DynamicCharacteristicsofHorizontalDrillingwithFlexible Drill StringBased on ABAQUS ExplicitDynamics

Liu XinHuang ZhongweiWu Xiaoguang LiGenshengShi HuaizhongWang JiaruiWang Minghao （StateKeyLaboratoryofPetroleumResources andEngineering，China UniversityofPetroleum-Beijing）

Abstract：During thedrilingofultrashort-radiusradial horizontal well with flexibledrill string，the vertical shift of wellbore trajectoryaffects the encounteringrateoftarget points.To revealthedynamic characteristicsof horizontal drilling with flexibledrillstringandreduce the vertical shiftofwellboretrajectory，ahorizontaldrilling model offlexibledrillstring was built based onABAQUS explicit dynamics and calculations were carried out subsequently. Theresearch focuses on the motion offlexible drilling string，bit atitude，rock breaking characteristics，trajectory deviationcharacteristics，formationadaptabilityandthesensitivityof trajectory andovercut to weightonbit（WOB）. Theresearch resultsshowthattheprocessof driling with flexibledrillstring exhibits aspiral motion posture，rotating around the borehole axis while rotating around itsown axis.The bit breaks rocks in anapproximately conical scanning posture，andtheprocessofbreaking rocks hasasymmetry.Thefield testverifies theaccuracyofthemodel， andthe rajectorydeviationofflexibledrillstring mainlyoccurs in the gravitydirection，explainingthereason forthe vertical trajectorydeviation inthefieldtest.Thecorrespondingtrajectorydeviationrates insoft，mediumand hard rocksare 4.44% ， 3.71% and 3.52% respectively，and are higher underhigh WOB conditions.Anincrease in WOB reduces the bit lateral aggressivityand overcut，and the preferred WOB for horizontal drilling is （30±5）kN. The research results provide a feasible solution to the study of the motion of flexible drill string.

Keywords：horizontal well；flexibledrill string；trajectory deviation；ultrashort-radius；explicit dynamics： numerical simulation

0 引言

柔性鉆具超短半徑徑向水平井技術(shù)是一種側(cè)鉆技術(shù)，其能夠在垂直井眼內(nèi)的數(shù)個(gè)地層中鉆出多個(gè)水平分支，可穿透近井污染帶，極大地增加泄流半徑。該技術(shù)使用了柔性化設(shè)計(jì)的套管磨銑開窗、超短半徑造斜和水平穩(wěn)斜鉆具，分別應(yīng)用于套管開窗、造斜和水平鉆進(jìn)3個(gè)工序。柔性鉆具可通過鉆桿、修井管柱或連續(xù)管起下鉆，鉆出曲率半徑為 1.5～5.0m 的造斜段和 40～60m 長的水平段。由于其超短半徑造斜特性，可在同一薄地層內(nèi)完成開窗、造斜和水平段鉆進(jìn)工序，而水平段井眼軌跡的垂直偏移直接影響靶點(diǎn)鉆遇率。

柔性鉆具技術(shù)應(yīng)用始于國外，1986年，美國EastmanChristensen公司[1]于密歇根州白云巖儲(chǔ)層鉆成水平段長為 58.8m 的柔性鉆具分支井眼，單井日產(chǎn)油約 。我國于2017年在吉林油田實(shí)現(xiàn)了曲率半徑為 1.8m 、水平鉆進(jìn)距離 80.1m 的柔性鉆具徑向井，措施后產(chǎn)量提高3倍以上[2]；2020年在海上油田實(shí)現(xiàn)了曲率半徑為 3m 、造斜率為每米16^° 的4分支超短半徑柔性鉆具鉆井作業(yè)[3]；2021年中國石油大學(xué)（北京）在江漢油田陵72-5CZ井首次提出連續(xù)管配合柔性鉆具側(cè)鉆的思路，并開展了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[4]。

