摘要：為滿(mǎn)足BIM對(duì)水利水電地形建模的高精度要求，基于應(yīng)用廣泛的TIN格式展開(kāi)研究，提出了地形模型精度的量化指標(biāo)，對(duì)常見(jiàn)的3種地形建模方式進(jìn)行了分析，最后基于實(shí)際工程地形數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：采用等高線建立地形模型可以在高精度和輕量化之間取得較好的平衡，是目前較為理想的地形建模方法，適合在水利水電行業(yè)BIM地形建模中推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 地形建模； 模型精度；BIM;TIN格式；水利水電工程

中圖法分類(lèi)號(hào)：TV221.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2025.04.009 文章編號(hào)：1006-0081（2025）04-0047-05

0 引 言

數(shù)字地形是水利水電工程勘測(cè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)資料之一，其精度直接影響工程投資和施工計(jì)劃［1］。近年來(lái)，隨著B(niǎo)IM技術(shù)應(yīng)用的深入，越來(lái)越多人開(kāi)始關(guān)注高精度數(shù)字地形建模技術(shù)的研究［2-4］。在實(shí)際生產(chǎn)中，既需盡量提高模型精度，以滿(mǎn)足勘測(cè)、設(shè)計(jì)和施工的要求；又需模型足夠輕量，以便在主流配置下流暢運(yùn)行。因此，國(guó)內(nèi)學(xué)者圍繞地形建模高精度和輕量化進(jìn)行了大量研究，王晨旭等［5］以凸殼算法為基礎(chǔ)，加入空間特征約束條件，提出了新的三維地形構(gòu)建方法，以精確反映露天礦地形特點(diǎn)；鄭輯濤等［6］提出了基于骨架的平三角形消除規(guī)則，實(shí)現(xiàn)了高精度的等高線地形建模算法；鐘登華等［7］基于自行研發(fā)的三維地質(zhì)建模平臺(tái)，提出了地形模型的精度量化指標(biāo)；易菊平等［8］基于CATIA平臺(tái)，提出了“M-N”變換后提高Nurbs曲面的精度方法；李勇等［9］利用分形算法中的改進(jìn)隨機(jī)中點(diǎn)位移法對(duì)數(shù)字高程數(shù)據(jù)進(jìn)行重新構(gòu)網(wǎng)及比較計(jì)算，以改善線路地形在BIM軟件中加載緩慢的問(wèn)題；熊天海［10］基于Cesium框架進(jìn)行開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了大體量BIM模型在Web端快速加載；劉金泉［11］對(duì)鐵路四電BIM模型進(jìn)行輕量化處理，并提高在Cesium框架下實(shí)時(shí)渲染效率以及優(yōu)化加載效果。

水利水電工程選址大多在高山峽谷，具有山高坡陡的特點(diǎn)。重點(diǎn)部位（如壩址）地形圖比例為1∶000～1∶500，數(shù)據(jù)量很大。因此地形建模難度大，對(duì)模型的精度要求也高?，F(xiàn)有研究多集中在通過(guò)算法優(yōu)化來(lái)提高地形精度或進(jìn)行輕量化方面，鮮有通過(guò)改變建模方法來(lái)改善水利水電工程數(shù)字地形精度，同時(shí)還能兼顧地形輕量化的研究成果。本文基于常用地形建模方法進(jìn)行分析和研究，力求找出在高精度和輕量化之間較為均衡的地形建模方案。

1 地形模型格式及精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 地形模型格式

目前雖有少量軟件采用非統(tǒng)一均分有理性B樣條（Non-Uniform Rational B-Splines，Nubs）曲面表達(dá)地形［12］，但大部分軟件仍采用不規(guī)則三角網(wǎng)（Triangulated Irregular Network，TIN）來(lái)表達(dá)地形，因此本文以TIN格式為基礎(chǔ)進(jìn)行討論。

