系泊系統(tǒng)具有三個主要結(jié)構(gòu)：自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺、包含臺體壓載艙的系泊立管和懸鏈線式系泊鏈組。系統(tǒng)依靠系泊線自重及水下壓載艙質(zhì)量為系泊的FPSO提供回復(fù)力。Zeng等對TUMSAS系統(tǒng)的回復(fù)力和不同載重量FPSO的偏移量之間的關(guān)系做了靜態(tài)分析，并與FPSO單點(diǎn)系泊軟剛臂系統(tǒng)的回復(fù)剛度進(jìn)行對比，結(jié)果表明TUMSAS有更軟的剛度和較大的容許船舶偏移量，能顯著降低系泊系統(tǒng)的波浪載荷。本文將建立TUMSAS系泊系統(tǒng)與FPSO的多體耦合模型，在時域內(nèi)計(jì)算在不同風(fēng)浪流組合條件下的系泊系統(tǒng)水動力特性，同時探討水深對系泊系統(tǒng)性能的影響。

2 計(jì)算理論

2.1多體耦合時域運(yùn)動方程

在進(jìn)行系統(tǒng)時域求解前，須計(jì)算大尺度結(jié)構(gòu)物FPSO的三維輻射-繞射水動力結(jié)果，再進(jìn)行后續(xù)的時域分析。FPSO的六自由度時域運(yùn)動方程可表示為：

式中： M_s 為FPSO的質(zhì)量矩陣； A_s（σ∞） 為FPSO的附加質(zhì)量矩陣； r 為輻射阻尼的脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣；D 為FPSO慢漂阻尼矩陣； δK_s 為FPSO剛度矩陣； F_s（Ω_t） 為外部對FPSO的載荷，包括波浪載荷 F_wave 、風(fēng)載荷F_w 、流載荷 F_c 及彈性轉(zhuǎn)臺對FPSO的作用力 F_T 。

自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺與FPSO之間為鉸接，其受力較為簡單，在此不列出轉(zhuǎn)臺運(yùn)動方程。系泊立管頂部通過一萬向節(jié)與自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺連接，其時域運(yùn)動方程

可表示為：

（2）式中： m_r 為系泊立管質(zhì)量矩陣； 為系泊立管重心位置加速度矩陣； F_r （t）為作用在系泊立管上的動力載荷矩陣，假設(shè)系泊立管為細(xì)長物體，采用莫里森方程計(jì)算； g 為重力加速度； F_b （t）為作用在系泊立管上的靜水力矩陣； F_t （t）為彈性轉(zhuǎn)臺對系泊立管的約束力； F_m （t）為作用在系泊立管上的系泊力矩陣。

系泊鏈在時域計(jì)算中通過集中質(zhì)量法進(jìn)行模擬。集中質(zhì)量法將細(xì)長型柔性連續(xù)體分解為若干具有集中質(zhì)量的離散節(jié)點(diǎn)，引入無質(zhì)量彈簧和阻尼元件進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間力學(xué)耦合，由此構(gòu)建彈簧-質(zhì)量-阻尼動力學(xué)系統(tǒng)模型。

2.2波浪載荷

選用JONSWAP譜模擬不規(guī)則海浪?；谶x定的不規(guī)則波浪譜，可計(jì)算得到作用在船體上的時域波浪載荷。作用在船體上的波浪載荷 F_wave 包括一階、二階波浪載荷，二階波浪載荷包括平均波浪漂移載荷、二階差頻波浪載荷和二階和瀕波浪載荷三部分，其中和頻項(xiàng)的波浪頻率較高，遠(yuǎn)離FPSO的固有頻率，通常忽略不計(jì)。其中一階波浪載荷 （t）和二階差頻波浪載荷 （t）可表示為：