在柔性鉆井理論研究方面，LUOM.等將三維梁?jiǎn)卧?、萬向節(jié)單元、剛性梁?jiǎn)卧?、?梁接觸單元相結(jié)合，建立了井筒內(nèi)柔性鉆具雙層接觸非線性有限元模型并采用動(dòng)態(tài)松弛法進(jìn)行數(shù)值求解；LIUH.等[6-7提出了一種基于萬向節(jié)設(shè)計(jì)的柔性單元超短半徑取芯技術(shù)；MINGE.等[8]介紹了一種改進(jìn)超短半徑徑向井柔性鉆具的方法；楊永印等建立了超短半徑水平井技術(shù)匹配的小鉆桿有限元模型；畢研濤等[°針對(duì)靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜力問題，建立了靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向底部鉆具組合有限元模型；吳明波等[研究了長水平段水平井井眼軌跡控制技術(shù)；馮定等[12]通過有限元方法研究了井眼軌跡控制工具的受力情況；王敏生等[13探討了定向鉆井技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)；沙林秀等[14探討了三維井眼軌跡可視化技術(shù)；王居賀等[15]分析了短半徑工程實(shí)施中工具柔性彎曲的附加軸向力要求，形成了側(cè)鉆井眼設(shè)計(jì)方案。

柔性鉆具由于結(jié)構(gòu)的特殊性，其運(yùn)動(dòng)與常規(guī)鉆桿不同，配套鉆頭破巖機(jī)理也有差異。常規(guī)的水平井彈性桿理論假設(shè)無法直接應(yīng)用于柔性結(jié)構(gòu)鉆桿研究，并且很難通過直接觀察或測(cè)量的方式研究柔性鉆井過程和破巖特性。為此，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上使用ABAQUS數(shù)值模擬軟件，建立了柔性鉆具水平鉆進(jìn)有限元模型，并對(duì)柔性鉆具水平鉆進(jìn)動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算；采用等速萬向節(jié)連接模型模擬柔性鉆具之間的連接，基于實(shí)際鉆井工況及工藝參數(shù)設(shè)置邊界條件，并分析了鉆頭破巖機(jī)理；研究了鉆頭運(yùn)動(dòng)軌跡、巖石破巖應(yīng)力分布、地層適應(yīng)性和施工參數(shù)敏感性。以期為柔性鉆具的運(yùn)動(dòng)研究提供一種可行方案。

1數(shù)值模型

1. 1 幾何模型

基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用對(duì)柔性鉆具鉆進(jìn)過程的幾何模型做如下假設(shè)和簡(jiǎn)化：

（1）巖屑及時(shí)從分支井底清除。

（2）由于鉆具結(jié)構(gòu)特性，其機(jī)械結(jié)構(gòu)變形量遠(yuǎn)大于材料彈性變形量，PDC鉆頭和柔性鉆具為剛體，不發(fā)生磨損和彈性變形。

（3）已鉆成造斜段井眼直徑與鉆頭直徑相同。

（4）柔性鉆具之間符合理想的等速萬向節(jié)連接。

（5）重力系數(shù)取值 -9.81N/kg ，沿軸負(fù)方向。

超短半徑水平段分支鉆井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用的柔性鉆具配套了四刀翼PDC鉆頭。基于測(cè)繪尺寸及假設(shè)建立了柔性鉆具超短半徑水平鉆進(jìn)幾何模型，如圖1所示。幾何模型設(shè)置了曲率半徑為 2.6m 的造斜段井眼，并預(yù)留一定空間設(shè)置為待鉆水平段巖石區(qū)域（見圖1a）；為研究鉆進(jìn)一段水平井后的管柱運(yùn)動(dòng)和破巖特性，設(shè)置了包含已鉆成水平井中間過程段的水平井破巖幾何模型（見圖1b）。水平井破巖模型相對(duì)地縮小了巖石區(qū)域體積并加密了網(wǎng)格劃分。其具體幾何參數(shù)如下：鉆頭直徑和造斜井眼直徑為114.3mm ，鉆頭長度和鉆桿長度為 150.0mm ，鉆桿直徑為 104.0mm ，單節(jié)間彎角為 5^° O

1.2柔性鉆具連接

為實(shí)現(xiàn)柔性鉆具的結(jié)構(gòu)柔性模擬，管柱單節(jié)之間采用等速萬向軸連接設(shè)置，通過對(duì)管柱自由度的約束實(shí)現(xiàn)萬向軸的連接。相對(duì)于靠近井口方向的上節(jié)管柱，靠近井底方向下節(jié)管柱的3個(gè)平移自由度和其沿自身管柱軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度被約束。因此下節(jié)管柱上端處的平移運(yùn)動(dòng)與上節(jié)管柱下端處保持一致，下節(jié)管柱下端可在一定約束的角度范圍旋轉(zhuǎn)。圖2為柔性鉆具萬向節(jié)連接原理示意圖。由圖2可知，相對(duì)于上節(jié)管柱，下節(jié)管柱約束3個(gè)方向的平移自由度和1個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)自由度。萬向節(jié)連接確保節(jié)點(diǎn)b的位置始終與上一節(jié)末端節(jié)點(diǎn)的位置一致。

