中圖分類號(hào)：TG580 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：The mechanismof nano-grinding of single crystal silicon carbide（SiC）with lattice defects remains unclear.A molecular dynamics simulation system is used to study the nano-scratching mechanism of single crystal SiC with latice defects.The simulation model including diamond abrasive grains and 4H-SiC workpieces with different latice defects is built.The molecular dynamics simulation results reveal the effectsof different defect types on key parameters such as interatomic potential energy，，temperature，stress and machining performance.It is found thatvacancydefects lead to instabilityinthe interatomicpotentialenergyof the workpiece，which inturn results in increasing the temperatureof the workpiece up to 671 K after scribing，while dislocation defects show relative stability.During nano-scratching，crystals with dislocation defects exhibit the highest average paradigm equivalent stress of 5.29GPa，while crystals with vacancy defects exhibit the lowest stressof 5.O7GPa，which suggests hat vacancy defectsreduce the yield strengthandfavour theremoval of atoms，whereas dislocation defects increase the yield strength and impede the removal of atoms.Furthermore，vacancy defects inhibited dislocation nucleation and reduced the thickness of thedamagelayer，whereas dislocation defects led to significant dislocation formation and a deeper damage layer.

Key Words：silicon carbide ;lattice defects ;molecular dynamics ;nano-scratching;surface damage

碳化硅（SiC）以其優(yōu)異的物理和化學(xué)性能代替了傳統(tǒng)半導(dǎo)體材料，成為在高溫、高壓、大功率和耐輻射等特殊環(huán)境下工作的半導(dǎo)體器件的理想選擇.SiC有多種晶型，其中4H-SiC在光電器件、高溫電子器件等方面有著廣泛的應(yīng)用.然而，4H-SiC具有超高的斷裂韌性和硬度，屬于難加工的硬脆性材料.而且在單晶4H-SiC的外延生長(zhǎng)過(guò)程中，可能引入不同類型的晶格缺陷，這些晶格缺陷可能會(huì)影響加工，最終影響器件的性能1.為了探討具有晶格缺陷的單晶碳化硅的超精密加工性能，對(duì)單晶碳化硅材料去除機(jī)制進(jìn)行深人的分子級(jí)理解至關(guān)重要.

分子動(dòng)力學(xué)（moleculardynamics，MD）是一種有效地模擬原子運(yùn)動(dòng)及原子之間相互作用的方法.MD模擬在研究超精密拋光和切割機(jī)理方面發(fā)揮了重要作用，該方法基于原子水平模擬單個(gè)磨粒的納米劃痕，直觀、準(zhǔn)確地獲得材料在塑性變形過(guò)程中原子尺度結(jié)構(gòu)演化行為[2-7.目前，許多學(xué)者已經(jīng)應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法來(lái)研究單晶碳化硅在精密加工過(guò)程中的力學(xué)性能和去除機(jī)理.Schuh等8研究了4H-SiC的壓痕，并提出了在基于成核的統(tǒng)計(jì)框架內(nèi)分析初期塑性的方法，該方法能夠預(yù)測(cè)在壓痕過(guò)程中最可能出現(xiàn)的機(jī)制事件.Tian等在4H-SiC和6H-SiC材料的C面和Si面進(jìn)行的一系列劃擦試驗(yàn)，研究了材料的去除和相關(guān)的亞表面缺陷.Meng等[\"通過(guò)MD模擬研究了應(yīng)變速率和磨損熱對(duì)單晶3C-SiC去除行為的影響，發(fā)現(xiàn)磨損溫度導(dǎo)致SiC表面熱軟化，從而降低屈服應(yīng)力和劃痕硬度.

