摘 要：土石壩施工期抵御洪水能力不足，度汛方案的選擇直接影響工程的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本，但針對(duì)土石壩施工期度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本協(xié)同控制的研究相對(duì)缺乏。同時(shí)，多目標(biāo)協(xié)同控制中評(píng)價(jià)指標(biāo)涉及多個(gè)專業(yè)領(lǐng)域，單一專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的把握程度不同，難以準(zhǔn)確賦值。因此，采用多位專家以區(qū)間數(shù)形式對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦值，通過(guò)最小化專家賦值之間的距離構(gòu)建專家群體意見(jiàn)協(xié)商模型，將多位專家區(qū)間數(shù)賦值轉(zhuǎn)化為綜合所有專家意見(jiàn)的一個(gè)實(shí)數(shù)，建立土石壩施工期度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本評(píng)價(jià)模型。以前坪水庫(kù)為例，對(duì)７ 種度汛方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，指導(dǎo)了前坪水庫(kù)施工，實(shí)現(xiàn)了安全風(fēng)險(xiǎn)與成本協(xié)同控制。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；施工期；土石壩；區(qū)間數(shù)；群決策

中圖分類號(hào)：ＴＶ８７ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２５．０４．０２４

引用格式：關(guān)莉莉，衣建妮，李巍，等．基于區(qū)間數(shù)群決策的土石壩施工期度汛方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)［Ｊ］．人民黃河，２０２５，４７（４）：１５２－１５６．

０ 引言

水庫(kù)大壩在防洪、發(fā)電、灌溉、航運(yùn)等方面發(fā)揮了重要作用，但一旦潰壩將會(huì)造成嚴(yán)重的后果，包括生命損失、經(jīng)濟(jì)損失及對(duì)社會(huì)和環(huán)境造成不利影響。學(xué)界對(duì)運(yùn)行期大壩風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了大量的研究，主要包括潰壩后果評(píng)估［１－３］ 、潰壩概率計(jì)算［４－５］ 、風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)制定［６－９］ 及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和處理［１０－１１］ 。而施工期大壩各類指標(biāo)尚未達(dá)到設(shè)計(jì)要求，抵抗事故的能力較低。據(jù)統(tǒng)計(jì)［１２］ ，土石壩占中國(guó)水庫(kù)大壩的９３％以上，２８％的土石壩失事事故發(fā)生在施工期，而圍堰擋水階段又是土石壩施工期擋水能力最弱的時(shí)期。為確保工程汛期安全，須制定相應(yīng)的度汛方案，度汛方案防洪標(biāo)準(zhǔn)的高低對(duì)工程安全風(fēng)險(xiǎn)和成本影響較大。因此，為保證工程安全度汛，同時(shí)確保度汛方案經(jīng)濟(jì)合理，需要從安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)角度選取最優(yōu)度汛方案。

安全風(fēng)險(xiǎn)方面，Ｍａｒｅｎｇｏ 等［１３－１４］ 研究了導(dǎo)流工程對(duì)大壩施工期安全的影響，并分析了大壩施工過(guò)程中的漫壩風(fēng)險(xiǎn)；Ｋｈａｎｅｇｈａｈｉ 等［１５］ 采用可靠性方法對(duì)某拱壩施工期和蓄水過(guò)程的安全等級(jí)進(jìn)行了評(píng)估，并進(jìn)行了敏感性分析；Ｚｈｏｕ 等［１６］ 采用有限元方法對(duì)某大壩施工和蓄水過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了施工過(guò)程和水位、溫度變化等因素對(duì)大壩安全的影響。成本風(fēng)險(xiǎn)方面，Ｚｈｏｎｇ 等［１７］ 提出一種動(dòng)態(tài)的權(quán)衡方法來(lái)平衡堆石壩施工過(guò)程中任何階段的時(shí)間、成本和質(zhì)量；Ｌｏｐｅｚ等［１８］ 研究了溢洪道的幾何形狀對(duì)工程造價(jià)的影響，以最大設(shè)計(jì)洪水為約束條件，建立了溢洪道成本優(yōu)化方法；Ｄｕ 等［１９］ 采用熵權(quán)法和改進(jìn)的遺傳算法處理堆石壩施工過(guò)程中時(shí)間與成本的權(quán)衡問(wèn)題；Ｐｅｔｈｅｒａｍ 等［２０］分析了地形、地質(zhì)、人力資源、材料及大壩的大小和類型與筑壩成本之間的關(guān)系。上述研究大多針對(duì)單一目標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，研究成果在指導(dǎo)工程建設(shè)方面存在不足。

