摘 要：降水作為水文模擬中關(guān)鍵的輸入數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)的質(zhì)量在流域水文模擬等領(lǐng)域具有極其重要的影響。傳統(tǒng)的地面站點降水精度較高，但空間分布不均，存在一定局限性。而衛(wèi)星降水雖時空連續(xù)性較好，但數(shù)據(jù)質(zhì)量有所欠缺?；诖?，本文將青龍河上游流域作為研究區(qū)域，開展GPM衛(wèi)星與地面站點降水數(shù)據(jù)融合研究。試驗結(jié)果表明，各時間尺度下的GPM衛(wèi)星降水與地面站點降水之間存在較好相關(guān)性，且相關(guān)性隨時間尺度的增大在一定程度上有所加強。RMSE和SD隨著時間尺度的增加而逐漸增大，BIAS保持不變，總體上高估了降水。

關(guān)鍵詞：GPM衛(wèi)星；地面站點；降水數(shù)據(jù)；融合

中圖分類號：P 412" " 文獻標志碼：A

在全球變暖的大背景下，水循環(huán)過程更復雜，極端天氣事件頻發(fā)。降水作為水循環(huán)過程的重要環(huán)節(jié)，是生存和發(fā)展不可或缺的重要基礎(chǔ)，也是水文模型的重要輸入?yún)?shù)之一，其優(yōu)劣直接影響水文模擬的準確性。受季風氣候、地形地貌、海陸位置等因素的影響，相比于其他氣象數(shù)據(jù)，降水時空復雜和變異特性明顯，較大程度上制約了水文模擬效果[1]。因此，如何獲得高質(zhì)量、高精度的降雨數(shù)據(jù)成為當今水文研究的重要課題之一。

已有的降水資料主要通過地面站點觀測、天氣雷達測量和衛(wèi)星遙感反演等方式獲得。其中，地面站點觀測是獲取降水數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)方式，數(shù)據(jù)精度較高。由于站點數(shù)量較稀疏，空間分布不均勻，在一定程度上增加了不確定性，限制了部分地區(qū)降水數(shù)據(jù)的獲取[2]。作為一種間接觀測的降水，衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)的時空連續(xù)性較好、觀測范圍廣，彌補了地面站點觀測降水的不足，被廣泛應用于徑流模擬、預測預報等領(lǐng)域。但由于氣候、地形地貌等因素的影響，衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)會在質(zhì)量上有所差異，存在一定偏差。因此，有必要將衛(wèi)星降水與地面站點降水數(shù)據(jù)融合，提高降水質(zhì)量，對水文模擬有極其重要的意義。

1 研究區(qū)域概況

青龍河為秦皇島境內(nèi)的河流，匯入灤河，屬于灤河支流，集水面積為38625km2，地形起伏較小，整體呈現(xiàn)南北高、中間低的特點。區(qū)域?qū)儆趤啛釒駶櫺约撅L氣候，多年平均氣溫為13℃～15℃。受氣候、人類活動等影響，降水量空間分布不均勻，多年平均降水量約為877mm，降水由上游向下游遞增。流域上游水量充盈，氣候適宜，水力資源豐富，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)達，是我國水資源開發(fā)利用和糧食、油料生產(chǎn)的重要基地。其水資源總量約為338億m3，約占全流域的66.7%，水資源開發(fā)利用已達規(guī)劃的50%以上。

2 GPM衛(wèi)星與地面站點降水數(shù)據(jù)融合

2.1 GPM衛(wèi)星與地面站點降水數(shù)據(jù)融合方法

2.1.1 影響變量選取

本文采用基于地理加權(quán)回歸克里金法融合校正GPM衛(wèi)星與地面站點月降水數(shù)據(jù)。選取GPM衛(wèi)星月降水數(shù)據(jù)、經(jīng)緯度、高程、坡度、坡向、地形起伏度和山體陰影等多個影響因子作為影響變量，采用ArcGIS軟件構(gòu)建GWR模型，選擇高斯Gauss核函數(shù)作為空間權(quán)函數(shù)，基于AIC準則確定帶寬，得到融合后的月降水結(jié)果。統(tǒng)計融合月降水數(shù)據(jù)，即可得到融合年降水數(shù)據(jù)。為獲得融合GPM衛(wèi)星與地面站點的日降水數(shù)據(jù)，研究擬采用比例指數(shù)法計算融合日降水結(jié)果

