中圖分類(lèi)號(hào)：TK423.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1001-2222（2025）03-0001-08

高增壓是提升車(chē)船用柴油機(jī)功率密度和燃油經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵技術(shù)，高膨脹比渦輪是決定高壓比渦輪增壓器效率及流通特性的關(guān)鍵部件之一[1-3]。當(dāng)渦輪膨脹比超過(guò)3.0后，渦輪內(nèi)部流動(dòng)主要為跨聲速甚至超聲速，噴嘴環(huán)與葉輪出口附近出現(xiàn)顯著激波特征，對(duì)渦輪流動(dòng)損失與性能產(chǎn)生了深刻影響[4-6]

現(xiàn)有針對(duì)渦輪中的強(qiáng)激波流動(dòng)損失研究主要集中在航空或船舶大型增壓器軸流渦輪。S.W.T.SPENCE等[4]、W.SATO等[5數(shù)值分析了中等膨脹比渦輪噴嘴內(nèi)部二次流結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪性能的影響，結(jié)果顯示噴嘴葉頂泄漏渦、尾跡與葉輪的干涉是關(guān)鍵影響因素。R.G.WILLIAMSON等[對(duì)膨脹比3.8、載荷系數(shù)2.5的渦輪進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究表明，正是因?yàn)閯?dòng)葉片內(nèi)激波的存在，引起了葉片表面流動(dòng)分離，進(jìn)而導(dǎo)致渦輪效率顯著降低。J.D.DENTON等[8]、C.H.SIEVERDING等[9]針對(duì)跨聲速渦輪葉柵內(nèi)部激波系統(tǒng)流動(dòng)結(jié)構(gòu)開(kāi)展深入研究，介紹了超音速葉柵尾緣附近激波結(jié)構(gòu)及其流動(dòng)機(jī)理。研究表明，跨聲速渦輪葉柵中，激波的存在致使尾緣損失約占總損失的1/3。T.KAWAKU-BO^[10] 、X.SHI等[11]、楊策等[12]等研究了高膨脹比變幾何渦輪轉(zhuǎn)靜氣動(dòng)干涉機(jī)理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉輪葉片旋轉(zhuǎn)掃過(guò)導(dǎo)葉尾跡渦、泄漏渦以及噴嘴喉部附近的激波時(shí)，葉片前緣負(fù)荷、入口氣流角均發(fā)生顯著波動(dòng)。這表明高膨脹比渦輪性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于對(duì)噴嘴與葉輪的氣動(dòng)干涉流動(dòng)進(jìn)行控制。

為了削弱高膨脹比渦輪葉柵通道內(nèi)的激波及其導(dǎo)致的強(qiáng)氣動(dòng)干涉，D.YANG等[13]提出高稠度、低厚度的噴嘴設(shè)計(jì)方法，結(jié)果顯示該方法可有效抑制噴嘴激波，進(jìn)而減小了轉(zhuǎn)靜部件流動(dòng)損失。劉尹紅[14]、H.CHEN等[15]均通過(guò)在噴嘴葉片出口附近進(jìn)行修型處理來(lái)抑制噴嘴激波，進(jìn)而有效降低轉(zhuǎn)靜氣動(dòng)干涉并提升渦輪性能。由于激波結(jié)構(gòu)對(duì)噴嘴幾何和工況高度敏感，因而激波抑制方法的有效性也會(huì)受到具體噴嘴幾何與工況的影響，需要有針對(duì)性地開(kāi)展研究。因此，雖然上述研究中的方法展現(xiàn)了良好的激波抑制效果，但其泛化性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

鑒于此，本研究發(fā)展了基于流動(dòng)損失規(guī)律和機(jī)制的高膨脹比渦輪局部參數(shù)化建模方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了高膨脹比渦輪性能的高效快捷設(shè)計(jì)，為高壓比增壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1渦輪性能試驗(yàn)及數(shù)值仿真計(jì)算

1.1研究對(duì)象及渦輪性能試驗(yàn)

