中圖分類號(hào)：TK423.2；U464.132 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1001-2222（2025）03-0074-07

由于鑄鋁合金具有良好的機(jī)械性能、極佳的導(dǎo)熱性能以及較低的密度，常被用于車用發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)件的制造。在車輛行駛過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)因行駛路況不同而頻繁地轉(zhuǎn)換工作狀態(tài)，氣缸蓋、氣缸體內(nèi)的溫度及所受負(fù)載也會(huì)隨著發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)發(fā)生變化，這種不斷變化的溫度和機(jī)械負(fù)載極易導(dǎo)致材料發(fā)生熱機(jī)疲勞（TMF）[現(xiàn)象。因此對(duì)鑄鋁合金開展熱機(jī)疲勞特性的研究十分必要。

近年來，學(xué)者們針對(duì)材料的熱機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)開展了一系列研究，并提出了相應(yīng)的模型。劉征等[2通過考慮當(dāng)量塑性應(yīng)變，建立了當(dāng)量應(yīng)變范圍與疲勞壽命之間的關(guān)系，并利用該關(guān)系預(yù)測(cè)了材料的低周疲勞。陳宏等[3]提出了一種考慮應(yīng)變范圍、應(yīng)變比的壽命預(yù)測(cè)模型。M.BARTOSAK等[4]通過分析某柴油機(jī)本體材料的熱機(jī)疲勞試驗(yàn)結(jié)果，提出了一種基于耗散能理論的疲勞準(zhǔn)則。周浩等[5]基于彈性應(yīng)變改進(jìn)了三參數(shù)冪函數(shù)能量法，并根據(jù)GH4169合金的熱機(jī)疲勞試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。X.HU等和Y.LIU等分別采用了修正的Chaboche本構(gòu)模型和黏塑性本構(gòu)模型表征材料的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)，并基于材料試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了Sehi-toglu熱機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

現(xiàn)有的研究表明，當(dāng)涉及到不同類型和損壞模式的材料時(shí)，使用基于損傷的模型更為有效。但這些模型往往包含大量的參數(shù)，且未針對(duì)多軸載荷進(jìn)行驗(yàn)證。在這些模型中，Sehitoglu模型應(yīng)用最為廣泛且預(yù)測(cè)最為精準(zhǔn)，但該模型并沒有考慮平均應(yīng)力和溫度的影響，且該模型在預(yù)測(cè)承受多軸受力狀態(tài)的部件熱機(jī)疲勞壽命時(shí)，其有效性還需要進(jìn)一步確認(rèn)。

本研究以某發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋本體取樣的A356T6鑄鋁合金材料為研究對(duì)象，系統(tǒng)地開展了A356-T6鑄鋁合金材料的試驗(yàn)特性研究，在此基礎(chǔ)上提出了考慮平均應(yīng)力和溫度影響的材料熱機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，并通過和Sehitoglu模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了新模型的預(yù)測(cè)精度。

1材料試驗(yàn)方案

作為直接接觸高溫燃?xì)獾年P(guān)鍵部位，氣缸蓋火力面在持續(xù)承受周期性熱應(yīng)力與爆發(fā)壓力的同時(shí)，還會(huì)受到氣門等部件的過盈裝配載荷，這種嚴(yán)苛的服役環(huán)境極易引發(fā)結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。通過系統(tǒng)地開展鑄鋁合金材料的試驗(yàn)測(cè)試與分析，可深人揭示該材料在不同復(fù)合載荷條件下的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。因此，本研究特別選取氣缸蓋火力面作為試驗(yàn)取樣區(qū)域，開展了鑄鋁合金材料室溫、高溫的拉伸性能測(cè)試，低周疲勞試驗(yàn)、蠕變?cè)囼?yàn)和熱機(jī)疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)方案如表1所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1拉伸性能測(cè)試結(jié)果