式中： N 為波浪譜離散后的頻率數(shù)； A_j 、 A_k 為第 j 和第k 個組成波的波幅； F_I（ω_j，β） 為由入射波引起的單位波幅的波浪載荷矩陣； F_p（ω_j，β） 為由繞射波引起的單位波幅的波浪載荷矩陣，兩者是頻率 ω 和波向 β 的函數(shù)； P_jk^- 、 Q_jk^- 為頻域內(nèi)FPSO在不同浪向、不同頻率下二階差頻波浪載荷傳遞函數(shù)的實(shí)部和虛部; ω_j 、 ω_k 為第 j 和第 k 個組成波的波浪圓頻率； ε_j?ε_k 為對應(yīng)的隨機(jī)相位角。

2.3風(fēng)、流載荷

根據(jù)OCIMF，1994模型試驗(yàn)中給出的VLCC所受風(fēng)、流載荷經(jīng)驗(yàn)公式及系數(shù)，計(jì)算FPSO船體受到的風(fēng)、流載荷[8]。

作用在船體上的風(fēng)載荷 F_w 在縱蕩、橫蕩和搖方向的分量為：

式中： F_Xw ！ F_Yw 及 M_XYw 分別為作用在FPSO縱蕩、橫蕩及搖方向的風(fēng)載荷分量； C_Xw 、 C_Yw 及 C_XYw 分別為FPSO縱蕩、橫蕩及首搖方向的風(fēng)載荷阻力系數(shù)；β_wr 為相對船體的風(fēng)向； ρ_w 為空氣密度； V_wr=V_w-V 為相對風(fēng)速，其中 V 為相應(yīng)船速， V_w 為風(fēng)速， V_w 為相對風(fēng)速的大?。?A_T，A_L 分別為船體縱向、橫向受風(fēng)面積;L_BP 為船垂線間長。

作用在船體上的流載荷 F_c 在縱蕩、橫蕩和首搖方向的分量為：

式中： F_Xc 、 F_rc 及 M_XYc 分別為作用在FPSO縱蕩、橫蕩及搖方向上的流載荷分量； C_Xc 、 C_Yc 及 C_XYc 分別為FPSO縱蕩、橫蕩及搖方向上的流載荷阻力系數(shù)；β_cr 為相對于船體的流向； ρ_c 為海水密度； V_cr=V_c-V 為相對流速，其中 V 為相應(yīng)船速， V_c 為流速， V_cr 為相對流速的大??； L_BP 為船垂線間長； T 為船體吃水。

3 數(shù)值模型

3.1FPSO及TUMSAS系泊系統(tǒng)

TUMSAS單點(diǎn)系泊系統(tǒng)所處海域水深為 23.5m ，設(shè)計(jì)系泊一FPSO進(jìn)行作業(yè)。FPSO的垂線間長 L_BP 為320m 、吃水 T 為 19.9m 、重心距基線距離KG為17.15m，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到FPSO的橫搖、縱搖及首搖慣性半徑分別為 15m ！ 80.09m 、 80.09m Ω

TUMSAS單點(diǎn)系泊系統(tǒng)中，自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺具有一與FPSO相接軛架結(jié)構(gòu)和連接浮筒。系泊立管是具有一臺體壓載艙的圓柱形結(jié)構(gòu)，頂部通過一萬向節(jié)與自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺連接，萬向節(jié)可在 x 和y軸自由度旋轉(zhuǎn)，自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺可在 z 軸自由度旋轉(zhuǎn)。系泊立管自重為 762.6t， 直徑為 2.9m 、下部臺體底部直徑為 7.0m r重心距基線為 3.08m ，橫搖、縱搖及搖慣性半徑分別為 4.08m ！ 4.08m 、 2.33m

懸鏈線式系泊系統(tǒng)由12根系泊鏈構(gòu)成，分為3組，每組4根，相鄰系泊鏈的方向角呈 5^° ，系泊方案如圖1所示。水下系泊鏈自系泊立管底部起，由錨鏈－配重鏈－錨鏈三段構(gòu)成，每段鏈長分別為 2m 、54m，194m ，錨鏈鏈徑為 127mm 。系泊鏈剛度EA為1.239×10⁶kN ，最小破斷強(qiáng)度為 12172kN_s

