[摘要] 目的 探究正畸力作用下不同部位牙槽松質(zhì)骨內(nèi)流體流動(dòng)差異，闡明流體剪切應(yīng)力與骨改建關(guān)系，為解析正畸牙齒移動(dòng)生物力學(xué)機(jī)制奠定基礎(chǔ)。方法 對(duì)人牙槽骨樣本開展應(yīng)力松弛試驗(yàn)并擬合Prony 級(jí)數(shù)得到材料參數(shù)，建立牙槽骨逆向模型進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬，計(jì)算松質(zhì)骨內(nèi)流體流動(dòng)的情況。同時(shí)，構(gòu)建大鼠牙移動(dòng)模型，探究不同區(qū)域骨改建速度的差異。結(jié)果 人和大鼠牙槽松質(zhì)骨微觀結(jié)構(gòu)分布類似，從根頸向根尖方向骨體積分?jǐn)?shù)和骨小梁厚度逐漸減小，而骨小梁間隙逐漸增大。應(yīng)力松弛試驗(yàn)下不同牙根層面的松質(zhì)骨內(nèi)流體剪切應(yīng)力分布存在差異，根尖處剪切應(yīng)力最高（0～0.936 6 Pa）。大鼠牙移動(dòng)模型表明根尖處呈現(xiàn)更快的骨改建速度。結(jié)論 流體刺激在牙槽骨改建過程中具有重要影響，會(huì)引起牙槽骨結(jié)構(gòu)的變化，最終調(diào)控結(jié)構(gòu)改建的速度。

[關(guān)鍵詞] 牙槽骨； 流固耦合； 流體剪切力； 多孔結(jié)構(gòu)

[中圖分類號(hào)] R783.5 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [doi] 10.7518/hxkq.2025.2024288

牙齒根部由牙周膜包裹與牙槽骨結(jié)合，牙周膜在兩者中間起到應(yīng)力緩沖的作用[1]。牙周膜[2]由膠原纖維、血管和基質(zhì)液等組成，牙槽骨則是由相互連接的骨小梁包圍形成的多孔網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，內(nèi)含流動(dòng)的骨髓液[3]。在正畸治療時(shí)，當(dāng)牙槽骨的骨組織受到從牙齒經(jīng)牙周膜傳導(dǎo)過來的力學(xué)載荷作用時(shí)會(huì)啟動(dòng)骨改建過程，以適應(yīng)變化的載荷環(huán)境[4]。在該過程中，應(yīng)力變化導(dǎo)致的流體刺激會(huì)在骨組織細(xì)胞中引起顯著的生物學(xué)響應(yīng)，并調(diào)控成骨和破骨細(xì)胞[5]。

由于研究方法和試驗(yàn)技術(shù)的局限性，在體內(nèi)觀察骨組織內(nèi)流體的流動(dòng)特性仍然具有挑戰(zhàn)。目前主流方法是通過有限元流固耦合模擬來預(yù)測(cè)骨內(nèi)的液體流動(dòng)特性，且研究對(duì)象通常為股骨[6]，對(duì)于骨改建極為活躍的牙槽骨研究較少。羅睿等[7]建立了一個(gè)基于立方晶格的理想化幾何模型對(duì)松質(zhì)骨內(nèi)流體流動(dòng)情況進(jìn)行探究，研究發(fā)現(xiàn)這種簡(jiǎn)化模型不足以描述松質(zhì)骨復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu)。后來，在此基礎(chǔ)上又進(jìn)一步基于大鼠的CT 影像逆向建模構(gòu)建了與人牙槽松質(zhì)骨微結(jié)構(gòu)分布相類似的大鼠模型[8]，在幾何模型的精度方面有所提升。但這些研究中的牙槽骨模型過于簡(jiǎn)化，且采用的材料屬性為線彈性，與牙槽骨展現(xiàn)出的明顯黏彈性[9]材料特性不相符，且邊界條件的設(shè)定未考慮牙周膜內(nèi)液體滲出對(duì)松質(zhì)骨的影響，與真實(shí)狀態(tài)的流體壁面條件有差異。此外，關(guān)于牙槽松質(zhì)骨內(nèi)流體流動(dòng)特性對(duì)骨改建影響的研究鮮有報(bào)道。

基于此，本研究以正畸過程中牙傾斜移動(dòng)形式為例，構(gòu)建了更符合真實(shí)情況的幾何模型、材料屬性和邊界條件來開展流固耦合數(shù)值模擬，并進(jìn)行大鼠體內(nèi)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)大鼠牙移動(dòng)過程，探究正畸力作用下不同區(qū)域骨改建速度的差異。通過建立骨改建速度和流體流動(dòng)特性的關(guān)系來探究流體流動(dòng)對(duì)牙槽骨改建的影響，以期進(jìn)一步解析正畸牙移動(dòng)的力學(xué)機(jī)制。

