關鍵詞：徑流預測；長短期記憶網(wǎng)絡；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡；小波變換

全球氣候變化和城市化增加了洪水風險，給洪水管理帶來新的挑戰(zhàn)[1]。在此背景下，精準預測徑流對洪水管理和水資源規(guī)劃至關重要。降水量的空間異質性對洪峰和徑流預測有顯著影響[2]，隨著分布式水文模型的發(fā)展[3-4]，水文氣象過程的空間變異性得到了更精確的描述。但許多地區(qū)缺乏足夠的水文、氣象歷史數(shù)據(jù)和精準的模型參數(shù)[5-7]，影響徑流預測結果的準確性。隨著人工智能技術的發(fā)展，特別是深度學習等神經(jīng)網(wǎng)絡模型用于復雜非線性水文過程預測，取得了一定進展[8]。此外，一些研究還將傳統(tǒng)水文模型與神經(jīng)網(wǎng)絡結合，但這些方法通常是基于模型輸出的后處理，通過提取和整合模擬結果，進一步優(yōu)化預測精度[9-10]。以上基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的方法無法提供過程的物理解釋，但它們帶來了包括快速發(fā)展、較低的信息需求和相對準確的流量預測等多項優(yōu)勢[11]。然而基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入特征，如降水量和溫度，通常被視為非空間分布的，而是以聚合值的形式輸入，例如流域或某一區(qū)域的平均值，忽略了降水等氣象因素的空間異質性，而這些異質性對流域水文響應，特別是對洪峰流量的影響至關重要。

為彌補上述方法在識別空間異質性方面的局限性，研究者開始嘗試將空間信息直接融入模型中，以提高徑流預測的精度。鄧超等[12]在針對贛江流域的研究中，通過結合數(shù)據(jù)同化與機器學習，利用主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）降低數(shù)據(jù)維度，提取關鍵變量，減少了冗余，提高了模型效率和預測精度；Yang等[13]通過融合神經(jīng)網(wǎng)絡和計算機視覺（ComputerVision，CV）技術，捕獲了預測因子的空間變異性，證明空間信息在提高水文模型魯棒性中的關鍵作用，特別是在極端流量預測方面；Deng等[11]、Li等[14]、Hu等[15]使用了結合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（ConvolutionalNeuralNetwork，CNN）和長短期記憶網(wǎng)絡（LongShort-TermMemory，LSTM）的CNN-LSTM模型，CNN和LSTM的結合使模型既能捕捉空間信息，又能處理時間動態(tài)變化，從而提高徑流預測的精度。以上研究表明，使用空間信息的數(shù)據(jù)相對于傳統(tǒng)的流域平均數(shù)據(jù)可以在一定程度上提升模型性能。然而，這些方法在直接處理高維空間數(shù)據(jù)時，主要依賴深度學習模型自動提取特征，缺乏從水文學角度對降水空間異質性的提取。

為了更好地表征降水空間異質性對水文響應的影響，一些研究者開始嘗試在模型輸入層面充分引入水文機理。Liu等[16]和劉成帥等[17]將地形、土地利用和土壤特性與LSTM模型結合，量化降水的空間異質性，以優(yōu)化洪水預測；吳垚等[18]通過結合網(wǎng)格化HBV模型和CNN-LSTM，將降水的空間異質性直接融入模型中，從而提高徑流預測精度；Wang等[19]則通過提取集水區(qū)各水文響應單元的降水數(shù)據(jù)，替代傳統(tǒng)的面平均降水數(shù)據(jù)，保留了降水的空間分布信息，提高了LSTM模型的洪水預測精度；張錦堂等[20]發(fā)現(xiàn)，利用包含空間信息的測站數(shù)據(jù)能夠提升通過LSTM模型進行降雨徑流模擬的效果。盡管這些方法初步引入了水文機理，但仍缺乏足夠的水文學支持，導致模型未能全面反映降水對水文響應的復雜動態(tài)影響，從而限制了預測精度和適應性。