雖然分子動(dòng)力學(xué)在研究4H-SiC的表面和亞表面損傷方面起到了關(guān)鍵作用，但目前的研究往往限于理想情況下的晶格模型，并未充分考慮實(shí)際情況中存在的晶格缺陷情況，僅有部分學(xué)者對(duì)空位缺陷進(jìn)行了研究[1I-12].實(shí)際加工的材料存在一些空位、間隙原子以及位錯(cuò)等缺陷，并且材料的性能在很大程度上取決于其內(nèi)部的缺陷，因此材料內(nèi)部缺陷對(duì)加工過(guò)程的影響不容忽視[13].另外，材料內(nèi)部缺陷在精密/超精密加工過(guò)程中受切削力、切削熱等的影響會(huì)逐漸發(fā)展變化，如微裂紋和微孔洞的形核、擴(kuò)展和會(huì)合，從而導(dǎo)致材料的微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆的熱力學(xué)耗散過(guò)程，造成材料表面、亞表面的損傷4.因此，對(duì)考慮晶格缺陷的單晶材料超精密加工過(guò)程進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)仿真更具有實(shí)際應(yīng)用意義.

納米劃擦實(shí)驗(yàn)是研究材料納米力學(xué)性能的常用方法，可以觀察和分析相應(yīng)的材料變形和損傷行為，以及彈性、塑性和斷裂之間的過(guò)渡條件.本文采用MD模擬方法，研究了含不同晶格缺陷情況下的4H-SiC在納米劃擦過(guò)程中的去除機(jī)理，包括無(wú)缺陷、空位缺陷、位錯(cuò)缺陷和混合缺陷情況.通過(guò)建立劃擦模型，仿真分析了不同晶格缺陷類型情況下的4H-SiC對(duì)溫度、應(yīng)力、表面形貌和亞表面損傷的影響規(guī)律，揭示了4H-SiC的表面創(chuàng)成機(jī)制.因此，本研究的自的是通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬方法深入探討不同晶格缺陷條件下的4H-SiC襯底在納米劃擦過(guò)程中的材料去除機(jī)理，為超精密加工過(guò)程提供理論依據(jù).

1納米劃擦過(guò)程仿真模擬

1.1模型建立

利用atomsk軟件建立單晶4H-SiC考慮晶格缺陷的納米劃擦過(guò)程仿真模型晶型如圖1所示.該模型包含磨粒和工件兩個(gè)部分，磨粒選擇了單晶金剛石磨粒，其本征體的晶格常數(shù)為 a=0.357nm ，晶型如圖1（a）所示；工件4H-SiC屬于六方晶系，其本征體的晶格常數(shù)為 a=b=0.307nm ， c=1.005nm ，晶型如圖1（b）所示.為了提高計(jì)算效率和仿真精度，將金剛石磨粒簡(jiǎn)化為球體，半徑為 3.5nm ，整個(gè)顆粒含有10209個(gè)原子；4H-SiC工件簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體，尺寸為30.8nm×17nm×8nm（x×y×z） ，含有384000個(gè)原子．

整個(gè)工件分為三層：牛頓原子層（NVE系綜）、恒溫原子層（NVT系綜）和邊界原子層.牛頓原子層是工件的主要部分，遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律，用于研究在劃痕模擬過(guò)程中發(fā)生的現(xiàn)象[15-16].邊界原子層能夠阻正整個(gè)工件在劃擦過(guò)程中發(fā)生剛性位移.恒溫原子層能夠利用Berendsen恒溫器調(diào)節(jié)原子速度，從而將溫度維持在預(yù)設(shè)的范圍內(nèi).在劃擦過(guò)程中，恒溫層內(nèi)的恒溫原子吸收了牛頓原子產(chǎn)生的熱量.金剛石磨粒位于工件右側(cè)，距離為 1nm ，以確保金剛石磨粒不與初始狀態(tài)的工件原子相互作用.工件及磨粒仿真模型如圖2所示.

為了研究空位缺陷對(duì)精密加工過(guò)程的影響，隨機(jī)剔除原子以創(chuàng)建含空位缺陷的單晶4H-SiC模型.根據(jù)第一性原理[17]，當(dāng)空位缺陷數(shù)量不多時(shí)，可以近似認(rèn)為晶體的結(jié)構(gòu)保持不變，因此可以采用隨機(jī)剔除原子的方法構(gòu)建含空位缺陷的模型.在實(shí)際情況中，硅原子空位的缺陷濃度為 2.3×10²¹cm^-3 ，碳原子空位的缺陷濃度為 2.4×10²¹cm^-3[18] ，需在無(wú)缺陷的模型中剔除約9108個(gè)硅原子和9504個(gè)碳原子，得到含空位缺陷的單晶4H-SiC晶體模型，如圖3所示.

