亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        抓住本質(zhì) 類比學(xué)習(xí) 整體思考

        2025-07-11 00:00:00凌健
        初中生世界·八年級 2025年8期
        關(guān)鍵詞:反比例常數(shù)圖象

        第11章 反比例函數(shù)

        領(lǐng)銜 人:組稿團(tuán)隊:

        反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)后我們學(xué)習(xí)的又一種新的函數(shù),也是刻畫實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的一種重要模型。它與我們已經(jīng)學(xué)過的平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、方程、不等式、分式等都有著密切的聯(lián)系。

        抽象概括形成核心概念

        本章內(nèi)容從大家熟悉的一個生活實(shí)例開始:南京與上海相距約300km 。一輛汽車從南京出發(fā),以速度 v(km/h) 開往上海,全程所用時間為 t(h) 。在這個問題中,我們可以發(fā)現(xiàn),南京與上海的路程s是常量,等于300km ;汽車行駛的速度 v 和時間 Φt 都是變量,它們之間的數(shù)量關(guān)系是 vt= 300。在這個過程中,時間 Ξt 隨著速度v 的變化而變化,隨著速度 v 的確定而確定唯一,因此, χt 是 v 的函數(shù)。由于 v 與 t 的積是定值,所以 σv 和 t 是反比例關(guān)系。

        根據(jù)等式的性質(zhì),我們可以得到函數(shù)表示式為 同時,教材還舉出了一些這類函數(shù)的模型,如 y= 等。類比一次函數(shù)的定義,得到反比例函數(shù)的定義:一般地,形如 為常數(shù), k≠0 ))的函數(shù)叫作反比例函數(shù),其中 x 是自變量, y 是 x 的函數(shù)

        回顧對該概念的學(xué)習(xí),我們首先是認(rèn)識生活中成反比例關(guān)系的兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,接著歸納出諸多類似的反比例關(guān)系的共同屬性,最后抽象形成概念并將之符號化。這也是我們學(xué)習(xí)函數(shù)的一般化的過程。

        類比學(xué)習(xí)明確研究思路

        通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí),我們可歸納出圖1所示的研究函數(shù)的一般路徑:從生活實(shí)際問題出發(fā) $$ 歸納出函數(shù)的概念 $$ 畫圖象 $$ 找性質(zhì) $$ 運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去解決問題。蘇科版數(shù)學(xué)教材在研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)時,遵循從特殊到一般的研究順序,通過研究一次函數(shù) y=2x+1 和 y=-x+2 的圖象歸納得出一般性的 y=kx+b(k,b 為常數(shù),且k≠0 的圖象特征,再讓我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察和思考圖象的性質(zhì)。

        對于反比例函數(shù)的研究,與一次函數(shù)的研究類似,教材以特殊的反比例函數(shù) 為例進(jìn)行探究,經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線的探究過程我們通過觀察、比較、類比和分析,可以得到反比例函數(shù) 為常數(shù),k≠0 的性質(zhì),從而掌握從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,并將其應(yīng)用于函數(shù)圖象的研究,通過“由數(shù)想形”和\"由形助數(shù)\"感悟數(shù)形結(jié)合思想在研究函數(shù)圖象和性質(zhì)中的重要作用。

        整體思考構(gòu)建知識體系

        初中階段,我們除了學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù),九年級還會學(xué)習(xí)二次函數(shù),它們都屬于函數(shù)這一主題的內(nèi)容,研究路徑和思想方法具有內(nèi)在的一致性。今后,同學(xué)們碰到新的函數(shù),都可以根據(jù)研究函數(shù)的一般思路和方法進(jìn)行類比研究。只有從整體把握反比例函數(shù)的內(nèi)容,才能縱向找到同一主題的相通路徑,橫向找到不同主題的內(nèi)在關(guān)聯(lián),縱橫貫通形成知識網(wǎng)絡(luò)。我們可以通過類比一次函數(shù)建立圖2所示的反比例函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)體系。

        圖2

        同學(xué)們在研究函數(shù)時,要抓住本質(zhì),學(xué)會類比分析,感悟從特殊到一般的思想,理清數(shù)學(xué)對象的研究方法,形成數(shù)學(xué)對象的整體結(jié)構(gòu),完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這將對后續(xù)的學(xué)習(xí)大有裨益。

        (作者單位:)

        猜你喜歡
        反比例常數(shù)圖象
        判斷正、反比例三步走
        函數(shù)y=Asin(ωx+?)的圖象
        關(guān)于Landau常數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開式以及Stirling級數(shù)的系數(shù)
        《反比例函數(shù)》拓展精練
        從圖象中挖掘知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)
        “有圖有真相”——談一次函數(shù)圖象的應(yīng)用
        3.3 反比例函數(shù)
        一次函數(shù)圖象的平移變換
        反比例函數(shù)難點(diǎn)聚焦
        幾個常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和
        亚洲粉嫩视频在线观看| 日产国产精品亚洲系列| 豆国产95在线 | 亚洲| 性做久久久久久久| 久久精品亚洲成在人线av| 婷婷亚洲岛国热超碰中文字幕| 狠狠色噜噜狠狠狠狠7777米奇| 国产精品户露av在线户外直播| 国内精品一区二区2021在线| 女同中文字幕在线观看| 亚洲av香蕉一区二区三区av| 天天做天天爱夜夜爽| 国产精品天天在线午夜更新| 亚洲男人堂色偷偷一区| 男女啪啪动态视频在线观看| 亚洲综合极品美女av| 精品国产拍国产天天人| 国产精品久久久av久久久 | 伊人色综合九久久天天蜜桃| 亚洲中文字幕日韩综合| 狠狠躁天天躁中文字幕| 久久精品国产99精品九九| 中国老太老肥熟女视频| 国产av在线观看一区二区三区| 亚洲国产av精品一区二区蜜芽| 国产成人精品一区二区视频| 无码国产精品一区二区免| 天堂av一区一区一区| 久久无码高潮喷水抽搐| 国产莉萝无码av在线播放| 一级呦女专区毛片| 日本女优中文字幕在线观看| 99久久婷婷国产亚洲终合精品| 女人被男人躁得好爽免费视频| 东京热久久综合久久88| 亚洲av网站首页在线观看| 精品一区二区三区四区国产| 亚洲人精品亚洲人成在线| 亚洲人成精品久久久久| 色噜噜精品一区二区三区| 18禁止进入1000部高潮网站|