同時，本文擬選用GPM衛(wèi)星月降水數(shù)據(jù)、經(jīng)緯度以及多種地形因子作為影響變量。其中，結(jié)合各地形因子與降水的相關(guān)性，主要選取高程、坡度、坡向、地形起伏度及山體陰影這5個地形因子進行研究[3]。

首先，需要對數(shù)據(jù)進行預處理，驗證選取的地形因子是否相互獨立，并解決冗余問題，進而提高回歸精度。選用主成分分析法對上述5個地形因子進行降維處理，消除多重線性關(guān)系與冗余問題。各地形因子特征向量、特征值見表1、表2。

由表1、表2可知，主成分1和2的累積貢獻率達到94.928%，對地形因子的貢獻度最大，可認為前2個主成分能夠較好替代上述地形因子。因此，最終選定前2個主成分的數(shù)據(jù)組來代表地形因子變量進行后續(xù)計算[4-5]。

2.1.2 地理加權(quán)回歸克里金法

地理加權(quán)回歸法（GWR）是局部校正降水的一種變參數(shù)空間回歸方法，在傳統(tǒng)線性回歸方法的基礎(chǔ)上引入樣本空間位置，以估計區(qū)域內(nèi)降水誤差的空間分布，探討變量間空間關(guān)系的異質(zhì)性，如公式（1）所示。

式中：（ui，vi）為站點i的地理坐標；yGWR（ui，vi）為站點i的GWR降水估計值；p為影響變量的個數(shù)；β0（ui，vi）為第k個影響變量在站點i上的參數(shù)；xik為站點i的第k個影響變量；εi為站點i的殘差，可由克里金法進行插值，計算研究區(qū)域內(nèi)的回歸殘差[6]。

融合降水數(shù)據(jù)估計值由回歸殘差與GWR降水估計值兩部分組成，如公式（2）所示。

式中：yGWRK（ui，vi）為觀測點i的GWRK降水估計值；yGWR（ui，vi）為觀測點i的GWR降水估計值；εi（ui，vi）為由克里金插值后觀測點i的回歸殘差。

本文采用基于地理加權(quán)回歸克里金法融合校正GPM衛(wèi)星與地面站點月降水數(shù)據(jù)。選取GPM衛(wèi)星月降水數(shù)據(jù)、經(jīng)緯度、高程、坡度、坡向、地形起伏度和山體陰影等多個影響因子作為影響變量，采用ArcGIS軟件構(gòu)建GWR模型，選擇高斯Gauss核函數(shù)作為空間權(quán)函數(shù)，基于AIC準則確定帶寬，得到融合后的月降水結(jié)果。統(tǒng)計融合月降水數(shù)據(jù)，即可得到融合年降水數(shù)據(jù)[7]。

為獲得融合GPM衛(wèi)星與地面站點的日降水數(shù)據(jù)，研究擬采用比例指數(shù)法計算融合日降水結(jié)果。1）計算地面站點日降水占當月降水的比值。2）采用反距離權(quán)重法對其進行空間插值，得到整個研究區(qū)域的比值數(shù)據(jù)。3）將融合月降水數(shù)據(jù)與插值后的比值相乘，使融合月降水數(shù)據(jù)有效分配至日尺度，獲得融合日降水數(shù)據(jù)。

2.1.3 GPM衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)精度評估指標

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)R、均方根誤差RMSE、標準差SD、相對偏差BIAS4項精度評價指標，定量評價所用衛(wèi)星降水產(chǎn)品的有效性。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)R反映數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。絕對值越接近1，表明相關(guān)性越高，如公式（3）所示。

式中：Qi為GPM衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)；為GPM衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)的平均值；Si為地面站點降水數(shù)據(jù)；為地面站點降水數(shù)據(jù)的平均值；n為時間序列長度。

