中圖分類號：TQ178;TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-5922（2025）07-0053-04

Abstract：In order to improve the detection speed of exterior walls，an inspection method based on 3D laser scanning was proposed.Inthe method，byusing K-Dimensional Tree toaccelerate thecomputational efficiencyof the boundary feature point extraction algorithm，the feature extraction was carried outon the point cloud data of the outer wall， and the extracted exterior wall features were fited byleast squares fiting，and finally the external walldeformation detection was realized by comparing the fiting function parameter values ofthe exterior wallin diferent periods.The simulation results showed that the feature structure of the exterior wallpoint cloud data extractedby the proposed method was complete，which can accurately reflect the detailed features of the exterior wall windows and other features，which has obvious advantages compared with the approximate curvature algorithm and the normal vector algorithm，and can effectively improve the detection speed of the exterior wall.

Key words：3D laser scaning；externalwallinspection;deformation detection;boundary pointfeature extraction;k-d tree

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，三維激光掃描技術(shù)憑借其高效和非接觸性特點，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的變形檢測。如呂柏行等利用三維激光掃描技術(shù)，通過采集隧道中的點云數(shù)據(jù)提取隧道數(shù)字模型，實現(xiàn)了隧道變形檢測與厚度檢測，為隧道施工提供了參考1；徐弘結(jié)合三維激光掃描技術(shù)及其誤差來源，提出一種橋面變形檢測方法，實現(xiàn)了橋面施工和維護(hù)階段中的變形檢測[；王皎捷基于三維激光掃描技術(shù)，通過收集為建筑基坑點云數(shù)據(jù)進(jìn)行變形分析，實現(xiàn)了建筑基坑變形的快速檢測[3]。通過上述研究可以發(fā)現(xiàn)，三維激光掃描可有效檢測出不同建筑變形情況，且具有一定的先進(jìn)性。本研究以外墻變形檢測為研究對象，利用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行檢測，并根據(jù)三維激光掃描采集的點云數(shù)據(jù)特點，提出一種k-d樹改進(jìn)的邊界特征點提取算法。然后利用該改進(jìn)算法對外墻特征進(jìn)行提取，并采用最小二乘擬合對提取的外墻特征進(jìn)行擬合。最后通過比較不同時期外墻的擬合函數(shù)參數(shù)值，實現(xiàn)外墻變形檢測。

1點云數(shù)據(jù)特征提取算法

1.1 邊界特征點提取算法

三維激光掃描點云數(shù)據(jù)的特征提取算法主要有法向量和曲率值2種算法。但由于上述2種算法都存在計算量的問題，本研究結(jié)合建筑外墻點云數(shù)據(jù)特點，提出一種邊界特征點提取算法。具體操作步驟如下：

（1）利用k-鄰域搜索法[45]對點云數(shù)據(jù)點的鄰域進(jìn)行搜索，并根據(jù)歐幾里得計算公式找到距離數(shù)據(jù)點最近的k個鄰域點，進(jìn)行由小到大的排列；

（2）計算k個鄰域點平均距離，當(dāng)平均距離波動較大時，認(rèn)為該點為離散點，并進(jìn)行刪除處理；

（3）根據(jù)鄰域點和數(shù)據(jù)點構(gòu)造最小二乘平面，并使用主成分分析法對數(shù)據(jù)點法向量進(jìn)行計算，并以最小特征點對應(yīng)向量作為法向量[6-7]；

（4）基于數(shù)據(jù)點及其法向量構(gòu)造一個投影平面；

（5）利用方位角差值計算鄰域點分布均勻性，當(dāng)鄰域點分布不均勻時，保留該數(shù)據(jù)點[8-9]