1 材料和方法

1.1 人牙槽松質(zhì)骨樣本制備和幾何模型構(gòu)建

試驗(yàn)材料取自新鮮人體標(biāo)本（牙齒健康并且牙周狀況良好） 的上頜骨片段，去除牙周軟組織后，使用迷你型弓鋸將上頜骨左側(cè)磨牙區(qū)域骨塊沿著牙縫鋸開。用低速切割機(jī)（500 r/min，Isomet，Bueler 公司，美國） 切除牙冠，垂直于牙長(zhǎng)軸方向進(jìn)行切割（圖1A），獲得根頸、根中和根尖處的牙槽骨?牙周膜?牙樣本各一個(gè)（圖1B），再于第一磨牙腭根遠(yuǎn)中區(qū)域切割出2 mm×2 mm×2 mm立方體樣本（圖1C）。樣本均放置于?20 ℃環(huán)境保存。本研究已獲得南京醫(yī)科大學(xué)機(jī)構(gòu)審查委員會(huì)倫理審查和批準(zhǔn)［（2020）234］。

使用Micro-CT （VivaCT 80，SCANCO Medical公司，瑞士） 掃描制備好的樣本，測(cè)量興趣區(qū)（第一磨牙腭根遠(yuǎn)中區(qū)域） 骨體積分?jǐn)?shù)（BV/TV）、骨小梁厚度（Tb.Th）、骨小梁間隙（Tb.Sp） 參數(shù)值（圖1D），隨后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行閾值提取和逆向建模，獲得上頜骨后槽牙區(qū)域根頸、根中和根尖3 個(gè)模型。

1.2 應(yīng)力松弛試驗(yàn)及參數(shù)反演

采用萬能材料試驗(yàn)機(jī)（Bluehill Universal 測(cè)試軟件，Instron 公司，美國） 進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn)，探究不同牙根層面松質(zhì)骨的力學(xué)特性。如圖1E 所示，以0.1 mm/min 的加載速率壓縮至應(yīng)變?yōu)?%，保載300 s。

選用Prony 級(jí)數(shù)[10-11]表征黏彈性特性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

將應(yīng)力松弛試驗(yàn)與Prony 級(jí)數(shù)進(jìn)行參數(shù)擬合，得到松質(zhì)骨的初始參數(shù)。對(duì)逆向模型進(jìn)行應(yīng)力松弛仿真，牙槽松質(zhì)骨的彈性模量設(shè)為345 MPa，泊松比為0.3[12]。如圖1F 所示，將松質(zhì)骨下端固定，上端采用0.1 mm/min （0.001 67 mm/s） 的加載速率加載到3%的應(yīng)變后進(jìn)行300 s 的保載。

利用Isight 軟件（Dassault Systemes SIMULIAIsight 2022，Dassault/Simulia 公司，法國） 進(jìn)行仿真參數(shù)的反演優(yōu)化[13]，首先選用應(yīng)力松弛試驗(yàn)與本構(gòu)模型擬合得到的材料參數(shù)作為初始參數(shù)，對(duì)松質(zhì)骨的逆向模型進(jìn)行應(yīng)力松弛仿真得到相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)，通過二次規(guī)劃算法不斷優(yōu)化仿真結(jié)果使得應(yīng)力松弛的仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相匹配，得到最終優(yōu)化后的材料參數(shù)。

1.3 人牙槽松質(zhì)骨流固耦合數(shù)值模擬

松質(zhì)骨的彈性模量為345 MPa，泊松比為0.3，黏彈性材料參數(shù)選用反演優(yōu)化后獲得的數(shù)值。流固耦合數(shù)值模擬的邊界條件如圖1H所示，流體域立方體設(shè)置為3 mm×3 mm×3 mm，骨髓液密度設(shè)置為1 g/cm3，動(dòng)力黏度系數(shù)為85 Pa·s，在流體入口處分別對(duì)根頸、根中和根尖模型設(shè)置0.02、0.08、0.58 mm/s 的入口速度[14]。對(duì)固體域的底部施加固定載荷并設(shè)置流體固體界面。在邊界條件中，對(duì)不同牙根層面設(shè)置了不同的入口速度以模擬牙齒正畸傾斜移動(dòng)，傾斜移動(dòng)時(shí)根尖處相較于根頸和根中產(chǎn)生更大位移和更大牙周膜變形，牙周膜表面流體溢出更多且流速更快。

