摘要：

為了提高傳統(tǒng)潮位插補(bǔ)方法的計(jì)算精度，以黃浦江的4個(gè)站點(diǎn)為研究對(duì)象，采用了LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）人工智能算法構(gòu)建了潮位序列相關(guān)關(guān)系模型，并進(jìn)行了誤差分析。結(jié)果表明：LightGBM算法能夠有效建立輸入特征與輸出響應(yīng)之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，適用于潮汐波動(dòng)傳播過(guò)程中的內(nèi)在相關(guān)性分析。隨著輸入特征值維度的增加，模型預(yù)測(cè)精度在初期快速提高，隨后逐漸趨于穩(wěn)定，且預(yù)測(cè)誤差隨著源數(shù)據(jù)站點(diǎn)與目標(biāo)數(shù)據(jù)站點(diǎn)距離的減小而減小，計(jì)算得出了誤差均方根為0.016 9 m的目標(biāo)站潮位預(yù)測(cè)插補(bǔ)值序列，驗(yàn)證了該方法在潮位資料插補(bǔ)計(jì)算中的有效性。研究成果為潮位插補(bǔ)提供了一種新的方法，有助于提高潮位觀測(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性。

關(guān)鍵詞：

水文測(cè)驗(yàn)； LightGBM； 人工智能算法； 潮位插補(bǔ)； 黃浦江

中圖法分類號(hào)：P333.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2025.03.004

文章編號(hào)：1006-0081（2025）03-0021-04

收稿日期：

2024-03-15

作者簡(jiǎn)介：

錢" 春，男，工程師，主要從事水文測(cè)驗(yàn)方面的工作。E-mail：2037344@qq.com

引用格式：

錢春.人工智能算法在潮位數(shù)據(jù)插補(bǔ)中的應(yīng)用

［J］.水利水電快報(bào)，2025，46（3）：21-24.

0" 引" 言

潮汐運(yùn)動(dòng)是一種規(guī)律性的自然水文現(xiàn)象，是由月球和太陽(yáng)等天體引力對(duì)地球表面液態(tài)水體（主要是海洋）產(chǎn)生的周期性擾動(dòng)所引起的海平面升降和海水水平流動(dòng)［1］。掌握潮汐規(guī)律對(duì)于船舶進(jìn)出港口、安全航行、海洋資源利用、海洋能源開發(fā)、保護(hù)環(huán)境等至關(guān)重要。因此，中國(guó)在沿海地區(qū)設(shè)有眾多潮位站，目的就是實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)潮位，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行精準(zhǔn)的水文預(yù)報(bào)與深入分析。在實(shí)際觀測(cè)中，水文原始數(shù)據(jù)缺失較為普遍，其成因多樣，包括但不限于觀測(cè)站點(diǎn)條件變遷、監(jiān)測(cè)儀器故障、電力供應(yīng)中斷以及人為操作失誤等多種因素，對(duì)后續(xù)的水文分析造成一定影響。水文資料整編中采用直線插補(bǔ)法、比例插補(bǔ)法對(duì)潮位資料進(jìn)行插補(bǔ)。但在感潮河段，上潮波傳播受徑流、地形等因素的影響，沿程呈現(xiàn)出非線性變化規(guī)律［2］，缺測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)使用傳統(tǒng)方式插補(bǔ)的精度較差，難以滿足實(shí)際需求。

隨著人工智能算法的應(yīng)用日益廣泛，其優(yōu)點(diǎn)在于有效構(gòu)建輸入特征與輸出響應(yīng)之間的復(fù)雜非線性聯(lián)系，這一特性適用于探究潮汐波動(dòng)傳播過(guò)程中的內(nèi)在相關(guān)性分析。LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）是一種基于梯度提升框架的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，專門用于解決分類和回歸等問題，由微軟團(tuán)隊(duì)開發(fā)，屬于一種輕量級(jí)（Light）的梯度提升機(jī)器（GBM），是GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）模型的另一個(gè)進(jìn)化版本。黃浦江地處長(zhǎng)江入?？诟谐焙佣?，潮位受外海潮汐、海岸地形、河流徑流等因素共同影響［3-4］。本文以黃浦江段上、下游4個(gè)站點(diǎn)為例，提出了使用LightGBM算法構(gòu)建上下游站潮位序列相關(guān)關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)潮位序列的插補(bǔ)計(jì)算，并進(jìn)行了初步誤差分析。

1" 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

研究站點(diǎn)為黃浦江段上沿江4個(gè)站，從下游至上游分別為金匯港北閘（閘外）、沙港、松浦大橋、米市渡站，站點(diǎn)間沿河道距離分別為9.6，9.0 km和7.3 km，地理位置如圖1所示。使用數(shù)據(jù)為2013～2023年的實(shí)測(cè)潮位過(guò)程序列，采樣間隔為5 min，潮位高程基面為吳淞基面，時(shí)間為北京時(shí)間。