本研究針對(duì)某自主設(shè)計(jì)的高效（整機(jī)效率65% ）、高壓比車(chē)用渦輪增壓器開(kāi)展研究，實(shí)物如圖1所示。該增壓器渦輪端葉片數(shù)為11，噴嘴環(huán)導(dǎo)葉葉片數(shù)為28，其余幾何參數(shù)如表1所示。在康躍科技有限公司增壓性能標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)臺(tái)架開(kāi)展了渦輪性能試驗(yàn)，圖2示出了試驗(yàn)研究所用測(cè)量臺(tái)架。在渦輪入口設(shè)置進(jìn)口壓力、溫度傳感器以測(cè)量渦輪入口的壓力和溫度，同時(shí)在壓氣機(jī)出口設(shè)置了溫度和壓力傳感器。采用壓氣機(jī)作為吸功部件，通過(guò)測(cè)量得到壓氣機(jī)的壓比、流量，由壓氣機(jī)的MAP圖可獲得壓氣機(jī)效率，進(jìn)而可求得壓氣機(jī)的功率；由功率平衡關(guān)系可知，壓氣機(jī)功率加上機(jī)械損失，即為渦輪所發(fā)出的功率，進(jìn)而可以獲得渦輪的效率。

1.2 數(shù)值仿真方法

基于上述幾何模型開(kāi)展了渦輪三維數(shù)值仿真計(jì)算。圖3示出該渦輪的數(shù)值仿真計(jì)算域及網(wǎng)格設(shè)置。其中葉輪采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，考慮到渦輪的激波通常出現(xiàn)于噴嘴尾緣和轉(zhuǎn)子前緣，劃分網(wǎng)格時(shí)著重針對(duì)這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行局部加密。單噴嘴網(wǎng)格數(shù)為50萬(wàn)，單葉輪通道網(wǎng)格數(shù)為50萬(wàn)。蝸殼采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其網(wǎng)格數(shù)為157萬(wàn)。全計(jì)算域網(wǎng)格單元總數(shù)約為2100萬(wàn)。近壁面第一層網(wǎng)格尺度設(shè)置為10^-5m ，以保證合適的 y⁺ 值。控制方程選用穩(wěn)態(tài)雷諾平均N-S方程。湍流模型為切應(yīng)力輸運(yùn)模型（SST模型），該模型可較好捕捉渦輪內(nèi)的流動(dòng)特征，同時(shí)具有計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。入口邊界條件采用進(jìn)口總溫、總壓和流動(dòng)方向，出口邊界條件采用平均靜壓。轉(zhuǎn)靜交界面使用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法。研究采用ANSYS-CFX對(duì)控制方程進(jìn)行求解。

圖4示出徑流渦輪在 80% 和 100% 轉(zhuǎn)速下的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的無(wú)量綱化對(duì)比驗(yàn)證。此處使用100% 轉(zhuǎn)速時(shí)最高膨脹比及其相應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行無(wú)量綱處理。由圖4可知，無(wú)量綱流通能力的計(jì)算值和試驗(yàn)值最大誤差為 3.8% ，渦輪效率計(jì)算值與試驗(yàn)值最大誤差為 4.2% 。計(jì)算中為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，背盤(pán)挖空結(jié)構(gòu)、泄漏通道結(jié)構(gòu)未能建模，且沒(méi)有考慮壁面粗糙度影響，導(dǎo)致上述偏差。但總體而言，CFD計(jì)算值與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)和數(shù)值均高度吻合，表明上述建立的仿真模型具有良好的可信度。

2高膨脹比渦輪損失分析方法

為探明高膨脹比激波流動(dòng)損失規(guī)律與機(jī)制，將 流動(dòng)損失總體分為四類(lèi)：激波損失、邊界層損失、二 次流損失、葉頂間隙損失。將流體計(jì)算域按損失類(lèi) 型進(jìn)行分區(qū)，探究不同類(lèi)型損失在渦輪內(nèi)部流動(dòng)損 失的總體分布，探明激波條件下渦輪內(nèi)部流動(dòng)損失 規(guī)律。

根據(jù)熵方程[16]得：

式中： S_vol 為單位體積的熵產(chǎn)率； k 為導(dǎo)熱系數(shù)。對(duì)熵增方程采用雷諾平均，式（1）中右邊兩項(xiàng)可以分解為時(shí)均項(xiàng)和脈動(dòng)項(xiàng)，如下所示：