3.2水動力計(jì)算模型

在時域軟件內(nèi)建立FPSO及TUMSAS單點(diǎn)系泊系統(tǒng)多體耦合計(jì)算模型，兩者通過節(jié)點(diǎn)模型連接，自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺簡易成歸一直徑的圓柱，且省略與FPSO相接的軛架結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

4時域動態(tài)運(yùn)動分析

4.1風(fēng)、浪、流組合下動力響應(yīng)計(jì)算分析

1）計(jì)算工況

通過作業(yè)海域內(nèi)的海況條件進(jìn)行計(jì)算工況的選擇，考慮操作和生存兩種工況，風(fēng)浪流組合環(huán)境下具體計(jì)算工況見表1。風(fēng)、浪、流入射方向均為：沿船入射方向?yàn)?0^° ，沿船入射方向?yàn)?180^° 。

2）計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

參照BV規(guī)范進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，求解最終統(tǒng)計(jì)結(jié)果 T_D 的具體方法為：

式中： T_p 為系泊鏈張力； T_M 為 n 個隨機(jī)種子數(shù)張力計(jì)算結(jié)果最大值的平均值； T_s 為 n 個隨機(jī)種子數(shù)張力計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差； T_k 為張力計(jì)算結(jié)果的最大值； a 由隨機(jī)種子的個數(shù) n 決定。本文對每個工況選取5個隨機(jī)種子數(shù)，并處于動態(tài)時域計(jì)算，因此 a=0.6 （2

為保證TUMSAS單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的作業(yè)安全性，要對系泊鏈作安全系數(shù)判定。根據(jù)BV規(guī)范，系泊鏈的安全系數(shù)SF定義為：

SF=BL/T_max

式中：BL為系泊鏈的最小破斷強(qiáng)度； T_max 為系泊鏈的最大張力值。

3）計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)不同工況的作業(yè)要求，在時域內(nèi)對8種工況下的TUMSAS系泊系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析。使用動力分析方法對完整工況下的系泊系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析，選取系泊鏈最小安全系數(shù)為1.67，對應(yīng)的最大安全系泊力為7288.62kN 。圖3中為系泊鏈在各工況下立管端最大張力統(tǒng)計(jì)值 F_max ，紅線為最大安全系泊力SML。系泊系統(tǒng)在各工況下錨鏈張力極值滿足錨鏈安全設(shè)計(jì)要求，且在LC1-5生存工況下錨鏈?zhǔn)芰ψ畲蟆?/p>

選定最大受力工況LC1-5觀察系泊錨鏈?zhǔn)芰Α⑾挡戳⒐苄螒B(tài)以及FPSO運(yùn)動規(guī)律變化。從圖4可看出，處在環(huán)境條件人射方向的#5、#6、#7、#8鏈?zhǔn)芰^大。選取LC1-5其中一組隨機(jī)種子算例，系泊立管的橫搖、縱搖運(yùn)動響應(yīng)如圖5所示。從圖中可知，系泊立管在該工況下縱/橫搖運(yùn)動幅度較大，從而導(dǎo)致#5、#6、#7、#8鏈產(chǎn)生較大的系泊張力。FPSO的六自由度運(yùn)動見圖6，其中繞縱蕩、橫蕩和f搖三個自由度主要作低頻運(yùn)動，f搖運(yùn)動幅度較小。對比圖5和圖6，F(xiàn)PSO六自由度運(yùn)動時歷曲線與系泊立管擺動時歷曲線的走勢吻合程度較高，可知FPSO的運(yùn)動對系泊立管的水動力響應(yīng)有直接影響，兩者運(yùn)動相互牽制。圖7中給出在風(fēng)浪流同向作用下某一CALM系統(tǒng)的船舶f搖運(yùn)動及系泊纜繩受力情況，可以看出CALM系統(tǒng)中船舶存在大幅度周期性的搖運(yùn)動，存在“魚尾運(yùn)動”，使得船舶與系泊系統(tǒng)之間相連的系泊纜繩產(chǎn)生較大的張力。而在本文研究中FPSO與單點(diǎn)系泊系統(tǒng)之間通過剛性軛架結(jié)構(gòu)連接，連接結(jié)構(gòu)剛度較大，一定程度上約束了FPSO的搖運(yùn)動，使FPSO在環(huán)境條件作用下保持相對平衡的位置。對于本文研究的單點(diǎn)系泊系統(tǒng)，所有計(jì)算工況，均不存在CALM型單點(diǎn)系泊系統(tǒng)可能存在的“魚尾運(yùn)動”。

