摘" 要：連續(xù)管目前已在油氣田勘探開(kāi)發(fā)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，其井下受力情況復(fù)雜，易發(fā)生屈曲現(xiàn)象，出現(xiàn)下入性問(wèn)題。因此在進(jìn)行作業(yè)之前，有必要對(duì)連續(xù)管展開(kāi)力學(xué)分析。基于三維井眼軌跡的連續(xù)管受力控制方程，并考慮螺旋屈曲影響，運(yùn)用受力迭代計(jì)算方法，迅速迭代求解連續(xù)管的有效軸力、地面懸重力、最大下深等參數(shù)，開(kāi)發(fā)了連續(xù)管井下力學(xué)分析軟件。將開(kāi)發(fā)軟件應(yīng)用于四川勝頁(yè)9-3井洗井作業(yè)以及YS137H3-4井輔助射孔作業(yè)中，與現(xiàn)場(chǎng)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，有效軸向力計(jì)算精度達(dá)90.49%以上，地面懸重力計(jì)算精度達(dá)89.24%，對(duì)于無(wú)法下入到井底的工程應(yīng)用而言，最大下深的計(jì)算精度為93.70%。提出的連續(xù)管井下受力迭代計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠，且計(jì)算效率高。以此為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)的連續(xù)管力學(xué)模擬分析軟件具有良好的實(shí)際應(yīng)用推廣價(jià)值。

關(guān)鍵詞：連續(xù)管；管柱力學(xué)；三維井眼；屈曲；軟件開(kāi)發(fā)

中圖分類號(hào)：TE933.8" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2025.02.006

Development and Application of Coiled Tubing Mechanical Analysis Software Based on Three-dimensional Wellbore Trajectory

HE Jianfeng1，JIA Xiaoli1，2，LIU Hengxiang1，DAI Jingting1，WANG Yongqiang3，YU Tianmiao3

（1. College of Mechanical and Transportation Engineering， China University of Petroleum-Beijing， Beijing 102249， China；2. Center of Advanced Oil and Gas Equipment， China University of Petroleum-Beijing，Beijing 102249， China；3. Sany Petroleum Intelligent Equipment Co.， Ltd.， Beijing 102208， China）

Abstract：nbsp; Coiled tubing （CT） is now widely used in the exploration and development of oil and gas fields. Due to the complex stress conditions in the wellbore， it is prone to buckling， which poses a challenge to its use. Therefore， a mechanical analysis of CT is required before operation. In this paper， a force control equation for CT was established based on the three-dimensional borehole trajectory， taking into account the effect of helical buckling. The force iteration calculation method was applied to quickly solve the effective axial force， surface hook load and maximum reach depth of CT. Based on this method， a CT downhole mechanical analysis software was developed. The software was applied to the well cleaning operation in the Shengye 9-3 well and the auxiliary perforation operation in the YS137H3-4 well in Sichuan. Comparison with field data showed that the effective axial force calculation accuracy reached over 90.49%， the surface hook load calculation accuracy reached 89.24%， and for operations where reaching the bottom was not possible， the maximum reach depth calculation accuracy was 93.70%. The iterative calculation method of CT downhole force proposed in this paper is accurate and efficient， and the CT mechanical simulation analysis software developed on this basis has significant practical application value.

Key words： coiled tubing; tubing mechanics; 3D wellbore; buckling; software development

隨著石油鉆采技術(shù)的不斷發(fā)展，油管技術(shù)也在迭代升級(jí)?，F(xiàn)階段的油管主要分為傳統(tǒng)接箍油管和連續(xù)管兩類。其中連續(xù)管是一種無(wú)縫油管，可以纏繞在大直徑卷筒上由多段鋼帶焊接而成，與傳統(tǒng)接箍連接油管鉆完井方法相比，連續(xù)管在使用過(guò)程中不需要在井架上裝卸接箍，大幅縮短了作業(yè)周期，降低了勞動(dòng)強(qiáng)度和開(kāi)采成本［1］。其強(qiáng)度高，可塑性強(qiáng)［2-3］，廣泛應(yīng)用于鉆井［4-5］、完井［6-7］、修井［8-9］、采油［10］等多個(gè)作業(yè)領(lǐng)域。在作業(yè)過(guò)程中，連續(xù)管在井下的受力復(fù)雜，且本身剛度較低，易發(fā)生屈曲，在施工前對(duì)連續(xù)管進(jìn)行全方位的力學(xué)模擬，可以有效防止生產(chǎn)事故的發(fā)生，提高工作效率。