氣缸蓋鑄鋁合金材料在不同溫度下的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。通過處理材料的拉伸數(shù)據(jù)，可得到材料的基本力學(xué)性能數(shù)據(jù)。將各溫度下抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度匯總擬合，結(jié)果見圖2。

從圖2可以看出，鑄鋁合金的材料性能在高溫環(huán)境下會(huì)變?nèi)?，材料的抗拉?qiáng)度和屈服強(qiáng)度均呈現(xiàn)出隨溫度上升而下降的趨勢(shì)。

2.2低周疲勞測(cè)試結(jié)果

低周疲勞主要受到應(yīng)變影響，所以本研究使用應(yīng)變壽命曲線 （ε^-N） 來衡量材料低周疲勞特性。由應(yīng)變控制的低周疲勞壽命可通過Manson-CoffinBasquin方程8來表示：

式中： Δε 為材料所受總應(yīng)變； ε_ea 為彈性應(yīng)變幅； ε_pa 為塑性應(yīng)變幅； N_f 為材料疲勞壽命； E 為彈性模量； b 為疲勞強(qiáng)度指數(shù)； σ_f^' 為疲勞強(qiáng)度系數(shù)； c 為疲勞延性指數(shù)； 疲勞延性系數(shù)。

模型中所涉及到的參數(shù)均可從低周疲勞試驗(yàn)結(jié)果中的穩(wěn)態(tài)滯回環(huán)數(shù)據(jù)處理得到，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出材料的應(yīng)變-壽命曲線，如圖3所示。

2.3 蠕變測(cè)試結(jié)果

對(duì)于在固定溫度和應(yīng)力下發(fā)生的蠕變行為，可通過蠕變時(shí)間和應(yīng)變量構(gòu)成的蠕變曲線來描繪。A356-T6材料蠕變曲線如圖4所示。根據(jù)各種測(cè)試環(huán)境中的鑄鋁合金材料的蠕變曲線信息，對(duì)材料的蠕變激活能進(jìn)行了校準(zhǔn)。

本研究中運(yùn)用Sehitoglu模型的蠕變定律來標(biāo)定該材料的蠕變激活能，如式（2）所示。

式中： ε 為材料所受應(yīng)變； Ψ_tΨ_Ψ 為時(shí)間； A，K，n 均為材料常數(shù)； σ 為應(yīng)力； ΔH 為蠕變激活能； R 為摩爾氣體常數(shù)，其值為 8.314;T 為溫度。

最終標(biāo)定得到了氣缸蓋A356-T6鋁合金材料的蠕變激活能，其值為 146.87kJ/mol 。

2.4熱機(jī)疲勞測(cè)試結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，繪制出同相加載條件下的材料應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)和循環(huán)應(yīng)力響應(yīng)曲線，如圖5所示，反相加載條件下的材料應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)和循環(huán)應(yīng)力響應(yīng)曲線如圖6所示。

從圖5a可以看出，在同相加載方式下，鑄鋁合金材料出現(xiàn)了循環(huán)軟化現(xiàn)象。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，其最大拉應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力逐漸減小。由圖6可以看出，在反相加載方式下，鑄鋁合金材料同樣表現(xiàn)出循環(huán)軟化現(xiàn)象，循環(huán)的最大和最小拉伸應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小。

3熱機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)模型

3.1傳統(tǒng)Sehitoglu模型

文獻(xiàn)[9]中提出了包含機(jī)械應(yīng)變、氧化、蠕變?nèi)N損傷機(jī)制的Sehitoglu模型來預(yù)測(cè)熱機(jī)疲勞壽命。本研究按照Miner線性損傷準(zhǔn)則，得到熱機(jī)疲勞損傷公式，如式（3）和式（4）所示。