土石壩施工期度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本協(xié)同控制具有專業(yè)性和復(fù)雜性，涉及風(fēng)險(xiǎn)管理、項(xiàng)目管理、工程技術(shù)、氣象水文、工程造價(jià)等諸多專業(yè)領(lǐng)域，單一專家難以全面、合理地考慮以上所有影響因素，因此可采用多位專家以區(qū)間數(shù)賦值的形式對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。有關(guān)區(qū)間數(shù)賦值的群決策研究很多，Ｔａｎｇ 等［２１］ 建立了一種基于區(qū)間語(yǔ)言猶豫模糊偏好關(guān)系的群決策方法，Ｓｈａｋｅｅｌ 等［２２］ 研究了區(qū)間值畢達(dá)哥拉斯梯形模糊環(huán)境下的群決策方法，Ｌｉｕ 等［２３］ 簡(jiǎn)化了不確定群體決策中區(qū)間值乘數(shù)的表示方法，Ｙｕｅ［２４］ 介紹了一種基于區(qū)間值直覺(jué)模糊數(shù)的群決策方法。以上研究通過(guò)區(qū)間數(shù)排序，計(jì)算得分函數(shù)，借助ＴＯＰＳＩＳ 方法計(jì)算指標(biāo)相對(duì)貼近度等，得到各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值，這樣計(jì)算雖然能夠?qū)Ω鞫妊捶桨高M(jìn)行優(yōu)劣排序，但是工程實(shí)踐中往往還關(guān)心某個(gè)指標(biāo)的最終取值，比如ｋ 位專家分別以區(qū)間數(shù)對(duì)某個(gè)度汛方案的成本風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如果能夠通過(guò)一種方法綜合所有專家的意見(jiàn)，對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行去模糊化轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，那么對(duì)工程實(shí)踐更有指導(dǎo)意義。

因此，筆者建立了一種基于專家組區(qū)間數(shù)賦值的土石壩施工期安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，通過(guò)最小化專家組成員意見(jiàn)之間的差異程度，建立專家群體協(xié)商模型（該模型綜合考慮專家組全體成員對(duì)某一指標(biāo)的賦值，給出與全體專家意見(jiàn)均較為接近的指標(biāo)值即協(xié)商值［２５］ ），最終獲得土石壩施工期度汛方案的綜合評(píng)價(jià)值，實(shí)現(xiàn)安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)的協(xié)同控制。

１ 土石壩施工期度汛安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

１．１ 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

土石壩施工期安全風(fēng)險(xiǎn)分為漫頂破壞（洪水漫過(guò)圍堰淹沒(méi)基坑或者漫過(guò)臨時(shí)擋水的壩體造成漫頂破壞）風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)破壞［２６］ 風(fēng)險(xiǎn)。是否發(fā)生漫頂破壞取決于堰前水位與堰頂高程之間的關(guān)系，其影響因素有上游來(lái)水、堰前庫(kù)容和泄流能力。結(jié)構(gòu)破壞的主要影響因素有基礎(chǔ)處理、填筑質(zhì)量等。土石壩施工期圍堰擋水階段由于堰頂高程較低、堰前庫(kù)容較小，發(fā)生潰壩事故對(duì)下游影響較小，因此成本風(fēng)險(xiǎn)只考慮度汛措施費(fèi)用和潰壩事故發(fā)生后的工程修復(fù)費(fèi)用。上游來(lái)水和基礎(chǔ)處理雖然對(duì)土石壩施工期安全風(fēng)險(xiǎn)影響較大，但是這兩個(gè)指標(biāo)不隨度汛方案的變化而變化，即對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果沒(méi)有影響，因此評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不考慮這兩個(gè)指標(biāo)。根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)合相關(guān)研究［２７－２９］ ，構(gòu)建土石壩施工期度汛方案安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖１ 所示。需要注意的是，堰前庫(kù)容越大，水庫(kù)大壩潰壩后果越嚴(yán)重［３０－３１］ ，潰壩后下游淹沒(méi)區(qū)域越廣，水深、流速等不利影響越嚴(yán)重；而對(duì)于施工期的水庫(kù)大壩，因?yàn)椴豢紤]潰壩對(duì)下游的影響，且堰前庫(kù)容越大其削峰和滯納洪水的能力越強(qiáng)，所以堰前庫(kù)容越大對(duì)減小安全風(fēng)險(xiǎn)越有利。

