摘 要：新型配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，主要利用基于小波變換的頻域方法進(jìn)行諧波智能監(jiān)測，忽略了電能信號的時(shí)域特征，導(dǎo)致監(jiān)測結(jié)果存在很大的相對誤差。因此，提出基于快速傅里葉算法的新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波智能監(jiān)測研究。運(yùn)用以DSP芯片的諧波測試裝置，采集新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波數(shù)據(jù)，并考慮A/D轉(zhuǎn)換過程中存在的增益誤差，對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行校正處理。依托于時(shí)域與頻域相結(jié)合的思路，引入快速傅里葉算法和四譜線插值原理，對特征提取結(jié)果進(jìn)一步檢測，確定諧波信號的幅值和相位，得出電能質(zhì)量諧波智能監(jiān)測結(jié)果。結(jié)果表明：所提方法應(yīng)用后得出的智能檢測結(jié)果幅值、相位平均相對誤差分別為10 -6 %～10 -8 %、10 -8 %～10 -10 %，且智能監(jiān)測時(shí)間在10 ms以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：快速傅里葉算法；配電網(wǎng)；電能質(zhì)量；諧波；數(shù)據(jù)特征；監(jiān)測

中圖分類號：TM711.1；TP274 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-5922（2025）03-0142-04

Application of fast Fourier algorithm in intelligent monitoringof power quality harmonics in distribution network

CHEN Tao 1 ，LIU Chao 1 ，CAI Xiaopeng 2

1. School of Electrical information engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu China；

2. State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.，Danyang Power Supply Branch，Danyang 212300，Jiangsu China）

Abstract：During the operation of the new distribution network，the frequency domain method based on wavelettransform is mainly used for harmonic intelligent monitoring，which ignores the time-domain characteristics of theelectric energy signal，resulting in a large relative error in the monitoring results. Therefore，a new type of powerquality harmonic intelligent monitoring of distribution network based on fast Fourier algorithm was proposed. Theharmonic test device with DSP chip was used to collect the harmonic data of power quality of the new distributionnetwork， and the gain error in the A/D conversion process was considered to correct the collected data. Relying onthe idea of combining time domain and frequency domain， the fast Fourier algorithm and the four-spectral line inter?polation principle were introduced to further detect the feature extraction results，determine the amplitude andphase of the harmonic signal，and obtain the intelligent monitoring results of power quality harmonics. The results showed that the amplitude and phase average relative errors of the intelligent detection results obtained by the pro?posed method were 10-6%～10-8% and 10-8%～10-10%，respectively，and the intelligent monitoring time waswithin 10 ms.

Key words：fast fourier algorithm；distribution network；power quality；harmonics；data characteristics；monitor

為了滿足人們越來越大的電力需求，應(yīng)對未來配電網(wǎng)供電挑戰(zhàn) [1] 。新型配電網(wǎng)從實(shí)際用電需求入手，按照統(tǒng)籌安排、循序漸進(jìn)的策略統(tǒng)籌電能的生產(chǎn)和傳輸 [2] 。這種情況下，難以保證配電網(wǎng)電能質(zhì)量，諧波出現(xiàn)頻率越來越高。配電網(wǎng)出現(xiàn)諧波后會直接影響電能利用效率，甚至降低電器設(shè)備的使用壽命。為了保證新型配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，必須解決諧波問題。因此，如何對新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波進(jìn)行智能監(jiān)測，也成為各方面關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

文獻(xiàn)[3]針對配電網(wǎng)諧波雙環(huán)控制模塊進(jìn)行分析，明確諧波監(jiān)測要求。文獻(xiàn)[4]采集正常運(yùn)行工況下電網(wǎng)諧波數(shù)據(jù)，并應(yīng)用自適應(yīng)容積卡爾曼濾波算法進(jìn)行檢測，確定諧波信號的幅值、相角，輸出諧波智能監(jiān)測結(jié)果。文獻(xiàn)[5]在監(jiān)測諧波數(shù)據(jù)之前，依托于諧波狀態(tài)不確定性，構(gòu)建一個(gè)諧波狀態(tài)估計(jì)模型。

由于文獻(xiàn)提出的諧波智能監(jiān)測方法無法滿足新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)測要求，本研究結(jié)合時(shí)域分析和頻域分析原理，提出基于快速傅里葉算法的新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波智能監(jiān)測方法。

1 新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波智能監(jiān)測

1.1 新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波數(shù)據(jù)采集

以DSP芯片為核心，設(shè)計(jì)一種新型諧波測試裝置結(jié)構(gòu)，與包含VB編程的上位機(jī)軟件相結(jié)合，針對新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波數(shù)據(jù)，進(jìn)行采集、處理、通信等工作。為了得到精度較高的數(shù)據(jù)，在諧波采樣過程中，先詳細(xì)分析信號采樣通道的A/D轉(zhuǎn)換誤差 [6] 。將理想和真實(shí)的A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果分別表示為：