上述方程中，時(shí)均項(xiàng)式（3）和式（5）可由RANS計(jì)算結(jié)果直接得到，對(duì)于脈動(dòng)項(xiàng)式（4）和式（6）則可采用平均項(xiàng)建模[17-18]：

式中： k_t 為湍流熱傳導(dǎo)率； μ 為動(dòng)力黏度； T 為溫度； Pr 為普朗特?cái)?shù)； C_p 為比定壓熱容。聯(lián)立式（2）至式（9）并進(jìn)行體積分，即可由RANS方程計(jì)算結(jié)果獲得相應(yīng)控制體內(nèi)的熵產(chǎn)。

為了定量分析不同流場(chǎng)結(jié)構(gòu)造成的損失占比，本研究提出一種基于流動(dòng)特征的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)識(shí)別方法。該方法是基于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)特征，因此不依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突蛳闰?yàn)地知道具體流場(chǎng)信息。根據(jù)上述討論的主要損失源，下面將重點(diǎn)對(duì)激波、剪切層、葉頂泄漏渦和其他二次流結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別方法研究。

1）激波

氣體在噴嘴通道中加速達(dá)到超音速，在噴嘴尾緣吸力面形成激波。激波結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)內(nèi)沿流線方向形成顯著密度梯度。因此，將密度梯度沿速度方向投影，再利用紋影的方法[19]就可方便地顯示激波特征。

式中： εlt;0 代表膨脹波； εgt;0 代表壓縮波。通過(guò)設(shè)定合理閾值可將弱壓縮波從流場(chǎng)中濾除，從而有效識(shí)別強(qiáng)壓縮的激波區(qū)域。

基于該方法對(duì)噴嘴內(nèi)部的激波結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別，并與現(xiàn)有兩種常用方法進(jìn)行對(duì)比分析，包括基于密度梯度模長(zhǎng) |?ρ| 的紋影方法和馬赫數(shù) （Ma_? 云圖方法，如圖5所示。圖5a示出了噴嘴 50% 葉高馬赫數(shù)云圖分布，可以看出吸力面及尾緣的激波出現(xiàn)在圖中虛線位置，但其分布區(qū)域較為廣泛，無(wú)法準(zhǔn)確捕捉激波出現(xiàn)的位置。圖5b則使用基于密度梯度模長(zhǎng) |?ρ| 的紋影方法顯示了激波的存在，從圖中可以看出，葉片前緣和尾緣均存在較大范圍的損失區(qū)域，因此也無(wú)法準(zhǔn)確地區(qū)分激波區(qū)域。而圖5c中使用：云圖顯示激波，圖中虛線框區(qū)域精準(zhǔn)捕捉了激波區(qū)域。對(duì)比 Ma，ε 及 圖像可知，基于e的方法在識(shí)別激波產(chǎn)生區(qū)域上更具優(yōu)勢(shì)。以下采用該參數(shù)劃分激波損失區(qū)域，并以此計(jì)算激波產(chǎn)生的損失。

2）剪切層

高膨脹比渦輪內(nèi)部流動(dòng)剪切作用最強(qiáng)處集中在壁面附近邊界層內(nèi)，并在此處產(chǎn)生大量的黏性耗散與熵增。W.N.DAWES[20]研究了湍流邊界層的熵產(chǎn)分解，結(jié)果表明， 50% 的損失發(fā)生在 y⁺ 小于10的黏性底層區(qū)域內(nèi)，高達(dá) 90% 的損失發(fā)生在 y⁺ 小于30的黏性底層和過(guò)渡層區(qū)域內(nèi)。這一高熵增區(qū)域可由湍流渦擴(kuò)散系數(shù)（turbulence eddydissipation）確定[21]。

在邊界層區(qū)域，湍流渦擴(kuò)散系數(shù)這一參數(shù)較高，限定該參數(shù)的范圍能精準(zhǔn)捕捉到邊界層區(qū)域，從而計(jì)算邊界層損失。將其閾值設(shè)為 4×10⁸～1×10⁹ 則可以清晰看見(jiàn)邊界層內(nèi)剪切造成的損失，如圖6所示。

