直觀想象素養(yǎng)作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)提高學(xué)生的綜合能力有著十分重要的作用。直觀想象素養(yǎng)指的是以數(shù)學(xué)思維模式解決問(wèn)題，通過(guò)借助幾何直觀圖形與空間想象的方式感知事物形態(tài)的變化，并對(duì)數(shù)形關(guān)系進(jìn)行解讀、理解和記憶，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度得到簡(jiǎn)化。高中數(shù)學(xué)具有抽象性及邏輯性等特點(diǎn)，這就對(duì)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)有更高的要求，從而為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。教師也應(yīng)掌握一定的教學(xué)技巧和教學(xué)手段，用以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中理論與實(shí)踐相結(jié)合，適當(dāng)?shù)亻_(kāi)拓學(xué)生學(xué)習(xí)思維和邏輯，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，觀察學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，然后有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

一、以概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，主要通過(guò)構(gòu)建模型、形式推理、運(yùn)算符號(hào)等對(duì)數(shù)學(xué)定理及概念進(jìn)行直接認(rèn)知，并以直觀的方式對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行探究。因此，教師在授課過(guò)程中應(yīng)注意突出概念的本質(zhì)，并向?qū)W生講述幾何意義，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念與幾何意義是相輔相成的，而且大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念背后都有相對(duì)應(yīng)的幾何意義，但這需要采用合適的方式啟發(fā)學(xué)生思考，單純?cè)诮滩闹惺呛茈y找到答案的。因此，教師可以通過(guò)講解幾何的意義和繪制圖形，以形象化的方式幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。此外，教師要為學(xué)生構(gòu)建心理上的安全環(huán)境，使學(xué)生敢于想象。無(wú)論教師講授哪一類型的知識(shí)，都需要學(xué)生自主自愿參與其中并積極進(jìn)行探索，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中找到問(wèn)題產(chǎn)生的原因，并產(chǎn)生了解問(wèn)題產(chǎn)生原因和解決問(wèn)題的動(dòng)力，進(jìn)而掌握知識(shí)。所以，教師要注意保護(hù)好學(xué)生的自信心、自尊心及積極性，使學(xué)生對(duì)各類數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿熱情和好奇心。在學(xué)生想象問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)，無(wú)論問(wèn)題是否簡(jiǎn)單，學(xué)生的邏輯是否正確等，教師都應(yīng)給予學(xué)生最真誠(chéng)的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。須知學(xué)生能夠敢于想象就是一個(gè)好的開(kāi)始，也是學(xué)生思考問(wèn)題的一個(gè)表現(xiàn)。

在導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)中，由于學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的具體運(yùn)用缺乏了解，因此教師在給學(xué)生講解過(guò)導(dǎo)數(shù)的幾何意義后，就可以指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)圖象上某一點(diǎn)的切線斜率進(jìn)行求解，并對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分析，以確保能夠深入理解和掌握變化率。在“向量\"教學(xué)中也是如此，向量的概念、數(shù)量積及線性運(yùn)算都有與之相對(duì)應(yīng)的幾何意義，這也是以圖形的方式直接呈現(xiàn)概念，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

二、以生活內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)與生活密切相關(guān)，教師教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)注意教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生生活實(shí)際，并從不同角度觀引導(dǎo)學(xué)生察周圍事物，在觀察事物的過(guò)程中幫助學(xué)生構(gòu)建豐富的幾何模型，使學(xué)生能夠掌握幾何模型的特征及構(gòu)成要素，具體可以這樣做。一是教師可以利用信息技術(shù)開(kāi)展教學(xué)，比如利用幾何畫(huà)板、電子投屏、電子白板等以動(dòng)態(tài)化的方式為學(xué)生講解靜態(tài)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，確保學(xué)生能夠更清晰、更直觀地看到描述對(duì)象的位置及形態(tài)的變化過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。二是教師要多與學(xué)生進(jìn)行情感交流。例如，教師在教學(xué)中要注意做到話語(yǔ)親切、面帶微笑，并且要做到充滿期待地看向?qū)W生，用自己的真情實(shí)感感動(dòng)學(xué)生，從而拉近與學(xué)生之間的距離，消除學(xué)生與教師之間的隔閡，以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的畏難心理，促使學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，大膽想象。三是尊重學(xué)生所提出的問(wèn)題，使其在安全且自由的心理環(huán)境下大膽提出各類問(wèn)題。教師在教學(xué)活動(dòng)中一定要預(yù)留出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中大膽思考和想象，真正地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，可以先讓其他學(xué)生試著幫忙分析和解決，如果學(xué)生難以解答出來(lái)，教師可以及時(shí)介入，指導(dǎo)學(xué)生尋找正確的解答方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有全面而深入地理解。教師在這個(gè)過(guò)程中需要注意的是，無(wú)論學(xué)生的想象有無(wú)實(shí)質(zhì)意義，都應(yīng)給予及時(shí)的鼓勵(lì)，并以和藹可親的態(tài)度幫助學(xué)生糾正所提問(wèn)題的錯(cuò)誤之處或者不足之處，保護(hù)好學(xué)生的想象力和學(xué)習(xí)積極性。

