摘 要：牽引供電系統(tǒng)中的換流器、大功率直流負(fù)荷等設(shè)備會(huì)產(chǎn)生諧波電流，與多個(gè)環(huán)節(jié)諧波阻抗交互形成諧振點(diǎn)匹配，將導(dǎo)致嚴(yán)重諧振事故。因此，提出牽引供電系統(tǒng)有源濾波器寬頻帶諧波擾動(dòng)抑制方法。選用高精度諧波檢測(cè)儀，利用內(nèi)置算法計(jì)算各次諧波的幅值，通過(guò)傅里葉變換，獲取寬頻帶諧波的幅值分布信息，得到寬頻帶諧波總畸變率。根據(jù)提取的諧波幅值，通過(guò)逆FFT方法，將補(bǔ)償信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域，并疊加到原信號(hào)上以實(shí)現(xiàn)諧波抑制。測(cè)試結(jié)果表明，所提方法能夠有效降低牽引供電系統(tǒng)中的諧波含量，保障牽引供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：牽引供電系統(tǒng)；有源濾波器；寬頻帶；諧波擾動(dòng)

中圖分類號(hào)：TN713" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1671-0797（2025）06-0085-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.06.022

0" " 引言

隨著現(xiàn)代電力電子器件開(kāi)關(guān)頻率的不斷提升，電力機(jī)車交流傳動(dòng)系統(tǒng)所引發(fā)的高次諧波問(wèn)題日益凸顯，對(duì)牽引供電系統(tǒng)構(gòu)成了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。這些諧波不僅導(dǎo)致了車網(wǎng)諧振、電力設(shè)備受損及通信線路受擾等嚴(yán)重后果，還嚴(yán)重威脅著電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性[1]。盡管國(guó)內(nèi)外在有源電力濾波器諧波擾動(dòng)抑制領(lǐng)域已取得一定的研究成果，但傳統(tǒng)諧波抑制方法仍存有明顯局限。例如，文獻(xiàn)[2]方法聚焦于電網(wǎng)諧波抑制，考慮到無(wú)源濾波器在諧波抑制方面的原理，提出一種有源電力濾波器（APF）的諧波阻抗控制策略。該策略的核心在于對(duì)APF支路特定頻率下的阻抗進(jìn)行調(diào)節(jié)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)背景諧波電壓的有效抑制，但在面對(duì)寬頻帶諧波擾動(dòng)時(shí)，其抑制效能顯著下降。而文獻(xiàn)[3]方法運(yùn)用LLCL無(wú)源濾波器對(duì)諧波限值的適應(yīng)性展開(kāi)研究，根據(jù)單相諧波濾波等效電路的幅頻特性，達(dá)到的效果接近定頻空調(diào)（線性負(fù)載）所呈現(xiàn)的效果；但在負(fù)載電流不均衡或電壓波動(dòng)情況下，難以有效降低牽引供電系統(tǒng)中的諧波水平。

鑒于此，本文聚焦于牽引供電系統(tǒng)中寬頻帶諧波擾動(dòng)的抑制難題，深入探索更高效、穩(wěn)定的有源濾波器抑制策略，旨在為電力系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步與穩(wěn)定運(yùn)行貢獻(xiàn)力量。

1" " 牽引供電系統(tǒng)中寬頻帶諧波檢測(cè)

在牽引供電系統(tǒng)的諧波檢測(cè)過(guò)程中，鑒于寬頻帶諧波可能源自電力機(jī)車、牽引變壓器及接觸網(wǎng)等設(shè)備的非線性特性和多變的運(yùn)行工況，需要依據(jù)實(shí)際情況，選用能夠覆蓋寬頻帶范圍的高精度諧波檢測(cè)儀，如Fluke 435型電力質(zhì)量分析儀，該儀器具有較高的采樣率，能精確捕捉并測(cè)量高次諧波[4-5]。

將諧波檢測(cè)儀通過(guò)專用的電流互感器（CT）和電壓互感器（PT）連接到牽引供電系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，如變壓器出口、饋線末端等，確保連接牢固且電氣隔離良好，以避免對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生干擾[6]。連接完成后，需對(duì)諧波檢測(cè)儀進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，如表1所示。通過(guò)參數(shù)設(shè)置，適應(yīng)不同工況下的諧波檢測(cè)需求。

啟動(dòng)諧波檢測(cè)儀，隨即進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。在這一階段，諧波檢測(cè)儀將自動(dòng)執(zhí)行以下流程：

