中圖分類號 U446 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2025）08-0007-03

0 引言

裝配式橋梁是指將在工廠中已預(yù)制的零構(gòu)件運(yùn)送到現(xiàn)場進(jìn)行拼裝的橋梁，裝配式橋梁的零件制作、分段拼裝等環(huán)節(jié)需考慮精度、定位等問題[1]。為此，諸多學(xué)者提出將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用到裝配式橋梁建造中。三維激光掃描技術(shù)是一種依靠三維激光掃描系統(tǒng)開展高速激光掃描測量的方法，能夠大面積、高分辨率、快速地獲取物體表面各個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)[2。其中，三維激光掃描系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、支架、三維激光掃描儀、配套軟件、電源這5部分組成。三維激光掃描技術(shù)具有如下3個(gè)優(yōu)點(diǎn)[4]：（1）高效率，能夠快速獲取大量數(shù)據(jù)，大大提高了測量效率；（2）高精度，能夠提供高精度的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，適用于各種復(fù)雜場景的測量；（3）多功能性，不僅可以測量物體的幾何信息，還可以獲取反射率和顏色信息，適用于多種應(yīng)用場景。

1工程背景

G312江蘇段串聯(lián)了蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江、南京等蘇南五市，是滬寧運(yùn)輸通道的重要組成部分。由于經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，G312沿線城鎮(zhèn)化現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，通行能力不斷下降，沿線各市正積極推進(jìn)改擴(kuò)建工程。南京段快速化改造工程已建成通車；鎮(zhèn)江丹徒改線段工程于2017年初建成通車，鎮(zhèn)江西段于2021年9月開工建設(shè)，2023年底建成通車，丹陽段快速化改造工程正在研究階段；無錫東段（錫山段、新吳段）快速化改造工程正在施工，西段（惠山段）正在進(jìn)行可行性研究；蘇州西段快速化改造工程于2015年建成通車，蘇州東段快速化改造工程于2022年建成通車。

2三維激光掃描技術(shù)原理

三維激光掃描技術(shù)的原理主要包括測距方法和測角方法。測距方法包括三角測距法、脈沖測距法和相位測距法[5。三角測距法適用于近距離測量，通過三角形幾何關(guān)系計(jì)算掃描中心和掃描對象的距離；脈沖測距法利用發(fā)射和接收激光脈沖信號的時(shí)間差求取距離；相位測距法通過測定調(diào)制光信號的往返傳播相位差來計(jì)算距離。此外，通過伺服驅(qū)動馬達(dá)系統(tǒng)控制多面掃描棱鏡，確定激光束出射方向，獲取所有掃描點(diǎn)的距離及方向角，最終確定所有掃描點(diǎn)與測站的相對空間坐標(biāo)。

3點(diǎn)云采集及預(yù)處理

3.1數(shù)據(jù)采集及濾波

利用先進(jìn)的三維激光掃描儀對目標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)云采集和標(biāo)靶坐標(biāo)提取，隨后對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，達(dá)到點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪的目的。常用的濾波處理方法有Laplace濾波算法（拉普拉斯濾波算法）、雙邊濾波算法等。雙邊濾波算法通過平滑數(shù)據(jù)段的定位達(dá)到濾波去噪目的，處理三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)果與普通圖像類似，只能在低梯度區(qū)域試驗(yàn)，僅可固定點(diǎn)云數(shù)據(jù)方向，因而不適用于該工程。該工程數(shù)據(jù)濾波處理選擇Laplace濾波算法，通過Laplace算子處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如公式（1）所示：

通過Laplace算法對裝配式橋梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理實(shí)為Laplace算法的擴(kuò)散，如公式（2）所示：

式中， i = 1 ， 2 ， 3 ...... ； 原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)；擴(kuò)散系數(shù)； L —曲面。