在教學(xué)空間幾何問(wèn)題時(shí)，對(duì)一些較為復(fù)雜的空間圖形，教師可以將異面直線的概念教授給學(xué)生，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，比如教師可以讓學(xué)生思考哪些直線是異面的，哪些是共面的。在教學(xué)球體、臺(tái)體、柱體、椎體等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以給學(xué)生提供實(shí)物圖片，或向?qū)W生呈現(xiàn)直觀教具，讓學(xué)生通過(guò)觀察模型從不同角度對(duì)圖形的本質(zhì)屬性進(jìn)行認(rèn)知，以促進(jìn)學(xué)生空間想象素養(yǎng)的不斷提升。在教學(xué)橢圓的定義等動(dòng)態(tài)概念時(shí)，教師可以在教學(xué)中以動(dòng)畫(huà)演繹的方式，為學(xué)生演繹橢圓的畫(huà)法，也可以鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，以動(dòng)態(tài)化、具體化的方式學(xué)習(xí)靜態(tài)的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而確保學(xué)生后續(xù)能夠更加高效地學(xué)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三、以定理教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

作為反映與揭示數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性，以及各屬性之間關(guān)系的重要形式，數(shù)學(xué)定理的價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。數(shù)學(xué)定理是數(shù)學(xué)概念的延續(xù)，具有承上啟下的作用，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，同時(shí)也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率產(chǎn)生直接影響。而在學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程中，教師更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過(guò)程。但要明確的是，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)定理時(shí)，應(yīng)杜絕學(xué)生程式化、模式化的學(xué)習(xí)，或者對(duì)定理的條件及結(jié)論進(jìn)行死記硬背，而應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)定理的推導(dǎo)過(guò)程，來(lái)了解和學(xué)習(xí)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧及數(shù)學(xué)思想，以此幫助學(xué)生高效理解和記憶數(shù)學(xué)定理。

在教學(xué)正弦定理時(shí)，教師可以先啟發(fā)學(xué)生對(duì)邊角關(guān)系進(jìn)行定性，理解和掌握小邊對(duì)小角、大邊對(duì)大角的結(jié)論，然后進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思考。例如，教師可以啟發(fā)學(xué)生通過(guò)幾何方法證明定理，先將三角形的外接圓畫(huà)出來(lái)，并結(jié)合直徑所對(duì)的圓周角都是直角的概念在對(duì)應(yīng)的直角三角形中放入三角形的每個(gè)角，得出 a / s i n A = b / s i n B = c / s i n C = 2R，其中外接圓的半徑為R。實(shí)踐證明，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程才是推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理的目的，而在推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理的過(guò)程中學(xué)生的主觀感知能力發(fā)揮著重要的作用，能幫助學(xué)生高效理解數(shù)學(xué)定理的含義，同時(shí)提高學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，讓學(xué)生可以高質(zhì)量、高效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、以應(yīng)用教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生能學(xué)著獨(dú)自解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，還要深度挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)著以數(shù)學(xué)思維思考世界，運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光看待問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思想。為從多元角度幫助學(xué)生提高直觀想象素養(yǎng)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，教師應(yīng)注意通過(guò)“以數(shù)定形”“以形助教”的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)?！耙詳?shù)定形”是用符號(hào)、數(shù)字的方式量化表示直觀圖形，確保圖形能夠更加精確，而“以形助教”是以生動(dòng)、形象、直觀的方式講解抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠透過(guò)現(xiàn)象了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。以數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，以圖形輔助的方式引導(dǎo)學(xué)生理解抽象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，教師還可以設(shè)定一個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生的想象，使學(xué)生能大膽地提出不同問(wèn)題。例如，教師可以設(shè)定“小能手”評(píng)估，每個(gè)星期組織一次，選出提出問(wèn)題次數(shù)多且問(wèn)題質(zhì)量高的3名學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)品可以經(jīng)常變化，可以是紙質(zhì)獎(jiǎng)狀，也可以是鉛筆、文具盒及鋼筆等物品。在這種獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的激勵(lì)下，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性更高了，更加敢大膽地進(jìn)行想象了，真正實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)想象素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