D_total=D_fat+D_ox+D_creep，

式中： D_total 為材料所受總損傷； D_fat 為材料所受疲勞損傷； D_creep 為材料所受蠕變損傷； D_ox 為材料所受氧化損傷； N_TMF 為材料熱機(jī)疲勞壽命； N_f^fat 為材料疲勞壽命； N_f^creep 為材料蠕變壽命； N_f^OX 為材料氧化壽命。

鑒于發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋在運(yùn)行過程中常受多軸載荷作用，本研究將臨界平面法融合到Sehitoglu模型中來求取其三維應(yīng)力狀態(tài)[10]

多軸載荷下的疲勞損傷計(jì)算公式為

（1+ν_p）ε_f^'（2N_f^fat）_c^c

式中， Δγ_mech 為臨界面上機(jī)械剪切應(yīng)變范圍； u_e 為彈性泊松比； u_p 為塑性泊松比。

采用臨界面的正應(yīng)變幅和正應(yīng)變速率對(duì)氧化損傷進(jìn)行三維分析，得到式（6）和式（7）。

式中： δ_?0 為氧化脆性系數(shù)； h_cr 為臨界裂紋長(zhǎng)度； B 為與氧化損傷相關(guān)的常數(shù)； ?^ox 為氧化損傷相位因子；ε_nn 為臨界面上的正應(yīng)變； 為臨界面上的正應(yīng)變速率； β 為機(jī)械應(yīng)變范圍指數(shù)； α 為熱應(yīng)變速率敏感性系數(shù)； D 為氧化擴(kuò)散系數(shù)； K_p^eff 為有效氧化常數(shù)； Q 為氧化激活能； T 為隨時(shí)間變化的絕對(duì)溫度。

氧化損傷相位因子用式（8）表示。

式中： 為氧化相移系數(shù)，用于描述不同相位下的氧化損傷。當(dāng)機(jī)械應(yīng)變與熱應(yīng)變大小相等但相位相差 時(shí)，即為反相加載方式，此時(shí)氧化損傷達(dá)到最大，而蠕變損傷可以忽略不計(jì)，因?yàn)閴嚎s抑制了空洞的生長(zhǎng)。

Sehitoglu將蠕變損傷定義為有效應(yīng)力、靜水壓力和背應(yīng)力的函數(shù)，蠕變損傷計(jì)算方程如式（9）所示。

式中： 為有效應(yīng)力； σ_H 為靜水壓力； α₁?α₂ 為比例因子。

蠕變相位因子也可以采用正應(yīng)變和正應(yīng)變速率表示，如式（10）所示。

式中： 為熱應(yīng)變和機(jī)械應(yīng)變的蠕變相位常數(shù)。當(dāng)機(jī)械應(yīng)變和熱應(yīng)變大小相等且相位相同（ 時(shí)，即為同相加載方式，蠕變損傷達(dá)到最大。蠕變損傷項(xiàng)部分參數(shù)可以通過材料蠕變?cè)囼?yàn)來獲取。

3.2 改進(jìn)Sehitoglu模型

根據(jù)Sehitoglu模型，熱機(jī)損傷被細(xì)分為疲勞、蠕變及氧化三類。所有由于溫度引發(fā)的損傷都被認(rèn)為是蠕變和氧化的結(jié)果。對(duì)于所有的疲勞傷害，該模型使用了室溫下的低周疲勞參數(shù)來估算，并沒有考慮到高溫環(huán)境中的強(qiáng)度或延性參數(shù)。所以，當(dāng)評(píng)估高溫條件下的熱機(jī)疲勞危害時(shí)，疲勞損傷部分可能會(huì)較為保守。在前述試驗(yàn)中，可以看到溫度對(duì)材料強(qiáng)度、疲勞特性有顯著影響，因此必須考量到溫度對(duì)Sehitoglu模型中的疲勞損傷參數(shù)的影響。同時(shí)，從前述試驗(yàn)曲線可以看出，平均應(yīng)力對(duì)材料疲勞有著重大影響，尤其是拉伸平均應(yīng)力能加速裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)大，因此也需關(guān)注其對(duì)熱機(jī)疲勞傷害的影響。