首先，儀器會(huì)連續(xù)采集并記錄牽引供電系統(tǒng)中的電流和電壓波形數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)是評(píng)估諧波狀況的基礎(chǔ)。對(duì)于電流數(shù)據(jù)，儀器會(huì)利用內(nèi)置算法計(jì)算各次諧波的幅值[7]。這一計(jì)算過(guò)程依賴于以下公式：

A=（1）

式中：A表示電流諧波幅值；N表示采樣點(diǎn)數(shù)；ik表示第k個(gè)采樣點(diǎn)的電流值；h表示諧波次數(shù)；f表示諧波頻率；Ts表示采樣間隔。

完成數(shù)據(jù)采集后，進(jìn)入數(shù)據(jù)處理階段。利用頻譜分析方法，對(duì)采集到的諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，以獲取諧波的幅值分布信息。這一分析過(guò)程的核心是傅里葉變換，其公式如下：

X（r）=Ae" " " " "（2）

式中：X（r）表示變換后的頻域序列，即第r個(gè)頻率索引處的幅值。

通過(guò)傅里葉變換可以得到各次諧波的幅值，進(jìn)而計(jì)算諧波總畸變率THD，公式如下：

THD=X（r）m/X（r）j" " " " " " " " " " " " （3）

式中：X（r）m表示第m次諧波成分幅值；X（r）j表示基波幅值。

2" " 有源濾波器寬頻帶諧波擾動(dòng)補(bǔ)償抑制

設(shè)計(jì)有源濾波器的頻率響應(yīng)特性，確保其在目標(biāo)頻率范圍具有足夠的增益以有效抑制諧波[8]。濾波器的頻率響應(yīng)特性可通過(guò)傳遞函數(shù)H（？覣）來(lái)描述，其一般形式為：

H（？覣）=A（？覣）/[THD？覣T（？覣）]" " " " " " （4）

式中：A（？覣）表示增益函數(shù)，它決定了濾波器在不同頻率下的放大倍數(shù)；？覣表示角頻率；T（？覣）表示時(shí)間常數(shù)函數(shù)，與濾波器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相關(guān)。

通過(guò)調(diào)整A（？覣）和T（？覣），可以優(yōu)化濾波器的頻率響應(yīng)，使其更加貼合諧波抑制的需求。

在上述濾波器頻率響應(yīng)特性設(shè)計(jì)完畢后，設(shè)計(jì)有源濾波器的寬頻帶諧波擾動(dòng)補(bǔ)償抑制算法。首先按照式（2），識(shí)別并提取目標(biāo)諧波成分，根據(jù)提取的諧波成分計(jì)算補(bǔ)償信號(hào)。為了抑制諧波，生成一個(gè)與目標(biāo)諧波成分大小相等、相位相反的補(bǔ)償信號(hào)。根據(jù)提取的目標(biāo)諧波總畸變率THD及目標(biāo)諧波成分相位，獲取ρ次諧波的補(bǔ)償信號(hào)在頻域中的表示Y[ρ]。然而，由于濾波器在不同頻率下的增益和相移不同，根據(jù)濾波器的傳遞函數(shù)H（？覣）調(diào)整補(bǔ)償信號(hào)，設(shè)置信號(hào)相移為A（ω0），ω0為基波角頻率，經(jīng)過(guò)濾波器調(diào)整后的諧波補(bǔ)償信號(hào)在頻域中的表示為：

Y′[ρ]=H（？覣）×e×Y[ρ]" " " " " "（5）

通過(guò)逆FFT方法，將補(bǔ)償信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域，將補(bǔ)償信號(hào)Y′[ρ]疊加到原信號(hào)上，得到經(jīng)過(guò)諧波抑制后的信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)諧波抑制。

通過(guò)寬頻帶諧波擾動(dòng)補(bǔ)償抑制算法處理后的結(jié)果可以表示為：

x（n）=Y′[ρ]H（？覣）X（r）e" " " "（6）

3" " 實(shí)驗(yàn)分析

3.1" " 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本次實(shí)驗(yàn)選取的樣本對(duì)象為牽引供電系統(tǒng)中的一段實(shí)際運(yùn)行線路，該線路搭載了電力機(jī)車，并通過(guò)有源電力濾波器（APF）進(jìn)行諧波抑制。實(shí)驗(yàn)所用的APF為并聯(lián)型有源電力濾波器，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