2" 研究方法

2.1" LightGBM算法原理

LightGBM算法是一種能將特征向量轉(zhuǎn)化成整數(shù)構(gòu)造的直方圖，再基于GBDT算法采用分布式計(jì)算方式的決策樹算法。在遍歷整個(gè)數(shù)據(jù)集的過(guò)程中，算法會(huì)將離散化后的值作為索引，在直方圖中累積統(tǒng)計(jì)量，即將離散后的特征值放入直方圖對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)塊中，每個(gè)數(shù)據(jù)塊的高度表示該數(shù)據(jù)塊內(nèi)特征值的數(shù)量。完成一次數(shù)據(jù)遍歷后，直方圖便收集了必要的統(tǒng)計(jì)信息。算法根據(jù)這些直方圖的離散值來(lái)尋找最優(yōu)分割點(diǎn)，如圖2所示。圖2中的每一個(gè)豎條就是一個(gè)數(shù)據(jù)塊，每一個(gè)特征對(duì)應(yīng)一個(gè)直方圖，每個(gè)直方圖中豎條是一個(gè)數(shù)據(jù)塊且對(duì)應(yīng)一定范圍的特征值。

2.2" 構(gòu)建單站相關(guān)性模型

LightGBM模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入層參數(shù)結(jié)構(gòu)如圖3所示，取單站按等間隔采樣間隙的水位觀測(cè)序列作為原始序列，記作Zstn，取同樣時(shí)段長(zhǎng)的目標(biāo)站觀測(cè)水位序列，且采樣間隙與原始序列相同，將其作為目標(biāo)序列記作Zttn，以t=tn說(shuō)明。輸入層的特征向量由tn時(shí)刻水位Zstn往前連續(xù)w個(gè)數(shù)據(jù)與往后w個(gè)數(shù)據(jù)組成，其特征維度為2w+1，輸入層的結(jié)果向量取tn時(shí)刻的水位Zttn，其維度為單維。計(jì)算預(yù)測(cè)值時(shí)，輸入層采用相同方法取數(shù)，輸出層結(jié)果為與源水位序列同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的目標(biāo)水位序列值。模型算法的學(xué)習(xí)控制參數(shù)可以用GridSearchCV函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［5］，參數(shù)w通過(guò)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)取最優(yōu)值。

2.3" 構(gòu)建多站相關(guān)性模型

單站源水位序列與目標(biāo)水位序列相關(guān)性不強(qiáng)，預(yù)測(cè)值精度較低，對(duì)此可采用多站源水位序列構(gòu)建模型。構(gòu)建模型方法：先構(gòu)建各站單站LightGBM模型，分別計(jì)算出訓(xùn)練集的輸出預(yù)測(cè)值序列Ztm（m為站數(shù)），建立多元線性回歸模型，可采用最小二乘法［6］求解各項(xiàng)系數(shù)θk，公式如下：

Ztt=∑mk=1θkZtkt（1）

3" 實(shí)例研究及分析

3.1" 單站模型

分別選取金匯港北閘（閘外）、沙港、米市渡站作為源數(shù)據(jù)站點(diǎn)，松浦大橋站作為目標(biāo)數(shù)據(jù)站點(diǎn)，采用2013～2023年潮位數(shù)據(jù)，并劃分為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)與調(diào)節(jié)參數(shù)數(shù)據(jù)，2023年數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)評(píng)估模型計(jì)算結(jié)果。

各站訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別按w∈1，72（其中w=1對(duì)應(yīng)5 min時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)，72對(duì)應(yīng)6 h時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)）計(jì)算誤差均方根RMSE：

RMSE=" ∑ni=1Hi-hi2n（2）

式中：Hi為實(shí)測(cè)值，hi為預(yù)測(cè)值，n為樣本數(shù)量。計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)如圖4所示。隨著w取值的增大，不同源數(shù)據(jù)站點(diǎn)所得誤差均方根越小且變化趨勢(shì)越緩直至穩(wěn)定。當(dāng)w足夠大時(shí)，誤差均方根RMSE變化趨勢(shì)足夠小，對(duì)分析結(jié)果影響不大，最終w取試算最大值為72個(gè)。從圖4可看出，源數(shù)據(jù)站點(diǎn)與目標(biāo)數(shù)據(jù)站點(diǎn)距離越近，預(yù)測(cè)值的誤差也相應(yīng)越小，擬合效果更為優(yōu)異。

模型取w=72，算法的學(xué)習(xí)控制參數(shù)使用GridSearchCV函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)節(jié)參數(shù)后使用最優(yōu)值重新建模，由此得到的LightGBM模型采用測(cè)試數(shù)據(jù)的計(jì)算預(yù)測(cè)值，與目標(biāo)站松浦大橋?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步對(duì)比分析，其均方根誤差RMSE=0.016 9 m。以米市渡站2023年1月1～7日數(shù)據(jù)為例，計(jì)算結(jié)果如圖5所示，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值極為接近，誤差在±0.02 m范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)占比為95.4%，準(zhǔn)確性較高。