１．２ 區(qū)間數(shù)及指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

１．２．１ 區(qū)間數(shù)

假設(shè)Ｒ 為實(shí)數(shù)域，閉區(qū)間［ａ－，ａ＋ ］稱為區(qū)間數(shù)，表示為ａ ，其中ａ－、ａ＋∈Ｒ 且ａ－ ≤ａ＋。如果ａ－ ＝ａ＋，則區(qū)間數(shù)退化為實(shí)數(shù)。區(qū)間數(shù)ａ 與ｂ 的距離可以表示為

１．２．２ 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

評(píng)價(jià)指標(biāo)通常分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)，為消除指標(biāo)之間不同量綱的影響，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。假設(shè)有ｐ 位專家，ｍ 個(gè)評(píng)價(jià)方案，每個(gè)方案有ｎ 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，第ｋ 位專家對(duì)第ｉ 個(gè)方案第ｊ 個(gè)指標(biāo)的區(qū)間數(shù)評(píng)價(jià)值為ａ ｋｉｊ ＝［ａｋ－ ｉｊ ，ａｋ＋ ｉｊ ］，采用文獻(xiàn)［３２］的方法對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

屬性為效益型：

標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值記為ｒ ｋｉｊ ＝［ｒｋ－ ｉｊ ，ｒｋ＋ ｉｊ ］。

１．３ 專家意見(jiàn)協(xié)商模型的構(gòu)建

在多屬性群決策問(wèn)題中，有時(shí)各個(gè)專家對(duì)同一指標(biāo)的打分不同，為了便于獲得評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值，需要使專家組全體成員的不同意見(jiàn)協(xié)商一致［２５］ ，即通過(guò)一定的計(jì)算方法，將專家組全體成員關(guān)于某一指標(biāo)的打分進(jìn)行綜合，得到與全體專家打分情況均較為接近的指標(biāo)值，該計(jì)算方法即專家意見(jiàn)協(xié)商模型。

假設(shè)全體專家關(guān)于第ｉ 個(gè)方案第ｊ 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的群體協(xié)商值為ａ ｉｊ ＝［ａ－ｉｊ ，ａ＋ｉｊ ］。通過(guò)專家群體協(xié)商，明確了第ｉ 個(gè)方案第ｊ 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值，區(qū)間數(shù)退化為實(shí)數(shù)，即ａ －ｉｊ ＝ａ ＋ｉｊ ，因此記群體協(xié)商值為ａｉｊ ，ａｉｊ ＝ａ－ｉｊ ＝ａ＋ｉｊ 。ａｋｉｊ與群體協(xié)商值ａｉｊ的距離為

則全體ｐ 位專家關(guān)于第ｉ 個(gè)方案第ｊ 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦值與群體協(xié)商值的加權(quán)距離為

式中：ωｋ為專家ｋ 權(quán)重。

為了兼顧大多數(shù)人的意見(jiàn)，應(yīng)使群體協(xié)商值ａｉｊ 與每位專家打分值ａｋｉｊ 的加權(quán)距離盡量小，因此構(gòu)造以下專家意見(jiàn)協(xié)商模型：

１．４ 綜合評(píng)價(jià)值計(jì)算

在獲得所有評(píng)價(jià)方案的指標(biāo)值后，結(jié)合指標(biāo)權(quán)重計(jì)算各評(píng)價(jià)方案的綜合評(píng)價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)所有備選方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。第ｉ 個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)值Ｈｉ可采用線性加權(quán)計(jì)算：

式中：φｊ為第ｊ 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

２ 工程實(shí)例

前坪水庫(kù)大壩位于淮河流域沙潁河支流北汝河上游、河南省洛陽(yáng)市汝陽(yáng)縣縣城以西９ ｋｍ 處的前坪村，控制流域面積１ ３２５ ｋｍ２，總庫(kù)容５．８４ 億ｍ３，是一座以防洪為主，結(jié)合供水、灌溉，兼顧發(fā)電的大（２）型水庫(kù)。工程采用土石圍堰擋水，圍堰作為壩體一部分，按２０ ａ一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。為確保工程２０１８ 年安全度汛，需要加快施工進(jìn)度，對(duì)圍堰（壩體）進(jìn)行加高，提出７ 種不同度汛標(biāo)準(zhǔn)的圍堰（壩體）加高方案：方案一（Ａ１ ），汛期２０ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案二（Ａ２），汛期３０ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案三（Ａ３），汛期５０ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案四（Ａ４），汛期７５ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案五（Ａ５ ），汛期１００ ａ一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案六（Ａ６ ），汛期１５０ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案七（Ａ７），汛期２００ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)。邀請(qǐng)５ 位專家（Ｅ１ ～Ｅ５），根據(jù)圖１ 所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)角度對(duì)７ 個(gè)度汛方案進(jìn)行比較和論證。采用ＡＨＰ 法，從專家威望、技術(shù)職稱、學(xué)術(shù)水平、對(duì)決策問(wèn)題的熟悉程度等角度對(duì)５ 位專家進(jìn)行重要性排序，分別得到專家權(quán)重為０．２６、０．２３、０．２１、０．１６、０．１４。