為了有效提取和利用降水的空間信息，同時降低計算復雜度，本文以贛江流域為研究對象，基于二維降水數(shù)據(jù)，研究不同降水空間特征提取方法對基于LSTM模型的徑流預測性能的影響，探討尋找兼顧精度和效率的最佳徑流預測方法。

1研究方案及方法

1.1模型與設置

本研究基于TensorFlow的Keras框架，采用3種神經(jīng)網(wǎng)絡模型：CNN[21]、多頭注意力機制（Multi-HeadAttention，MH）[22]和LSTM[23]，并結合全連接層（FullyConnectedLayer，F(xiàn)C）。采用雙滑動窗口方法，預測未來1d的徑流量。訓練集和驗證集的數(shù)據(jù)選取自2018年5月至2023年4月。每次訓練過程中，隨機選擇其中90%數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，剩余10%作為驗證數(shù)據(jù)；測試集的數(shù)據(jù)選取自2023年5月至2024年4月。模型參數(shù)參考Khatun等[24]的研究方法，采用試錯法確保最佳參數(shù)設置。參考鄧超等[12]的相關研究，采用納什效率系數(shù)（ENS）、Kling-Gupta效率系數(shù)（EKG）、徑流對數(shù)的納什效率系數(shù)（ENSlnQ）、洪峰相對誤差（DP）和洪量相對誤差（DV）作為評估指標。

1.2研究方案

本研究設計了5種不同的降水數(shù)據(jù)處理方案：原始圖像方案、小波分解方案、統(tǒng)計學特征方案、面平均值方案及區(qū)域劃分方案，圖1展示了各方案的模型結構。

1.2.1方案1（原始圖像方案）

直接將時序二維圖像格點降水數(shù)據(jù)作為輸入，利用二維CNN提取空間特征后，再結合LSTM模型捕捉時序信息來預測徑流。

1.2.2方案2（小波分解方案）

對降水數(shù)據(jù)應用Daubechies小波進行雙層離散小波變換，將其分解成16個頻段，對每個頻段的數(shù)據(jù)進行均值、方差等10個特征提取[25]，這些特征作為時間序列輸入，使用LSTM模型預測徑流。方案2-CL使用CNN-LSTM模型，與張乙鵬等[25]的研究保持一致。作為對比，方案2-L使用LSTM模型，將未經(jīng)過重塑的統(tǒng)計特征向量直接輸入LSTM模型進行預測。

1.2.3方案3（統(tǒng)計學特征方案）

從原始二維降水數(shù)據(jù)中提取過去7d面平均降水量、過去30d面平均降水量、標準差、最大值、偏度、峰度、平均梯度[25]以及降水質心到流域出口的距離8個統(tǒng)計學特征，作為LSTM模型的輸入。

1.2.4方案4（面平均值方案）

從時序降水數(shù)據(jù)中提取整個流域面平均值，得到1個一維的時間序列，直接輸入進LSTM模型進行徑流預測。

1.2.5方案5（區(qū)域劃分方案）

方案5為區(qū)域劃分方案，本研究采用4種分區(qū)方法，將二維時序格點降水數(shù)據(jù)劃分為若干區(qū)域，分別計算每個區(qū)域的降水均值，進而輸入到LSTM模型中。這種方法能夠在輸入數(shù)據(jù)中保留更多的空間特征，從而提高模型對降水空間異質性和洪水動力學的捕捉能力。

（1）基于等級河流劃分。提取水文信息，基于Strahler分級法將流域劃分為6級河流（圖2（a））。將6級河流（主干河流）、5級河流、4級河流以及3級及以下河流所控制的集水區(qū)劃分為4個區(qū)域，分別計算這些區(qū)域的降水量面平均值，輸入LSTM模型。