3）葉頂泄漏渦

壓力面和吸力面的壓力差會(huì)驅(qū)動(dòng)流體繞過(guò)葉尖，由于 不穩(wěn)定性而卷起成葉尖泄漏渦。該渦結(jié)構(gòu)與主流作用后被主流裹挾并向下游遷移，且形成傾向于主流方向的泄漏渦。因此，可以采用與流動(dòng)方向一致的渦量（即螺旋度）來(lái)有效識(shí)別葉尖泄漏渦。值得注意的是，通道渦也具有螺旋渦的特征，但強(qiáng)度較泄漏渦明顯偏弱，且集中在通道中間位置。為了與通道渦區(qū)別開(kāi)來(lái)，其識(shí)別區(qū)域主要在葉片高度 90% 以上。

如圖7所示，圖中標(biāo)注區(qū)域能夠比較精準(zhǔn)地捕捉葉頂泄漏渦的位置。泄漏流流出間隙后，會(huì)與主流發(fā)生強(qiáng)烈干涉，進(jìn)而在轉(zhuǎn)子葉片吸力面形成泄漏渦，并在主流的推動(dòng)下，隨主流一起沿軸向方向向下游輸運(yùn)。

4）其他主要二次流

二次流為流動(dòng)方向與主流不一致的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，造成顯著的摻混和剪切，是引起渦輪流動(dòng)損失的主要因素。除了具有強(qiáng)烈剪切作用的葉尖泄漏渦外，渦輪內(nèi)部還有大量的其他二次流以渦的形式存在，包括壁面分離渦、馬蹄渦、通道渦以及尾跡渦等。因此，可利用渦識(shí)別技術(shù)對(duì)高膨脹比渦輪內(nèi)部二次流進(jìn)行識(shí)別。

Q -準(zhǔn)則22是渦識(shí)別的主要方法之一，能夠有效地辨識(shí)流場(chǎng)內(nèi)的宏觀渦結(jié)構(gòu)。 Q -準(zhǔn)則定義如下：

式中： 為流體旋轉(zhuǎn)的強(qiáng)度； 為流體剪切或者變形的強(qiáng)度。本研究采用 Q -準(zhǔn)則來(lái)識(shí)別二次流，同時(shí)通過(guò)合理的 Q -準(zhǔn)則閾值扣除了上述已討論過(guò)的葉頂泄漏渦，最終獲得其他主要二次流結(jié)構(gòu)。

圖8a示出了噴嘴環(huán)內(nèi)部流道由 Q -準(zhǔn)則辨識(shí)的二次流結(jié)構(gòu)。由圖可知，噴嘴環(huán)流道內(nèi)部二次流主要以集中在葉片前緣的馬蹄渦和尾緣的尾跡渦兩種形式體現(xiàn)。圖8b進(jìn)一步示出了葉輪流道內(nèi)二次流結(jié)構(gòu)。與噴嘴通道內(nèi)部的二次流結(jié)構(gòu)相比，葉輪通道內(nèi)部二次流極為復(fù)雜，且分布范圍遍布整個(gè)流動(dòng)通道。值得注意的是，葉輪入口吸力面葉根附近存在明顯的二次流結(jié)構(gòu)，且在科氏力和離心力的作用下向下游的吸力面葉尖方向遷移，最終形成顯著的尾跡渦。

根據(jù)流場(chǎng)特征識(shí)別方法獲得關(guān)鍵流動(dòng)結(jié)構(gòu)后，采用上述討論的熵增分析方法對(duì)各流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行熵增積分，最終可以獲得對(duì)應(yīng)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的損失規(guī)律。

圖9示出了不同膨脹比工況（從2.8到4.0）的渦輪各流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的熵增分布。由圖可知，葉尖泄漏渦損失和二次流損失是渦輪內(nèi)部的主導(dǎo)損失源，且兩者的損失占比總和在各工況下均超過(guò) 80% 。其中，泄漏渦的損失在低膨脹比（2.8）時(shí)占比達(dá)56.9% 。隨著膨脹比增加，泄漏渦和二次流損失占比逐漸降低，而邊界層損失與激波損失占比持續(xù)增長(zhǎng)。當(dāng)渦輪膨脹比超過(guò)3.5后，激波損失占比急劇增加。膨脹比為2.8時(shí)激波損失約為 0.4% ，當(dāng)膨脹比增加至4.0時(shí)，激波損失占比增加至 12.4% 。這證實(shí)了膨脹比3.5的確是激波損失快速增加的關(guān)鍵閾值。