萬向軸連接中的約束力作用于節(jié)點(diǎn)a處的3個(gè)局部方向，即：

式中： 為萬向軸處的合力， kN ： f_i 為萬向軸處的沿i方向的分力， kN ， i 取值1、2和3； e_i^a 為節(jié)點(diǎn)a處沿著i方向的單位向量， i 取值1、2和3，節(jié)點(diǎn)a處軸向單位向量為 e₃^a ，節(jié)點(diǎn)b處軸向單位向量為 e_3o^b

等速約束表述下，引入約束角 β 在節(jié)點(diǎn)b處垂直于軸的平面上有2個(gè)單位長度的正交向量 b₁ 和 b₂

e₁^a?b₂=e₂^a?b₁

式中： β 為約束角， （^°） ○

等速萬向節(jié)約束要求約束角 β 在任何時(shí)候均恒定。如果 a 軸角速度和 b 軸角速度分別沿每根軸有分量，并且在包含兩軸平面的法線方向上，即沿e₃^b×e₃^a 方向，則沿各軸方向的角速度分量相等：

ω_a?e₃^a=ω_b?e₃^b

式中： ω_a 和 ω_b 分別為 a 軸和 b 軸的角速度， ρ^° ）/s。

因此，每個(gè)軸的“旋轉(zhuǎn)”角速度分量 相同。施加勻速約束的約束力矩在平均軸向 e₃^a+e₃^b 上有一個(gè)單分量，即：

式中： m₂ 為軸向角速度大小， （^° ） /s 。

整體來說，在模型中一系列控制方程的約束下，上一節(jié)鉆具會(huì)向下一節(jié)鉆具傳遞鉆壓和扭矩。采用剛體設(shè)置的管柱單節(jié)逐級(jí)組合，形成一個(gè)工具串整體，其具有機(jī)械結(jié)構(gòu)柔性，并較上一節(jié)鉆具“柔性”彎曲。

1.3 巖石材料

為分析鉆頭在不同地層的適應(yīng)性，選取了3種具有代表性的巖石，分別代表軟、中、硬地層。巖石的力學(xué)參數(shù)[如表1所示。由表1可知，代表軟巖石的南充砂巖，其單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量均較小，根據(jù)鉆井理論可推斷其可鉆性較強(qiáng)，反之亦然。

研究采用擴(kuò)展DP模型[1作為巖石的控制方程，該模型支持輸入單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、內(nèi)摩擦角和泊松比等參數(shù)。

屈服應(yīng)力面使用2個(gè)不變量，定義其等效壓力應(yīng)力為：

式中： p 為等效壓力應(yīng)力矩陣， Pa σ 為主應(yīng)力矩陣， Pa ；trace為計(jì)算矩陣的跡的算子。

Mises等效應(yīng)力 q 計(jì)算如下：

S=σ+pI

式中： q 為Mises等效應(yīng)力， Pa ； s 是應(yīng)力偏差，Pa ： I 為單位矩陣。

偏應(yīng)力的第3個(gè)不變量 r 表示為：

τ-ptanγ-d=0

G 為流勢(shì)，在模型中取：

G=τ-ptanφ

式中： γ 為偏應(yīng)力的第3個(gè)不變量， Pa ; k 為三軸拉伸強(qiáng)度與三軸壓縮強(qiáng)度之比，無量綱； τ 為偏應(yīng)力， Pa . γ 為屈服面在 p-τ 應(yīng)力空間上的內(nèi)摩擦角，（^°） ； G 為流勢(shì)， Pa . φ 為擴(kuò)張角， （^°） ； 為黏聚力， kPa ；“”算子為2個(gè)矩陣的點(diǎn)乘；“：”算子為計(jì)算2個(gè)矩陣的內(nèi)積。

