收稿日期： 2023-09-22； 修回日期： 2024-01-06； 網絡出版時間： 2024-01-15

網絡出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.th.20240111.1804.010

基金項目： 內蒙古自然科學基金資助項目（2021MS05045）；鄂爾多斯市科技重大專項（2022EEDSKJZDZX014）；內蒙古自治區(qū)碩士研究生科研創(chuàng)新項目（S20231121Z）

第一作者簡介： 李昊（1974—），男，遼寧鞍山人，教授（hao.li@imau.edu.cn），主要從事土木工程材料研究.

通信作者簡介： 周一（1997—），男，江蘇泰州人，碩士研究生（1721580747@qq.com），主要從事土木工程材料研究.

摘要： 為探究內蒙古鹽堿區(qū)建構筑物遭受凍融循環(huán)的侵蝕特點，以風積沙混凝土（ASC）作為基準組，以復摻一定比例碳酸鈣晶須和聚丙烯纖維的風積沙混凝土（HF4）作為試驗組，采用不同質量濃度的氯鹽溶液作為侵蝕溶液，利用快凍法模擬野外服役環(huán)境，借助掃描電子顯微鏡（SEM）對凍融后試件的微觀形貌進行觀測，運用核磁共振（NMR）探究孔隙結構變化，最后采用Weibull函數(shù)建立耐久性退化模型預測試件壽命.結果表明：隨著凍融循環(huán)的持續(xù)進行，混凝土表面漿體逐漸剝落，質量和相對動彈性模量損失嚴重，無害孔和少害孔演變?yōu)橛泻缀投嗪?，加速混凝土的凍脹破?混摻纖維有助于改善混凝土內部微觀結構，顯著提高ASC抗凍性.通過Weibull函數(shù)建立混凝土在凍融作用下壽命預測模型，計算得出HF4在同種環(huán)境下安全服役期較ASC最大可提高36.8%.

關鍵詞： 碳酸鈣晶須；聚丙烯纖維；風積沙混凝土；凍融循環(huán)；Weibull函數(shù)

中圖分類號： S277.9 文獻標志碼： A 文章編號： 1674-8530（2025）03-0275-09

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0183

李昊，周一，張園，等.混雜纖維風積沙混凝土抗凍性研究及壽命預測［J］.排灌機械工程學報，2025，43（3）：275-283.

LI Hao，ZHOU Yi，ZHANG Yuan，et al.Study on frost resistance and life prediction of hybrid fiber aeolian sand concrete［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2025，43（3）：275-283.（in Chinese）

Study on frost resistance and life prediction of hybrid

fiber aeolian sand concrete

LI Hao1， ZHOU Yi1*， ZHANG Yuan2， GUO Haolong1， GUO Ruyang1， HAN Qiushuo1

（1. College of Water Conservancy and Civil Engineering， Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot， Inner Mongolia 010018， China; 2. School of Modern Service and Management， Inner Mongolia Technical College of Construction， Hohhot， Inner Mongolia 010070， China）

Abstract： In order to explore the erosion characteristics of buildings subjected to freeze-thaw cycles in the saline-alkali area of Inner Mongolia， the aeolian sand concrete （ASC） was used as the reference group， and the aeolian sand concrete （HF4） mixed with a certain proportion of calcium carbonate whiskers and polypropylene fibers was used as the test group. Different concentrations of chloride salt solution were used as erosion solution， and the field service environment was simulated by rapid free-zing method.The microstructure of the specimens after freeze-thaw was observed by scanning electron microscope （SEM）， and the pore structure changes were explored by nuclear magnetic resonance （NMR）. Finally， the Weibull function was used to establish the durability degradation model to predict the life of the specimens. The results show that with the continuous freeze-thaw cycle， the slurry on the surface of the concrete gradually peels off， the loss of mass and relative dynamic elastic modulus is serious， and the harmless holes and less harmful holes evolve into harmful holes and more harmful holes， which accelerates the frost heaving damage of the concrete. The mixed fiber helps to improve the internal microstructure of concrete and significantly improve the frost resistance of ASC. The life prediction model of concrete under freeze-thaw action is established by Weibull function. It is calculated that the safe service life of HF4 in the same environment can be increased by 36.8% compared with ASC.