1.2 精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

國(guó)內(nèi)尚未出臺(tái)有關(guān)三維地形模型精度的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，地形模型精度衡量只能參考數(shù)字地形圖相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。數(shù)字地形圖一般將中誤差作為精度指標(biāo)之一［13］。對(duì)于地形模型而言，主要適用的是高程中誤差，見(jiàn)式（1）。本文采用高程點(diǎn)樣本進(jìn)行計(jì)算，因此應(yīng)采用樣本方差公式，見(jiàn)式（2）。此外，常用的還有標(biāo)準(zhǔn)差公式，見(jiàn)式（3）。當(dāng)式（3）中的D0=0時(shí)，S2=S1，式（3）與式（2）等效。

式中：σ表示高程中誤差；Zi表示模型高程；zi表示同一位置的實(shí)際高程；N為高程點(diǎn)個(gè)數(shù)。

式中：S1表示樣本方差；N為樣本數(shù)。

式中：S2表示標(biāo)準(zhǔn)差；Di表示高程誤差絕對(duì)值；D0表示高程誤差平均值。

由于一般情況下D0值接近于0。為方便起見(jiàn)，本文將高程誤差標(biāo)準(zhǔn)差S2作為模型精度量化指標(biāo)。

2 常用地形建模方法簡(jiǎn)介

數(shù)字地形模型一般采用不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）格式，建模方式根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源可分為高程點(diǎn)和等高線；根據(jù)三角網(wǎng)構(gòu)建方式可分為直接三角剖分和離散光滑插值（Discrete smooth interpolation，DSI）擬合法［14-15］。其中DSI擬合法一般只適用于高程點(diǎn)，因此組合后得到3個(gè)比選方案，分別為高程點(diǎn)DSI擬合法、高程點(diǎn)直接三角形剖分法和等高線直接三角剖分法。

2.1 高程點(diǎn)DSI擬合法

DSI擬合法由法國(guó)Nacy大學(xué)J.L.Mallet教授提出，其主要特點(diǎn)是可以通過(guò)添加約束來(lái)建立目標(biāo)點(diǎn)與初始網(wǎng)格面之間的聯(lián)系，通過(guò)多次加密與插值，使初始面逐漸與目標(biāo)點(diǎn)貼合，最終達(dá)成理想形態(tài)（圖1）。

（1） DSI擬合法可用于GOCAD、BM_GeoModeler、CnGIM等地質(zhì)建模軟件，因此高程點(diǎn)DSI擬合（簡(jiǎn)稱(chēng)“擬合法”）為此類(lèi)軟件建立地形模型的首選方法，其建模步驟如下：① 導(dǎo)入高程點(diǎn)；② 建立建模范圍；③ 基于高程點(diǎn)和模型范圍建立中間面（初始平面）；④ 建立高程點(diǎn)到初始平面的約束；⑤ 進(jìn)行插值；⑥ 加密網(wǎng)格；⑦ 交替重復(fù)⑤～⑥步直至滿(mǎn)足要求。

由于在擬合過(guò)程中，僅網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)沿約束方向運(yùn)動(dòng)，且節(jié)點(diǎn)和約束點(diǎn)并無(wú)對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此只能通過(guò)大幅加密網(wǎng)格來(lái)提高命中率；而且所建地形面只能與高程點(diǎn)無(wú)限接近，卻很難完全達(dá)成一致。擬合法的優(yōu)點(diǎn)在于可以隨意指定邊界范圍，并獲得相對(duì)平滑的模型。缺點(diǎn)是操作步驟繁瑣，模型體積偏大、精度偏低。

2.2 高程點(diǎn)直接三角剖分

高程點(diǎn)直接三角剖分（簡(jiǎn)稱(chēng)“直接剖分法”）一般是采用Delaunay算法，基于已有高程點(diǎn)創(chuàng)建三角網(wǎng)，原理見(jiàn)圖2。

CATIA、3DEXPIERENCE（簡(jiǎn)稱(chēng)“3DE”）采用該種方式，GOCAD、BM_GeoModeler、CnGIM也提供了該方案的選項(xiàng)。建模步驟一般為兩步：① 對(duì)高程點(diǎn)進(jìn)行清理，刪除錯(cuò)誤點(diǎn)及重復(fù)點(diǎn)；② 執(zhí)行命令構(gòu)建三角網(wǎng)。由于是直接采用高程點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，因此可以保證地形面精確通過(guò)每一個(gè)高程點(diǎn)，做到“零誤差”。該算法一般不進(jìn)行插值，不增加多余的點(diǎn)，模型邊界也是由數(shù)據(jù)范圍決定。

