摘 要：行星架組件是行星傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，它的壽命會(huì)影響設(shè)備動(dòng)力的性能、壽命和可靠性。本研究利用動(dòng)力學(xué)分析方法獲取模擬工況的仿真載荷歷程，提出船用齒輪箱薄壁行星架與支架組合作用下的有限元靜力學(xué)分析方案，根據(jù)名義應(yīng)力法對(duì)行星架組件的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，得到行星架組件的疲勞危險(xiǎn)部位出現(xiàn)在轉(zhuǎn)角過渡處，并對(duì)其進(jìn)行行星輪軸承支承剛度對(duì)行星架組件壽命影響研究，得到支承剛度約為1.5×109 N/m 時(shí)是行星架組件壽命最低拐點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：行星架組件；名義應(yīng)力法；支承剛度；疲勞壽命

中圖分類號(hào)：TH 13" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

行星架組件是行星齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的主要構(gòu)件之一，若行星架壽命縮短，則會(huì)使行星輪軸產(chǎn)生偏斜，影響行星齒輪的嚙合穩(wěn)定性，引發(fā)減速器產(chǎn)生較大振動(dòng)或可靠性降低。因此研究行星架組件的疲勞壽命十分具有意義。

在行星架壽命分析方面，文獻(xiàn)[1-2]對(duì)采煤機(jī)行星架基于改進(jìn)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、載荷重構(gòu)理論等條件下的疲勞壽命進(jìn)行了分析。張英波等[3]基于Gamma退化過程建立了直升機(jī)主減速器行星架的剩余壽命預(yù)測(cè)模型。李銘等[4]提出了航空行星齒輪箱行星架輪緣厚度、基板厚度對(duì)其疲勞可靠性的影響。

學(xué)者們分別對(duì)采煤機(jī)、直升機(jī)等齒輪箱行星架疲勞壽命進(jìn)行研究，但對(duì)船用行星架壽命研究較少。因此，本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)力學(xué)分析獲取模擬真實(shí)工況的仿真載荷歷程，提出船用齒輪箱薄壁行星架與支架組合作用下有限元靜力學(xué)分析方案，根據(jù)名義應(yīng)力法對(duì)行星架的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，獲得了行星架的疲勞危險(xiǎn)部位，并對(duì)行星輪軸承支承剛度對(duì)行星架組件壽命影響進(jìn)行了探究。

1 行星架疲勞壽命機(jī)理與疲勞壽命評(píng)估流程

行星架組件在運(yùn)行過程中承受多個(gè)軸承傳遞的載荷，受載情況復(fù)雜，長(zhǎng)期處于交變應(yīng)力載荷作用下，極容易產(chǎn)生疲勞損傷導(dǎo)致失效。常用的估算疲勞壽命的方法為名義應(yīng)力法和局部應(yīng)力應(yīng)變法。局部應(yīng)力應(yīng)變法是一種比較成熟的估算疲勞壽命的方法，而且在工程上得到了廣泛的應(yīng)用，但是仍然存在以下缺點(diǎn)。1）主要解決低周循環(huán)疲勞問題，不能用于無限壽命計(jì)算。對(duì)有限壽命高周階段的計(jì)算效果沒有名義應(yīng)力法好。2）不能考慮應(yīng)力集中處的應(yīng)力梯度和多軸應(yīng)力的影響。

疲勞通常分為兩類：高周疲勞和低周疲勞。高周疲勞的特點(diǎn)是加載的載荷強(qiáng)度較低，一般低于材料的極限強(qiáng)度，疲勞循環(huán)次數(shù)多，所涉及的載荷或應(yīng)力水平在使用壽命期內(nèi)一般會(huì)產(chǎn)生大于105次的破壞循環(huán)數(shù)。低周疲勞的特點(diǎn)是加載的載荷一般比材料的極限強(qiáng)度高，往往使材料發(fā)生塑性變形，載荷循環(huán)次數(shù)相對(duì)比較少。