考慮到前述兩個(gè)因素，本研究對(duì)Sehitoglu模型的疲勞損傷部分進(jìn)行了改進(jìn)，在新模型中加入了高溫疲勞損傷項(xiàng)參數(shù)及平均應(yīng)力的考量，以評(píng)估鑄鋁合金熱機(jī)疲勞的壽命。

其中對(duì)于平均應(yīng)力的考量，本研究采用S.S.MANSON和G.R.HALFORD提出的M-H修正模型[11]，如式（11）所示。

改進(jìn)版的疲勞損傷項(xiàng)如式（12）所示，該公式采用對(duì)應(yīng)溫度下的疲勞參數(shù)計(jì)算高溫疲勞損傷，同時(shí)結(jié)合M-H應(yīng)力修正模型對(duì)彈塑性部分進(jìn)行平均應(yīng)力修正。

式中： E，ε_f^′，c，σ_f^′，b 分別表示與溫度和應(yīng)變速率有關(guān)的疲勞損傷項(xiàng)參數(shù)。

修正模型的蠕變損傷和氧化損傷項(xiàng)仍采用第3.1節(jié)中多軸形式下的公式進(jìn)行計(jì)算。

4模型驗(yàn)證

在工程實(shí)踐過程中，常通過觀察模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的模擬精度來衡量其實(shí)際應(yīng)用效果。本研究使用一種特定的參數(shù)—LPF值作為衡量指標(biāo)，該數(shù)值代表了模型預(yù)測(cè)壽命和實(shí)測(cè)壽命之間比值的最大值[12]，如式（13）所示。

4.1基于多目標(biāo)優(yōu)化的參數(shù)獲取方法

為了解決Sehitoglu模型中參數(shù)繁雜且難以獲得的情況，本研究采用多目標(biāo)優(yōu)化的方法以提升模型參數(shù)確定的效果。利用線性加權(quán)方法根據(jù)每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的重要性為其分配適當(dāng)?shù)臋?quán)值 ，從而對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，如式（14）所示。

式中： f_i（x） 為分目標(biāo)函數(shù)； w_i?0，i=1，2，…n ，且 。

通過賦予模型參數(shù)實(shí)際含義并設(shè)置限制條件，確保了模型的高準(zhǔn)確性和實(shí)用性。在本項(xiàng)研究中，對(duì)每個(gè)試驗(yàn)條件下的預(yù)測(cè)壽命與其對(duì)應(yīng)的真實(shí)壽命進(jìn)行對(duì)數(shù)化，將二者之間的相對(duì)誤差作為各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，最后得出的目標(biāo)函數(shù)如式（15）所示。

i=1，2，…57

本研究中權(quán)系數(shù) w_i=1/57 。

Sehitoglu模型包括疲勞損傷項(xiàng)參數(shù) （E，σ_f^'，b . 、蠕變損傷項(xiàng)參數(shù) （A，m，ΔH，α₁，α₂，ξ^cr） 和氧化損傷項(xiàng)參數(shù) （β，α，δ₀，ξ^ox，Q，D₀，B，h_cr） ，獲取全部模型參數(shù)需要進(jìn)行大量的材料試驗(yàn)，包括特殊環(huán)境下的氧化試驗(yàn)。而基于本節(jié)中提出的方法獲取Sehitoglu模型參數(shù)，可以間接考慮氧化損傷的影響，簡(jiǎn)化模型參數(shù)的獲取過程。Sehitoglu模型氧化損傷參數(shù)中的 均為材料常數(shù)，隨時(shí)間保持不變，可以將以上參數(shù)采用一個(gè)常數(shù) C 來代替，如式（16）所示。