原本裝配式橋梁的點(diǎn)云數(shù)據(jù)噪聲起伏較小，經(jīng)過擴(kuò)散處理后，快速擴(kuò)散到鄰近區(qū)域，原本粗糙的曲面變得光滑。再通過歐拉積分法對公式（2）等式兩邊進(jìn)行積分，可以得到擴(kuò)散處理后點(diǎn)云數(shù)據(jù)（帶有噪點(diǎn)）表達(dá)式，如公式（3）所示：

根據(jù)公式（3）可以求出每個(gè)區(qū)域中帶有噪點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，隨后再將它們聚集到鄰域重心，曲面 L （ p i ） 如公式（4）所示：

式中， 的鄰域。

原本帶有噪點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過公式（1） ～ （4）處理后被移動到曲面 L 幾何中心，從而噪聲能量被轉(zhuǎn)移至鄰近區(qū)域其他數(shù)據(jù)點(diǎn)，最終完成原始三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的濾波處理。

3.2點(diǎn)云拼接

點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布在不同站點(diǎn)，各數(shù)據(jù)所在坐標(biāo)系不一致。因此，構(gòu)建裝配式橋梁時(shí)，需將原始的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系下，這樣即可生成最終的裝配式橋梁結(jié)構(gòu)。將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移過程稱為點(diǎn)云拼接，其實(shí)質(zhì)是通過旋轉(zhuǎn)和平移，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移，旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)系式如公式（5）所示：

式中， ——點(diǎn)云拼接的平移參數(shù)， 原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)， [ α ， β ， γ ] —點(diǎn)云拼接的旋轉(zhuǎn)參數(shù)， R —旋轉(zhuǎn)矩陣，如公式（6）所示：

-sin β sina cos β cosacos β

特征點(diǎn)拼接是最常用的點(diǎn)云拼接法，其操作流程是將三維掃描儀間較為明顯的公共特征點(diǎn)提取出，計(jì)算出不同站點(diǎn)的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)，從而完成點(diǎn)云拼接。具體的，假設(shè)兩個(gè)不同站點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征點(diǎn)分別為 和 一 ，可知所有特征點(diǎn)見適量為 、 、 、 ，令矢量 和 為：

故可求出其他矢量的表達(dá)式，如公式（8）所示：

根據(jù)公式（8）可以算出單位矢量：

拼接過后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)可表示為：

式中， ——經(jīng)過特征點(diǎn)拼接后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)； T 平移矩陣。

根據(jù)公式（10）可以建立單位矢 和 的關(guān)系式，

如公式（11）所示：

由公式（10）和（11）可以求出平移矩陣 T 的表達(dá)式：

根據(jù)公式（12）進(jìn)一步推導(dǎo)可得拼接完成后的點(diǎn)云數(shù)據(jù) ·

4基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的橋梁構(gòu)建

裝配式橋梁屬規(guī)則性建筑物，可根據(jù)其規(guī)整特性，通過橋梁特征信息構(gòu)建裝配式橋梁結(jié)構(gòu)，即由三維掃描儀獲得點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)，獲取橋梁結(jié)構(gòu)表面特征線。具體可分為3步：

（1）提取原始數(shù)據(jù)的坐標(biāo)建立UCS坐標(biāo)系；（2）對點(diǎn)云數(shù)據(jù)開展切片作業(yè)，得出多層數(shù)據(jù)，迅速

提取橋梁結(jié)構(gòu)的特征線；

（3）利用CAD作圖軟件的三維建模模塊，拉伸旋轉(zhuǎn)特征線，最終建立裝配式橋梁。

曲面擬合作為三維建模中最核心的步驟，直接決定構(gòu)建筑物模型的質(zhì)量，借助相關(guān)的表達(dá)式，通過分割曲面達(dá)到曲面擬合的目的。聯(lián)合二次曲線擬合和平面擬合，可有效改善裝配式橋梁模型精度。

4.1平面擬合

三維空間平面的一般表達(dá)式如公式（14）所示：

a x + b y + c z + d = 0

式中，a、 b 、c、 d ——擬合因子； x y、 z -點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)。