在鉆進(jìn)巖石過程中，柔性鉆桿主要對(duì)巖石施加接觸壓力，鉆頭主要對(duì)巖石復(fù)合施加剪切作用和壓力。模型中鉆頭旋轉(zhuǎn)切削破碎巖石，因此巖石的破壞方式在模型中被設(shè)定為遭受剪切及拉伸破壞為主。剪切及拉伸破壞模型基于單元積分點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變值，并對(duì)分析中所有增量進(jìn)行求和，當(dāng)損傷參數(shù)超過1時(shí)，假定發(fā)生破壞并刪除網(wǎng)格。無量綱損傷參數(shù) w 定義為：

式中： 為等效塑性應(yīng)變的任意初始值， m . 為等效塑性應(yīng)變的增量， m ；， 為失效時(shí)的應(yīng)變，m。

1.4 接觸設(shè)置

模型中的接觸關(guān)系主要包括柔性管柱之間的接觸、管柱與巖石之間的接觸和鉆頭與巖石之間的接觸，其中定義：

（1）管柱與管柱間接觸方式為表面與表面接觸。（2）管柱與井壁及巖石間的接觸方式為通用接觸。

（3）鉆頭與巖石間的接觸方式為表面與節(jié)點(diǎn)集接觸，巖石區(qū)域的全部節(jié)點(diǎn)被劃分為節(jié)點(diǎn)集。

接觸分析均基于罰函數(shù)理論，接觸剛度均設(shè)置為在 5×10⁵N 的壓力下，產(chǎn)生過盈量 1.2×10^-8m 過盈量的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于管柱運(yùn)動(dòng)量、模型尺寸和網(wǎng)格尺寸。柔性鉆具與井壁接觸為離散接觸，設(shè)置不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。接觸條件主要由ABAQUS軟件自動(dòng)判斷，接觸位置和接觸時(shí)間通過輸出CSTATUS接觸狀態(tài)得出。

1.5約束和邊界條件

依據(jù)楊氏鉆速方程計(jì)算不同邊界條件下的等效鉆壓，將設(shè)置的邊界條件等效轉(zhuǎn)化為鉆壓邊界條件?？稍诓豢紤]鉆頭磨損和水力參數(shù)的情況下得到：

式中： R 為機(jī)械鉆速， m/h ： K_k 為鉆速系數(shù)， m/N F_w 為鉆壓， kN ； M 為門限破巖鉆壓， kN ； Ω_n 為轉(zhuǎn)速， r/min ： λ 為轉(zhuǎn)速系數(shù)，無量綱，取值為0.4。

假設(shè)門限鉆壓與單軸抗壓強(qiáng)度近似為線性關(guān)系，選取南充砂巖、武勝砂巖及北培灰?guī)r門限鉆壓分別為7.5、10.0、 15.7kN 。在門限鉆壓條件下計(jì)算得到等效鉆壓，模型的約束和邊界條件如下：軸向速度分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50m/h ，等效鉆壓分別為11、22、32、43、53kN ，轉(zhuǎn)速為 20r/min ，巖石邊界約束自由度為0，鉆頭邊界約束自由度為6，接觸摩擦因數(shù)為0.3。其中巖石強(qiáng)度計(jì)算組的等效鉆壓設(shè)置為32kN ，變鉆壓計(jì)算組采用的巖石設(shè)置為武勝砂巖。

2 水平鉆進(jìn)特性

2.1 管柱運(yùn)動(dòng)

為了分析柔性管柱與井壁接觸姿態(tài)，截取了管柱與巖石區(qū)域的狀態(tài)圖，展示不同進(jìn)尺情況下柔性鉆具的側(cè)視剖面，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知：初始階段管柱不與井壁接觸，隨著時(shí)間的延長，鉆井破巖過程逐步進(jìn)展，可觀察到二維截面內(nèi)每3＼～4節(jié)管柱會(huì)與井壁接觸，且接觸位置會(huì)發(fā)生變化；在三維空間中觀察到整個(gè)柔性工具串接觸點(diǎn)的連線為螺旋線形。

為了分析了三維空間中管柱運(yùn)動(dòng)姿態(tài)特性，提取管柱節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)開展運(yùn)動(dòng)姿態(tài)分析，其結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，在柔性鉆具運(yùn)動(dòng)過程中，軸線和接觸點(diǎn)分布類似，均為螺旋線形。