國(guó)外對(duì)連續(xù)管的力學(xué)模擬研究較為成熟，目前已經(jīng)推出了多款成熟商業(yè)化軟件，應(yīng)用較為廣泛的有Tubing Analysis System（TAS）、Cerberus及Coi1CADE軟件，其中以NOV公司的Cerberus軟件在全球應(yīng)用廣泛，具有一定權(quán)威性［11］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在連續(xù)管模擬分析方面也逐漸起步，有眾多企業(yè)及科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行相關(guān)研究，取得了明顯進(jìn)展。具體有中石油江漢機(jī)械研究所［12-13］、杰瑞石油服務(wù)公司、長(zhǎng)江大學(xué)［14-15］、西南石油大學(xué)［16-17］、西安石油大學(xué)［18］等。但由于目前的連續(xù)管模擬分析軟件大多作為知識(shí)產(chǎn)權(quán)進(jìn)行保密，其具體計(jì)算方法和運(yùn)行邏輯還存在一定的技術(shù)壁壘。本文對(duì)連續(xù)管進(jìn)行詳細(xì)管柱力學(xué)分析，提出了一種新的連續(xù)管力學(xué)迭代計(jì)算方法，并詳細(xì)闡明其運(yùn)行邏輯。該方法一定程度上為連續(xù)管的后續(xù)力學(xué)研究提供幫助。

1 連續(xù)管三維井眼力學(xué)模型

2 連續(xù)管受力迭代計(jì)算

2.1 軸向力迭代計(jì)算及屈曲修正

在現(xiàn)場(chǎng)工程應(yīng)用中，連續(xù)管在井下可能發(fā)生螺旋屈曲，對(duì)連續(xù)管力學(xué)行為影響巨大，將大幅增加連續(xù)管與井壁之間的接觸力，進(jìn)而影響整體連續(xù)管的軸向力分布及其他力學(xué)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于連續(xù)管屈曲行為，由于連續(xù)管屈曲的構(gòu)型較為復(fù)雜，直接將屈曲影響考慮到受力控制方程中的難度較大，且螺旋屈曲附加接觸力與軸向力平方成正比，微分方程組求解極易發(fā)散，因此，本文在微分方程組（6）的基礎(chǔ)上，提出一種迭代軸向力計(jì)算方法，考慮螺旋屈曲的影響，快速計(jì)算連續(xù)管軸向力分布。

對(duì)于微分方程組（6），利用差商近似代替微商，對(duì)連續(xù)管每個(gè)微段進(jìn)行分析，可得到關(guān)于連續(xù)管微段的軸向力和正應(yīng)力迭代關(guān)系式（7）～（9）。

式中：Ls為每個(gè)微段長(zhǎng)度，m；k為當(dāng)前迭代計(jì)算的微段序數(shù)；i為每個(gè)微段的循環(huán)序數(shù)；T2（k）為第k段的下端有效軸向力；T1（k）（i）為第k段第i次迭代的上端有效軸向力；FN（k）（i）為第k段第i次迭代的井壁正壓力。α1（k）、α2（k）為第k段上下端對(duì)應(yīng)的井斜角，rad；φ1（k）、φ2（k）為第k段上下端對(duì)應(yīng)的方位角，rad；qe = qm + ρigAi - ρogAo為考慮內(nèi)外流體等效分布載荷作用的浮重；Fcrh為連續(xù)管螺旋屈曲臨界載荷，采用公式（10）所示的螺旋屈曲臨界載荷形式［19-21］，公式中的系數(shù)通過(guò)擬合得到。