Key words： calcium carbonate whisker;mekralon;aeolian sand concrete;freezing and thawing cycle;Weibull function

風積沙是經受風吹、沉淀作用后形成的一種特細砂，主要分布在中國西北地區(qū)［1］.由于其粒徑小，易于流動，且沙粒之間相互沒有作用力，極易受風力作用搬運形成沙塵暴，給當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境造成巨大的破壞.近年來，眾多學者針對風積沙防范治理做了大量的工作，使用風積沙代替部分河砂配置混凝土應用于沙漠鐵路路基及沙害防治工程建設，既經濟又環(huán)保，為該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復起到至關重要作用［2］.然而，與天然河砂相比，風積沙本身具有結構松散、孔隙率大等特點，導致風積沙混凝土（ASC）與普通混凝土的耐久性能存在較大的差異［3］.在西北地區(qū)惡劣的服役環(huán)境［4-5］（凍融、風蝕、鹽侵）下，ASC受環(huán)境因素的影響使其耐久性損傷劣化過程加快從而提前停止服役，極大地限制了ASC的應用及推廣.

通過大量試驗和工程應用，學者們發(fā)現(xiàn)在混凝土中摻入纖維能夠明顯抑制裂紋的萌生和擴展，從而增強混凝土材料的耐久性能［6］.已有研究表明相較于單摻纖維，混摻纖維對增強混凝土材料的耐久性能更優(yōu)［7］.目前，常用的纖維從彈性模量劃分可分為2大類，高模高強纖維和低模低強纖維，鋼纖維和聚丙烯纖維是工程中最常用的2種纖維材料.張廣泰等［8］發(fā)現(xiàn)摻入鋼-聚丙烯纖維能夠起到很好的正混雜效應，鋼纖維的摻入起到了阻裂的作用，聚丙烯纖維能夠改善混凝土的界面過渡層，并且引入了部分微小的氣孔，顯著提高了混凝土的抗凍性.馬曉華［9］認為鋼纖維和聚丙烯纖維混雜在一定摻量范圍內能增加混凝土含氣量并抑制裂縫發(fā)展，可以提高混凝土抗凍性，但過多的聚丙烯纖維會降低混凝土抗凍性.李文武［7］發(fā)現(xiàn)在混凝土中適量復摻鋼-聚丙烯纖維后，2種纖維能夠表現(xiàn)出良好的“正疊加”效應，一方面抑制了裂縫的發(fā)展，另一方面減小了混凝土內部形成貫通微細裂縫的幾率.綜上，對混雜纖維混凝土耐久性的損傷研究集中在普通混凝土，而對混雜纖維風積沙混凝土的耐久性損傷研究卻少之又少.鑒于此，研究現(xiàn)擬采用廉價的微米級碳酸鈣晶須（替代價格昂貴的鋼纖維）和毫米級聚丙烯纖維混摻后研究其對ASC抗凍性能的影響.

中國內陸分布著1 000多個不同類型的鹽湖，其中內蒙古鹽湖超過370個，湖水主要為多種離子共存的復合型鹵水，而Cl-是內蒙地區(qū)鹽湖離子濃度含量最高的離子，其質量濃度高達161 g/L［10］，且鹽湖周邊氣候寒冷，冬季冰凍期較長、晝夜溫差大，使該地區(qū)的建筑材料遭受凍融循環(huán)與氯鹽侵蝕耦合作用.因此，亟需對凍融循環(huán)與氯鹽侵蝕耦合作用下水工建筑物的劣化機理進行進一步研究.

基于先前學者的研究成果［1，3］，本著綠色高質量發(fā)展的理念，最大程度利用風積沙資源.研究以80%的風積沙等質量替換河砂制備ASC作為基準組，并根據前期試驗外摻0.1%體積分數(shù)的聚丙烯纖維和0.4%體積分數(shù)的碳酸鈣晶須制備混雜纖維風積沙混凝土（HF4）作為試驗組.通過質量損失率和相對動彈性模量反映混凝土受氯鹽的侵蝕程度，借助掃描電子顯微鏡觀測凍融后的微觀形貌，采用核磁共振技術對孔結構進行測試.文中多方面探討凍融循環(huán)與氯鹽侵蝕耦合作用下ASC和HF4的損傷機理，最后采用Weibull函數(shù)建立試件耐久性退化模型并預測其服役年限.