直接剖分法的優(yōu)勢(shì)在于步驟簡(jiǎn)單，可以做到高精度和輕量化，缺點(diǎn)在于模型范圍不可控，三角網(wǎng)較為生硬，高程點(diǎn)分布不均勻時(shí)，地形建模效果會(huì)更差。

2.3 等高線直接三角剖分

等高線是對(duì)高程點(diǎn)的圖形化表達(dá)，比高程點(diǎn)包含了更多信息，通過(guò)等高線可以判讀山谷、山脊、坡度等，這些特性是高程點(diǎn)不具備的。等高線直接三角剖分（簡(jiǎn)稱(chēng)“等高線法”）是基于等高線的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三角剖分。與直接剖分法不同，該方法考慮了等高線的內(nèi)在聯(lián)系及等高線間的關(guān)系，因此從理論上講，所建地形模型與等高線吻合度更佳。此外，該方法同時(shí)支持高程點(diǎn)參加建模，見(jiàn)圖3。

ArcGIS，3DE，Autodesk Civil 3D支持該方案。以Civil 3D為例，建模步驟如下：① 建立空曲面；② 添加高程點(diǎn)；③ 添加等高線，同時(shí)完成建模設(shè)置，包括頂點(diǎn)消除因子、頂點(diǎn)補(bǔ)充因子、最小化平面區(qū)域方法等［16］。

等高線法優(yōu)點(diǎn)在于充分利用了等高線和高程點(diǎn)的有效信息，步驟較為簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是支持的軟件較少，邊界與直接剖分法一樣，由數(shù)據(jù)范圍控制，運(yùn)用該方法需要理解一些基本概念和原理。GOCAD，BM_GeoModeler，CnGIM雖然支持等高線建立地形模型，但其實(shí)質(zhì)是將等高線隱式或顯式轉(zhuǎn)為點(diǎn)進(jìn)行建模，因此不屬于等高線法。

3 地形建模方法對(duì)比試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及方法

3.1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)為國(guó)內(nèi)某抽水蓄能水電站壩址1∶500地形圖（局部），見(jiàn)圖4。該地形為典型的高山峽谷地貌，地勢(shì)險(xiǎn)峻。由于計(jì)曲線和首曲線點(diǎn)數(shù)達(dá)到89萬(wàn)，本次僅選取計(jì)曲線（18萬(wàn)點(diǎn)）進(jìn)行建模試驗(yàn)。

3.1.2 檢測(cè)樣本

將計(jì)曲線轉(zhuǎn)為點(diǎn)云，隨機(jī)選取5 000點(diǎn)作為檢測(cè)樣本。

3.1.3 誤差檢查方法

計(jì)算樣本點(diǎn)到地形面的垂直距離，作為地形誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以標(biāo)準(zhǔn)差、誤差均值和最大誤差作為精度指標(biāo)對(duì)模型精度進(jìn)行量化對(duì)比。

3.1.4 測(cè)試所用軟件

等高線法采用Autodesk Civil 3D 2021，擬合法和直接剖分法采用CnGIM V4.0。

3.2 擬合法提高網(wǎng)格數(shù)試驗(yàn)

3種建模方法中，擬合法精度對(duì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)依賴(lài)較大，因此先進(jìn)行擬合法的網(wǎng)格數(shù)提升試驗(yàn)。提取等高線上的所有點(diǎn)，以擬合法進(jìn)行建模試驗(yàn)，逐步加密網(wǎng)格，結(jié)果見(jiàn)表1。

試驗(yàn)表明：當(dāng)網(wǎng)格量較少時(shí)，模型精度提升效果顯著；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差趨于穩(wěn)定。圖5中網(wǎng)格數(shù)從52萬(wàn)提高到209萬(wàn)，標(biāo)準(zhǔn)差并未發(fā)生明顯變化。