4H-SiC晶體中的位錯(cuò)主要包括螺位錯(cuò)（thread-ingscrewdislocation，TSD）、基平面位錯(cuò)（basal planedislocation，BPD）等，如圖4所示，其中BPD對(duì)加工及器件特性影響最為顯著[9.由于BPD濃度為0.1cm^-3 ，本文建立的模型較小，計(jì)算得到總體積不足一條BPD，因此，本文利用atomsk軟件建立了含一條BPD的模型，以此進(jìn)行模擬和分析，圖5為含基平面位錯(cuò)（BPD）的4H-SiC晶體模型垂直于 y 軸的截面圖.

在具有空位缺陷的4H-SiC晶體的基礎(chǔ)上添加基平面位錯(cuò)，創(chuàng)建了混合缺陷模型，圖6為4H-SiC晶體含混合缺陷的模型垂直于γ軸的截面圖.

1.2仿真實(shí)驗(yàn)

針對(duì)4H-SiC材料的超精密加工過(guò)程，采用了分子動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，以增強(qiáng)仿真結(jié)果的精確度和可信度.仿真過(guò)程細(xì)致地劃分為兩個(gè)階段：弛豫步驟和劃擦步驟.弛豫步驟旨在消除體系內(nèi)其他因素對(duì)劃擦過(guò)程中4H-SiC變形的干擾作用，使系統(tǒng)處于接近模擬設(shè)定值的平衡狀態(tài).本次仿真中在NVT系綜下進(jìn)行了弛豫，在NVE系綜下進(jìn)行了劃擦.

首先對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行能量最小化處理，以消除不合理的結(jié)構(gòu)，設(shè)置仿真系統(tǒng)在經(jīng)過(guò)30000個(gè)時(shí)間步后達(dá)到平衡狀態(tài).隨后，沿著方向[1-210]在（0001）基面上（垂直于 z 軸）對(duì)無(wú)缺陷模型、含空位缺陷的模型、含基平面位錯(cuò)的位錯(cuò)缺陷模型及含混合缺陷的模型，以劃擦速度為 100m/s 、劃擦深度為1.5nm 進(jìn)行劃擦模擬，劃擦長(zhǎng)度為 11nm ，模擬時(shí)間步長(zhǎng)為1fs，具體參數(shù)見(jiàn)表1.

Tersoff勢(shì)函數(shù)通常用來(lái)描述共價(jià)體系中的原子間勢(shì)，這種電勢(shì)也可以適當(dāng)用于描述SiC的性質(zhì)[20]模擬所使用的分子動(dòng)力學(xué)軟件為L(zhǎng)AMMPS，由于LAMMPS沒(méi)有可視化功能，因此需要使用后處理軟件OVITO對(duì)其模擬結(jié)果進(jìn)行可視化處理，采用位錯(cuò)提取算法（dislocation extraction algorithm，DXA）對(duì)劃擦過(guò)程中產(chǎn)生的原子結(jié)構(gòu)變化情況進(jìn)行識(shí)別，分析SiC晶體亞表面產(chǎn)生的位錯(cuò)和缺陷[21].

2結(jié)果和討論

2.1原子間勢(shì)能分析

原子間勢(shì)能指的是原子之間相互作用所產(chǎn)生的能量，它源于原子間的相互作用力.原子間勢(shì)能是描述原子之間相互作用的關(guān)鍵因素，直接影響材料的性質(zhì).本研究采用弛豫過(guò)程中的原子間勢(shì)能變化曲線來(lái)分析不同缺陷類型對(duì)4H-SiC工件的影響.