此外，從泄漏流損失和二次流損失的占比變化可推測(cè)，高膨脹比時(shí)噴嘴內(nèi)部激波與葉輪前緣氣動(dòng)干涉強(qiáng)化了葉片前緣渦特別是分離渦、馬蹄渦等非泄漏渦結(jié)構(gòu)，使得渦輪的二次流損失隨膨脹比的增加而快速增加。雖然渦輪葉輪載荷增加，但泄漏渦損失增長(zhǎng)不及二次流損失，因而其占比反而降低。綜上所述，盡管激波本身并不會(huì)帶來(lái)很大的損失，但其誘導(dǎo)出的二次流損失卻是高膨脹比渦輪損失增加的主要因素，激波的存在使得渦輪的損失分布與低膨脹比發(fā)生了深刻的變化。由此推斷，有效提高高膨脹比渦輪性能，控制激波強(qiáng)度是首要任務(wù)。

3基于響應(yīng)面的渦輪參數(shù)化優(yōu)化

激波結(jié)構(gòu)對(duì)噴嘴幾何參數(shù)高度敏感，因而采用手動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)效率較低且難以獲得最優(yōu)解。而參數(shù)化優(yōu)化是通過(guò)將葉型參數(shù)化建模后結(jié)合優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)幾何構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)的手段，在激波調(diào)控中具有極大的應(yīng)用潛力。因此，本研究采用參數(shù)化優(yōu)化的方法進(jìn)行高膨脹比渦輪優(yōu)化設(shè)計(jì)。

前述分析表明，噴嘴內(nèi)部激波是造成高膨脹比渦輪流動(dòng)損失增加的重要因素。如圖10所示，高膨脹比徑流渦輪激波主要發(fā)生在噴嘴尾緣吸力面附近。因此，本研究將參數(shù)化建模聚焦在噴嘴幾何的激波結(jié)構(gòu)附近，以及激波與葉輪具有強(qiáng)氣動(dòng)干涉的葉輪部分，進(jìn)而發(fā)展基于流動(dòng)損失規(guī)律和機(jī)制的局部參數(shù)化建模思路，可以顯著降低優(yōu)化參數(shù)數(shù)量、提高優(yōu)化效率。

渦輪參數(shù)化工具采用CAESES。對(duì)于噴嘴葉片，原噴嘴葉型幾何如圖10a中黑色實(shí)線所示。其中，SS為葉型吸力面曲線，PS為葉型壓力面曲線。前緣頂點(diǎn) A 、尾緣頂點(diǎn) B 為SS與PS的交點(diǎn)。根據(jù)流動(dòng)機(jī)理，噴嘴幾何局部參數(shù)化聚焦于噴嘴吸力面尾緣部分。幾何型線采用非均勻有理樣條曲線（nonuniformrationalb-spline，NURBS）進(jìn)行描述，如圖10a所示。該曲線采用4個(gè)控制點(diǎn)，其中 S₁ 和S₂ 為控制端點(diǎn)。該控制點(diǎn)處的曲線與原幾何型線相切以保證型線光滑過(guò)渡。 S₃ 和 S₄ 為中部控制點(diǎn)，通過(guò)該兩點(diǎn)位置的優(yōu)化就能實(shí)現(xiàn)對(duì)噴嘴吸力面尾緣處幾何形狀進(jìn)行修型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)激波的精準(zhǔn)調(diào)控。

根據(jù)葉輪內(nèi)部流場(chǎng)識(shí)別分析可知，葉尖泄漏渦和由噴嘴-葉輪氣動(dòng)干涉造成的二次渦結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生損失的關(guān)鍵因素且葉尖泄漏渦和氣動(dòng)干涉主要區(qū)域集中在葉輪入口附近。另一方面，二次流和泄漏渦在向下游遷移時(shí)逐漸累積至葉輪出口葉尖處，是尾跡渦的主要來(lái)源。因此，葉輪局部參數(shù)化建模主要集中在葉輪進(jìn)口和出口兩個(gè)部位。此外，還對(duì)葉輪葉片厚度沿葉高和流向兩個(gè)方向進(jìn)行參數(shù)化建模，進(jìn)一步抑制葉輪內(nèi)部流動(dòng)損失，如圖10b所示。葉輪局部參數(shù)化建模的控制參數(shù)一共有3個(gè)。