3.3 不同建模方案對(duì)比

取表1中52萬(wàn)網(wǎng)格的模型作為擬合法模型，另外用等高線法和直接剖分法分別建立模型，并對(duì)三者進(jìn)行比較。

3.3.1 主觀比較

3種方案所建模型局部見(jiàn)圖6。從圖中可以觀察到：等高線法模型較為平滑，能反映真實(shí)地形變化；擬合法模型局部有異常突起或凹陷；直接三角形法出現(xiàn)了較多的平三角形，在山脊和山谷處形成“鋸齒”。

3.3.2 數(shù)值比較

3種方式建模參數(shù)見(jiàn)表2。僅從數(shù)據(jù)看，直接三角剖分法精度最高，等高線法次之，擬合法最差。

需要說(shuō)明的是，采用等高線法建模時(shí)對(duì)等高線進(jìn)行了優(yōu)化，和直接三角剖分法相比，雖然在精度上略有損失，但網(wǎng)格數(shù)減少了一倍，輕量化效果顯著。

3.3.3 切剖面比較

將CAD軟件中基于等高線切的地形線作為標(biāo)準(zhǔn)剖面，在三維建模軟件中使用同一剖面線對(duì)3個(gè)模型切剖面進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖7。

從圖7可見(jiàn)，整體模型所切的剖面線與標(biāo)準(zhǔn)地形線基本吻合，局部略有出入。局部放大后，等高線法剖面線與標(biāo)準(zhǔn)剖面線吻合最佳。

3.4 試驗(yàn)小結(jié)

從數(shù)據(jù)源來(lái)看，擬合法和直接剖分法僅用高程點(diǎn)（或?qū)⒌染€提取高程點(diǎn)）進(jìn)行建模，未能充分利用地形圖的信息。同樣因?yàn)槿鄙倭说雀呔€的約束，模型外觀具有不同程度的缺陷。等高線法充分利用了等高線和高程點(diǎn)信息，所建模型最為合理。

從建模原理看，擬合法通過(guò)不斷加密初始網(wǎng)格和插值來(lái)達(dá)到地形建模的目的，其精度對(duì)網(wǎng)格數(shù)依賴(lài)較大，最終模型精度低，體積龐大。直接剖分法和等高線法基于已有數(shù)據(jù)直接構(gòu)建三角網(wǎng)，精度有保證，且在輕量化方面更具優(yōu)勢(shì)。

從精度和輕量化效果看，等高線法精度略低于直接剖分法，主要原因是建模過(guò)程中采用頂點(diǎn)消除因子對(duì)等高線進(jìn)行了抽稀，犧牲少量精度換取了更好的輕量化效果。

從建模效率看，直接剖分法基本不需要人工干預(yù)，建模速度快；等高線法需要設(shè)置等高線優(yōu)化參數(shù)，建模速度略次于直接剖分法；擬合法在建模過(guò)程中需要大量人工交互，建模速度最慢。

綜上，等高線法與其他2種方法相比，在建模精度、效果、建模效率和輕量化等方面綜合表現(xiàn)良好，因此更具有優(yōu)勢(shì)，見(jiàn)表3。

4 結(jié) 論

本文分析了水利水電工程3種常用數(shù)字地形建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)論如下。

（1） 擬合法可以獲得較平滑的模型，后期工作量小，可在對(duì)地形精度要求不高時(shí)采用。適當(dāng)提高模型網(wǎng)格量可以提高模型精度，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)到達(dá)閥值后再增加網(wǎng)格數(shù)意義不大。

（2） 直接剖分法可以獲得高精度，但模型質(zhì)量較差，后期工作量大，應(yīng)該謹(jǐn)慎選擇。

（3） 等高線法可以在網(wǎng)格數(shù)較少的情況下得到較高的精度，性能較為均衡，后期工作量小，在水利水電工程地形建模時(shí)可優(yōu)先采用。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 桂芳茹.數(shù)字高程模型的建立及其在土方量計(jì)算方面的應(yīng)用［D］.重慶：重慶大學(xué)，2009.

