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        基于改進(jìn)遺傳算法的機(jī)器人裝配線平衡研究

        2025-03-12 00:00:00高忠順周杰
        關(guān)鍵詞:裝配線工作站遺傳算法

        摘 要:針對(duì)機(jī)器人裝配線平衡問(wèn)題,本文構(gòu)建以最小化節(jié)拍時(shí)間和能耗為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型,并提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化方法。首先,建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述機(jī)器人裝配線平衡問(wèn)題。其次,優(yōu)化算法引入Pareto前沿排序、精英策略和擁擠距離計(jì)算等方法來(lái)提升算法的綜合性能。最后,試驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法在不同規(guī)模的實(shí)例問(wèn)題中的優(yōu)化效果均較好,與傳統(tǒng)算法相比,本文算法效率更高,能耗更低。本文算法為提高裝配線的生產(chǎn)效率和節(jié)能效果提供了新的解決方案。

        關(guān)鍵詞:機(jī)器人裝配線平衡;雙目標(biāo)優(yōu)化;非支配排序遺傳算法;能耗" " 中圖分類號(hào):TG 95;TP 18" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

        在汽車制造和電子工業(yè)領(lǐng)域中,裝配線應(yīng)用廣泛,隨著智能制造和人工智能的迅速發(fā)展以及《中國(guó)制造2025》[1]戰(zhàn)略的實(shí)施,工業(yè)機(jī)器人逐漸替代人工,執(zhí)行繁重、重復(fù)和危險(xiǎn)的裝配任務(wù)。因此機(jī)器人裝配線平衡問(wèn)題(Robotic Assembly Line Balancing Problem,RALBP)受到了廣泛關(guān)注。

        RALBP是在生產(chǎn)調(diào)度過(guò)程中一類經(jīng)典的非確定性多項(xiàng)式(NP-hard)組合優(yōu)化問(wèn)題,對(duì)制造企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益有重要影響[2]。周炳海[3]提出了一種改進(jìn)的基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人裝配線工作站數(shù)量最小化和總能耗最小化2個(gè)目標(biāo)。本文提出基于能耗和節(jié)拍時(shí)間的RALBP雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。節(jié)拍時(shí)間是衡量生產(chǎn)效率的重要指標(biāo),其優(yōu)化能夠提升裝配線的整體產(chǎn)出能力,能耗降低是綠色制造與可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的核心要求之一。在優(yōu)化過(guò)程中,這2個(gè)目標(biāo)通常會(huì)相互制約,構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。為了有效解決這個(gè)問(wèn)題,本文提出了一種基于帕累托(Pareto)的改進(jìn)遺傳算法,其目的是找到能耗與節(jié)拍時(shí)間之間的最佳平衡點(diǎn),為制造企業(yè)高效、節(jié)能生產(chǎn)提供有力支持。

        1 問(wèn)題闡述

        在機(jī)器人裝配線中,每個(gè)工作站需要分配合適的機(jī)器人執(zhí)行不同的裝配任務(wù),給定一條裝配線L,包括若干個(gè)工位S={S1,S2,...,Sn}、任務(wù)N={N1,N2,...,Nm}和機(jī)器人H={H1,H2,...,Hr},將任務(wù)N分配至工位S,并在每個(gè)工位Si指派合適的機(jī)器人Hi,使整體裝配效率最大化。11個(gè)裝配線任務(wù)、4個(gè)工作站以及不同類型的4種機(jī)器人的分配示意如圖1所示。

        1.1 假設(shè)

        為了描述機(jī)器人裝配線平衡問(wèn)題,進(jìn)行如下假設(shè)[4]。1)裝配線只生產(chǎn)一種單一產(chǎn)品。2)工序與工序間的優(yōu)先關(guān)系是已知的。3)各裝配任務(wù)不可再分,并且滿足優(yōu)先關(guān)系。4)每項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間和能耗由執(zhí)行該任務(wù)的機(jī)器人決定,并且該機(jī)器人的執(zhí)行時(shí)間和能耗是固定的。5)在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的機(jī)器人為最佳選擇。6)任務(wù)和機(jī)器人分配不受限制。7)工作站的數(shù)量等于機(jī)器人類型的數(shù)量。8)物料搬運(yùn)、裝卸時(shí)間、設(shè)置以及換刀時(shí)間可以忽略不計(jì),或包含在任務(wù)時(shí)間內(nèi)。