２．１ 指標(biāo)賦值與標(biāo)準(zhǔn)化

考慮到指標(biāo)數(shù)量較多，這里以修復(fù)費(fèi)用（Ｂ５ ） 為例。修復(fù)費(fèi)用由具體工程在度汛期不同洪水強(qiáng)度下的修復(fù)工程量及其工程單價(jià)共同確定。其中工程單價(jià)相對(duì)固定，修復(fù)的工程量由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，從而得到工程修復(fù)費(fèi)用的預(yù)測(cè)區(qū)間。專家賦值情況見(jiàn)表１。

由于修復(fù)費(fèi)用屬于“成本型” 指標(biāo)，因此采用式（３）對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，不同度汛方案標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)Ｂ５專家賦值見(jiàn)表２。

２．２ 專家意見(jiàn)協(xié)商值與綜合評(píng)價(jià)值計(jì)算

依據(jù)表２ 中指標(biāo)值與專家權(quán)重，按式（４）～式（６）計(jì)算得到綜合所有專家意見(jiàn)后的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，見(jiàn)表３，表中也列出了采用相同計(jì)算方法得到的其余４ 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

指標(biāo)權(quán)重采用ＡＨＰ 法計(jì)算，經(jīng)過(guò)專家打分構(gòu)建判斷矩陣，進(jìn)行重要性排序和一致性檢驗(yàn)，得到Ｂ１ ～ Ｂ５評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為［ ０． ２１６， ０． ２６８， ０． ２０１， ０． １３９，０．１７６］。采用式（７）計(jì)算的基于專家群體協(xié)商的度汛方案評(píng)價(jià)值和單一專家指標(biāo)賦值的度汛方案評(píng)價(jià)值如圖２ 所示。

２．３ 計(jì)算結(jié)果分析

圖２ 中基于專家群體協(xié)商的度汛方案評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，汛期１００ ａ一遇圍堰擋水度汛方案綜合評(píng)價(jià)值最大，即該方案最優(yōu)。該評(píng)價(jià)方法綜合考慮了土石壩施工期度汛方案安全風(fēng)險(xiǎn)和成本的影響因素，實(shí)現(xiàn)了土石壩施工期度汛方案安全風(fēng)險(xiǎn)與成本的協(xié)同控制。

與常規(guī)基于區(qū)間數(shù)的群決策計(jì)算方法不同，綜合所有專家對(duì)指標(biāo)的區(qū)間數(shù)賦值，將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，可求得某一指標(biāo)去模糊化后的取值。例如，由表３ 可知，方案Ａ５中指標(biāo)Ｂ５ 專家打分取值為０．４８，去模糊化后的取值為５ ００８ 萬(wàn)元，即按汛期１００ ａ 一遇標(biāo)準(zhǔn)加高圍堰（壩體）發(fā)生漫頂事故的修復(fù)費(fèi)用為５ ００８ 萬(wàn)元?？梢愿鶕?jù)該結(jié)果結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)概率和風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)判斷損失是否可接受，是否需要通過(guò)工程或非工程措施降低風(fēng)險(xiǎn)概率，是否需要通過(guò)合同或保險(xiǎn)等手段轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。因此，該方法對(duì)工程實(shí)踐更具有指導(dǎo)意義。

由圖２ 度汛方案評(píng)價(jià)結(jié)果可知，基于單一專家指標(biāo)賦值的度汛方案優(yōu)劣排序存在差異，特別是專家Ｅ５的評(píng)價(jià)結(jié)果顯示度汛方案Ａ６（按汛期１５０ ａ 一遇洪水加高圍堰）最優(yōu)，評(píng)價(jià)結(jié)果與基于專家群體協(xié)商的度汛方案評(píng)價(jià)結(jié)果存在較大差異，與其他專家的評(píng)價(jià)結(jié)果也存在較大差異。這說(shuō)明了復(fù)雜問(wèn)題下采用專家群體協(xié)商評(píng)價(jià)是非常必要的。