［2］ 陶順勇，楊培兵.不同航高對(duì)無(wú)人機(jī)航測(cè)地形制圖精度影響研究［J］.水利水電快報(bào)，2022，43（2）：28-31.

［3］ 趙元元.眾源數(shù)據(jù)協(xié)同的高精度三維地形模型構(gòu)建技術(shù)研究［D］.邯鄲：河北工程大學(xué)，2024.

［4］ 翟輝琴，王海濤，范大昭，等.基于ArcGIS的高精度DEM建立方法研究［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2022，45（11）：95-97.

［5］ 王晨旭，胡引翠，王崇倡，等.基于TIN的露天礦區(qū)地形精細(xì)模型構(gòu)建研究［J］.金屬礦山，2019（9）：147-153.

［6］ 鄭輯濤，何紅紅，張濤，等.基于等高線的高精度地形三角網(wǎng)建模方法［C］∥中國(guó)圖象圖形學(xué)學(xué)會(huì).第17屆全國(guó)圖象圖形學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：清華大學(xué)出版社，2014.

［7］ 鐘登華，李明超.水利水電工程地質(zhì)三維建模與分析理論及實(shí)踐［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

［8］ 易菊平，楊洪，陳小藕.CATIA中地形NURBS曲面擬合精度優(yōu)化研究［J］.測(cè)繪，2016，39（2）：72-75，96.

［9］ 李勇，段曉峰，王宏遠(yuǎn).基于分形幾何的BIM地形模型輕量化研究［J］.鐵道建筑，2022，62（12）：95-100.

［10］ 熊天海.基于Cesium框架的BIM輕量化管理平臺(tái)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］.北京：北京建筑大學(xué)，2024.

［11］ 劉金泉.基于WebGL的BIM模型輕量化研究與實(shí)現(xiàn)［D］.蘭州：蘭州交通大學(xué)，2023.

［12］ 鐘登華，李明超，王剛，等.水利水電工程三維數(shù)字地形建模與分析［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2005（7）：65-70.

［13］ 全國(guó)地理信息標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).數(shù)字地形圖產(chǎn)品基本要求：GB/T 17278-2009［S］.北京：中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2009，5.

［14］ SHUCHUN Y，YANHUI W，KUNPENG H.New direct triangulation method for surface unorganized points［J］.Information Technology Journal，2010，9（7）：1421-1425.

［15］ 劉瑞剛，程丹，楊欽，等.基于DSI插值的三角網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)化［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（2）：162-166.

［16］ 劉聰元，劉文巖.基于Civil 3D的水利水電工程三維地形建模技術(shù)研究［J］.人民長(zhǎng)江，2023，54（增2）：148-152.

（編輯：李 晗）

Comparative research on high-precision terrain modeling methods for water conservancy and hydropower engineering

LIU Congyuan，ZHU Zhihong

（Three Gorges Geotechnical Consultants Co.，Ltd.，（Wuhan），Wuhan 430074，China）

Abstract： In order to meet the high-precision requirements of BIM for water conservancy and hydropower terrain modeling，based on the widely used TIN format，we quantified the indicators for terrain modeling accuracy，and analyzed three common terrain modeling methods，and finally conducted comparative experiments based on actual engineering terrain data.The research results showed that using contour lines to establish terrain models can achieve a good balance between high accuracy and lightweight.It could be currently an ideal terrain modeling method，and suitable for promotion and application in BIM terrain modeling in the water conservancy and hydropower industry.

Key words： terrain modeling； model accuracy； BIM； TIN format； water conservancy and hydropower engineering

收稿日期：2024-03-31

基金項(xiàng)目：長(zhǎng)江三峽勘測(cè)研究院有限公司（武漢）自主科研項(xiàng)目（sxyky-2023-06）

作者簡(jiǎn)介：劉聰元，男，高級(jí)工程師，主要從事水利水電工程地質(zhì)信息化相關(guān)工作。E-mail：liucongyuan@cjwjsy.com.cn

引用格式：劉聰元，朱志宏.水利水電工程高精度地形建模方法對(duì)比研究［J］.水利水電快報(bào)，2025，46（4）：47-51.