        1.2 數(shù)學(xué)模型

        在機(jī)器人裝配線平衡過(guò)程中,1個(gè)任務(wù)只能分配到1個(gè)工作站中,每個(gè)工作站中只有1個(gè)機(jī)器人,如公式(1)、公式(2)所示。

        式中:xis為決策變量,判斷任務(wù)i是否分配到工作站s。

        式中:ysh為決策變量,判斷機(jī)器人h是否分配至工作站s。

        在裝配線平衡過(guò)程中,周期越短,生產(chǎn)效率越高,能耗越底,越節(jié)能、環(huán)保。目標(biāo)函數(shù)計(jì)算過(guò)程如公式(3)、公式(4)所示。

        式中:E為能耗;minE為最小能耗;s為工作站;Nw為工作站總數(shù);Na為任務(wù)總數(shù);i為任務(wù)編號(hào);eih為機(jī)器人h處理任務(wù)i的能量消耗。

        式中: c為循環(huán)時(shí)間;minc為最小周期; tih為機(jī)器人h處理任務(wù)i的時(shí)間。

        約束條件如公式(5)~公式(10)所示,公式(5)定義了任務(wù)之間的優(yōu)先關(guān)系,其保證對(duì)有先后順序關(guān)系的一對(duì)任務(wù)來(lái)說(shuō),先行任務(wù)不會(huì)被分配到比其后繼任務(wù)更晚的工作站。公式(6)保證每個(gè)任務(wù)必須分配給1個(gè)工作站,公式(7)保證每個(gè)工作站配備1個(gè)機(jī)器人。公式(8)保證每個(gè)機(jī)器人只能被分配到1個(gè)工作站。

        式中:為任意任務(wù)i;pre(j)為在優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置j的中間前置任務(wù);i、j為不同的任務(wù)編號(hào)。

        式中:s為任意工作站s。

        式中:h為任意機(jī)器人h。

        2 非支配遺傳算法

        非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms,NSGA)是SRINIVAS和DEB[5]1994年提出的一種基于Pareto最優(yōu)概念的遺傳算法。在多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域,NSGA直接體現(xiàn)了Goldberg的理念。NSGA基于基本遺傳算法對(duì)選擇和再生成過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化,其將個(gè)體按支配與非支配關(guān)系進(jìn)行分層,再進(jìn)行選擇,在多目標(biāo)優(yōu)化中取得明顯效果。

        在實(shí)際的裝配過(guò)程中,序相關(guān)約束的工序經(jīng)常出現(xiàn),當(dāng)裝配線平衡時(shí)必須加以考慮。這類工序需要在同一個(gè)工作站內(nèi)按順序連續(xù)完成。工序之間的約束關(guān)系如圖2所示。

        2.1 編碼

        在RALBP中,編碼操作的作用是生成多個(gè)滿足裝配優(yōu)先關(guān)系的可行解,每個(gè)解對(duì)應(yīng)不同的作業(yè)處理順序。 2個(gè)染色體的編碼示例如圖3所示。本文采用由3個(gè)部分組成的實(shí)數(shù)編碼方式,分別表示工序序列、機(jī)器人和工作站。

        2.2 選擇

        為了防止遺傳退化并保留優(yōu)秀基因,選擇操作采用二元錦標(biāo)賽方法。從隨機(jī)排列的種群索引中選擇2個(gè)個(gè)體,基于其適應(yīng)度值和擁擠距離來(lái)決定優(yōu)劣。比較適應(yīng)度值,如果P的值更?。僭O(shè)較小的適應(yīng)度值表示更好的個(gè)體),那么選擇P;如果P的值更大,那么選擇q;如果適應(yīng)度值相同,那么比較擁擠距離,選擇具有較大擁擠度的個(gè)體。如果兩者的擁擠度相同,那么隨機(jī)挑選其中一個(gè),重復(fù)這個(gè)過(guò)程,直到新的種群規(guī)模被填滿。這種方法模擬了在自然界中優(yōu)秀個(gè)體更有可能繁衍后代的現(xiàn)象。