噴嘴和葉輪局部參數(shù)化建模后共包括9個(gè)控制參數(shù)，如表2所示。

渦輪參數(shù)化設(shè)計(jì)以上述變量作為約束，將渦輪整機(jī)的總靜效率作為主要優(yōu)化目標(biāo)。然而，效率對(duì)9個(gè)參數(shù)變量的響應(yīng)未知，理論上使用全因子設(shè)計(jì)（fullfactorialdesign）具有更好的正交性和可旋轉(zhuǎn)性，但僅僅9個(gè)變量、3個(gè)水平（每個(gè)設(shè)計(jì)變量選取3個(gè)值即為3個(gè)水平）的樣本量也高達(dá) 3⁹ 個(gè)，這對(duì)于葉輪機(jī)械流場(chǎng)仿真來(lái)說(shuō)會(huì)耗費(fèi)極大的時(shí)間和計(jì)算成本。因此本研究使用G.E.P.BOX等[23]提出的基于中心復(fù)合設(shè)計(jì)（centralcompositedesign，CCD）的響應(yīng)面優(yōu)化方法，將傳統(tǒng)的插值節(jié)點(diǎn)分布方式與全因子或部分因子設(shè)計(jì)相結(jié)合，是最為流行的二次響應(yīng)面試驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì)方法，能夠有效降低計(jì)算成本。另外，考慮到響應(yīng)面方法在構(gòu)造近似函數(shù)時(shí)無(wú)需使用導(dǎo)數(shù)信息，同時(shí)具備原理簡(jiǎn)單、使用方便的優(yōu)勢(shì)，因此采用該方法進(jìn)行擬合。經(jīng)過(guò)中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到277個(gè)樣本點(diǎn)中的最低總靜效率為80.3% ，最高效率為 84.7% 。

使用可以自動(dòng)選擇、配置和生成最適合優(yōu)化中每個(gè)輸出參數(shù)的響應(yīng)面的遺傳聚合法（geneticag-gregation，GA），建立了9個(gè)參數(shù)的響應(yīng)面模型。為了評(píng)估響應(yīng)面函數(shù)對(duì)響應(yīng)值的擬合程度，圖11示出了響應(yīng)面對(duì)3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的擬合。此處采用修正的負(fù)相關(guān)系數(shù) R_adj 以反映響應(yīng)面函數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合程度， R_adj 值越接近1則預(yù)測(cè)精度越高，定義如下：

式中： m 為樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)； k 為參數(shù)個(gè)數(shù)； 為響應(yīng)值； 表示響應(yīng)均值； ～ 表示響應(yīng)估計(jì)值。由圖11可知，各響應(yīng)曲線預(yù)測(cè)值與響應(yīng)值吻合良好，相對(duì)誤差均小于 0.1% ，可以認(rèn)為各響應(yīng)函數(shù)對(duì)實(shí)際函數(shù)的近似程度符合要求，響應(yīng)面函數(shù)對(duì)實(shí)際函數(shù)的近似精度較好。

為獲得最優(yōu)的效率響應(yīng)，需求解代理模型的響應(yīng)面極值點(diǎn)?；谏鲜鰳?gòu)建的渦輪性能響應(yīng)面模型，利用多目標(biāo)遺傳算法（multi-objectivegeneticalgorithm，MOGA）獲得響應(yīng)面極值點(diǎn)，最終獲得渦輪參數(shù)化的最優(yōu)方案。具體結(jié)果優(yōu)化設(shè)計(jì)方案如表3和圖12所示。

葉輪沿周向平均的損失分布。由圖可知，優(yōu)化葉輪由于子午面型線的變化，使得進(jìn)口葉尖處因泄漏、邊界層分離以及馬蹄渦等構(gòu)成的二次流得到顯著抑制。