牽引供電架構(gòu)如圖1所示。

圖1中，城市電網(wǎng)作為電力的源頭，為整個(gè)牽引供電系統(tǒng)提供電能。高壓供電系統(tǒng)從城市電網(wǎng)獲取電力，并將其傳輸?shù)綘恳╇娤到y(tǒng)。牽引供電系統(tǒng)是核心部分，其中主變電所負(fù)責(zé)將高壓電進(jìn)行降壓處理，轉(zhuǎn)換為適合牽引供電的電壓等級(jí)，將電能傳輸給牽引變電所。牽引變電所在主變電所的基礎(chǔ)上進(jìn)一步調(diào)整電壓、電流等參數(shù)，以滿足列車運(yùn)行的需求。牽引變電所通過(guò)饋線將電能輸送到接觸網(wǎng)，接觸網(wǎng)與列車的受電弓直接接觸，為列車提供電力。在列車運(yùn)行過(guò)程中，電流通過(guò)軌道回流，回流線則將軌道中的回流電流收集起來(lái)，形成一個(gè)完整的電路回路，從而保證牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。有源濾波器寬頻帶諧波擾動(dòng)抑制方法則作用于這個(gè)系統(tǒng)中，對(duì)各環(huán)節(jié)產(chǎn)生的諧波進(jìn)行抑制，確保電能質(zhì)量，保障牽引供電系統(tǒng)的高效、安全運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1）信號(hào)準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)中采用了一個(gè)模擬的諧波源，用于產(chǎn)生寬頻帶的諧波擾動(dòng)。該諧波源能夠產(chǎn)生3次、5次、7次等多種諧波分量，以模擬電力機(jī)車在實(shí)際運(yùn)行中可能產(chǎn)生的諧波，確保信號(hào)中的諧波成分具有一定的復(fù)雜性，能夠涵蓋多個(gè)諧波次數(shù)，以充分測(cè)試諧波抑制方法的有效性。

2）諧波幅值測(cè)量與分析：將高精度諧波檢測(cè)儀連接到信號(hào)源輸出端，啟動(dòng)諧波檢測(cè)儀，利用其內(nèi)置算法計(jì)算各次諧波的幅值。然后通過(guò)內(nèi)置的傅里葉變換功能，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，記錄下各次諧波的幅值以及寬頻帶諧波總畸變率。這些數(shù)據(jù)將作為后續(xù)生成補(bǔ)償信號(hào)的依據(jù)。

3）補(bǔ)償信號(hào)生成與轉(zhuǎn)換：根據(jù)測(cè)量得到的諧波幅值，按照諧波抑制原理生成補(bǔ)償信號(hào)。利用逆FFT方法將在頻域生成的補(bǔ)償信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域。

3.2" " 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

按照實(shí)驗(yàn)條件配置的要求，安裝并調(diào)試并聯(lián)型有源電力濾波器（APF）。在APF投入運(yùn)行前后，分別測(cè)量并記錄電網(wǎng)中的電流與諧波成分?jǐn)?shù)據(jù)。圖2展示了APF啟用前后的電流波形對(duì)比。

圖2的對(duì)比結(jié)果表明，APF的投入運(yùn)行提高了電能質(zhì)量，使得電網(wǎng)中的電流更加平滑，降低了諧波對(duì)系統(tǒng)設(shè)備的不良影響。

對(duì)比本文提出的諧波擾動(dòng)抑制方法和文獻(xiàn)[2]、[3]提出的兩種傳統(tǒng)諧波抑制方法投入后的諧波抑制效果，結(jié)果如圖3所示。

由圖3的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文所提出的寬頻帶諧波擾動(dòng)抑制方法能夠有效降低牽引供電系統(tǒng)中的諧波含量，總諧波畸變率顯著降低。在APF投入運(yùn)行后，電網(wǎng)中的諧波成分顯著降低，高次諧波的含量得到了有效抑制。

4" " 結(jié)束語(yǔ)

本文深入研究了有源濾波器（APF）在牽引供電系統(tǒng)中的寬頻帶諧波擾動(dòng)抑制方法，有效降低了電網(wǎng)中的諧波含量，顯著提高了電能質(zhì)量，為牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供了有力保障。展望未來(lái)，我們將繼續(xù)深化研究，探索更加高效、智能的諧波抑制技術(shù)，為鐵路行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展貢獻(xiàn)更多力量。

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收稿日期：2024-12-10

作者簡(jiǎn)介：羅文田（1976—），男，陜西西安人，碩士，副教授，研究方向：智能車載平臺(tái)、圖像識(shí)別。