        2.3 交叉

        在基因交叉操作中,優(yōu)良基因的交叉組合通常會(huì)提高產(chǎn)生優(yōu)秀個(gè)體的概率。隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)并進(jìn)行基因交換,假設(shè)有2條染色體,每條染色體包括11個(gè)基因,作為待交叉的父代個(gè)體,分別記作父代個(gè)體R1、R2,交叉后生成的子代個(gè)體為S1。在交叉過(guò)程中,隨機(jī)選擇R1染色體上的2個(gè)交叉點(diǎn)a1和a2,從R1中提取區(qū)間[a1 ,a2]的基因完整遺傳給子代S1。從S2中刪除與該區(qū)間基因重復(fù)的部分,并將剩余基因按原有順序依次填補(bǔ)到子代缺失的基因位上,生成新的子代個(gè)體。采用這種方式,S1在基因組合方面既繼承了父代基因的優(yōu)勢(shì),又利用交叉操作生成了新的基因序列,有可能產(chǎn)生更具競(jìng)爭(zhēng)力的后代,染色體交叉過(guò)程如圖4所示。

        交叉操作具有隨機(jī)性,生成的子代個(gè)體可能會(huì)發(fā)生基因沖突,特別是某些基因可能不再滿足原有的作業(yè)優(yōu)先關(guān)系。因此,在交叉操作完成后,須對(duì)新染色體進(jìn)行基因沖突檢測(cè),以識(shí)別并修正不符合優(yōu)先關(guān)系的基因,保證最終子代個(gè)體滿足相關(guān)約束條件,進(jìn)一步提高遺傳算法的效率,使效果更好。

        2.4 變異

        變異操作能夠有效避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)解,并防止算法過(guò)早收斂。變異操作步驟如下。1)對(duì)給定的任務(wù)序列A隨機(jī)選擇1個(gè)任務(wù)C進(jìn)行變異操作,變異過(guò)程受到任務(wù)前置矩陣TP的約束。 2)找到C的前置任務(wù)和后置任務(wù),確定可變異任務(wù)范圍D。3)如果找到了D,那么從中隨機(jī)選擇1個(gè)任務(wù)F進(jìn)行變異,并根據(jù)F的位置Q將任務(wù)F插入A中。構(gòu)建變異后的序列S,將F插入原序列中適當(dāng)?shù)奈恢?,并返回變異后的序列?/p>

        2.5 多目標(biāo)問(wèn)題的Pareto支配法

        RALBP是一個(gè)研究節(jié)拍時(shí)間和能耗的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,其目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下,使多個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最佳狀態(tài)。對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)說(shuō),最優(yōu)解不是單一的,而是由多個(gè)帕累托最優(yōu)解(即非劣最優(yōu)解)組成的一組解集。

        多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算過(guò)程如公式(11)所示。

        式中:f(x)為目標(biāo)函數(shù);x為決策變量;k為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)量;X為可行解集合。

        設(shè)存在2個(gè)解x1和x2,如果x1和x2滿足公式(12),那么解x1能支配x2,即x1lt;x2,如公式(12)所示。

        2.6 算法流程

        算法流程如圖5所示。流程從初始化種群開始,通過(guò)選擇、交叉和變異等遺傳操作生成子代,根據(jù)快速非支配排序,采用精英策略來(lái)合并父代和子代。流程不斷迭代,更新種群,直到滿足最大代數(shù)條件,最終輸出最優(yōu)解。

        3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

        3.1 參數(shù)設(shè)置

        在算法中需要確定3個(gè)重要的參數(shù),分別為種群大小、交叉概率和變異概率,因素水平見表1。采用正交試驗(yàn)法考察各個(gè)參數(shù)的影響。根據(jù)大量試驗(yàn)確定因子水平,因此,采用正交表L9(34)。針對(duì)TONGE中的規(guī)模問(wèn)題,即70個(gè)問(wèn)題進(jìn)行試驗(yàn),每個(gè)參數(shù)進(jìn)行10次測(cè)試,試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)結(jié)果見表2,設(shè)置9個(gè)試驗(yàn)方案,分別得到因素主次和優(yōu)方案。以機(jī)器人裝配線的周期時(shí)間最短為主要目標(biāo),試驗(yàn)指標(biāo)為單指標(biāo)。由表2可知,極差越大,其在試驗(yàn)范圍內(nèi)的數(shù)值變化會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)指標(biāo)的波動(dòng)越大,極差最大的因素對(duì)應(yīng)的水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響最明顯,即主要因素。因此,各因素從主到次的順序?yàn)樽儺惛怕省⒎N群大小和交叉概率。經(jīng)過(guò)直觀分析得到的方案C2A2B2并不屬于在正交表中已經(jīng)進(jìn)行的9個(gè)試驗(yàn)方案,需要進(jìn)一步與正交表中結(jié)果最好的6號(hào)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),TONGE迭代過(guò)程如圖6、圖7所示,圖6中的最短周期為356 s,圖7中的最短周期為328 s。由圖6、圖7可知,隨著迭代代數(shù)增加,目標(biāo)值逐漸趨于穩(wěn)定,說(shuō)明算法逐漸收斂,因此C2A2B2是最好的優(yōu)方案。