在工程實(shí)際中，本文研究對(duì)象行星架主要承受高循環(huán)載荷作用力，載荷頻率較高，載荷的重復(fù)加載是造成其疲勞破壞的常見原因之一，屬于高周疲勞，因此采用名義應(yīng)力法對(duì)其進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。

名義應(yīng)力法以材料或零件的S-N曲線為基礎(chǔ)，對(duì)照試件或結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)部位的應(yīng)力集中系數(shù)和名義應(yīng)力，結(jié)合疲勞損傷累計(jì)理論，校核疲勞強(qiáng)度或計(jì)算疲勞壽命。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，Miner理論相比其他疲勞累積損傷理論表現(xiàn)最優(yōu)，因此本文計(jì)算疲勞壽命時(shí)使用Miner線性損傷累積法則。

2 選擇疲勞分析模型

常用的疲勞分析法有名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法，不同的分析方法需要不同的有限元分析結(jié)果和材料性能輸入。考慮行星架承受高循環(huán)載荷作用力，載荷頻率較高，將其視為高周疲勞，并對(duì)其進(jìn)行研究。因此，在本研究中選擇名義應(yīng)力法模型進(jìn)行分析。

3 規(guī)范化載荷譜構(gòu)件

載荷譜分析是行星架壽命預(yù)測(cè)的重要步驟，疲勞載荷譜是對(duì)零件進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)與壽命預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。零件正常工作時(shí)直接測(cè)得的載荷時(shí)間歷程稱為工作譜或使用譜，虛擬仿真得到的載荷時(shí)間歷程的仿真譜，都是隨機(jī)載荷，是一種不規(guī)則、不能重復(fù)、隨時(shí)間變化的載荷，不能直接用于疲勞分析，因此需要對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，這個(gè)過程便是載荷譜的編制。載荷譜的編制要遵循等效損傷的原則，使它能具有代表性、并能反映出零件在各種工況下所受到的工作載荷隨時(shí)間變化的情況。由于雨流法在計(jì)數(shù)原理上與實(shí)際工作載荷對(duì)金屬零件的循環(huán)應(yīng)力—應(yīng)變較相似，有堅(jiān)實(shí)的力學(xué)基礎(chǔ)，具有較高的正確性，計(jì)數(shù)方法便于用計(jì)算機(jī)完成，也易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化與程序化，因此得到廣泛應(yīng)用，目前被認(rèn)為是最有效的計(jì)數(shù)方法。本文應(yīng)用簡(jiǎn)化雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行計(jì)數(shù)，將ADAMS中的載荷信息輸出為.dac格式，導(dǎo)入Tecware中進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)法分析，可得到雨流計(jì)數(shù)處理后的載荷譜。

4 行星架組件nCode Designlife疲勞壽命預(yù)測(cè)

采用nCode Designlife進(jìn)行疲勞分析的步驟如下。1）選擇疲勞分析模型。2）有限元應(yīng)力計(jì)算。3）輸入材料數(shù)據(jù)。4）輸入載荷數(shù)據(jù)。5）疲勞分析及評(píng)價(jià)。

4.1 有限元應(yīng)力計(jì)算

文中提到的行星減速器具有高速、重載、質(zhì)量輕的需求，因此采用復(fù)雜結(jié)構(gòu)的薄壁行星架組件。行星架組件包括行星架及其支架，行星輪的心軸通過軸承安裝在行星架上，行星架對(duì)其起到支承作用。支架作為連接行星架與箱體的中間連接件，一側(cè)通過鉸制孔螺栓與行星架連接，另一側(cè)通過緊固件與箱體連接，須與行星架作為整體進(jìn)行研究。