1 試驗設計

1.1 試驗材料

水泥：內蒙古冀東P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，比表面積為384 m2/kg，初凝時間為180 min，終凝時間為365 min，體積安定性合格；粉煤灰：呼和浩特金橋熱電廠Ⅱ級粉煤灰；粗骨料為普通卵碎石，粒徑范圍4.75～31.50 mm；細骨料為天然河砂和取自庫布齊沙漠的風積沙，天然河砂和庫布齊風積沙粒徑d分布曲線如圖1所示，圖中A1為累積篩余量，A2為累積分布量，天然河砂最大粒徑不超過4.75 mm；風積沙粒徑主要分布在30～215 μm，約占總體的94.34%；碳酸鈣晶須采用東莞市旺達塑膠有限公司的文石型碳酸鈣晶須；聚丙烯纖維采用天津晟釩科技發(fā)展有限公司生產的短纖維；外加劑采用聚羧酸減水劑，減水率為20%左右；拌合水為呼和浩特市普通自來水.

1.2 配合比設計

試驗設計混凝土強度等級為C30，以80%的風積沙等質量替換天然河砂，粉煤灰摻量為膠凝材料的20%，減水劑摻量為膠凝材料的0.46%.根據《普通混凝土配合比設計規(guī)程》（JGJ 55—2011），計算確定水膠比為0.45，砂率為34%的風積沙混凝土試塊，外摻體積分數(shù)0.4%的碳酸鈣晶須和和體積分數(shù)0.1%（長度為12 mm）的聚丙烯纖維，風積沙混凝土配合比ω見表1，ASC和HF4 28 d的抗壓強度分別為32.99和41.16 MPa.纖維的物理力學性能：碳酸鈣晶須與聚丙烯纖維的密度分別為2.8和0.9 g/m3，長度分別為25 μm和12 mm，直徑分別為1和75 μm，彈性模量分別為550 GPa和大于586 MPa，抗拉強度分別為4 750 MPa和大于4.8 MPa.

1.3 試驗設計

基于鹽湖地區(qū)氯離子為主要腐蝕離子，試驗基礎鹽溶液以鄂爾多斯高原的烏杜淖鹽湖為例，根據文獻［10］可知.該鹽湖Cl-質量濃度為1.854 g/L，根據NaCl的相對分子質量計算可知，NaCl的質量濃度為3.06 g/L.考慮到本試驗設計以庫布齊沙漠周邊鹽湖為例，取10倍、20倍模擬庫布齊沙漠周圍不同鹽湖的鹽質量濃度，設置以下4種鹽凍工況進行凍融循環(huán)試驗，工況設計如表2所示.

依照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》（GB/T 50082—2009）中的規(guī)定在混凝土快速凍融機中進行凍融試驗，試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm.每25次凍融循環(huán)測量一次質量和動彈性模量，當循環(huán)次數(shù)達到200次時停止.核磁共振（NMR）測試：試驗所使用的為低場核磁共振儀（紐邁MesoMR23-060V-Ⅰ型），將試件標準養(yǎng)護24 d后，置于（20±2）℃水中浸泡4 d（即凍融0次）和不同凍融介質下凍融循環(huán)200次后的混凝土用直徑48 mm鉆頭進行鉆芯取樣，制備成尺寸為Ф=48 mm，h=50 mm的試塊（其中Ф為直徑，h為高度）并放在真空飽和裝置下進行24 h真空飽水，使其內部孔隙充分吸水，迅速取出放入低場核磁共振儀中進行測試.測試過程中主體磁體強度為0.55T，H質子共振頻率為23.3 MHz、磁體溫度為32±0.01 ℃.掃描電鏡（SEM）測試：對試件進行制樣，放置于樣品托上涂不導電膠帶，置于離子濺射儀中進行噴金處理，并采用FEI-Quanta 250 FEG型場發(fā)射電鏡觀測2組混凝土凍融后的微觀形貌.