在此基礎(chǔ)上，考慮螺旋屈曲對(duì)連續(xù)管力學(xué)行為的影響，對(duì)公式（8）進(jìn)行修正，得到公式（9），整合建立如圖2所示的連續(xù)管的軸向力迭代計(jì)算方法。該迭代計(jì)算方法運(yùn)行中每個(gè)微段的迭代次數(shù)通常小于20次，最多不超過(guò)50次，收斂性好，計(jì)算速度快。

連續(xù)管的有效軸向力從井底向上進(jìn)行迭代計(jì)算。首先將工作鉆壓賦值作為第一個(gè)微段的下端軸向力，微段初始迭代參數(shù)設(shè)置為上下端軸向力相同，根據(jù)公式（7）計(jì)算第一次迭代循環(huán)的井壁正壓力，并因此為基礎(chǔ)修正上端軸向力并記錄，并對(duì)井壁正壓力FN（k）（i）是否達(dá)到迭代精度進(jìn)行判斷。如未達(dá)到迭代精度，則進(jìn)行下一次迭代循環(huán)，根據(jù)上一次迭代得到的上端軸向力進(jìn)行FN（k）（i）的計(jì)算，并進(jìn)一步修正上端軸向力，直到滿足迭代精度要求。當(dāng)上一段軸向力計(jì)算完成后，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷連續(xù)管是否即將發(fā)生螺旋屈曲，如上一段軸向力超過(guò)螺旋屈曲臨界載荷，則在下一微段的軸向力迭代計(jì)算中增加螺旋屈曲附加接觸力項(xiàng)，對(duì)軸向力計(jì)算進(jìn)行屈曲修正。

2.2 連續(xù)管地面懸重力與最大下深計(jì)算

在實(shí)際工程應(yīng)用中，事先對(duì)地面懸重力進(jìn)行計(jì)算，能為工作過(guò)程中的指重監(jiān)測(cè)提供重要依據(jù)。對(duì)于特定井眼，如若實(shí)際工作中的指重與計(jì)算得到的地面懸重力相差較大，則說(shuō)明井下出現(xiàn)了與預(yù)測(cè)不符的影響因素，如井壁形狀改變、井壁污垢異常沉積、井下壓力異常等。同時(shí)由于連續(xù)管本身剛度較低，易在井下發(fā)生屈曲，嚴(yán)重時(shí)還可能發(fā)生螺旋屈曲鎖死，阻礙現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)施工。因此，在每次作業(yè)前對(duì)連續(xù)管進(jìn)行最大下深的力學(xué)分析計(jì)算，能夠在遇到無(wú)法順利下入的井眼時(shí)，提前采取如更換油管、添加金屬減阻劑或使用振蕩器等措施。

連續(xù)管地面懸重力主要是井下管柱受重力、井壁支反力、摩擦力等外力的綜合作用，通過(guò)軸向力傳導(dǎo)至地面，連續(xù)管地面懸重力計(jì)算，也即計(jì)算下入、起上過(guò)程中連續(xù)管不同位置對(duì)應(yīng)的零深度處的連續(xù)管軸向力。隨著管柱持續(xù)下入，在即將達(dá)到最大下深時(shí)，地面懸重力的表現(xiàn)應(yīng)為隨著下深增加，地面懸重力急劇減小。根據(jù)這一特性，可以通過(guò)連續(xù)管地面懸重力的計(jì)算結(jié)果，判斷是否接近最大下入深度。當(dāng)計(jì)算得到的地面懸重力變化率大于閾值時(shí)，連續(xù)管達(dá)到最大下深。具體計(jì)算邏輯如圖3所示。

3 軟件應(yīng)用及結(jié)果驗(yàn)證

為實(shí)現(xiàn)連續(xù)管力學(xué)模擬分析的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，基于Visual Studio 2021開(kāi)發(fā)平臺(tái)，采用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，將力學(xué)模型整合成一款連續(xù)管力學(xué)模擬分析軟件。該軟件能夠通過(guò)輸入連續(xù)管參數(shù)、井眼參數(shù)、工具參數(shù)以及流體參數(shù)，對(duì)連續(xù)管的軸向力、地面懸重力以及最大下深等進(jìn)行計(jì)算。