（2）基于距離遠近劃分。首先確定流域出口斷面的位置和流域的范圍；然后，以出口斷面為圓心，劃分等半徑差的同心圓，將流域分為3個區(qū)（圖2（b）），分別計算每個區(qū)的降水面平均值，輸入LSTM模型。

（3）基于水文響應單元（HRU）劃分（包含2種子方式）。使用ArcSWAT工具對流域進行水文單元劃分，創(chuàng)建多個HRU。由于HRU是根據(jù)土地利用、土壤類型、地形和坡度等各因素的特征組合定義的，因此每個HRU能夠代表一個在水文響應上相對均質的區(qū)域。由于不同的土地利用類型（如森林、耕地、城市區(qū)域）和土壤類型（如砂土、黏土等）對降水的滲透、徑流和蒸發(fā)有顯著不同，因此HRU能夠有效反映下墊面對降水的不同響應。

本研究采用2種HRU劃分方式，分類標準詳見表1。第1種精細HRU劃分方法基于土地利用6類、土壤類型3類和坡度2類（以5%坡度百分比為閾值），最終劃分出293個HRUs（圖2（c））。第2種簡易HRU劃分方法，僅將土地利用分為2類、土壤分為2類、坡度不分類，最終劃分出91個HRUs（圖2（d））。

1.2.6SHAP算法

SHAP（ShapleyAdditiveExplanations）是一種基于博弈論的模型解釋方法，用于量化每個特征因子對模型預測結果的貢獻[26]。本研究中基于SHAP算法，通過計算各輸入特征對徑流預測的SHAP值，分析輸入特征包括降水和統(tǒng)計特征等對模型預測結果的影響，揭示特征對徑流變化的具體貢獻，從而增強模型的可解釋性。

2研究流域與數(shù)據(jù)

2.1研究流域

贛江流域位于長江中下游南岸，是鄱陽湖水系的最大支流，發(fā)源于江西省贛州市石城縣，流域總面積約為8.35萬km2，流域地形復雜，地勢由上游的崇山峻嶺逐漸過渡到中游的開闊谷地和平原，再至下游的丘陵盆地，高程自然落差達937m。流域內山地和丘陵占比約64.7%，低丘崗地占31.5%，平原和水域面積僅為3.9%；植被以森林和草地為主，主要包括常綠闊葉林和落葉闊葉林，草地多分布于高海拔山區(qū)和盆地[27]。土地利用主要為林地和農(nóng)田，林地覆蓋面積占比超過65%，土壤類型涵蓋紅壤、黃壤等20余種[28]。贛江流域的水文特征具有明顯的季節(jié)性變化，汛期為4—9月，水量約占全年總水量的73%～78%；而枯水期集中在11月至次年1月，此時水量僅占全年總量的9%～11%，徑流的年內分布差異顯著[29]。贛江流域范圍及高程見圖3。

2.2數(shù)據(jù)集

降水數(shù)據(jù)采用中國氣象局（https：//data.cma.cn）陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)（CLDAS-V2.0）的實時產(chǎn)品數(shù)據(jù)集中的降水數(shù)據(jù)，時空分辨率分別為1d和0.0625°。徑流數(shù)據(jù)采用外洲水文站1h實測數(shù)據(jù)，對其進行時間上的降尺度處理，使得徑流數(shù)據(jù)的時間尺度與降水數(shù)據(jù)保持一致。訓練集和驗證集數(shù)據(jù)選取自2018年5月至2023年4月。訓練期和驗證期內平均日降雨—徑流過程見圖4。

DEM數(shù)據(jù)采用地理空間數(shù)據(jù)云（https：//www.gscloud.cn/）的ASTERGDEMV3數(shù)據(jù)，分辨率為30m。土壤類型數(shù)據(jù)采用FoodandAgricultureOrganization（FAO）的全球土壤數(shù)據(jù)庫。土地利用數(shù)據(jù)采用21類IGBP-MODIS土地利用分類。

