中圖分類號：TN713 文獻標志碼：A

文章編碼：1672-7274（2025）05-0010-03

Abstract： This paper investigates the design method of spatial domain matrix flters under near-field conditions， aiming to suppressplatform self-noise interference and improve target detectionaccuracySpatialfilteringof the signal is achieved through pseudoinverse criteriaand two optimization criteria.Simulationand experimentaldata analysis show that the matrix filter designed based on the platform self-noise zero-response constraint criterion exhibits superior performance in suppressing self-noise interference of the output signal.

Keywords：spatial filtering;platformself-noise; interference suppression

針對搭載矢量水聽器陣的水下機動小平臺，抑制自噪聲的方法主要有兩類：一類是通過物理技術(shù)控制自噪聲傳播，如采用特殊材質(zhì)保護水聽器；另一類是進行信號預(yù)處理，如用矩陣濾波器通過空域濾波消除不感興趣的方位信息或噪聲源信息。

國外研究者對矩陣濾波器的研究集中在設(shè)計方法和應(yīng)用上，特別是針對短數(shù)據(jù)和大數(shù)據(jù)的處理。Vaccaro首次提出矩陣濾波器，并設(shè)計了基于低通、帶通和希爾伯特變換的濾波器，用于短數(shù)據(jù)處理[]。C.S.Macinnes提出基于線性最小二乘法的空間濾波器，提升了大數(shù)據(jù)的計算效率[2]。Zhu則通過非線性泛函不等式優(yōu)化矩陣濾波器，提高低信噪比情況下DOA估計精度[3]。A.AMuller提出了反射矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣互補的概念，改進了耦合矩陣濾波器性能。其他研究如Hassanien通過波束空間矩陣濾波器增強了對外界干擾的魯棒性[4]，而Zhan利用矩陣濾波器區(qū)分多源信號，改善了信號處理效果[5]。

國內(nèi)研究者在矩陣濾波器設(shè)計與應(yīng)用上也取得了一些重要突破。鄢社鋒通過二階錐規(guī)劃實現(xiàn)了陣列數(shù)據(jù)的空域預(yù)濾波，提升了信號源估計精度[。徐馳通過最小二乘法求解超定線性方程組，優(yōu)化了濾波器設(shè)計[7]。劉家軒設(shè)計了適用于非平穩(wěn)信號的矩陣濾波器，并提出了距離深度域濾波器，提高了目標檢測性能[8]。馮杰提出自適應(yīng)空域矩陣濾波器，可有效抑制近場干擾，改善弱信號的方位估計精度。韓東則通過零點約束和最小二乘準則優(yōu)化了計算效率，并解決了水聽器陣列的小幅度畸變問題]。綜上所述，國內(nèi)外在水下機動小平臺自噪聲抑制和矩陣濾波器應(yīng)用方面已經(jīng)取得了一系列進展，然而，如何進一步提高信號處理精度和計算效率，尤其是在復(fù)雜水下環(huán)境中的應(yīng)用，仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的研究課題。

為解決上述問題，本文提出一種用于UUV近場自噪聲干擾抑制的空域矩陣濾波方法，它的適用陣型為均勻線列陣，同時，該方法也可擴展用于其他平面陣列來對UUV近場自噪聲干擾進行抑制。

近場條件下的空域矩陣濾波器設(shè)計

空域矩陣濾波器的基本設(shè)計思路為：合理設(shè)計一個矩陣濾波器 ，使其具有空間濾波特性，能夠有選擇地讓空間中某一區(qū)域內(nèi)的信號無損失地通過，使非期望區(qū)域內(nèi)的信息被剔除。因此經(jīng)常將空間矩陣濾波器作為數(shù)據(jù)信息的預(yù)處理器來應(yīng)用，以提高數(shù)據(jù)的輸出信干比，并且最終輸出結(jié)果仍然是陣元域上的數(shù)據(jù)。對于矢量陣信號輸出模型，濾除平臺干擾的信號可以表示為：

1.1偽逆準則

在構(gòu)造空間矩陣濾波器時，需要遵循以下準則來限制陣列流形矩陣的構(gòu)造，以確保在通帶區(qū)域內(nèi)的有用信號通過濾波器的同時，濾除阻帶區(qū)域中不受關(guān)注或非期望的信號：

令 。構(gòu)建空間矩陣濾波器可以被描述為解決以下公式的問題：

式中，F(xiàn)表示Frobenius范數(shù)。式（4）可利用Lagrange乘子法求得，表達式為：

式中， （?）⁺ 為求取偽逆。

在上述公式中，區(qū)域 ?Θ_P 表示允許信號無損通過濾波器的范圍；區(qū)域 （r_Q，Θ_Q） 表示需要在濾波器中阻止信號通過的范圍。如果將通帶和阻帶區(qū)域都離散化，則 |θ_p 與θ_q 表示離散化的角度值。