圖7為在弛豫過(guò)程中包含各類缺陷的單晶4H-SiC原子間勢(shì)能的變化曲線.各類缺陷工件的原子間勢(shì)能變化曲線呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì).無(wú)缺陷和含位錯(cuò)缺陷的工件在弛豫過(guò)程中能量迅速降低并趨于穩(wěn)定，而含空位缺陷和混合缺陷工件的原子間勢(shì)能變化曲線則顯示出不穩(wěn)定性.不穩(wěn)定性的產(chǎn)生源于空位缺陷初始模型在結(jié)構(gòu)上的空位點(diǎn)具有較多空位能量，空位附近能量的不平衡導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，這種不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)中原子的振動(dòng).隨著系統(tǒng)的自我調(diào)整，部分原子重新排列，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

對(duì)含有各類缺陷的單晶碳化硅在弛豫過(guò)程的初始和穩(wěn)定階段的原子間勢(shì)能的觀察表明，在初始階段，含缺陷工件的原子間勢(shì)能都高于無(wú)缺陷工件.其中，含空位缺陷工件的原子間勢(shì)能遠(yuǎn)高于無(wú)缺陷工件和含位錯(cuò)缺陷工件.而在達(dá)到穩(wěn)定階段后，含混合缺陷工件的原子間勢(shì)能最高，其次是含空位缺陷的工件，含位錯(cuò)缺陷工件的原子間勢(shì)能略高于無(wú)缺陷工件.分析結(jié)果表明，不同缺陷類型引起了工件內(nèi)部的能量變化.缺陷導(dǎo)致晶格畸變，存儲(chǔ)了大量能量[22.特別是含空位缺陷工件，其內(nèi)部能量?jī)?chǔ)存更高，從而在劃擦過(guò)程中抵抗變形的能量增加，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生更高的熱量.

2.2溫度分析

在劃擦過(guò)程中，由于變形和摩擦不可避免地產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致劃擦區(qū)域的局部溫度升高.在超精密加工過(guò)程中，材料的溫度波動(dòng)對(duì)加工性能具有決定性的影響，工件的材料去除率在很大程度上也受到溫度的制約.因此，本文對(duì)不同類型缺陷的工件在劃擦過(guò)程中的溫度進(jìn)行了詳細(xì)分析.

分子動(dòng)力學(xué)模擬中的溫度方程可以表示為[23]：

K_e=2mv²

式中： N 為設(shè)置區(qū)域內(nèi)的原子數(shù)； m_i 為第 i 個(gè)原子的質(zhì)量； v_i 為第 i 個(gè)原子的速度； K_e 為原子的動(dòng)能； k_b 為玻爾茲曼常數(shù)，其值為 1.380 650 3times10²³J/F ；T為原子的溫度.

圖8為在納米劃痕過(guò)程中工件的溫度變化曲線.可以看出，含不同類型缺陷的工件溫度變化趨勢(shì)大體相似.在磨粒未接觸工件階段，工件溫度都為設(shè)置的300K.在磨粒切入工件的過(guò)程中，系統(tǒng)溫度急劇上升.當(dāng)磨粒完全切入工件后，切削過(guò)程趨于穩(wěn)定，溫度變化逐漸減小.比較不同工件的穩(wěn)定階段的溫度，無(wú)缺陷工件的溫度最低，為629K，位錯(cuò)缺陷工件溫度為642K，空位缺陷與混合缺陷工件溫度為671K，空位缺陷工件與混合缺陷工件的溫度相較于無(wú)缺陷工件與位錯(cuò)缺陷工件的溫度更高，比無(wú)缺陷工件的溫度高42K，位錯(cuò)缺陷工件相較于無(wú)缺陷工件的溫度略有升高，混合缺陷工件相較于空位缺陷工件的溫度略有升高.這表明位錯(cuò)缺陷在劃擦過(guò)程中對(duì)于溫度的改變不是很明顯，而空位缺陷卻能顯著提高工件的溫度.

空位缺陷在劃擦過(guò)程中顯著提升了工件溫度，該結(jié)果與原子間勢(shì)能分析一致，揭示了空位缺陷引起的晶格畸變，儲(chǔ)存了大量能量，從而在劃擦過(guò)程中導(dǎo)致了顯著的溫度升高24.而位錯(cuò)缺陷的晶體畸變較小，其儲(chǔ)存的能量較少，對(duì)溫度的提升相對(duì)較小.