4.2水深對系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響

選取生存工況LC1-5，研究并分析環(huán)境水深變化對TUMSAS單點(diǎn)系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響?？紤]實(shí)際作業(yè)水域環(huán)境，有低水位 22.65m 和高水位 25.36m 。選定4個水深條件 d 為 22.65m ， 23.5m ， 23.88m 及25.36m 進(jìn)行分析研究，根據(jù)BV規(guī)范對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

水深的變化直接影響了系泊鏈的張力。對受力較大的#4、#5、#6、#7、#8鏈進(jìn)行分析，從圖8中看出：隨著水深的增加，各鏈最大張力均呈現(xiàn)減小的趨勢。在低水位時存在#5鏈?zhǔn)芰^大的情況，需要引起注意，避免出現(xiàn)單鏈?zhǔn)У那闆r。圖9顯示系泊立管的運(yùn)動幅度隨水深的增加同樣呈現(xiàn)減小的趨勢，越接近低水位水深，系泊立管的運(yùn)動波動幅度越大。從結(jié)果看，淺水條件下系泊鏈張力和系泊立管運(yùn)動較大。

5 結(jié)論

本文建立了一自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺型單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的時域耦合分析模型，對其在風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行分析，并研究了水深變化對系泊系統(tǒng)性能的影響，得出以下結(jié)論：

1）在作業(yè)工況下，自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺型單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的系泊鏈?zhǔn)芰δ軡M足規(guī)定的安全系數(shù)。處于環(huán)境條件入射方向上的系泊鏈組會受到較大的張力，系泊立管與FPSO同時產(chǎn)生大幅度運(yùn)動。相較于CALM型單點(diǎn)系泊系統(tǒng)，本文研究的自調(diào)節(jié)彈性轉(zhuǎn)臺型單點(diǎn)系泊系統(tǒng)，不存在CALM系統(tǒng)可能會出現(xiàn)的“魚尾運(yùn)動”；

2）水深變化影響了系泊系統(tǒng)性能，在低水位時系泊鏈?zhǔn)芰拖挡戳⒐苓\(yùn)動較大。

參考文獻(xiàn)

[1]於增月，黃水祥，楊澤亮.CALM型單點(diǎn)系泊系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)規(guī)律研究[J]石油工程建設(shè)，2023.49（3）：25-32.

[2]楊澤亮，王錫軍，張晨昊，等.近海懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊裝置在位穩(wěn)定性研究[J].海洋技術(shù)學(xué)報，2024，43（4）：94-102.

[3]劉成義.水深對軟剛臂式FPSO淺水效應(yīng)及觸底的影響[D].天津：天津大學(xué)，2014.

[4]唐友剛，何鑫，李焱，等.基于FPSO-水下軟剛臂-錨纜多體的FPSO限位作業(yè)分析[J].船舶工程，2021，43（3）：130-135.

[5]陳杰誠.具有良好恢復(fù)力和彈性的轉(zhuǎn)臺式系泊裝置：CN200620059347.4[P].2007-07-11.

[6] ZengHengyi，Li Xinzhong， Chen Jiecheng etal.TUMSAS：ANew Solution forShallowWater FPSO Mooring[C].Houston：The Offshore Technology Conference，2012.

[7]Orcina Ltd. OrcaFlex User Manual，Version1O.3c [Z]. Ulverston， UK： OrcinaLtd.，2019.

[8]Oil Companies International Marine Forum.Prediction of wind and current loadsonVLCCs[M].London：Witherbyamp;Co.Ltd.，1994.

[9JBV.NR493DTRO4 E. Classification of Mooring Systems for Permanent andMobileOffshoreUnits[S].Paris：BV，2021.