為了分析柔性管柱運(yùn)動(dòng)姿態(tài)隨時(shí)間變化，提取不同時(shí)間點(diǎn)柔性管柱連接點(diǎn)在垂直截面的坐標(biāo)，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，坐標(biāo)點(diǎn)連線在空間中形成螺旋線。這是由于柔性鉆具在鉆進(jìn)過程中，在鉆壓、扭矩、自重和井壁約束等作用下產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)變形，且管柱運(yùn)動(dòng)軸線的螺旋線投影趨勢(shì)為靠近鉆頭處指向偏下，從而造成鉆頭姿態(tài)在掃描式旋轉(zhuǎn)的同時(shí)向下偏傾。因此在保證工具造斜段通過性的條件下，應(yīng)增大運(yùn)動(dòng)螺旋線螺距、減小直徑以保證軌跡穩(wěn)定。

2.2 鉆頭姿態(tài)

為了分析鉆頭破巖過程姿態(tài)，提取全局笛卡爾坐標(biāo)系下鉆頭軸線上最前端和最后端的坐標(biāo)，計(jì)算不同時(shí)間點(diǎn)鉆頭向量在水平平面和井眼截面投影分量與井眼軸線的夾角，結(jié)果如圖6和圖7所示。圖6中定義的夾角表示了鉆頭的姿態(tài)，也稱為卡登角。圖7中 x-z 平面夾角表征鉆頭的左偏和右偏，x-y平面夾角表征鉆頭的上抬和下傾。由圖7可知，鉆頭的姿態(tài)呈周期性變化，且軸線表現(xiàn)為掃描式運(yùn)動(dòng)。

圖8為鉆頭前端和末端在1個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的軌跡。由圖8可知：圓心處于初始位置偏向重力方向，鉆頭前端軌跡形狀直徑大于末端，說明鉆頭末端受后續(xù)管柱和井眼共同約束；鉆頭前端的軌跡形狀表明鉆頭在三維空間的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)類似錐面。

當(dāng)螺旋線形狀的柔性鉆具在圓柱體形狀的井眼中旋轉(zhuǎn)時(shí)，其鉆頭端點(diǎn)處的向量會(huì)在空間中呈掃描式運(yùn)動(dòng)，端點(diǎn)向量即鉆頭姿態(tài)向量；鉆頭端自由運(yùn)動(dòng)，具有一定靈活性，因此受重力影響會(huì)沿重力方向產(chǎn)生更多切削。

2.3 巖石破碎

為了描述水平井中四刀翼PDC鉆頭旋轉(zhuǎn)破巖過程和巖石受切削的受力情況，提取同一截面不同時(shí)間點(diǎn)的平均最大主應(yīng)力云圖，結(jié)果如圖9所示。為展示鉆頭-巖石的相互作用，未顯示柔性管柱，且定義應(yīng)力值為正時(shí)巖石受壓應(yīng)力，應(yīng)力值為負(fù)時(shí)巖石受拉應(yīng)力。

由圖9可知，鉆頭在破碎巖石的過程中呈現(xiàn)出了上翹、下傾和穩(wěn)定的姿態(tài)。這是由于管柱的螺旋線形運(yùn)動(dòng)方式，導(dǎo)致鉆頭在和巖石接觸時(shí)呈現(xiàn)不同的姿態(tài)。在0.02s時(shí)，拉應(yīng)力集中在上部，且沿上部刀翼外緣附近分布；也可以觀察到此時(shí)鉆頭姿態(tài)達(dá)到下傾極值（見圖7），鉆頭上部刀翼切削巖石。類似的，在0.05s時(shí)，鉆頭下部刀翼切削巖石。因此，柔性鉆具水平井破碎巖石機(jī)理的特性在于其切削具有不對(duì)稱性。鉆頭姿態(tài)的變化導(dǎo)致了鉆頭破巖機(jī)理的變化，而不同的鉆頭姿態(tài)導(dǎo)致不同方向的切削，使井眼軌跡逐漸積累偏差，導(dǎo)致在鉆井過程中產(chǎn)生了鐘擺效應(yīng)。