2.3應(yīng)力分析

屈服應(yīng)力對(duì)工件基體的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變產(chǎn)生重要影響.維里應(yīng)力法是一種用于研究主應(yīng)力中最大絕對(duì)值的等效應(yīng)力的方法.本文采用維里應(yīng)力法來(lái)計(jì)算原子的各向應(yīng)力狀態(tài)，維里應(yīng)力的表達(dá)式如下[25]：

式中： N_s 是 s 區(qū)域內(nèi)原子的數(shù)量； m_i 是第 i 個(gè)原子的質(zhì)量； v_i^α 是第 i 個(gè)原子在 α 方向矢量上的速度； v_i^β 是第 i 個(gè)原子在 β 方向矢量上的速度； V_i 是第 i 個(gè)原子的體積； r_ij 是第 i 個(gè)和第 j 個(gè)原子之間的距離； x_ij^α 是在第 i 個(gè)和第 j 個(gè)原子之間的 α 方向矢量； x_ij^β 是在第 i 個(gè)和第j個(gè)原子之間的 β 方向矢量； F_ij 是第 i 個(gè)和第 j 個(gè)原子之間的力.

根據(jù)維里應(yīng)力的結(jié)果，可以計(jì)算范式等效應(yīng)力如下[23]：

式中： σ_s 為范式等效應(yīng)力； σ_x?σ_y?σ_z 分別為 x，y，z 方向上的正應(yīng)力； τ_xy?τ_yz?τ_zx 分別為xy平面 ?yz 平面、zx平面上的剪應(yīng)力.

使用MATLAB計(jì)算，得到不同類型缺陷工件的劃擦區(qū)域內(nèi)部分的平均范式等效應(yīng)力，結(jié)果如圖9所示.

從圖9中可以看出，在劃擦過(guò)程中，含有位錯(cuò)缺陷的晶體表現(xiàn)出最大的平均范式等效應(yīng)力，為5.29GPa ，而含有空位缺陷的晶體則表現(xiàn)出最小的平均范式等效應(yīng)力，為 5.07GPa. 混合缺陷晶體的平均范式等效應(yīng)力略高于空位缺陷晶體，但略低于無(wú)缺陷晶體.

這一研究結(jié)果揭示了缺陷類型對(duì)屈服強(qiáng)度的顯著影響.空位缺陷降低了屈服強(qiáng)度，而位錯(cuò)缺陷卻相反，提高了屈服強(qiáng)度.位錯(cuò)缺陷在變形過(guò)程中相互釘扎纏結(jié)，阻礙了位錯(cuò)的滑移，從而導(dǎo)致屈服強(qiáng)度的升高2.相反，空位缺陷減緩了位錯(cuò)的形核，降低了材料的屈服強(qiáng)度.此外，工件溫度的升高降低了屈服應(yīng)力，特別是在空位缺陷和混合缺陷晶體中，其平均范式等效應(yīng)力顯著降低.

2.4表面形貌及去除原子數(shù)分析

納米劃擦過(guò)程中，工件表面形貌和去除原子數(shù)是評(píng)估材料加工性能的重要指標(biāo).通過(guò)對(duì)不同缺陷類型工件劃擦后表面形貌和去除原子數(shù)的分析，可深入了解晶格缺陷對(duì)加工效果的影響.為了更好地觀察磨屑的成型過(guò)程，將磨粒原子隱藏，對(duì)不同高度的原子上色，如圖10所示，為各類缺陷工件劃擦后的表面形貌和切屑堆積分布.可以看出，隨著磨粒的劃擦，正常原子被擠壓并斷裂成非晶態(tài)，它們與磨粒一起移動(dòng)并積聚在溝槽的兩側(cè)和前部.從圖10可以明顯看出，含有空位缺陷和混合缺陷的工件相較于無(wú)缺陷的工件，產(chǎn)生更深且更廣的溝槽.相反，含位錯(cuò)缺陷的工件產(chǎn)生的溝槽深度和面積最小.這與原子間勢(shì)能分析中觀察到的結(jié)論一致，即缺陷類型直接影響工件的去除性能.