2 試驗結果與討論

2.1 質量損失率

2組混凝土的質量損失率M變化如圖2，3所示：圖中N循為凍融循環(huán)次數(shù).由圖可知，質量損失與凍融循環(huán)次數(shù)的增加和鹽溶液質量濃度的增大成正相關.在QS和C-1中，2組混凝土的質量損失率可劃分為降低段和增加段，且2部分存在明顯“拐點”.原因是在凍融循環(huán)作用下，溶液會通過裂縫滲透到混凝土內部使其在試驗初期質量有所增加，隨著凍融循環(huán)的持續(xù)進行，混凝土表面漿體脫落的質量大于溶液滲透到混凝土內部的質量使得質量損失率逐漸上升.在C-2和C-3中隨著鹽溶液質量濃度的增大，混凝土質量降低速率加快.主要是由于在高質量濃度氯鹽溶液中隨著凍融循環(huán)的持續(xù)進行，混凝土部分孔隙溶液結冰形成冰晶體導致該部分孔隙未結冰溶液質量濃度上升，與其他孔隙中未結冰孔溶液形成濃度差，在濃度差的作用下，未結冰孔溶液向已出現(xiàn)冰晶體孔隙部分遷移，形成滲透壓力.孔溶液的遷移使結冰孔隙中冰和溶液的體積不斷增大，滲透壓也相應增長.滲透壓作用于水泥漿體，導致水泥漿體開裂，所以在凍融循環(huán)初期ASC和HF4便出現(xiàn)了質量損失.凍融循環(huán)200次后ASC在QS和C-1中質量損失率分別為1.92%，4.34%；HF4在QS和C-1中的質量損失率分別為0.98%，4.08%，說明2組混凝土質量損失率變化相似且抗凍性較好，均未達到破壞標準.在C-2和C-3中的前50次循環(huán)中，2組混凝土質量損失率呈緩慢上升趨勢，在50次循環(huán)后，2組混凝土質量損失率突然增大，正好對應了混凝土破壞的加速損傷劣化階段.在C-2和C-3中，ASC在凍融循環(huán)150次和125次時就已經達到破壞標準，質量損失率分別為6.65%和5.31%；HF4在C-2和C-3環(huán)境下凍融150次達到破壞標準，質量損失率分別為5.04%，5.03%，與ASC對比同期、同濃度質量損失可知，HF4在氯鹽環(huán)境下的抗凍耐久性更佳.這是因為HF4中有著晶須和纖維的加入，其孔隙度較ASC低，生成的鹽蝕產物產生的膨脹應力同比ASC更小，并且鹽蝕產物產生的膨脹應力被晶須和纖維產生的束縛力抵消［11］，所以HF4在氯鹽環(huán)境中的耐久性表現(xiàn)強于ASC.

2.2 相對動彈性模量

2組混凝土的相對動彈性模量E變化如圖4，5所示.由圖可知，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土相對動彈性模量呈現(xiàn)衰減趨勢.由圖5可知，2組混凝土的相對動彈性模量衰減速率與鹽溶液質量濃度的增加呈正相關，且HF4相對動彈性模量衰減變化相較于ASC較為緩慢.在凍融循環(huán)200次時，ASC在4種溶液中的相對動彈性模量分別為81.04%，76.04%，71.77%，68.62%；同期HF4的相對動彈性模量分別為85.43%，78.99%，75.00%，71.01%，可以發(fā)現(xiàn)HF4在同期、同溶液中的相對動彈性模量始終優(yōu)于ASC，說明在風積沙混凝土中添加適量的晶須和纖維可以提高其抗凍性.究其原因可知，混凝土在氯鹽中的凍融破壞是循序漸進的過程，微米級裂縫在氯鹽作用下增生，進而連結發(fā)展為微裂縫直至宏觀裂縫，最終導致材料破壞［12］.對于HF4，由于摻入了晶須和纖維，晶須抑制微米級裂縫的擴展效果較好，纖維可以阻裂毫米級裂縫發(fā)展，因此2種纖維可以在不同尺度上發(fā)揮作用延緩裂縫的發(fā)展，進而提高試塊的耐久性.