圖13示出了優(yōu)化前后激波參數(shù)分布。原葉型中激波強(qiáng)度較高，在噴嘴吸力面第二喉口附近的60% 弦長(zhǎng)后存在較強(qiáng)激波和跨聲速區(qū)特征，上游噴嘴的尾緣激波的影響傳播至下游噴嘴通道流場(chǎng)。優(yōu)化葉型中激波強(qiáng)度明顯減弱，原葉型中的激波和跨聲速區(qū)域明顯減小。

圖15示出了優(yōu)化前后的渦輪性能對(duì)比。由圖可知，優(yōu)化前后的渦輪流通能力基本保持一致，差別僅為 0.64% ，但渦輪效率提升了 1.88% ，輸出功率提高了 1.2% ，從而實(shí)現(xiàn)了該高效率渦輪性能的進(jìn)一步提高。

4結(jié)論

a）基于不同流動(dòng)物理特征建立了高膨脹比渦輪內(nèi)部關(guān)鍵流動(dòng)損失結(jié)構(gòu)的識(shí)別方法，有效識(shí)別了激波、剪切層、葉頂泄漏渦以及其他主要二次流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)；

由圖13示出的優(yōu)化前后噴嘴內(nèi)部的激波結(jié)構(gòu)特征可以看出，原葉型中激波強(qiáng)度較高，而優(yōu)化噴嘴葉型中激波強(qiáng)度明顯減弱。圖14示出了優(yōu)化前后

b）基于流場(chǎng)識(shí)別方法和熵增分析方法探明了渦輪各流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的損失規(guī)律，隨著膨脹比從2.8增加至4.0，泄漏流損失降低至 38% ，但激波損失占比從 0.4% 急劇增加至 12.4% ，噴嘴內(nèi)部激波損失快速增大；葉尖泄漏損失和二次流損失是渦輪內(nèi)部的主導(dǎo)因素，且受到噴嘴與葉輪之間氣動(dòng)干涉的重要影響；

c）提出了基于流動(dòng)損失機(jī)制的高膨脹比渦輪局部參數(shù)化建模方法，并結(jié)合渦輪性能響應(yīng)面的代理模型及遺傳算法實(shí)現(xiàn)了高膨脹比渦輪參數(shù)化的高效優(yōu)化設(shè)計(jì)，使渦輪效率提升了 1.88% 。

參考文獻(xiàn)：

[1]CROWDE，VANCOMR，WELNAH，etal.Results from tests on a high work transonic turbine for an energyefficient engine[C]//Proceedings of the ASME 1980 international gas turbine conference and products show.New Orleans：ASME，1980.

[2] MANN A.The development of turbocharger for diesel engines with a high degree of charging[M].[S.l.]：CIMAC，1971.

[3]STANLEYRE，鄒滋祥.高壓比單級(jí)渦輪增壓器[J]. 力學(xué)進(jìn)展，1980，10（4）：118-125.

[4]SPENCE S W T，O'NEILL J W，CUNNINGHAM G， etal.An investigation of the flow field through avariable geometry turbine stator with vane endwall clearance[J].Proceedings of the institution of mechanical engineers，PartA：Journal of powerand energy，2006， 220（8）：899-910.

[5]SATO W，YAMAGATA A，HATTORI H.A study on unsteady aerodynamic excitation forces on radial turbine blade due to rotor-stator interaction[C]//Institute of mechanical engineers，1lth international conference onturbochargers and turbocharging.[S.l.]：Woodhead Publishing，2014.

[6]NATKANIEC CK，KAMMEYERJ，SEUMEJR.Secondary flow structures and losses in a radial turbine nozzle[C]//Proceedings of the ASME 2o11 turbo expo：Turbine technical conference and exposition.Vancouver：ASME，2011.

[7]WILLIAMSON RG，MOUSTAPHA S H，HUOT J P，et al.A Research program on the aerodynamics of a highly loaded turbine stage[R].Ottawa：National Research Council Canada，Institute for Aerospace，1987.

[8]DENTONJD，XU L.The trailing edge loss of transonic turbine blades[J].Journal of turbomachinery，1990， 112（2）：277-285.