2.2 融合降水數(shù)據(jù)的精度分析

分析日、月和年尺度下研究區(qū)域GWRK融合降水的數(shù)據(jù)精度，以6個站點2004—2022年所有地面站點日、月和年降水量作為自變量，以所有GWRK融合相應降水量作為因變量，繪制各時間尺度下研究區(qū)域融合降水與地面站點降水之間的散點圖，如圖1所示。

對比原始GPM衛(wèi)星日、月和年降水的精度評價結(jié)果（見表3），融合降水的精度評價結(jié)果明顯提高。其中，各尺度下融合降水的R值均升至0.98以上，與地面站點相應降水數(shù)據(jù)存在極高的相關(guān)性。SD值略高于原始GPM衛(wèi)星，這可能與融合降水中部分數(shù)據(jù)與均值偏差較大有關(guān)。除SD值以外，融合后日、月和年降水數(shù)據(jù)的RMSE和BIAS值均顯著降低，有效改善了衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)精度較低與高估降水的現(xiàn)象[8-9]。結(jié)合3種降水的評價指標結(jié)果，對比分析GPM衛(wèi)星與融合降水數(shù)據(jù)在日、月和年尺度下的精度。

從皮爾遜相關(guān)系數(shù)來看，GWRK融合日降水在5個站點的R中值由0.493升至0.998，月降水的R中值由0.947升至0.997，年降水的R中值也由0.883升至0.990。由此可見，GWRK融合后的降水數(shù)據(jù)與地面站點降水之間的相關(guān)性極強，均優(yōu)于GPM衛(wèi)星降水。尤其是月尺度與年尺度下的融合降水與地面站點降水具有極強的相關(guān)性，能夠較好地替代地面站點降水。從均方根誤差考慮，GWRK融合降水的RMSE值均低于原始GPM衛(wèi)星降水的RMSE值。尤其是GWRK融合年降水的RMSE中值由97.84降至29.39，極大程度上降低了數(shù)據(jù)平均誤差，提高降水精度。針對標準差，GWRK融合月降水數(shù)據(jù)的SD中值整體低于原始GPM衛(wèi)星降水，但在各站點的SD值在一定程度上較大偏離了中值。而日和年尺度下的融合降水略高于GPM衛(wèi)星數(shù)據(jù)，表明融合降水數(shù)據(jù)的誤差穩(wěn)定性較弱，但處于誤差范圍內(nèi)。從相對偏差來分析，GWRK融合降水BIAS的絕對值低于原始GPM衛(wèi)星降水，BIAS的中值由0.058降至-0.002，整體略微低估了降水，偏差極小。整體來看，經(jīng)GPM衛(wèi)星與地面站點降水融合校正后，各時間尺度精度評價結(jié)果整體較優(yōu)。與原始衛(wèi)星降水相比，融合降水和地面站點降水具有更強的相關(guān)性，精度更高，能夠更好地替代地面站點降水數(shù)據(jù)。

3 結(jié)語

本文以安康站以上漢江上游流域為研究區(qū)域，收集區(qū)域內(nèi)實測降水、衛(wèi)星降水和實測徑流等氣象數(shù)據(jù)。選取4項評價指標評估不同時空維度下GPM衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)精度，采用地理加權(quán)回歸克里金法開展降水數(shù)據(jù)的融合工作，進一步驗證不同降水情景模擬日、月徑流的應用價值。主要研究結(jié)論如下。

從不同時空維度綜合評估GPM衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)。從時間維度上看，GPM衛(wèi)星降水在日尺度下與地面站點降水之間存在較弱的相關(guān)性，但月和年尺度下的相關(guān)性明顯較強，由此說明隨著時間尺度增長，兩者之間的相關(guān)性在一定程度上有所提高。RMSE和SD值隨時間尺度增長而增加，均處于精度較高水平。各尺度下的衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)均略微高估了實際降水，但偏差程度很小。從空間維度上看，GPM衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)在研究區(qū)域內(nèi)大致自西向東遞增，在局部地區(qū)具有較好的一致性，僅佛坪和安康區(qū)域有一定偏差，整體上能夠較好地呈現(xiàn)研究區(qū)域降水分布變化特征。

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