Sehitoglu模型的熱機(jī)疲勞預(yù)測(cè)壽命函數(shù)如下：

N_i^c=f（A，m，ξ^cr，β，α，C，ξ^ox，Q）

疲勞損傷項(xiàng)參數(shù) E，σ_f^′，b，ε_f^′，c 和蠕變損傷項(xiàng)參數(shù) ΔH 通過A356-T6材料室溫低周疲勞試驗(yàn)和蠕變?cè)囼?yàn)進(jìn)行實(shí)測(cè)。其余未知的模型參數(shù)采用相似鑄鋁合金材料的模型參數(shù)為初值，以式（12）為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)模型未知參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，獲取未知的材料參數(shù)，并以目標(biāo)函數(shù)最小為判據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)而得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

4.2 結(jié)果對(duì)比

繪制標(biāo)定后的Sehitoglu模型壽命預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)壽命的分散帶對(duì)比圖，如圖7所示。Sehitoglu模型在低周疲勞、同相熱機(jī)疲勞和反相熱機(jī)疲勞條件下， 71% 以上的模型預(yù)測(cè)壽命分布在2倍分散帶內(nèi)（204 （LPF?2），92% 預(yù)測(cè)壽命的LPF值小于等于3。對(duì)于考慮高溫疲勞損傷參數(shù)和平均應(yīng)力修正的改進(jìn)Sehitoglu模型，其壽命預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)壽命之間的分散帶對(duì)比如圖8所示。從圖8可以看出，改進(jìn)Sehi-toglu模型對(duì)鑄鋁合金材料低周疲勞、同相熱機(jī)疲勞和反相熱機(jī)疲勞的預(yù)測(cè)壽命超過 75% 落在2倍分散帶內(nèi)（LPF ?2 ）， 100% 預(yù)測(cè)壽命的LPF值小于等于3。相較原始的Sehitoglu模型，改進(jìn)Sehitoglu模型壽命預(yù)測(cè)效果更好。

5 結(jié)束語

本研究針對(duì)A356-T6鑄鋁合金熱機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)問題，對(duì)氣缸蓋本體材料取樣，進(jìn)行了常規(guī)的材料力學(xué)性能試驗(yàn)、低周疲勞試驗(yàn)、蠕變?cè)囼?yàn)以及熱機(jī)疲勞試驗(yàn)，從而獲取了A356-T6材料在室溫和高溫下的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度和蠕變激活能等材料力學(xué)性能參數(shù)，進(jìn)而為Sehitoglu模型計(jì)算提供所需要的材料參數(shù)。

提出了包含平均應(yīng)力和高溫疲勞損傷參數(shù)影響的改進(jìn)Sehitoglu模型，該模型相較于傳統(tǒng)Sehitoglu模型更接近工程實(shí)際，適用性更高。

應(yīng)用改進(jìn)后的Sehitoglu模型，有超過 75% 的預(yù)測(cè)壽命落在2倍分散帶內(nèi)， 100% 預(yù)測(cè)壽命落在3倍分散帶內(nèi)，和傳統(tǒng)Sehitoglu模型相比，改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè)效果更好。

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Abstract：Tosolve theproblemof predicting thethermal fatigue lifeof A356-T6castaluminum aloycylinderheads，tensile performancetests，lowcyclefatiguetests，creeptests，andthermalfatiguetestswerecarredoutunderthesamplingof engine cylinderheadbody.ThematerialparametersrequiredfortheSehitoglumodelcalculationwereobtained，andtheimprovedSehitoglumodelforpredictingthermalfatiguelifewasproposedbyconsideringtheinfluenceofaveragestressand temperatureon materialproperties.BycomparingthepredictedresultswiththoseoftheSehitoglumodel，theimprovedSehitoglumodelhada predictionlifewithinthreetimes theerorband，makingitmoresuitableforpredictingthethermalfatiguelifeofenginecylinder heads.

Key words：cast aluminum alloy;thermal-mechanical fatigue;life prediction;prediction model

[編輯：袁曉燕]