1.4 構(gòu)建大鼠牙移動(dòng)模型

實(shí)驗(yàn)分為3 組。選取6 只8 周齡的雄性大鼠，每只大鼠左上第一磨牙與切牙間安裝鎳鈦彈簧，加力20 g，其中3 只大鼠持續(xù)加力7 d （受力7 d組），3 只大鼠持續(xù)加力14 d （受力14 d 組）；6 只大鼠的右側(cè)均不施加任何力（0 d 對(duì)照組）。大鼠牙移動(dòng)建模完成后，將大鼠處死，分離上頜骨，剔凈軟組織，獲取大鼠離體樣本，進(jìn)行Micro-CT掃描（圖1G）。由于大鼠牙槽松質(zhì)骨區(qū)域過小，僅選取大鼠上頜第一磨牙根頸和根尖處的近頰根遠(yuǎn)中作為ROI （region of interest） 區(qū)域，即感興趣區(qū)域，進(jìn)行松質(zhì)骨骨小梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的測(cè)量，通過BV/TV、Tb.Th、Tb.Sp 來定量表征其骨改建的速度，如圖2 所示。本研究由南京醫(yī)科大學(xué)倫理委員會(huì)審批，倫理編號(hào)為iacuc-2205040。

2 結(jié)果

2.1 應(yīng)力松弛試驗(yàn)及參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

人牙槽松質(zhì)骨后槽牙區(qū)Micro-CT 測(cè)量結(jié)果如表1 所示。不同牙根層面的松質(zhì)骨微觀結(jié)構(gòu)存在差異，根頸區(qū)域的BV/TV、Tb.Th 均大于根中和根尖處，而根頸區(qū)域的Tb.Sp 小于根中和根尖處。

圖3 為人牙槽松質(zhì)骨時(shí)間—松弛模量歸一化結(jié)果，根頸處的松弛模量高于根中和根尖處。應(yīng)力松弛試驗(yàn)表明，松質(zhì)骨具有黏彈性的材料特性，在保載階段松質(zhì)骨的應(yīng)變不變，但隨著時(shí)間的增加其應(yīng)力相應(yīng)減小，并且根頸處相比于根中和根尖處可以承受更大的載荷。此外，四階Prony 級(jí)數(shù)可以很好地表征牙槽松質(zhì)骨的黏彈性特性，擬合參數(shù)結(jié)果如表2 所示。

應(yīng)力松弛仿真結(jié)果如圖4 所示，Isight 參數(shù)反演后的材料參數(shù)使得計(jì)算誤差明顯降低，優(yōu)化后的參數(shù)可以更加準(zhǔn)確表征松質(zhì)骨的應(yīng)力松弛行為，優(yōu)化后的參數(shù)如表3 所示。將優(yōu)化后的參數(shù)作為后續(xù)流固耦合數(shù)值模擬中松質(zhì)骨的材料屬性使得仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.2 流固耦合數(shù)值模擬結(jié)果

圖5 為傾斜移動(dòng)情況下人牙槽松質(zhì)骨根頸、根中和根尖處流體剪切應(yīng)力分布。根頸、根中和根尖處的流體剪切應(yīng)力分布分別在0～0.391 2、0～0.646 9、0～0.936 6 Pa，根尖處的剪切應(yīng)力大于根頸和根中處。不同牙根層面松質(zhì)骨的流體剪切應(yīng)力都處于0～1 Pa 的低剪切應(yīng)力區(qū)，對(duì)于同一個(gè)牙根層面，流體剪切應(yīng)力主要分布在松質(zhì)骨骨小梁的表面，在平坦處流體剪切力相對(duì)較大。

2.3 大鼠牙移動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

大鼠正畸牙移動(dòng)模型中第一磨牙根頸和根尖處松質(zhì)骨骨小梁結(jié)構(gòu)參數(shù)變化結(jié)果如圖6 所示，在0～7 d BV/TV 和Tb.Th 減小，Tb.Sp 增加；7～14 d，BV/TV、Tb.Th 有所升高，Tb.Sp 開始減小。不同牙根層面相比，根頸處的BV/TV、Tb.Th 大于根尖處，Tb.Sp 小于根尖處，且根尖處骨小梁結(jié)構(gòu)參數(shù)變化速度大于根頸處。結(jié)果表明，在正畸牙移動(dòng)過程中，根尖處骨改建速度快于根頸處。

3 討論

本研究對(duì)人牙槽松質(zhì)骨微觀結(jié)構(gòu)分布進(jìn)行研究，結(jié)果表明，人牙根不同層面的松質(zhì)骨結(jié)構(gòu)存在差異，根頸處的BV/TV、Tb.Th 大于根中和根尖處，而Tb.Sp 小于根中和根尖處。這是由于活體骨組織一直處于生長(zhǎng)、強(qiáng)化和再生的過程，其目的是使其結(jié)構(gòu)更加適應(yīng)周圍的負(fù)荷環(huán)境[15]。此外，針對(duì)大鼠的研究也同樣在BV/TV、Tb.Th 和Tb.Sp參數(shù)上表現(xiàn)出上述的結(jié)構(gòu)規(guī)律性。據(jù)此可認(rèn)為，人牙槽松質(zhì)骨和大鼠牙槽松質(zhì)骨在不同牙根層面分布表征出微結(jié)構(gòu)的相似性，通過構(gòu)建大鼠牙移動(dòng)模型來驗(yàn)證人牙槽松質(zhì)骨中流體流動(dòng)特性對(duì)于松質(zhì)骨改建的影響是合理的。