（6）將所有保留的數(shù)據(jù)點作為特征點，則實現(xiàn)了邊界特征點提取。

邊界特征點提取算法可有效提取點云數(shù)據(jù)特征，但由于點云數(shù)據(jù)量較大，該算法在進(jìn)行鄰域搜索時存在速度慢的問題[10-1]。為解決該問題，針對邊界特征點提取算法中的k-鄰域搜索法進(jìn)行了改進(jìn)，以提高鄰域搜索速度，進(jìn)而提高算法效率。

1.2 邊界特征點提取算法改進(jìn)

k-d樹是一種點云數(shù)據(jù)的有效索引結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)搜索[12]。通過在k－鄰域搜索法中構(gòu)造k-d樹，可提高k-鄰域搜索法的搜索速度。

具體操作如下：

（1）計算所有三維激光掃描的點云數(shù)據(jù)在空間坐標(biāo)軸上的方差；（2）選擇最大方差作為點云數(shù)據(jù)的方向，并確定每個坐標(biāo)軸上的點云數(shù)據(jù)按大小排序；（3）確定每個坐標(biāo)軸的中值，并在該值處作一條垂直于該坐標(biāo)軸的超平面，使空間分為左右2個子樹空間；（4）重復(fù)步驟（1）～（3），通過多次劃分，可使每個數(shù)據(jù)點分布在子樹的每個葉子中。

利用k-d樹改進(jìn)邊界特征點提取算法，可提高其搜索速度。本研究選用改進(jìn)的邊界特征點提取算法提取建筑外墻三維激光掃描的外墻點云數(shù)據(jù)特征[13]

2基于三維激光掃描的外墻變形檢測

基于改進(jìn)邊界特征點提取算法，對三維激光掃描的外墻變形點云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即可實現(xiàn)外墻變形檢測。具體檢測步驟設(shè)計如下：

（1）點云數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理。將三維激光掃描儀部署在目標(biāo)建筑外墻測點并收集采集的點云數(shù)據(jù)。同時考慮到采集的數(shù)據(jù)中可能存在噪聲，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪等預(yù)處理[14-15] 。

（2）特征提取?；诟倪M(jìn)邊界特征點算法提取點云特征，得到特征線。

（3）特征線擬合。采用最小二乘對特征線進(jìn)行擬合[16-17]，具體操作是：設(shè)三維空間內(nèi)直線方向向量為 ，且過點 （x₀，y₀，z₀） ，則空間直線的標(biāo)準(zhǔn)方程可表示為：

式中： x，y，z 為空間坐標(biāo)值。

將上式轉(zhuǎn)化為2個平面方程，然后利用最小二乘法進(jìn)行求解，即可得到三維空間直線的擬合方程及擬合函數(shù)參數(shù)值。

（4）外墻變形檢測。比較不同時期外墻的擬合函數(shù)參數(shù)值，即可判斷外墻變形。

上述流程可用圖1示意如下。

3建筑外墻變形檢測分析

3.1 實驗平臺

本次實驗基于MATLAB軟件搭建點云數(shù)據(jù)特征提取方法，采用CloudCompare軟件對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并基于Windowsl0操作系統(tǒng)運(yùn)行。系統(tǒng)配置Intel（R）xeon（R）E5-2640 v4@2.40GHz，32G內(nèi)存，NVIDIA GeForce RTX 2080Ti 顯卡[18-19] 。

3.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本次實驗數(shù)據(jù)來自自主使用CereScan三維激光掃描儀，在2個不同時段采集的鄭州某建筑外墻點云數(shù)據(jù)。每次掃描獲取的原始點云數(shù)如表1所示。

考慮到采集數(shù)據(jù)過程中會受到環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)中含有噪聲數(shù)據(jù)，可能影響最終外墻檢測效果。因此，為避免噪聲數(shù)據(jù)對檢測結(jié)果的影響，實驗前利用濾波算法對噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理。

此外，由于三維掃描儀自身系統(tǒng)的局限性，采集數(shù)據(jù)過程中掃描范圍為 0^°～270^° ，因此在掃描建筑時，需要建立多個測點進(jìn)行掃描[20]。然而，由于每個測點的坐標(biāo)系統(tǒng)不同，采用迭代最近點匹配方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，以統(tǒng)一所有點云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)。