基于開(kāi)發(fā)的力學(xué)分析軟件對(duì)四川勝頁(yè)9-3井洗井作業(yè)進(jìn)行應(yīng)用分析，采用直徑？準(zhǔn)50.8 mm的CT110連續(xù)管，油層套管內(nèi)徑？準(zhǔn)114.3 mm，測(cè)深4 009 m，滾筒回拉張力1 360 N，防噴器摩擦力4 540 N，井口壓力12 MPa。軟件運(yùn)行得到有效軸向力和地面懸重力計(jì)算結(jié)果界面如圖4～5所示，同時(shí)最大下深模塊計(jì)算得到此工作條件下連續(xù)管不會(huì)下入卡死，最大下深為4 009.1 m。

在四川勝頁(yè)9-3井施工現(xiàn)場(chǎng)分析結(jié)果中選取9個(gè)測(cè)井點(diǎn)數(shù)據(jù)和本文軟件輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，下入過(guò)程和起上過(guò)程對(duì)比結(jié)果如表1～2所示。本文設(shè)計(jì)軟件對(duì)軸向力的計(jì)算結(jié)果最大誤差為8.42%，對(duì)地面懸重力的計(jì)算結(jié)果最大誤差為8.91%。對(duì)于最大下深的預(yù)測(cè)，設(shè)計(jì)的軟件預(yù)測(cè)在該施工條件下連續(xù)管能下入到井底，也即4 009.1 m，實(shí)際施工時(shí)也確能下入到目標(biāo)深度4 009.1 m。

對(duì)于四川YS137H3-4井輔助射孔作業(yè)，采用直徑？準(zhǔn)50.8 mm的CT110連續(xù)管，油層套管內(nèi)徑？準(zhǔn)114.3 mm，測(cè)深2 506 m，井口壓力18 MPa，滾筒回拉張力1 360 N，防噴器摩擦力4 540 N。本文設(shè)計(jì)軟件計(jì)算得到最大下深為2 203.5 m，無(wú)法下入到井底，對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)分析的預(yù)測(cè)結(jié)果2 352 m，誤差為6.30%?；谧畲笙律顚?duì)軸向力和地面懸重力進(jìn)行計(jì)算，得到計(jì)算結(jié)果界面如圖6～7所示。選取施工現(xiàn)場(chǎng)8個(gè)測(cè)井點(diǎn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果與本文軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，下入過(guò)程和起上過(guò)程對(duì)比結(jié)果，如表3～4所示。設(shè)計(jì)軟件對(duì)軸向力的計(jì)算結(jié)果最大誤差為9.51%，對(duì)地面懸重力的計(jì)算結(jié)果最大誤差為10.76%。

4 結(jié)論

1） 基于靜力平衡法對(duì)連續(xù)管展開(kāi)管柱力學(xué)分析，提出一種考量螺旋屈曲的連續(xù)管迭代計(jì)算方法。該方法可用于計(jì)算連續(xù)管的最大下深、地面懸重力、有效軸向力等參數(shù)。以此方法為基礎(chǔ)，成功開(kāi)發(fā)出一款連續(xù)管三維井眼力學(xué)分析軟件。

2） 對(duì)連續(xù)管的兩次工程應(yīng)用進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的分析軟件進(jìn)行對(duì)比。其中有效軸向力計(jì)算的最大誤差分別為8.42%和9.51%；地面懸重力計(jì)算的最大誤差分別為8.91%和10.76%；對(duì)于無(wú)法下入到井底的工程應(yīng)用，最大下深的計(jì)算誤差為6.30%。

3） 所提出的連續(xù)管力學(xué)迭代計(jì)算方法具有較高精度，且每個(gè)連續(xù)管微段迭代計(jì)算循環(huán)次數(shù)通常少于20次，最多不超過(guò)50次，收斂性良好，計(jì)算速度快。以此為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)的連續(xù)管力學(xué)分析軟件，能夠?qū)ψ畲笙律睢⒌孛鎽抑亓?、有效軸向力等重要參數(shù)進(jìn)行快速且準(zhǔn)確的計(jì)算。

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（編輯：馬永剛）