對比上述2種耐久性試驗，在C-2，C-3中，2組混凝土凍融循環(huán)150次時質量損失率便已經超過5%，達到破壞標準；此時2組混凝土的相對動彈性模量均超過70%，仍滿足使用要求.考慮到氯鹽本身對水泥漿體有一定的腐蝕性，導致混凝土表面剝蝕嚴重，使質量損失率增長較快，同種情況下相對動彈性模量相較于質量損失率受到的外在干擾要小.由此可見，評判混凝土是否破壞時采用相對動彈性模量指標較質量損失率指標更為精準.

2.3 核磁共振分析

由NMR得出的T2譜的積分面積近似等于混凝土中含水的孔隙面積，與混凝土中所包含的流體質量成正比，T2譜的主峰位置即為孔隙集中區(qū)［11］.

2.3.1 核磁共振T2譜圖

2組混凝土在4種鹽溶液凍融前后的T2譜如圖6所示，圖中S為信號幅值.由圖可以看出，2組混凝土凍融前后的T2譜呈現(xiàn)“大峰帶小峰”結構，且弛豫時間越長，峰面積越小.根據原始核磁數(shù)據可知，ASC第一峰曲線面積占比由凍融前的86.30%演變?yōu)閮鋈诤蟮?2.79%，78.67%，75.28%和72.8%；HF4第一峰曲線面積占比由凍融前的94.77%演變?yōu)閮鋈诤蟮?3.81%，81.57%，79.04%和78.81%.根據文獻［11］可知，T2譜面積近似等于混凝土中含水孔隙面積，混凝土的橫向弛豫時間T2越長，則孔隙半徑越大；T2越短，則孔隙半徑越小，因此第一峰曲線的橫向弛豫時間T2代表了小孔的半徑，2組混凝土在凍融200次后的第一峰曲線面積占比在減小，表明2組混凝土內部小孔面積占比在減小，大孔面積占比在增大，初步說明在凍融循環(huán)作用下，2組混凝土小孔隙逐漸向大孔隙演變，且同濃度下HF4小孔隙占比始終高于ASC，表明在ASC中摻入適量的晶須和纖維可以在一定程度上抑制小孔隙向大孔隙發(fā)展.從譜面積來看，ASC的T2譜面積由凍融前的1 753演變?yōu)閮鋈诤蟮? 367，2 569，2 849，3 019；HF4的T2譜面積由凍融前的1 193演變?yōu)閮鋈诤蟮? 383，1 930，2 290，2 481.經過200次凍融后，2組混凝土的譜面積在增大，第一峰曲線面積占比在減小，表明經過凍融循環(huán)后，總孔隙面積和大孔隙占比都在增大，但同期、同濃度HF4的譜面積比ASC小，第一峰曲線面積占比較ASC大.這是由于有了纖維和晶須的加入，增強了ASC從宏觀到微觀的連接性，可以抵抗更大程度的凍脹破壞.

2.3.2 孔隙類型

通過核磁共振T2譜可以計算混凝土孔隙分布情況，進一步根據吳中偉等［13］的研究將混凝土孔隙分為4類：無害孔（rlt;0.02 μm）、少害孔（0.02 μm≤rlt;0.05 μm）、有害孔（0.05 μm≤rlt;0.20 μm）、多害孔（r≥0.20 μm），可以得到凍融循環(huán)前后2組混凝土孔隙分類占比，如圖7所示，圖中X為占比.