1.2平臺自噪聲響應(yīng)抑制空域矩陣濾波器

平臺自噪聲響應(yīng)抑制空域矩陣濾波器的約束條件為：

式中， εgt;0 是空域矩陣濾波器對平臺自噪聲響應(yīng)的約束?？沼蚓仃嚍V波器 對平臺自噪聲的響應(yīng)限定為小于或等于 ε ，從而實現(xiàn)抑制平臺自噪聲的目的?？傻玫阶顑?yōu)化問題1的全局最優(yōu)解及求解最優(yōu)Lagrange乘子 κ 的方程：

1.3平臺自噪聲零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器

平臺自噪聲零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器的約束條件為：

獲得優(yōu)化的空域矩陣濾波器為：

H₂=I_3M-A_N[A_N^H（A_FA_F^H）^-1A_N]^-1A_N^H（A_FA_F^H）^-1

式中， 是單位矩陣； 是最優(yōu)化問題2的全局最優(yōu)解。

2 算法仿真與分析

下面進行基于三個準則設(shè)計的矩陣濾波器的自噪聲干擾抑制仿真。

仿真1：進行三種矩陣濾波算法的UUV自噪聲干擾抑制的空間譜估計和聚焦波束形成仿真，設(shè)定矢量陣陣元的個數(shù) M=30 ，陣元均勻分布，陣元間距 d=0.75m 兩條陣的距離是 1.2m 。遠場目標在 100^° ，信噪比0dB，近場自噪聲干擾源是多個點源，點源的位置在（-9，0）、（-10，4）、（-10，4）、（-5，10）、（-5，-10），干噪比是 10dB 。矩陣濾波器的通帶是遠場目標的方向，阻帶范圍是各個近場點源的位置。

仿真1：進行三種準則設(shè)計的矩陣濾波器的性能分析仿真，設(shè)定矢量陣的條件與以上仿真相同，遠場目標在 100^° ，設(shè)定輸入信噪比范圍為 0～40dB ，輸入干噪比是20dB，得到這兩種算法的輸出信干比。試驗結(jié)果由100次蒙特卡羅計算結(jié)果取平均所得。

圖1顯示出三種算法都能穩(wěn)定地抑制掉干擾，其中也可以看到優(yōu)化的矩陣濾波算法比偽逆準則的矩陣濾波算法有更高的輸出信干比。

仿真2：研究算法抗干擾的性能與陣元的關(guān)系。設(shè)置陣元個數(shù)范圍是，兩條背脊陣的長度都是 10.5m ，其他陣型條件與上一個仿真相同，遠場目標在 100^° ，設(shè)定信噪比是0dB，干噪比是 10dB ，得到三種算法的輸出的信干比。試驗結(jié)果由100次蒙特卡羅仿真結(jié)果取平均所得。

由圖2可知，隨著陣元數(shù)的增加，輸出信干比隨之增大，但陣元數(shù)大于14個以后，輸出信干比提高的速度減小。因為當陣列長度固定時，隨著陣元個數(shù)的增加，陣列的密度也會隨之增加，從而提高陣列的方向分辨率。達到一定密度時，增加更多的陣元對提高陣列方向分辨率的效果將不再顯著，此時的信干比會呈現(xiàn)出緩慢增長的趨勢。

3 實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

選取一段60s的海試實驗數(shù)據(jù)進行處理，UUV在水下 15m 的深度勻速運動，速度為4節(jié)，搭載兩條背脊矢量陣，遠場目標的角度是 105^° 。圖3中幾幅圖的幅度都經(jīng)過歸一化處理。

圖3是抑制前后的方位歷程圖，可以看出三種算法的測向結(jié)果都優(yōu)于常規(guī)波束形成算法，其中兩種優(yōu)化算法得到的空間譜幅度要高于偽逆準則矩陣濾波算法，如果色棒范圍不統(tǒng)一，則三類算法的方位歷程圖都是一條比較窄的豎線，為了對三種算法的效果進行對比，在色棒范圍統(tǒng)一的情況下，偽逆準則矩陣濾波的方位歷程圖出現(xiàn)豎條紋區(qū)域。

T 結(jié)束語

本文對近場條件下的三種準則設(shè)計的空域矩陣濾波器進行研究并仿真，仿真結(jié)果表明，利用優(yōu)化準則的矩陣濾波后的空間譜相比利用偽逆準則設(shè)計的矩陣濾波后的空間譜具有更高的峰值；把三種算法應(yīng)用于實驗數(shù)據(jù)處理之中，實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果都證明了基于平臺自噪聲零響應(yīng)約束準則算法的有效性和優(yōu)越性。

參考文獻

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