首先建立處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與平面的距離誤差方程，如公式（15）所示：

式中， —點(diǎn)數(shù)據(jù)距平面的距離。

由公式（15）可進(jìn)一步求出平面擬合目標(biāo)函數(shù)：

4.2二次曲面擬合

三維空間曲面的一般表達(dá)式如公式（17）所示：

結(jié)合公式（17），可得到二次曲面擬合的誤差方程式，如公式（18）所示：

式中， 一第 i 個(gè)數(shù)據(jù)的誤差。

進(jìn)一步建立誤差方程組，如公式（19）所示：

V= AX- f

式中，V—點(diǎn)云數(shù)據(jù)的誤差矩陣； A ——擬合矩陣，X ———因子集合； f —擬合參數(shù)。 0

由公式（19）可以求出各未知數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行二次曲面擬合。隨后求出裝配式橋梁結(jié)構(gòu)的交線，建立UCS坐標(biāo)系。再由公式（14）～（16）完成特征線提取與點(diǎn)云切片，最終通過CAD完成裝配式橋梁的三維模型建立。

5 結(jié)果分析

5.1裝配式構(gòu)件加工精度檢驗(yàn)

通過掃描儀對裝配式橋構(gòu)件進(jìn)行測量（構(gòu)件模型圖如圖1所示），將測量結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果對比，判別構(gòu)件的加工精度。測量結(jié)果包括構(gòu)件端口尺寸和角點(diǎn)距離，表1給出了測量結(jié)果。如表1所示，左上兩條對角線角點(diǎn)的誤差分別 3 m m 和 - 6 m m ，左下兩條對角線角點(diǎn)的誤差分別 和 7 m m ，左上端口4個(gè)測點(diǎn)的誤差絕對值在 ，左下端口4個(gè)測點(diǎn)的誤差絕對值在1 m m～ 4 m m ?？梢姡瑴y量值與設(shè)計(jì)值的總體誤差不大，裝配式橋梁的加工情況較好。

5.2構(gòu)件拼裝精度分析

該文選取主梁 Z L1 ～ Z L3 進(jìn)行拼裝精度分析，對其進(jìn)行掃描、建模、拼裝，并與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，以分析該文所采用的方法的精度。具體拼裝步驟如下：（1）將主梁 Z L1 ～ Z L3 按順序，以軸線為準(zhǔn)依次排列；（2）以主梁ZL2為基礎(chǔ)，將主梁ZL1和ZL3分別移動至主梁ZL2的兩側(cè)；（3）保持主梁ZL2不動，通過調(diào)整主梁間的空隙將3根主梁拼接完成。隨后將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、提取靶心坐標(biāo)等一系列的處理，可獲取主梁長度，表2給出了測量值與設(shè)計(jì)值對比情況。如表2所示，測量值和設(shè)計(jì)值的誤差均很小，誤差率都不超過 。

6結(jié)論

傳統(tǒng)三維激光掃描技術(shù)在裝配式結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，缺少對點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理。因而在點(diǎn)云拼接、去噪處理中存在建模效率低、模型精度低等問題。該文從數(shù)據(jù)濾波、點(diǎn)云拼接兩方面介紹了點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理的理論和流程，隨后聯(lián)合平面擬合和二次曲面擬合進(jìn)行裝配式橋梁的建造。

依托G312江蘇段某裝配式橋梁結(jié)構(gòu)，該文首先將裝配式構(gòu)件的掃描測量結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對比，根據(jù)兩者誤差判別出構(gòu)件的加工精度。隨后選取主梁ZL1～ZL3進(jìn)行拼裝，同樣將拼裝好的主梁長度測量值與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對比，兩者誤差率低于 。綜上所述，該文提出三維激光掃描技術(shù)在裝配式橋梁建造中應(yīng)用效果良好，可保證裝配式橋梁的順利建造和安全。

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