2.3時間窗口選擇

利用互相關函數(shù)（CCF），根據(jù)Khatun等[30]的研究方法，以互相關函數(shù)值FCC＞0.5的閾值作為輸入時間序列選擇的標準，對降水數(shù)據(jù)與歷史徑流數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，以選擇最適合的時間窗口。圖5顯示了降水與歷史徑流對當前徑流的互相關函數(shù)值曲線。根據(jù)該結果，確定了歷史徑流的時間窗口為11d，降水的時間窗口為3d。

3結果與分析

3.1不同方案預測結果

各方案的徑流預測結果如表2所示，整體上方案3、方案4和方案5表現(xiàn)較優(yōu)。方案1因特征維度過大，易造成過擬合，注意力機制的引入提高了對高流量的模擬精度，但對低流量的模擬效果較差。方案2-L采用的LSTM模型對多特征相互關系更敏感，能夠有效捕捉小波分解生成的多尺度統(tǒng)計特征；方案2-CL在CNN與小波特征結合時，盡管也優(yōu)于方案1，但額外的卷積操作在訓練中未能充分發(fā)揮其優(yōu)勢，導致其測試期泛化能力低于單一LSTM模型。方案3通過提取全局統(tǒng)計特征簡化輸入，降低了模型復雜度，泛化能力更強。方案4采用降水格點的面平均值作為輸入，能較好地模擬低流量，但對高流量的捕捉仍有改進空間。方案5基于不同方式對降水進行空間劃分，整體性能最優(yōu)：按河流等級劃分能更準確地模擬高流量，但對低流量的刻畫略顯不足；按出口斷面距離劃分在低流量情景下表現(xiàn)更好；基于HRU的精細劃分雖在訓練期和驗證期表現(xiàn)突出，但易過擬合，適當簡化后可在高流量與低流量預測中取得更平衡的效果。

種方案測試期徑流預測結果見圖6，訓練期、驗證期和測試期多個洪水事件的洪峰和洪量相對誤差見圖7，實測徑流與5種方案的預測徑流之間的泰勒圖見圖8。

從圖6—圖8可以看出，訓練期、驗證期的DP和DV表現(xiàn)出整體穩(wěn)定的趨勢，說明模型的訓練過程較為穩(wěn)定。在測試期，5種方案預測徑流過程與實測徑流過程都吻合較好。方案1通過多頭注意力機制能夠較好地捕捉洪峰流量的時序特征，但在低流量情況下經(jīng)常將徑流預測為零。方案2-CL常出現(xiàn)低估，同時從圖8可以看出，方案2-CL在捕捉流量過程的多樣性方面有所欠缺；而方案2-L則有所改進，對洪峰流量的預測也更為精準。方案3通過統(tǒng)計特征提取，捕捉了降水空間分布與流域特征的關系，尤其對2023年6月26日降雨—徑流事件的預測最為精準，事件期間的ENS達到0.944，表明全局統(tǒng)計特征兼顧了空間信息和簡化輸入，使模型具有較好的穩(wěn)定性，既可以有效降低模型復雜性，同時保持較高的預測精度。方案4關注整體降水對徑流的影響，忽略了空間分布細節(jié)，預測精度較方案1和方案2更好。方案5的4種方法中，2種基于HRU劃分的方案中，方案5-H2相較于方案5-H1標準差表現(xiàn)更好，表明合理簡化輸入特征能夠提升泛化能力；但方案5-H1和方案5-H2都略遜于基于河流等級的劃分方案5-H和距離出口的劃分方案5-D，尤其是方案5-H，在DP和DV上的表現(xiàn)最優(yōu)，在2024年4月6日的降水事件中，洪峰誤差比基于出口距離的方案5-D低9.40%，這種優(yōu)勢可以歸因于河流等級劃分能夠更好地反映流域內的匯水路徑和河道調節(jié)作用。