由圖7可知，凍融循環(huán)使得無害孔和少害孔向有害孔和多害孔演變.以ASC為例，凍融前無害孔占比69.75%最大，多害孔占比13.54%最小，經歷200次凍融循環(huán)后無害孔占比分別為68.84%，64.43%，62.51%，61.13%，多害孔占比分別為14.28%，16.72%，19.56%，22.40%.可以發(fā)現(xiàn)，隨著鹽溶液質量濃度的增加，部分無害孔受到破壞發(fā)展成多害孔，進而加劇了ASC的破壞.主要是由于在凍融過程中，部分氯離子進入混凝土內部并與水化產物發(fā)生化學反應生成具有代表性的侵蝕產物Friedel鹽，水化產物、Friedel鹽率先填充混凝土內部孔隙，當氯鹽溶液質量濃度加大時，氯離子與水化產物反應生成的Friedel鹽過多，孔壁承受不住Friedel鹽產生的膨脹壓力而破壞，使小孔隙進一步發(fā)展成大孔隙，加劇混凝土的破壞［14］.纖維的加入會導致混凝土孔隙增加［15］，而HF4由于在混凝土攪拌過程中摻入了晶須和纖維，晶須具有親水性的特點使得碳酸鈣晶須可吸收未結冰的孔溶液和自由水，從而減小混凝土內部的靜水壓；聚丙烯纖維密度小，同體積下分布的纖維數(shù)量多、間距小，因而會在混凝土內部形成致密的“纖維網”，“纖維網”不僅降低了混凝土內部孔隙的連通性，還使得混凝土內部應力分布不均的狀況有所緩解，減小了混凝土內部的滲透壓；此外，“纖維網”對分布在內的氣泡起到了分隔的作用，使氣泡間距減小，起到了類似引氣的作用；并且由于纖維起到橋接作用，可以約束裂縫進一步發(fā)展［16］，使其在同溶液下表現(xiàn)出比ASC更好的抗凍性.

2.4 電鏡分析

對QS和C-2環(huán)境下凍融循環(huán)200次后的2組混凝土試件取樣，通過SEM掃描電鏡對混凝土內部微觀結構進行觀測，SEM照片如圖8所示.

圖8a，8b為ASC在QS和C-2環(huán)境下凍融循環(huán)200次后的內部微觀結構圖，可以看出ASC在清水凍融后，內部出現(xiàn)了明顯的的微裂縫和微小孔洞，但微裂縫和微小孔洞沒有連接在一起；而ASC在10倍氯鹽凍融后，微裂縫和微小孔洞連接在一起，使混凝土內部形成更大范圍的破壞界面，為氯離子的“入侵”提供了便利，使氯離子和水化產物生成了有代表性的侵蝕產物Friedel鹽，加劇了混凝土的破壞［14］.

圖8c，8d為HF4在QS和C-2環(huán)境下凍融循環(huán)200次后的內部微觀結構圖，在清水作用下，HF4僅出現(xiàn)了不連續(xù)的微裂縫和微小孔洞，水泥漿體與風積沙骨料包裹得比較密實，整體性仍然較佳；由圖8c，8d可以看出，隨著氯鹽質量濃度的增加，混凝土內部微小孔隙在Friedel鹽、水化產物產生的壓力下演變?yōu)榇罂紫?，但纖維和晶須起到了橋接和填充裂縫與孔隙的作用，一定程度上抑制了裂縫的發(fā)展，較ASC在同濃度溶液下表現(xiàn)出更好的抗凍性.

結合質量損失數(shù)據和核磁數(shù)據可知，2組混凝土凍融循環(huán)后質量損失和多害孔占比逐漸增多，且質量損失和多害孔占比與鹽溶液質量濃度呈正相關；由SEM觀察結果可知，2組混凝土在10倍氯鹽凍融后的裂縫和孔洞明顯多于在清水凍融后的，但同質量濃度下HF4始終表現(xiàn)出比ASC更好的抗凍性，這是由于HF4里面摻有晶須和纖維，晶須表面存在游離的CO2-3離子，水泥表面帶有正電，正負離子相互吸引的作用會使晶須與水泥顆粒能起到更好的黏結作用［17］，繼而可以更好地填充微小孔隙；而纖維則可以有效阻止毫米級裂縫的形成和貫通，提高試件的密實度.