3水平井眼軌跡

3.1軌跡偏移

為了研究在管柱螺旋運(yùn)動(dòng)及鉆頭掃描破巖條件下的水平井段軌跡特性，截取了不同時(shí)間點(diǎn)柔性鉆具分支井水平段的井眼軌跡，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，通過彎曲造斜段后的軌跡并沒有繼續(xù)增斜，而是在水平前進(jìn)的過程中向重力方向偏移。

t=0 Tm _t=0.01 S 一 t=0.02 s 二層 t=0.03 S t=0.04 S 日 _t=0.05 s

為了定量分析軌跡偏移情況，采用軌跡偏差率 D 描述軌跡偏移情況：

式中： D 為軌跡偏移率， % ： L_v 和 L_H 分別為垂直方向和水平方向的軌跡位移， m 。

在凌72-5CZ井現(xiàn)場(chǎng)柔性鉆具試驗(yàn)中，水平段保持 20～40kN 的鉆壓，采用多點(diǎn)測(cè)斜儀對(duì)軌跡進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖11所示。由圖11可知：水平段平均穩(wěn)定傾角約為 88.17^° ，井眼軌跡略有下降；垂直方向下的軌跡偏移距離約為 0.89m ，軌跡偏移率為 3.45% 。軌跡滿足薄油層水平井井眼不穿層的要求?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬使用的幾何參數(shù)與施工參數(shù)一致，軌跡偏移率與數(shù)值模擬結(jié)果在同一數(shù)量級(jí)。

3.2 地層適應(yīng)性

為了研究柔性鉆具在不同地層條件下的適應(yīng)性，針對(duì)軟、中、硬3種巖石開展了鉆進(jìn)模擬計(jì)算，并提取軟、中、硬3種巖石計(jì)算組中的鉆頭運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡如圖12所示。由圖12可知：其運(yùn)動(dòng)軌跡均為螺旋線形狀分布，且三者運(yùn)動(dòng)軌跡螺距差距較??；低硬度巖石計(jì)算組的螺旋線直徑更大。

鉆頭運(yùn)動(dòng)軌跡可近似視為井眼軌跡，對(duì)鉆頭運(yùn)動(dòng)軌跡曲線展開線性擬合計(jì)算，擬合曲線斜率可作為表征軌跡偏移率的參數(shù)。分析了 95% 的軌跡置信帶和預(yù)測(cè)帶，軟、中、硬3種巖石對(duì)應(yīng)的 D 值分別為 4.44% ！ 3.71% 和 3.52% ，和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)值接近，柔性鉆具軌跡偏移主要產(chǎn)生在重力方向上。

硬巖置信帶和預(yù)測(cè)帶范圍更窄，預(yù)期井眼擴(kuò)孔程度更低，硬巖整體水平井眼軌跡趨于穩(wěn)斜。而在軟巖中井眼軌跡趨于下降偏移，擴(kuò)孔更明顯，鉆頭不對(duì)稱切削增強(qiáng)，管柱運(yùn)動(dòng)軌跡螺旋線的直徑更大。由于井徑的擴(kuò)大使得重力對(duì)軌跡的影響加劇，柔性鉆具在長水平段軟巖中的鉆進(jìn)預(yù)期會(huì)有更大的軌跡偏移率。

3.3施工參數(shù)敏感性

為分析不同施工參數(shù)條件下的敏感性，針對(duì)不同鉆壓條件展開計(jì)算，采用鉆頭軌跡的線性擬合表征水平井眼軌跡，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知：在不同鉆壓條件下，水平井軌跡的變化不同；隨著鉆壓從 11kN 增加到 53kN ，井眼軌跡的波動(dòng)性逐漸減小。

高鉆壓條件下，隨著鉆速增大軌跡波動(dòng)性較小，軌跡偏移明顯；低鉆壓條件下，管柱運(yùn)動(dòng)和軌跡波動(dòng)性較大，側(cè)向切削巖石劇烈，擴(kuò)徑現(xiàn)象也更嚴(yán)重，軌跡在上和下方向的波動(dòng)劇烈，因此在擬合后軌跡偏移率較低。但由于此時(shí)軌跡上下端的絕對(duì)值較大，在鉆進(jìn)更遠(yuǎn)距離時(shí)，擴(kuò)徑帶來的影響會(huì)逐步累積，從而造成更大的施工風(fēng)險(xiǎn)和軌跡偏移。因此軌跡偏移率和井徑擴(kuò)大量均需要通過優(yōu)化工藝來減小其數(shù)值，以提高軌跡穩(wěn)定性。