通過(guò)分析度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)影響因素，確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但如果施工條件發(fā)生變化，那么評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可能需要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。比如，當(dāng)料場(chǎng)的位置（高程、距壩址距離）對(duì)成本風(fēng)險(xiǎn)影響顯著時(shí)，應(yīng)特別注意。

３ 結(jié)論

土石壩施工期度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)和成本兩大目標(biāo)相矛盾，為實(shí)現(xiàn)兩大目標(biāo)的協(xié)同控制，明確了將堰前庫(kù)容、泄流能力、填筑質(zhì)量、度汛措施費(fèi)用和修復(fù)費(fèi)用作為土石壩施工期度汛方案風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)。同時(shí)為避免單一專家對(duì)復(fù)雜問(wèn)題把握不準(zhǔn)確，采用多位專家以區(qū)間數(shù)形式對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦值，并通過(guò)構(gòu)造專家意見(jiàn)協(xié)商模型將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，從而可以計(jì)算出指標(biāo)的數(shù)取值，能夠更好地服務(wù)于工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。以前坪水庫(kù)工程建設(shè)為例，計(jì)算了７ 種度汛方案的綜合評(píng)價(jià)值，明確了以汛期１００ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)加高圍堰的度汛方案最優(yōu)，指導(dǎo)了工程建設(shè)。

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［１３］ ＭＡＲＥＮＧＯ Ｈ．Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ：Ｄａｍ Ｓａｆｅｔｙ Ｄｕｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｌｅｓｓｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｖｅｒｔｏｐｐｉｎｇ Ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ Ｗｏｒｋｓ ａｔ ＡｇｕａｍｉｌｐａＤａｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，１３２（１１）：１１２１－１１２７．

［１４］ ＭＡＲＥＮＧＯ Ｈ，ＡＲＲＥＧＵＩＮ Ｆ Ｉ，ＡＬＤＡＭＡ Ａ Ａ，ｅｔ ａｌ．ＣａｓｅＳｔｕｄｙ：Ｒｉｓｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｙ Ｏｖｅｒｔｏｐｐｉｎｇ ｏｆ Ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ ＷｏｒｋｓＤｕｒｉｎｇ Ｄａｍ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ：Ｔｈｅ Ｌａ Ｙｅｓｃａ Ｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｒｏ?ｊｅｃｔ，Ｍｅｘｉｃｏ［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｓａｆｅｔｙ，２０１３，４２：２６－３４．

［１５］ ＫＨＡＮＥＧＨＡＨＩ Ｈ Ｍ，ＡＬＥＭＢＡＧＨＥＲＩ Ｍ，ＳＯＬＴＡＮＩ Ｎ．Ｒｅｌｉａ?ｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｖａｒｉａｎｃｅ?Ｂａｓｅｄ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ａｒｃｈ ＤａｍｓＤｕｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ Ｉｍｐｏｕｎｄｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｆｒｏｎｔｉｅｒｓｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，１３（３）：５２６－５４１．

［１６］ ＺＨＯＵ Ｑ Ｊ，ＺＨＡＮＧ Ｇ Ｘ，ＬＩ Ｈ Ｆ，ｅｔ ａｌ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｆｅｅｄｂａｃｋ?Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆＳｕｐｅｒ Ｈｉｇｈ Ａｒｃｈ Ｄａｍ Ｄｕｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｆｉｒｓｔ Ｉｍｐｏｕｎ?ｄｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ５ｔｈ ＮＡＳＡ／ ＡＳＣＥ Ｗｏｒｋ?ｓｈｏｐ ｏｎ Ｇｒａｎｕｌａｒ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ Ｓｐａｃｅ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ．Ｐａｓａｄｅｎａ：［ｓ．ｎ．］，２０１２：１０２４－１０３３．

［１７］ ＺＨＯＮＧ Ｄ Ｈ，ＨＵ Ｗ，ＷＵ Ｂ Ｐ，ｅｔ ａｌ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｔｉｍｅ?Ｃｏｓｔ?Ｑｕａｌｉｔｙ Ｔｒａｄｅｏｆｆ ｏｆ Ｒｏｃｋｆｉｌｌ Ｄａｍ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎＲｅａｌ?Ｔｉｍｅ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ?Ｓｃｉｅｎｃｅ Ａ，２０１７，１８：１－１９．