為探究單站模型建模所用訓(xùn)練數(shù)據(jù)長(zhǎng)度與預(yù)測(cè)計(jì)算誤差之間的關(guān)系，以米市渡站為例，取w=72，采用2013～2022年訓(xùn)練數(shù)據(jù)從起始時(shí)刻截取不同序列長(zhǎng)度，建模計(jì)算預(yù)測(cè)值誤差均方根RMSE，結(jié)果如圖6所示。當(dāng)系列長(zhǎng)度較小時(shí)，預(yù)測(cè)值誤差均方根隨訓(xùn)練數(shù)據(jù)量增加而減小，達(dá)到約10萬(wàn)條數(shù)據(jù)后，誤差均方根處于較低的穩(wěn)定狀態(tài)，其誤差水平與全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)建模的水平相差不大，按每條數(shù)據(jù)間隔時(shí)間為5 min計(jì)算，其對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)約為1 a。為了確保單站模型具備較高的精度，需要兩站大約1 a的同步水位觀測(cè)序列作為模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

3.2" 多站模型

根據(jù)金匯港北閘（閘外）、沙港站單站模型，計(jì)算得到金匯港北閘（閘外）站預(yù)測(cè)值序列Zt1和沙港站預(yù)測(cè)值序列Zt2。構(gòu)建多站模型，線性回歸分析求得系數(shù)θ1=0.242 3，θ2=0.757 6，所得線性回歸公式：Ztt=0.242 3Zt1t+0.757 6Zt2t。對(duì)比分析結(jié)果如表1所示，相較于單站模型，多站模型模擬精度均略有提升。

3.3" 結(jié)果分析

根據(jù)研究區(qū)域2013～2023年實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)測(cè)算結(jié)果，隨著數(shù)值的增加，單站模型的輸入層特征值維度呈現(xiàn)出初期精度快速提高隨后逐漸趨于穩(wěn)定的特征，說(shuō)明在初期隨著輸入層特征值維度增加，對(duì)不同潮型波的分類準(zhǔn)確度也會(huì)相應(yīng)增加，但達(dá)到一定數(shù)值后分類準(zhǔn)確度就趨于穩(wěn)定。模型的預(yù)測(cè)插補(bǔ)值精度會(huì)隨著與兩站點(diǎn)之間距離的減小而提高，說(shuō)明隨著兩站之間的距離減小，潮波傳播規(guī)律性就越強(qiáng)，潮位相關(guān)關(guān)系就越好。單站模型預(yù)測(cè)目標(biāo)站潮位的誤差均方根RMSE為0.016 9 m，預(yù)測(cè)精度較高。單站預(yù)測(cè)精度不高時(shí)，可基于單站模型建立多個(gè)模型，對(duì)結(jié)果再進(jìn)行線性回歸分析計(jì)算，多站模型的誤差均方根RMSE從單站較好的0.029 7 m下降到0.028 8 m，在一定程度上小幅提升了預(yù)測(cè)精度，但兩站之間由于潮波傳播的距離所引起的誤差依然無(wú)法被有效降低。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

本文以上海市黃浦江段的4個(gè)潮位站點(diǎn)為例，探討了LightGBM人工智能算法在潮位數(shù)據(jù)插補(bǔ)中的應(yīng)用及其有效性。通過(guò)對(duì)2013～2023年的潮位觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)LightGBM算法能夠準(zhǔn)確捕捉潮汐波動(dòng)傳播過(guò)程中的非線性特征，構(gòu)建的單站潮位插補(bǔ)模型能輸出誤差均方根為0.016 9 m的目標(biāo)站潮位預(yù)測(cè)插補(bǔ)值序列，從而有效地預(yù)測(cè)和插補(bǔ)較長(zhǎng)時(shí)間缺失的潮位數(shù)據(jù)。通過(guò)進(jìn)一步結(jié)合單站模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，利用多元線性回歸分析構(gòu)建多站模型的方法，能夠小幅提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。本研究證實(shí)了LightGBM人工智能算法在潮位數(shù)據(jù)插補(bǔ)中應(yīng)用的可行性，為提高潮位觀測(cè)數(shù)據(jù)的連續(xù)性和完整性提供了一種新的解決方案。

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（

編輯：李" 慧

）

Application of artificial intelligence algorithms in tide level data interpolation

QIAN Chun

（Shanghai Hydrological Administration，Shanghai 200232，China）

Abstract： To improve the accuracy of traditional tidal level interpolation methods，taking four stations on the Huangpu River as the research objects，the LightGBM （Light Gradient Boosting Machine） artificial intelligence algorithm was adopted to construct a correlation model of the tidal level sequence，and an error analysis was carried out.The results showed that the LightGBM algorithm could effectively establish the complex nonlinear relationship between input features and output responses，which was applicable to the analysis of the inherent correlation in the process of tidal fluctuation propagation.As the dimension of input feature values increased，the prediction accuracy of the model improved rapidly in the initial stage and then gradually tended to be stable.Moreover，the prediction error decreased as the distance between the source data station and the target data station decreased.It was calculated that the root mean square error of interpolated sequence of tidal level predictions for the target station was 0.016 9 m，verifying the effectiveness of this method in the interpolation calculation of tidal level data.The research results can provide a new method for tidal level interpolation and are of great significance for improving the continuity of tidal level observation data.

Key words：

hydrometry； LightGBM； artificial intelligence algorithm； tide level interpolation； Huangpu River