研究[16]表明，骨改建主要是通過內(nèi)感應(yīng)器來接受外部施加在自身上的機(jī)械刺激，使得相關(guān)的骨細(xì)胞發(fā)生活化，最終引起牙槽骨的骨吸收和骨形成。如果失去外力的刺激會(huì)顯著削弱骨的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致相應(yīng)程度上的骨質(zhì)疏松[5]。此外，骨內(nèi)細(xì)胞力學(xué)環(huán)境高度復(fù)雜，不同的力學(xué)刺激對(duì)骨改建有不同的影響[17]。其中，流體在細(xì)胞周圍流動(dòng)，不僅會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的剪切應(yīng)力，同時(shí)會(huì)刺激細(xì)胞合成、分泌生長(zhǎng)因子和細(xì)胞因子等，促進(jìn)骨改建[18]。體外細(xì)胞力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究[19]表明，破骨細(xì)胞會(huì)向0～1 Pa的低流體剪切應(yīng)力區(qū)域遷移，而在1～3 Pa 流體剪切應(yīng)力刺激下成骨細(xì)胞會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)。本研究中流固耦合數(shù)值模擬表明，正畸力作用下，不同層面牙槽松質(zhì)骨的流體剪切應(yīng)力分布在0～1 Pa。因此可推測(cè)，在正畸過程中牙齒受到外力的刺激，牙周膜發(fā)生相應(yīng)的變形，使得牙周膜內(nèi)液體與松質(zhì)骨內(nèi)液體相互流動(dòng)，液體流動(dòng)產(chǎn)生的流體剪切力可能使得破骨細(xì)胞聚集并產(chǎn)生骨吸收反應(yīng)，導(dǎo)致骨吸收。此外，本研究大鼠牙移動(dòng)實(shí)驗(yàn)也同樣表明，在正畸力作用下BV/TV 和Tb.Th 先減小后逐漸恢復(fù)到正常水平，證實(shí)不同層面的牙槽松質(zhì)骨首先是進(jìn)行骨吸收，后出現(xiàn)骨生成。

在傾斜移動(dòng)過程中，相對(duì)于根頸處，根尖處會(huì)產(chǎn)生更大的位移，使得牙周膜發(fā)生更大的變形，會(huì)有更多的流體從牙周膜表面溢出并且流速也相對(duì)更快[14]。松質(zhì)骨不同層面的微結(jié)構(gòu)表明，根尖處的骨質(zhì)更加疏松。一方面，這樣的微結(jié)構(gòu)差異使得根尖處松質(zhì)骨的微結(jié)構(gòu)不如根頸處穩(wěn)定，承受不了較大的應(yīng)力更容易發(fā)生牙移動(dòng)。另一方面，根尖處疏松的骨小梁微結(jié)構(gòu)也使得流體更易流動(dòng)并且流速更大。本研究結(jié)果也同樣表明，骨結(jié)構(gòu)更加疏松的根尖區(qū)域具有更大的流體剪切應(yīng)力，可能使得破骨細(xì)胞的聚集作用更強(qiáng)，根尖部位呈現(xiàn)出更快的骨改建速度。本研究通過建立骨改建速度和流體流動(dòng)特性的關(guān)系，闡明了流體流動(dòng)對(duì)牙槽骨改建的影響，進(jìn)一步解析了正畸牙移動(dòng)的力學(xué)機(jī)制。

綜上，本研究分析了牙齒正畸過程中流體剪切力對(duì)骨改建速度的影響，牙齒正畸移動(dòng)過程中，根尖的骨改建速度高于根頸和根中，流體剪切應(yīng)力也大于根頸和根中，可能使得破骨細(xì)胞更容易在根尖區(qū)域發(fā)生聚集并加快吸收效率。流體剪切力刺激骨組織表面的細(xì)胞產(chǎn)生生物學(xué)響應(yīng)，引起牙槽骨的結(jié)構(gòu)變化，最終調(diào)控牙槽骨的結(jié)構(gòu)改建。本研究為明確牙齒移動(dòng)的力學(xué)機(jī)制提供了理論依據(jù)，對(duì)正畸臨床治療有重要意義。

利益沖突聲明：作者聲明本文無利益沖突。

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（本文編輯 李彩）