向量這一知識(shí)點(diǎn)涵蓋了幾何與代數(shù)的雙重屬性，為證明直線垂直，需要計(jì)算兩條直線的方向向量數(shù)量的積等于零。此外，向量也能解決兩個(gè)平面的二面角問(wèn)題，以及解決空間中夾角與兩條直線平行的問(wèn)題。而在教學(xué)函數(shù)時(shí)，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)圖象的重要性，以畫(huà)函數(shù)圖象的方式對(duì)某函數(shù)的最小值、最大值、奇偶性、對(duì)稱性及單調(diào)性進(jìn)行觀察。需要明確的是，幾何圖形是畫(huà)下來(lái)的公式，算術(shù)記號(hào)是寫(xiě)下來(lái)的圖形，因此，無(wú)論代數(shù)問(wèn)題幾何化，還是幾何問(wèn)題代數(shù)化，都是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯，并由此對(duì)數(shù)與形的關(guān)系進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而確保學(xué)生可以更加高效地進(jìn)行直觀想象。

五、以函數(shù)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

高中階段的學(xué)生已經(jīng)具有較強(qiáng)的自主思維能力了，因而教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探究，也可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生結(jié)合相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探究，以此解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。此外，人們熟知的啟發(fā)式教學(xué)能很好地規(guī)避一味地灌輸知識(shí)問(wèn)題的產(chǎn)生，能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度。因此，教師可以通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生思考相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

在教學(xué)函數(shù)這一部分內(nèi)容時(shí)，教師要使學(xué)生明白函數(shù)知識(shí)是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，函數(shù)知識(shí)能夠呈現(xiàn)客觀世界中變量的關(guān)系及規(guī)律，通過(guò)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以具備更好的直觀想象素養(yǎng)。在引導(dǎo)學(xué)生掌握了函數(shù)概念之后，教師可以為學(xué)生導(dǎo)入冪函數(shù)的概念，然后通過(guò)分類討論及數(shù)形結(jié)合的方式使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題從具體到抽象、數(shù)學(xué)思想從特殊到一般的特性，幫助學(xué)生構(gòu)建冪函數(shù)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能從系統(tǒng)化的角度復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，同時(shí)還可以引導(dǎo)學(xué)生研究函數(shù)的一般方法，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)冪函數(shù)進(jìn)行深入探究，以進(jìn)一步了解冪函數(shù)圖象的性質(zhì)及基本特征，進(jìn)而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一方法。此外，教師還可以導(dǎo)入一些與學(xué)生生活相關(guān)的案例，為學(xué)生營(yíng)造濃郁的思考氛圍，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和探究欲，在案例的探討中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

六、以幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

幾何與代數(shù)都是高中數(shù)學(xué)中需要學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，因而教師應(yīng)注意啟發(fā)學(xué)生思考代數(shù)運(yùn)算與幾何直觀之間的融合方法，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。此外，教師還可以為學(xué)生提供學(xué)習(xí)案例，要求學(xué)生認(rèn)真審題，并結(jié)合自身既有認(rèn)知轉(zhuǎn)化題干知識(shí)，然后以圖形化的方式解決問(wèn)題，從幾何角度培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