定量分析了鉆壓對(duì)軌跡偏移率的影響，結(jié)果如圖14所示。由圖14可知，軌跡偏移率與鉆壓成正相關(guān)，Pearson's相關(guān)系數(shù) R=0，930 3 ，并且鉆壓每增加 10kN 偏移率增加約 1.59% ，確定其系數(shù)為0.86548，具有較高的可預(yù)測(cè)性。這種線性關(guān)系表明鉆壓提高會(huì)增大軌跡偏移率。

將井徑擴(kuò)大量的結(jié)果展開并擬合分析，結(jié)果如圖15所示。由圖15可知，井徑擴(kuò)大量隨鉆壓增大而減小，井徑擴(kuò)大量從 36mm 降低至 16mm 。井徑擴(kuò)大量的減小最初較為迅速，隨著鉆壓的進(jìn)一步增大，井徑擴(kuò)大量的減小速率逐漸放緩；隨著鉆壓繼續(xù)增大，井徑擴(kuò)大量穩(wěn)定在 16～18mm 的范圍。如果破巖造成過大的井徑擴(kuò)大量，在后續(xù)柔性管柱通過擴(kuò)徑段時(shí)其運(yùn)動(dòng)將缺乏約束，管柱運(yùn)動(dòng)螺旋線姿態(tài)直徑會(huì)擴(kuò)大，加劇掃描式破巖并使得井徑擴(kuò)大量進(jìn)一步提高。

綜上所述，增大鉆壓和機(jī)械鉆速可以有效地減小水平井的井徑擴(kuò)大量。井徑擴(kuò)大量的減小有助于減輕井壁不穩(wěn)定所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也可以提高鉆頭與井底巖石軸向接觸的效率，從而提高鉆進(jìn)速度和減輕鉆具磨損。但更高的鉆壓使得軌跡偏移率增大，因此要保證小軌跡偏移的同時(shí)減小井徑擴(kuò)大量，推薦（ 30±5 ） kN 鉆壓作為柔性鉆具水平井鉆井鉆壓，與現(xiàn)場(chǎng)施工工藝參數(shù) 20～ 40kN 的鉆壓接近。

4結(jié)論及建議

（1）基于ABAQUS軟件建立了柔性鉆具水平井鉆進(jìn)模型，模型可計(jì)算管柱運(yùn)動(dòng)和破巖力學(xué)過程。計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)軌跡偏移率 D=3.45% 接近，驗(yàn)證了模型的精度。

（2）柔性鉆具在水平段以近似圓形掃描姿態(tài)破巖，鉆頭在自身軸線上旋轉(zhuǎn)的同時(shí)沿著井眼軸線公轉(zhuǎn)。柔性鉆具軌跡偏移主要產(chǎn)生在重力方向上。柔性鉆具水平并軌跡偏移是因?yàn)槠淙嵝越Y(jié)構(gòu)易受重力的影響產(chǎn)生鐘擺效應(yīng)，從而累積切削井壁下表面，產(chǎn)生軌跡偏移。

（3）柔性鉆具在軟巖中有較大的軌跡偏移率；在硬巖中的軌跡相對(duì)穩(wěn)定。軟、中、硬3種巖石對(duì)應(yīng)的軌跡偏移率分別為 4.44% 、 3.71% 和3. 52% 。（4）鉆壓的增大會(huì)減小柔性鉆具井徑擴(kuò)大量，但同時(shí)也增大了軌跡偏移率，優(yōu)選柔性鉆具水平井鉆壓為（ 30±5 ）kN。（5）建議后續(xù)針對(duì)柔性鉆具結(jié)構(gòu)對(duì)運(yùn)動(dòng)特性的影響展開研究。

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第一

作者簡(jiǎn)介：劉鑫，生于1996年，在讀博士研究生，研究方向?yàn)槿嵝糟@具徑向水平井技術(shù)。地址（102249）北京市昌平區(qū)。email：2112706990@qq.com。通信作者：黃中偉，博士生導(dǎo)師，教授。email：Huangzw@cup.edu.cn。

收稿日期：2024-06-25 修改稿收到日期：2024-12-30（本文編輯任武）