1.2 新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波數(shù)據(jù)特征提取

在諧波智能監(jiān)測過程中，提出應(yīng)用分形分析原理，對校準(zhǔn)后的諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。將配電網(wǎng)同節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)電流信號轉(zhuǎn)換為離散信號，并應(yīng)用眾多正方形網(wǎng)格覆蓋所有信號，通過分析矩陣網(wǎng)格 [8] ，了解信號曲線的周期性和振幅特性，再經(jīng)過擬合分析得出點(diǎn)電流分形維數(shù)，基于此提取出電流諧波特征。

在矩形網(wǎng)格分析過程中，根據(jù)采集的電流信號數(shù)據(jù)，建立一個(gè)信號時(shí)間序列，將整個(gè)信號曲線劃分為多個(gè)等間區(qū)間，對于任意一個(gè)區(qū)間來說，其與諧波信號相交的網(wǎng)格數(shù)量可以通過式（5）計(jì)算。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果比較分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

針對新型配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波設(shè)計(jì)一種新型智能監(jiān)測方法后，為了驗(yàn)證該方法的有效性，在IEEE13 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)過程中，設(shè)置節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)的母線供電電壓和本地母線額定電壓分別為69 kV、13.8 kV，且該供電系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量達(dá)到了 10 000 kVA。參考新型配電網(wǎng)運(yùn)行模型，對IEEE 13 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)運(yùn)行模型進(jìn)行小范圍改善，模擬現(xiàn)實(shí)中新型配電網(wǎng)的負(fù)荷波動，并在整個(gè)測試系統(tǒng)中布置7臺諧波測量裝置，實(shí)時(shí)采集諧波數(shù)據(jù)。

設(shè)置固定采樣頻率和采集點(diǎn)數(shù)量分別為12.5 kHz、1 024個(gè)，利用諧波數(shù)據(jù)采集裝置獲取電網(wǎng)運(yùn)行信息，作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終得到電壓原始波形，如圖2所示。

由圖2可知的電壓原始波形為基礎(chǔ)，該階段存在人為的4次諧波，按照所提方法進(jìn)行諧波智能監(jiān)測，驗(yàn)證該基于快速傅里葉算法的監(jiān)測方法的有效性。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

所提方法應(yīng)用后，得到的監(jiān)測結(jié)果顯示了每次諧波的幅值和相位，1、2、3、4次諧波，對應(yīng)的幅值為 3.43 V，32.69 V，3.65 V，2.29 V，相位為-4.45°，73.70°，5.39°，3.69°。

為了檢驗(yàn)諧波監(jiān)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別在基波頻率為19. 25 Hz、19.5 Hz、19.75 Hz、20 Hz、20. 25 Hz時(shí)，對比人為操作時(shí)設(shè)置的諧波真實(shí)幅值和相位，繪制圖3所示的相對誤差。

由圖3可知，基波頻率的增大使得監(jiān)測結(jié)果相對誤差一定程度上提升，但整體來看所提方法依舊可以得到誤差較小的監(jiān)測結(jié)果。為了更好地體現(xiàn)該方法的優(yōu)越性，分別與基于小波變換的諧波監(jiān)測方法、基于LSTM的諧波監(jiān)測方法進(jìn)行對比，得到圖4所示的相對誤差對比結(jié)果。

由圖4（a）可知，所提方法諧波智能監(jiān)測結(jié)果幅值相對誤差在10 -6 %～10 -8 %之間，相位相對誤差在10 -8 %～10 -10 %，明顯低于其他兩種方法，驗(yàn)明了本文設(shè)計(jì)方法的有效性。

2.3 配電網(wǎng)電能質(zhì)量諧波監(jiān)測耗時(shí)

記錄不同方法諧波智能監(jiān)測耗費(fèi)時(shí)間，得到圖5所示的耗時(shí)對比結(jié)果，以此來驗(yàn)證所提方法是否滿足實(shí)時(shí)性要求。

由圖5可知，所提方法諧波智能監(jiān)測時(shí)間總是低于10ms，而其他兩種方法的平均監(jiān)測時(shí)間分別為14 ms、16 ms，證明了所提方法可以更快得出諧波監(jiān)測結(jié)果。

3 結(jié)語

在新型配電網(wǎng)供電過程中，為了更好地應(yīng)用電能質(zhì)量諧波問題，提出一種結(jié)合快速傅里葉變換算法的諧波智能監(jiān)測方法，快速且準(zhǔn)確地推算出諧波信號的幅值和相位，指導(dǎo)后續(xù)諧波處理。

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（責(zé)任編輯：張玉平）