［１８］ ＬＯＰＥＺ Ｓ Ｊ，ＷＩＢＯＷＯ Ｊ Ｌ，ＭＯＬＩＮＡ?ＢＡＳ Ｏ．Ｃｏｓｔ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎＤａｍ Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｕｓｉｎｇ Ａｒｃｅｄ Ｌａｂｙｒｉｎｔｈ Ｓｐｉｌｌｗａｙｓ［Ｃ］／／ Ｐｒｏ?ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ２０１６： Ｏｌｄ ａｎｄＮｅｗ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ Ｃｏｎｖｅｒｇｅ．Ｓａｎ Ｊｕａｎ：［ｓ．ｎ．］，２０１６：６４７－６５６．

［１９］ ＤＵ Ｒ Ｘ，ＺＨＯＮＧ Ｄ Ｈ，ＹＵ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒａ Ｃｏｒｅ Ｒｏｃｋｆｉｌｌ Ｄａｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｓｔａｇｅｓａｎｄ Ｚｏｎｅｓ：Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉ?ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，３０（３）：０５０１５００２．

［２０］ ＰＥＴＨＥＲＡＭ Ｃ，ＭＣＭＡＨＯＮ Ｔ．Ｔｏｗａｒｄｓ ａ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｔｈｅＲａｐｉｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｄａｍ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ａｎｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅ Ｃｏｓｔｓ ｉｎ Ａｕｓｔｒａｌｉａ［Ｃ］ ／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ３４ｔｈＨｙｄｒｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｓｙｄｎｅｙ：［ｓ．ｎ．］，２０１２：１１９１－１１９８．。

［２１］ ＴＡＮＧ Ｊ，ＭＥＮＧ Ｆ Ｙ，ＺＨＡＮＧ Ａ Ｌ，ｅｔ ａｌ．Ｇｒｏｕｐ ＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｒｖａｌ Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ Ｈｅｓｉｔａｎｔ Ｆｕｚｚｙ ＰｒｅｆｅｒｅｎｃｅＲｅｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１９，１１９：２３１－２４６．

［２２］ ＳＨＡＫＥＥＬ Ｍ，ＡＢＤＵＬＬＡＨ Ｓ，ＳＨＡＨＺＡＤ Ｍ，ｅｔ ａｌ．ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＡｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｒｖａｌ?Ｖａｌｕｅｄ ＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎＴｒａｐｅｚｏｉｄａｌ Ｆｕｚｚｙ Ｎｕｍｂｅｒｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｉｎｓｔｅｉｎ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｇｒｏｕｐ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒ?ｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２０１９，１０：２８６７－２８８６．

［２３］ ＬＩＵ Ｍ，ＺＨＡＯ Ｈ，ＸＵ Ｚ Ｓ，ｅｔ ａｌ．Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ Ｉｎｔｅｒｖａｌ?ＶａｌｕｅｄＩｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ Ｎｕｍｂｅｒｓ ｉｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ＧｒｏｕｐＤｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ＆ ＦｕｚｚｙＳｙｓｔｅｍｓ，２０１９，３７（３）：３８７９－３８９５．

［２４］ ＹＵＥ Ｃ．Ａ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｒａｎｋｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｖａｌ?ＶａｌｕｅｄＩｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ Ｆｕｚｚｙ Ｎｕｍｂｅｒｓ ｗｉｔｈ ａｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ＧｒｏｕｐＤｅｃｉｓｉｏｎ?Ｍａｋｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ＆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，１０２：２３３－２４５．

［２５］ ＫＡＢＡＫ Ｏ，ＥＲＶＵＲＡＬ Ｂ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ Ｇｒｏｕｐ ＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇ：Ａ Ｇｅｎｅｒｉｃ Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ａｎｄ ａ ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＳｃｈｅｍｅ［Ｊ］．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ?Ｂａｓｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１７，１２３：１３－３０．

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［３０］ 葛巍，焦余鐵，洪辛茜，等．基于ＡＨＰ－ＢＮ 法的潰壩生命損失風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)［Ｊ］．鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），２０２１，４２（３）：８－１２．

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【責(zé)任編輯 張華巖】

基金項(xiàng)目： 河南省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目（２３２３００４２１３４４）；河南省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（２１２１０２３１０３９４）