船用齒輪箱行星架組件的有限元應(yīng)力分析是一個(gè)復(fù)雜但至關(guān)重要的過程，它有助于深入理解行星架在實(shí)際工作條件下的應(yīng)力分布和可能存在的潛在問題。根據(jù)船用齒輪箱行星架組件的實(shí)際尺寸和幾何形狀建立三維模型，保證模型的準(zhǔn)確性和完整性，包括所有必要的細(xì)節(jié)，在行星架組件左端與箱體連接部分施加固定約束，在行星架與支架兩部分之間采用綁定約束，如圖1（a）所示，在行星輪軸承安裝處施加軸承力，軸承力會(huì)根據(jù)軸承座實(shí)際受載情況，按照一定規(guī)律加載，求解得到行星架多載荷步靜力學(xué)分析結(jié)果，如圖1（b）所示。

通過計(jì)算，可分析得到行星架組件的應(yīng)力集中部位出現(xiàn)在行星架支架彎曲過渡部分，應(yīng)力最大值為154.63MPa，此外行星輪軸承安裝孔處應(yīng)力也相對(duì)較大，其他區(qū)域相對(duì)應(yīng)力較低。

4.2 輸入材料數(shù)據(jù)

為了評(píng)價(jià)和估算疲勞壽命或疲勞強(qiáng)度，需要建立外載荷與材料壽命之間的關(guān)系。反應(yīng)外加應(yīng)力S和疲勞壽命N之間關(guān)系的曲線為S-N曲線。nCode的Design Life自帶200多種材料的疲勞數(shù)據(jù)可供選擇，軟件可以根據(jù)材料的抗拉強(qiáng)度估算出S-N曲線。本次研究采用強(qiáng)度、韌性高，淬透性良好的高強(qiáng)度中合金滲碳鋼18Cr2Ni4WA。

4.3 輸入載荷數(shù)據(jù)

載荷數(shù)據(jù)對(duì)疲勞分析至關(guān)重要，要能保證疲勞分析結(jié)果的可靠性，需要相對(duì)符合真實(shí)工況的載荷數(shù)據(jù)。如果載荷數(shù)據(jù)不便于通過實(shí)際測(cè)量得到，就可以采用分析軟件進(jìn)行仿真，獲取模擬真實(shí)工況的仿真載荷。本次研究中采用Adams軟件對(duì)傳動(dòng)裝置進(jìn)行仿真，得到某工況下行星架載荷數(shù)據(jù)。

4.4 壽命分析及評(píng)價(jià)

根據(jù)行星架的應(yīng)力分析結(jié)果、處理后的載荷譜和S-N曲線，在Ansys nCode Designlife疲勞仿真軟件中進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，經(jīng)評(píng)估如圖2所示，行星架壽命最短處出現(xiàn)在轉(zhuǎn)角過渡處，循環(huán)次數(shù)最小值為1.386×107次。

5 行星輪軸承支承剛度對(duì)行星架組件壽命影響

行星輪軸承支承剛度對(duì)行星架組件壽命具有重要影響，通過深入研究和優(yōu)化軸承支承剛度，可以提高行星架組件的性能，延長(zhǎng)使用壽命。不同軸承支承剛度應(yīng)力下的行星輪軸承載荷分布、疲勞壽命不同，當(dāng)激勵(lì)波動(dòng)變小時(shí)，零件內(nèi)部的應(yīng)力循環(huán)幅值也會(huì)變小，使零件疲勞壽命提高。當(dāng)行星輪軸承支承剛度為1×109N/m時(shí)，提取行星輪軸承載荷并對(duì)其進(jìn)行FFT變換，由圖3（a）中頻域圖可知，行星輪軸承載荷在1449Hz，即行星輪系嚙頻處的幅值高達(dá)15000N，考慮其可能發(fā)生了共振，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，得到其43階的模態(tài)為1447Hz，可以驗(yàn)證行星輪發(fā)生了共振。為了避免共振，應(yīng)盡量減少在該工況下運(yùn)行，或調(diào)整行星輪軸承剛度從而避開共振區(qū)間。將行星輪軸承支承剛度調(diào)整為2.0×109N/m、1.5×109N/m、8×108N/m和5×108N/m四組，并分別進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，當(dāng)行星輪支承剛度為2.0×109N/m時(shí)，行星輪軸承載荷如軸承力波動(dòng)較小，在行星輪嚙合頻率1449Hz處的幅值為8000N，比原始工況下降了約46.7%，如圖3（b）所示。當(dāng)行星輪支承剛度為1.5×109N/m時(shí)，行星輪軸承力波動(dòng)較大，行星輪嚙合頻率處幅值與原始工況接近，如圖3（c）所示。當(dāng)行星輪支承剛度為8×108N/m時(shí)，行星輪載荷在1449Hz處的幅值為8164N，比原始工況下降了約45.6%，如圖3（d）所示。由圖3（e）可知，當(dāng)行星輪支承剛度為5×108N/m時(shí)，行星輪載荷在1449Hz處的幅值為3318N，比支承剛度為1×109N/m時(shí)下降了77.9%。