最后，考慮到采集的點云數(shù)據(jù)量巨大，會增加計算處理難度，降低了計算處理速度。因此，實驗前采用包圍盒均勻精簡法對數(shù)據(jù)進(jìn)行了精簡。然后為進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的計算處理速度，采用Delaunay三角分割法對數(shù)據(jù)進(jìn)行了分割。

通過上述處理，最終得到用于實驗的點云數(shù)據(jù)約20萬個。

3.3 參數(shù)設(shè)置

改進(jìn)邊界特征點提取算法中k-d樹構(gòu)建時，k 值的選擇對提取結(jié)果具有重要影響。因此，為選擇最佳 k 值，實驗通過設(shè)置不同 k 值，并統(tǒng)計最佳模型內(nèi)點數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，隨著 k 值取值增大，最佳模型內(nèi)點數(shù)快速降低后趨于平穩(wěn)，當(dāng) k 值為15時，最佳模型內(nèi)點數(shù)降到最低，為 1.5×10⁴ 。因此，本次實驗設(shè)置改進(jìn)邊界特征點提取算法中 k-d 樹的 k 值為15。

結(jié)果與分析

4.1點云數(shù)據(jù)特征提取算法驗證

為驗證所提改進(jìn)的邊界特征點提取算法的有效性，實驗對比了改進(jìn)前后算法的特征提取效果。由結(jié)果可知，改進(jìn)前算法提取的輪廓線不完整，存在斷裂現(xiàn)象，而改進(jìn)后提取的輪廓線完整且清晰，且可有效保留細(xì)節(jié)特征。由此說明，相較于改進(jìn)前，改進(jìn)后的邊界特征點提取算法的提取效果更好，改進(jìn)有效。

4.2 外墻檢測結(jié)果

為驗證所提基于三維激光掃描的外墻檢測方法對外墻變形檢測的有效性，基于采集的2期點云數(shù)據(jù)和改進(jìn)邊界特征點提取算法提取的點云數(shù)據(jù)特征，進(jìn)行空間線性擬合，并在MATLAB軟件中繪制成圖，可計算得到兩期點云數(shù)據(jù)特征線擬合函數(shù)的關(guān)系式為：

式中： x，y，z 分別表示構(gòu)建的坐標(biāo)軸方向值; Ψ_tΨ 表示時間。

使用方向向量表示傾斜方向。根據(jù)式（2）和式（3）可知，第1期和第2期的數(shù)據(jù)傾斜方向分別為 和 -4.18，-50.00） 。

最后，將 s₁ 和 s₂ 在同一坐標(biāo)系中進(jìn)行繪制，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知， s₁ 和 s₂ 的夾角約為 0^° 。由此說明， 和 s₂ 基本重合，即2次三維激光掃描期間，外墻未發(fā)生變形。分析其原因，2次三維激光掃描的時間間隔較短，外墻發(fā)生變形的概率較小。整體來看，所提方法具有檢測速度快且結(jié)果顯示清晰明了的特點。

5 結(jié)語

綜上所述，所提的基于三維激光掃描的外墻檢測方法，通過采用k-d數(shù)改進(jìn)的邊界點特征提取算法提取點云數(shù)據(jù)特征，并采用最小二乘擬合對提取的外墻特征線進(jìn)行擬合，最后比較不同時期的擬合函數(shù)，實現(xiàn)了外墻變形檢測。相較于近似曲率算法及法向量算法，所提方法采用改進(jìn)邊界點特征提取算法提取的點云數(shù)據(jù)特征結(jié)構(gòu)完整，可準(zhǔn)確反映建筑外墻窗戶等細(xì)節(jié)特征，具有檢測速度快且結(jié)果顯示清晰明了的特點，為提高外墻變形檢測提供了參考。

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