3 凍融循環(huán)作用下壽命預測模型

3.1 韋氏分布理論

ASC因其結構的特殊性，各方面性能均遜色于普通混凝土，為更好地將碳酸鈣晶須和聚丙烯纖維摻入ASC中應用于實際工程，有必要對ASC和HF4的使用壽命進行研究及預測.為此，文中采用與混凝土較吻合的兩參數(shù)的韋氏分布模型來預測混凝土的耐久性壽命.韋氏分布（Weibull distribution）又稱韋伯分布，由瑞典人Waloddi Weibull 提出，由于它可以很容易利用概率值推斷出它的分布參數(shù)，被廣泛應用于各種壽命試驗的數(shù)據處理及構建失效性分析的模型.假設混凝土耐久性壽命N服從該分布，并估計兩參數(shù)的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)，建立混凝土的可靠度函數(shù).分布函數(shù)和可靠度函數(shù)計算式為

F（N）=1－exp－nεb=Dn，

（1）

L（n）=1－Dn=exp－nεb，

（2）

式中：b為形狀參數(shù)，其值決定分布函數(shù)F（N）與密度函數(shù)f（n）的形狀分布；ε為尺度參數(shù)；n為混凝土凍融循環(huán)壽命N的實際試驗值；Dn為混凝土損傷度.b，ε值均大于等于0.

3.2 韋氏分布的參數(shù)估計

以相對動彈性模量的變化作為混凝土的損傷度Dn，計算式為

Dn=E0－EnE0=1－EnE0，

（3）

式中：E0為混凝土初始相對動彈性模量值；En為混凝土在進行n次凍融循環(huán)后的相對動彈性模量.對式（2）等式兩端同時進行2次對數(shù)變化可得

lnln1L（n）=b（ln n－ln ε）.

（4）

令y=lnln1L（n），x=ln n，c=－bln ε，由此式（4）可化為一元回歸線性方程式，即

y=bx+c.

（5）

結合式（1）—（5）進行Weibull計算，并通過Weibull分析得到不同質量濃度氯鹽環(huán)境下混凝土壽命的韋布參數(shù)值b和c，如圖9與表3，4所示.將相應試驗中的參數(shù)帶到不同質量濃度氯鹽環(huán)境下的混凝土壽命回歸方程中，可得到混凝土預計凍融耐久壽命.

3.3 基于兩參數(shù)韋氏分布的壽命預測

當損傷度Dn達到0.4時，混凝土性能即可判斷為失效，此時L（n）=0.6，由相關文獻可知，西北地區(qū)年平均凍融次數(shù)為8.8次［12］，據此可得出混凝土在不同質量濃度氯鹽溶液下的安全服役年限，如表5，6所示，表中np為預計凍融次數(shù)，ts為安全服役期，θs為安全服役期縮減率.由表可知，2種混凝土安全服役期限均隨著氯鹽質量濃度的增加而迅速減小，其中ASC在QS環(huán)境中可安全服役50.11 a，在C-3環(huán)境中可安全服役25.00 a；HF4在QS環(huán)境中可安全服役67.27 a，在C-3環(huán)境中可安全服役34.20 a，可以發(fā)現(xiàn)，在同一服役環(huán)境下，HF4始終表現(xiàn)出比ASC更好的抗凍性.

4 結 論

1） ASC和HF4的破壞程度均隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大，且破壞程度與氯鹽溶液質量濃度呈正相關.隨著凍融循環(huán)的持續(xù)進行，2組混凝土內部無害孔和少害孔占比逐漸減小，有害孔和多害孔占比逐漸增多，最終加劇混凝土的破壞.

2） 在凍融過程中，混凝土內部的水化產物逐漸溶解并與Cl-反應生成侵蝕產物Friedel鹽，F(xiàn)riedel鹽率先填充孔隙，隨著氯鹽質量濃度的加大，F(xiàn)riedel鹽積累過量，孔壁承受不住Friedel鹽產生的膨脹壓力而破壞；而HF4由于摻入的纖維和晶須起到了橋接和填充作用，約束了裂縫的進一步發(fā)展，因此HF4在同種溶液下表現(xiàn)出比ASC更好的抗凍性.

3） 通過韋氏分布建立混凝土壽命評估模型，最終發(fā)現(xiàn)ASC在不同質量濃度的氯鹽溶液下安全服役期較清水環(huán)境下安全服役期最大縮減50.11%，HF4在不同質量濃度的氯鹽溶液下安全服役期較清水環(huán)境下最大縮減49.16%，但同種凍融介質下HF4的安全服役年限始終高于ASC.

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（責任編輯 談國鵬）