[9]SIEVERDING CH，STANISLAS M，SNOECK J.The base pressure problem in transonic turbine cascades [J].ASME.J. Eng.Power，1980，102（3）：711-718.

[10]KAWAKUBO T.Unsteady rotor-stator interaction of a radial-inflow turbine with variable nozzle vanes [C]//Proceedings of the ASME turbo expo 2010： Power for land，sea，and air.Glasgow：ASME，2010.

[11]SHIX，YANGC，LIUYH，etal.Numerical investigation on the high-cycle pressure fluctuation mechanismof VNT rotor，institute of mechanical engineers [C]//11th international conference on turbochargers and turbocharging.[S.l.]：Woodhead Publishing，2014.

[12]楊策，劉尚濤，老大中，等.可調(diào)導(dǎo)葉向心渦輪轉(zhuǎn)子葉 片壓力波動(dòng)激勵(lì)機(jī)制[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2014，25 （1）：38-41.

[13]YANG D，LAO D，YANG C，et al.Investigations on the generation and weakening of shock wave ina radial turbine with variable guide vanes[C]//Proceedings of the ASME turbo expo 2016.Seoul：ASME， 2016.

[14]劉尹紅.VNT向心渦輪內(nèi)部流動(dòng)特性及激波調(diào)制方 法研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2015.

[15]CHEN H，HUANG L.Variable geometry turbine nozzle design for high expansion ratios[C]//Proceedings of the ASME turbo expo 2018：Turbomachinery technical conference and exposition.Oslo：ASME，2018.

[16]GREITZER E M，TANC S，GRAF M B.Internal flow：Concepts and applications[M].New York：Cambridge university，2004.

[17]KOCK F，HERWIG H.Entropy production calculation for turbulent shear flows and their implementation in CFD codes[J].Heat fluid flow，2005，26（4）： 672-680.

[18]MOORE J，MOORE JG.Entropy production rates fromviscous flow calculations，Part I：A turbulent boundary layer flow[C]//Proceedings of the ASME 1983 international gas turbine conference and exhibit. Phoenix：ASME，1983.

[19] FERRIA H.Contribution to numerical and experimental studies of flutter in space turbines aerodynamic analysis of subsonic or supersonic flows in response to a prescribed vibratory mode of the structure[D]. Ecole：ECL，2011.

[20]DAWES W N.A comparison of zero and one equation turbulence modelling for turbomachinery calculations [C]//Proceedings of the ASME 1990 international gas turbine and aeroengine congress and exposition. Brussels：ASME，1990.

[21]ZARIPOV D，LIR，DUSHIN N.Dissipation rate estimation in the turbulent boundary layer using highspeed planar particle image velocimetry[J].Experiments in fluids，2019，60：1-16.

[22] HUNTJ，WRAYAA，MOINP.Eddies，streams，and convergence zones in turbulent flows[C]//Proceed

Abstract：Increasingturbineloadintensifiesshockwavestructures，leading toasignificantriseininternalflowlosses.Unveilingthemechanismsandpatternsofflowlosses inducedbyshock waves withinhighexpansionratioturbinesiscriticalforturbineperformanceoptimization.Anentropyproduction-based methodwasputforwardforquantitativelyidentifying key flow structurelosses inhighexpansionratio turbines，andexploringtheflowloss distributionandmechanismsofanin-housedevelopedhigh-eficiencyturbochargerturbine.Thestudyrevealsthatsecondaryflowlosses induced byshock wavesaccountfor 80% of totallosses.Theleakageflowandsecondaryflowstructuresarethedominatedfactorsofloss inalloperatingconditions. The expansion ratio increases from 2.8 to 4.0，leakage flow losses decrease to 38% ，while the proportion of shock wave losses sharplyrises from 0.4% to 12.4% .Based on the above mentioned loss laws and mechanisms and combined with the response surfacemodelofturbineperformance，aparameterizedmodelwasconstructedandparametricoptimizationdesignwasachieved. Theresults showthattheoptimizedturbineexhibitsasignificantreductioninshock waveintensityandinducedloes，while the turbine efficiency improves 1.88% ：

Key words：high expansion ratio;radial turbine;shock wave;loss analysis;parametric optimization;response surface

[編輯：姜曉博]