將不同支承剛度下的時(shí)域載荷導(dǎo)入nCode軟件進(jìn)行壽命評(píng)估，得到不同支承剛度下的疲勞壽命，見表1。當(dāng)支承剛度由1×109N/m提升100%時(shí)，行星架壽命提升約60%。當(dāng)剛度由1×109N/m提升50%時(shí)，結(jié)構(gòu)壽命降低；當(dāng)剛度由1×109N/m減少20%時(shí)，行星架壽命大幅提升，約為4.4倍，當(dāng)剛度減少50%時(shí)，行星架為無限壽命。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，通過優(yōu)化軸承結(jié)構(gòu)、選用高性能材料等手段改進(jìn)軸承的支承剛度，對(duì)行星架的力學(xué)環(huán)境產(chǎn)生良性作用，從而延長(zhǎng)行星架組件的使用壽命。

6 結(jié)語

本文利用動(dòng)力學(xué)分析顯著的成本優(yōu)勢(shì)有效獲取模擬真實(shí)工況的仿真載荷歷程，并基于有限元法得到靜力學(xué)分析結(jié)果，根據(jù)名義應(yīng)力法對(duì)行星架的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，建立了適用于船用薄壁行星架組件壽命評(píng)估的計(jì)算方法，揭示了行星輪軸承支承支承剛度變化對(duì)軸承力和疲勞壽命的耦合影響規(guī)律，可以為行星架疲勞壽命評(píng)估以及疲勞壽命延長(zhǎng)提供重要手段，具體結(jié)論如下。1）針對(duì)行星架組件的疲勞壽命計(jì)算，雖然局部應(yīng)力應(yīng)變法是一種比較成熟的估算疲勞壽命的方法，但主要解決低周循環(huán)疲勞問題，不能用于無限壽命計(jì)算，而行星架組件主要承受高循環(huán)載荷作用力，具有高周疲勞特性，選取名義應(yīng)力法對(duì)行星架的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估可更好地考慮應(yīng)力集中的影響，計(jì)算效果更好。2）行星架組件包括行星架及其支架，行星架對(duì)行星輪和軸承起到支承作用，支架作為連接行星架與箱體的中間連接件，一側(cè)通過鉸制孔螺栓與行星架連接，另一側(cè)通過緊固件與箱體連接，與行星架作為整體進(jìn)行分析研究更有意義。3）不同行星輪軸承支承剛度對(duì)行星架疲勞壽命的影響較大。當(dāng)支承剛度由1×109 N/m提升50%（至1.5×109 N/m）時(shí)，壽命縮短，但當(dāng)支承剛度提升100%時(shí)，行星架壽命延長(zhǎng)約60%，而當(dāng)剛度減少20%～50%時(shí)，行星架趨于無限壽命。說明支承剛度為1.5×109 N/m附近時(shí)為壽命最低拐點(diǎn)。優(yōu)化行星輪軸承的支承剛度，避開共振區(qū)間，可以有效地延長(zhǎng)行星架組件的疲勞壽命。

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