在教學(xué)平面幾何中的向量方法時(shí)，教師應(yīng)使學(xué)生明白向量的數(shù)量積和線形運(yùn)算具有較強(qiáng)的幾何特征，因而可以通過(guò)解決平面幾何中垂直、平行、求夾角及長(zhǎng)度的方法解決問(wèn)題。以這種數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并通過(guò)掌握向量方法來(lái)解決幾何問(wèn)題，正因?yàn)榻處煂?duì)運(yùn)用向量解決幾何問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)有一定了解，才能確保從培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)及創(chuàng)新能力層面不斷學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師還可以為學(xué)生提供數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步提高自身的直觀想象素養(yǎng)。例如，在對(duì)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直進(jìn)行證明時(shí)，教師可以先問(wèn)學(xué)生什么是菱形，學(xué)生回答四條邊都相等的四邊形為菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形。教師繼續(xù)問(wèn)學(xué)生，能否用向量方法進(jìn)行證明，然后引導(dǎo)學(xué)生探討菱形的兩條對(duì)角線互相垂直。通過(guò)這一問(wèn)題的解決，使學(xué)生掌握了菱形的對(duì)角線互相垂直這一知識(shí)，而這種通過(guò)向量方法求證幾何問(wèn)題，建立向量方法與平面幾何聯(lián)系的方式，更有助于學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。

七、以概率問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)

概率問(wèn)題很早就出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中了，隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，又衍生出概率與統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，而這也逐步成為高中階段學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)內(nèi)容。

在教學(xué)正態(tài)分布時(shí)，教師可以先將這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點(diǎn)告知學(xué)生，要求學(xué)生對(duì)一種連續(xù)型的隨機(jī)變量知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這部分內(nèi)容是對(duì)之前所學(xué)知識(shí)的一種拓展與補(bǔ)充。通過(guò)研究總體密度曲線、頻率分布折線圖、頻率分布直方圖等內(nèi)容，對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的性質(zhì)、圖象及概念形成深刻認(rèn)識(shí)，確保學(xué)生能夠從體系化層面學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。此外，教師還可以結(jié)合這部分內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合及類比思維等。在統(tǒng)計(jì)中正態(tài)分布是一種常見(jiàn)的形式，在解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)節(jié)遇到隨機(jī)現(xiàn)象，大都近似服從或服正態(tài)分布。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了離散型隨機(jī)變量的知識(shí)，且掌握了總體密度曲線及頻率分布直方圖等內(nèi)容，因此教師可以在教學(xué)正態(tài)分布知識(shí)的過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有認(rèn)知進(jìn)行探究。通過(guò)學(xué)習(xí)和應(yīng)用正態(tài)曲線、頻率分布直方圖等，對(duì)從有限到無(wú)限的思想方法進(jìn)行探究。例如，教師可以借助高爾頓板試驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)鐘形曲線建立直觀印象，以此將數(shù)學(xué)文化滲透給學(xué)生，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。教師還可以給學(xué)生布置討論內(nèi)容。例如，正態(tài)分布密度曲線的幾何意義及特點(diǎn)，并以36原則對(duì)正態(tài)分布的相關(guān)概率問(wèn)題進(jìn)行解決。教師還可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境，讓一個(gè)小球在高爾頓板的上方通道口進(jìn)入，通過(guò)撞擊相互錯(cuò)開(kāi)但平行的圓柱形小木塊掉入下方某個(gè)球槽內(nèi)，讓學(xué)生猜測(cè)小球能夠落在哪個(gè)球槽里。這是一個(gè)概率問(wèn)題，學(xué)生表示小球落入哪個(gè)球槽完全是隨機(jī)的。教師繼續(xù)導(dǎo)入統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析在某個(gè)球槽落入小球的個(gè)數(shù)應(yīng)看成什么，學(xué)生表示某個(gè)球槽落入小球的個(gè)數(shù)是一種落入頻次，教師可以給每個(gè)球槽進(jìn)行編號(hào)，通過(guò)幾何畫(huà)板為學(xué)生演示高爾頓板試驗(yàn)，一邊增加小球數(shù)量，一邊縮短組距，通過(guò)對(duì)頻率的觀察發(fā)現(xiàn)，在組距不斷縮短的情況下，頻率分布越來(lái)越像一個(gè)倒扣的鐘形，即兩邊低中間高的平滑曲線。通過(guò)對(duì)學(xué)生演示高爾頓板實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想從有限到無(wú)限的特點(diǎn)，進(jìn)而理解了離散型隨機(jī)變量及連續(xù)型隨機(jī)變量。

綜上所述，直觀想象素養(yǎng)作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，并多鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生從更為直觀的角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，在這一過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，這能為學(xué)生未來(lái)高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者單位寧夏回族自治區(qū)固原市隆德縣高級(jí)中學(xué)