通過(guò)表面形貌和去除原子數(shù)的綜合分析，可以看出缺陷類型對(duì)材料的去除性能有著顯著的影響.空位缺陷和混合缺陷的存在促進(jìn)了工件的原子去除，而位錯(cuò)缺陷則對(duì)去除性能產(chǎn)生抑制作用.這為制定合理的缺陷調(diào)控策略，優(yōu)化材料的加工性能提供了有益的啟示.

2.5損傷層厚度分析

損傷層厚度是指SiC加工表面到組織轉(zhuǎn)變和位錯(cuò)線末端的距離，是衡量材料塑性變形和位錯(cuò)結(jié)構(gòu)演化的關(guān)鍵參數(shù).通過(guò)對(duì)不同類型缺陷工件的劃擦后損傷層厚度進(jìn)行分析，可了解缺陷對(duì)材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的影響.為了解釋不同類型缺陷4H-SiC工件塑性變形的影響機(jī)理，研究不同類型缺陷對(duì)工件損傷層厚度的影響，利用OVITO軟件中的DXA分析對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了可視化處理.

圖12為各類缺陷工件劃擦后經(jīng)DXA分析后的截面圖，無(wú)缺陷工件及含位錯(cuò)缺陷工件的主體部分為密排六方結(jié)構(gòu)與立方金剛石結(jié)構(gòu)交錯(cuò)排列，而含空位缺陷及混合缺陷工件由于空位缺陷分散各處，使得弛豫后工件晶格形狀為混雜著的各類晶型.在劃擦過(guò)程中，原子通過(guò)擠壓和剪切作用轉(zhuǎn)化為無(wú)定形原子，它們出現(xiàn)在溝槽兩側(cè)、磨粒前部以及劃痕亞表面.

對(duì)于不同情況下的4H-SiC工件，亞表面的無(wú)定形原子深度不同，反映了損傷層厚度的不同.圖13為各類缺陷工件劃擦后的損傷層厚度，從圖13可以看出，劃擦后無(wú)缺陷工件的損傷層厚度僅為 2.6nm ，空位缺陷工件的損傷層厚度為 2.4nm ，而位錯(cuò)缺陷工件的損傷層厚度則為 3.1nm ，混合缺陷工件的損傷層厚度為 2.9nm .這一結(jié)果說(shuō)明，空位缺陷的存在阻礙了位錯(cuò)的成核，促進(jìn)了位錯(cuò)的湮滅，從而減小了損傷層厚度.相反，位錯(cuò)缺陷的存在導(dǎo)致位錯(cuò)形成更為顯著，產(chǎn)生更深的損傷層.混合缺陷工件的損傷層厚度介于這兩者之間，顯示出混合缺陷對(duì)損傷層形成的綜合影響.

2空位缺陷降低了屈服強(qiáng)度，而位錯(cuò)缺陷則提高了屈服強(qiáng)度.因此，低屈服強(qiáng)度的空位缺陷工件更容易發(fā)生原子的去除，而位錯(cuò)缺陷因?yàn)榍?qiáng)度的提高，對(duì)去除性能產(chǎn)生抑制作用.

3）空位缺陷的存在阻礙了位錯(cuò)的成核，促進(jìn)了位錯(cuò)的湮滅，從而減小了損傷層厚度.相反，位錯(cuò)缺陷的存在導(dǎo)致位錯(cuò)形成更為顯著，產(chǎn)生更深的損傷層.

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3結(jié)論

本研究通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬分析了納米劃擦過(guò)程中不同晶格缺陷對(duì)單晶4H-SiC的超精密加工性能的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1）不同缺陷類型對(duì)4H-SiC工件的原子間勢(shì)能變化產(chǎn)生了顯著影響，含有空位缺陷的工件在弛豫過(guò)程中表現(xiàn)出不穩(wěn)定性，這源于初始模型的空位點(diǎn)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定.在納米劃擦過(guò)程中，空位缺陷工件顯著提升了工件溫度，與原子間勢(shì)能分析一致，表明空位缺陷通過(guò)引起晶格畸變、儲(chǔ)存大量能量，導(dǎo)致了明顯的溫度升高.

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