總體上看，5種方案中方案3和方案5-H、方案5-D表現(xiàn)更好。方案3以降水數(shù)據(jù)的不同統(tǒng)計學特征作為輸入，為深入理解這些特征對模型預測的影響、揭示模型對降水特征的敏感性、為未來的特征選擇和模型優(yōu)化提供依據(jù)，需進一步分析其優(yōu)異表現(xiàn)背后的原因。為此，將通過SHAP分析方法解釋方案3的各統(tǒng)計特征如何影響徑流預測，特別是在豐水期和枯水期等不同水文事件中表現(xiàn)的差異。

3.2統(tǒng)計特征解釋性分析

針對2023年6月26日豐水期降水事件、2024年2月6日平水期降水事件及2023年11月至2024年1月枯水期，使用SHAP分析方法量化各輸入特征對徑流預測的貢獻。3個時間段內各統(tǒng)計特征及時間窗口不同天數(shù)的平均SHAP值見圖9。

從圖9可以看出，在2023年豐水期的降水事件中，“過去7d的面平均降水量”特征對模型預測的貢獻較大，說明前期降水為土壤提供了持續(xù)的補給，使土壤含水量增高；“面平均降水量”在所有特征中貢獻最大，說明徑流主要由中短期的強降水產(chǎn)生。在2024年平水期的降水事件中，“過去7d的面平均降水量”的SHAP值顯著低于2023年豐水期的降水事件的值，且“過去30d的面平均降水量”的SHAP值始終保持在低水平，前期降水對徑流形成的貢獻較小。結合2月份的水文氣象特征，可以推斷此降水事件發(fā)生前，土壤含水量較低。

在枯水期，降水量相關特征的SHAP值較低，說明降水總量對徑流形成的貢獻較小，但偏度、峰度以及降水質心到流域出口的距離的SHAP值相對較高，反映出降水的空間分布對徑流的影響較為顯著。為進一步分析降水質心到流域出口的距離對徑流的影響，在枯水期選擇了該特征值較低和較高2個時間段的數(shù)據(jù)進行SHAP分析。結果表明，當降水質心距離流域出口較近時，該特征的SHAP值更高，水流匯集路徑短，使其對徑流形成的貢獻更大；當降水質心距離流域出口較遠時，過去7d面平均降水量的SHAP值顯著增大，表明當水流需要更長的時間匯集到出口時，前期降水累積量對徑流形成的影響更為突出。

4結論

本文基于LSTM模型，結合不同的降水特征提取與輸入方案開展徑流預測研究，主要結論如下：

（1）通過卷積層直接處理二維降水圖像可較好捕捉洪峰流量及峰時特征，但高維數(shù)據(jù)導致模型復雜、易過擬合，進而影響低流量條件下的預測表現(xiàn)。

（2）利用小波分解提取多尺度統(tǒng)計特征能在一定程度上簡化數(shù)據(jù)結構，并提高模型穩(wěn)定性，但當結合卷積層時，效果不如單純利用LSTM模型捕捉小波特征的關系；相比之下，直接提取全局統(tǒng)計指標（如面平均值、標準差、偏度和峰度）不僅降低了模型復雜度，而且在兼顧空間信息的同時取得了更優(yōu)的綜合預測效果。

（3）將流域按不同標準進行區(qū)域劃分后，分別提取各區(qū)域降水均值，能更充分地反映降水空間異質性?；诤拥赖燃壔虺隹诰嚯x的分區(qū)方法分別在高流量和低流量情景下展現(xiàn)出針對性優(yōu)勢。結合土地利用、土壤類型和地形特征的HRU劃分，在捕捉下墊面條件影響方面具有潛力，但過于細致的區(qū)域劃分則可能導致模型過擬合，適當?shù)暮喕兄谔嵘夯芰Α?/p>

不同的降水空間處理方式對徑流預測的適用性各有側重，合理的特征提取和區(qū)域劃分策略能在降低模型復雜度的同時提升預測精度和泛化能力，為流域水文預測提供有益參考。