        在Windows 10操作系統(tǒng)下,利用MATLAB進(jìn)行編程與仿真。本文研究多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,在運(yùn)行算法后得到最小循環(huán)時(shí)間和最小能耗,與粒子群算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。算法迭代次數(shù)Generations=50,種群大小Solution_num=400,交叉概率ProC=0.7,變異概率ProM=0.02,交叉參數(shù)DisC=20,變異參數(shù)DisM=20。實(shí)例問(wèn)題的參數(shù)設(shè)置采用 GAO等[6]的數(shù)據(jù)集生成的RALBP算例,按照任務(wù)的數(shù)量規(guī)模進(jìn)行分組試驗(yàn)。

        3.2 數(shù)值計(jì)算

        針對(duì)每個(gè)算例,筆者使用不同的隨機(jī)種子分別對(duì)上述2種算法進(jìn)行10次獨(dú)立試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果見表3。將循環(huán)時(shí)間和能耗進(jìn)行對(duì)比可知,本文提出的NSGA-Ⅱ算法在各方面均優(yōu)于粒子群算法。隨著問(wèn)題規(guī)模增加,NSGA-Ⅱ在能耗方面的優(yōu)越性更加明顯。NSGA-Ⅱ引入了精英策略,擴(kuò)大了搜索空間,因此優(yōu)化效果更好。具體來(lái)說(shuō),父代種群與其子代種群結(jié)合,利用競(jìng)爭(zhēng)生成下一代種群,可以保留優(yōu)質(zhì)個(gè)體,避免其在進(jìn)化過(guò)程中丟失,提升優(yōu)化結(jié)果的精確度。此外,NSGA-Ⅱ?qū)ΨN群個(gè)體進(jìn)行分層存放,保證最佳個(gè)體不會(huì)丟失,加速提升種群水平。該算法還引入擁擠度和擁擠度比較算子,解決了NSGA算法需要人工設(shè)定共享參數(shù)的問(wèn)題。擁擠度是個(gè)體間的比較標(biāo)準(zhǔn),能夠?qū)?zhǔn)Pareto解集中的個(gè)體均勻地?cái)U(kuò)展至整個(gè)Pareto域,進(jìn)一步保證了種群的多樣性。因此,NSGA-Ⅱ能夠解決不同規(guī)模的RALBP-2多目標(biāo)問(wèn)題。算例HAHN的迭代過(guò)程如圖8所示,觀察圖中的曲線,可知隨著迭代次數(shù)增加,能量逐步收斂,在經(jīng)過(guò)50代以后,最短循環(huán)時(shí)間和最小能耗的平均值趨于平緩。

        4 結(jié)論

        本文提出了一種改進(jìn)的遺傳算法,解決機(jī)器人裝配線平衡問(wèn)題。本文建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型,在算法中引入精英策略,采用擁擠距離計(jì)算方法,提高了優(yōu)化的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。試驗(yàn)結(jié)果顯示,與傳統(tǒng)算法相比,該算法在不同規(guī)模的裝配線中均能夠縮短節(jié)拍時(shí)間,降低能耗,優(yōu)化效率較高,實(shí)用性較強(qiáng)。未來(lái)的研究可以進(jìn)一步擴(kuò)展算法的適用范圍,提高其在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中的應(yīng)用性。

        參考文獻(xiàn)

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        第一作者:高忠順(1988—),男,福建省三明市人,博士研究生,講師,研究方向?yàn)殡x散系統(tǒng)調(diào)度建模與算法。

        電子郵箱:gaozhongshun@fjut.edu。

        通信作者:周杰(1998—),男,河南省周口市人,碩士研究生,研究方向?yàn)闄C(jī)器人裝配線平衡。

        電子郵箱:2097523720@qq.com?;痦?xiàng)目:福建省教育廳科技項(xiàng)目“考慮Purge的集束型設(shè)備群的調(diào)度建模與優(yōu)化算法研究”(項(xiàng)目編號(hào):JAT190420)。

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