摘" 要： 功率放大器在無(wú)線射頻通信技術(shù)領(lǐng)域起著關(guān)鍵作用，其作為典型的非線性器件，始終面臨著線性度和效率之間的矛盾。如何調(diào)節(jié)線性度和效率之間的平衡一直是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的熱點(diǎn)話題。數(shù)字預(yù)失真技術(shù)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、調(diào)節(jié)方便，成為解決功率放大器非線性問(wèn)題的主要方案。但是在發(fā)送端新增反饋通道產(chǎn)生的性能和成本上的問(wèn)題，始終難以解決，尤其是在遠(yuǎn)端通信中，新增的反饋通道消耗的資源尤為嚴(yán)重。文中介紹了一種適用于遠(yuǎn)端通信中將系數(shù)計(jì)算模塊移至接收端，使得系數(shù)計(jì)算和失真校正在收發(fā)端分離的數(shù)字預(yù)失真新方法，從而避免了在發(fā)送端重建反饋回路。理論上，該方法不影響性能且節(jié)省了系統(tǒng)成本。通過(guò)Simulink仿真驗(yàn)證，在有記憶性的功率放大器模型下，該方法在降低系統(tǒng)成本的同時(shí)，提高了線性化效果，各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到或優(yōu)于預(yù)期。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字預(yù)失真； 無(wú)線通信技術(shù)； 反饋鏈路； 線性化； 功率放大器； 遠(yuǎn)端通信

中圖分類號(hào)： TN923?34" " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2025）05?0030?06

Research on remote digital predistortion technology without additional new feedback links

YE Xiaoping， FU Qianhua， YANG Wanli

（School of Electrical Engineering and Electronic Information， Xihua University， Chengdu 610039， China）

Abstract： Power amplifiers play a key role in the field of wireless radio frequency （RF） communication technology. As typical nonlinear devices， they are always faced with the contradiction between linearity and efficiency. How to balance the linearity and efficiency has been a hot topic in academia and industry. Thanks to its simple structure， high efficiency and convenient adjustment， the digital predistortion technology has become the main solution to solve the nonlinear problem of power amplifiers. However， the performance and cost problems caused by the newly added feedback channel at the transmitting end have always been difficult to solve. Especially in remote communication， the resources are consumed severely by the newly added feedback channel. This paper introduces a new digital predistortion method applicable to remote communication. In this method， the coefficient calculation module is moved to the receiving end， so that the coefficient calculation and distortion correction are separated at the transceiver end， thereby avoiding rebuilding the feedback loop at the transmitting end. Theoretically， this method does not affect the performance， but saves the system cost. It has been verified by Simulink that， in the memory power amplifier model， the new method reduces the system cost and improves the linearization effect at the same time. In addition， all of the performance indicators of the new method have reached or exceeded expectations.

Keywords： digital predistortion; wireless communication technology; feedback link; linearization; power amplifier; remote communication

0" 引" 言

隨著無(wú)線射頻通信技術(shù)的飛快發(fā)展，功率放大器（Power Amplifier， PA）在其中扮演著至關(guān)重要的角色[1?2]。但是其作為典型的非線性器件，始終面臨著線性度和效率之間的矛盾[3]。如何調(diào)節(jié)線性度和效率之間的平衡始終都是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的熱點(diǎn)話題，目前數(shù)字預(yù)失真技術(shù)（Digital Pre?distortion， DPD）憑借著所用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、調(diào)節(jié)方便成為了解決功率放大器非線性問(wèn)題的主要方案[4?5]。

第五代通信技術(shù)（5th Generation， 5G）的日漸成熟，給人們帶來(lái)了便利的同時(shí)也帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。首先體現(xiàn)在5G通信中，數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜萘?、時(shí)延和距離上都有了巨大的提升[6]。這使得DPD技術(shù)運(yùn)用在遠(yuǎn)程通信就必須在發(fā)射端的反饋鏈路上添加耦合器、下變頻器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog to Digital Converter， ADC），并且還需要占用一定的發(fā)射機(jī)資源，這極大地提高了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本[7]。其次，大規(guī)模多輸入多輸出（Multi?Input Multi?Output， MIMO）技術(shù)作為5G的核心技術(shù)，通過(guò)在發(fā)射端配置規(guī)模巨大的無(wú)線陣列來(lái)提供更高的頻譜效率和更大的系統(tǒng)容量[8]。然而傳統(tǒng)的DPD技術(shù)方案要求每個(gè)功放都需要一個(gè)專用的反饋通道來(lái)觀察每個(gè)功放的非線性行為，這使得能量效率降低，而每個(gè)反饋通道之間存在的串?dāng)_會(huì)在很大程度上影響信號(hào)的接收質(zhì)量，采用一對(duì)一的反饋回路進(jìn)行DPD參數(shù)提取是不可取的方案[9]。近些年的相關(guān)研究工作中，有通過(guò)融合多個(gè)反饋回路成單路反饋的技術(shù)來(lái)嘗試降低DPD求參的復(fù)雜度，也有提出了通過(guò)觀察一個(gè)功放的非線性失真，將其預(yù)失真模型運(yùn)用到剩余功放的線性化[10?12]。然而，這些方法始終無(wú)法在保證良好線性化效果的同時(shí)，解決將多個(gè)反饋回路集成到單一反饋系統(tǒng)中的問(wèn)題。

由此可見，在數(shù)字預(yù)失真技術(shù)的發(fā)展中始終會(huì)出現(xiàn)由反饋鏈路產(chǎn)生的一系列問(wèn)題，而這些問(wèn)題成為制約技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用的關(guān)鍵瓶頸。

1" 相關(guān)原理簡(jiǎn)述

1.1" 通信系統(tǒng)誤碼率

與模擬電路相比，數(shù)字電路有更好的抗失真和抗干擾能力，傳輸質(zhì)量更高，這是現(xiàn)階段射頻電路中采用的通信方式的原因之一。數(shù)字通信要想在信道中傳輸，必須先進(jìn)行脈沖調(diào)制轉(zhuǎn)換成合適的脈沖波形，脈沖波形需要對(duì)信源進(jìn)行編碼。數(shù)字通信的簡(jiǎn)要處理過(guò)程如圖1所示。

作為通信系統(tǒng)兩大重要指標(biāo)之一的可靠性，對(duì)于數(shù)字通信系統(tǒng)而言，誤碼率（BER）是重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)，它可以理解為在多少位數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一位差錯(cuò)。移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中的誤碼率主要是指誤比特率，其計(jì)算公式如下：

[誤比特率=錯(cuò)誤比特?cái)?shù)傳輸總比特?cái)?shù)×100%] （1）

在現(xiàn)代射頻通信中，除了可以通過(guò)功率放大器提高信噪比降低誤碼率之外，還可以通過(guò)協(xié)調(diào)信源編碼、調(diào)制方式[13]和信道編碼[14]等方式，將誤碼率降至較低的水平，如圖2所示。這使得本文提出的新的求參方式成為可能。

1.2" 預(yù)失真學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)將介紹數(shù)字預(yù)失真技術(shù)中采用的常見的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。

1.2.1" 直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)

直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)是一種閉環(huán)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)[15]，它通過(guò)不斷的迭代求解預(yù)失真器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。該結(jié)構(gòu)在進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí)，令功放的歸一化輸入信號(hào)[x（n）]與功放的歸一化實(shí)際輸出[y（n）]之間的誤差[e（n）]最小化，其中，[e（n）=y（n）-x（n）]。然后利用不同的參數(shù)提取算法來(lái)更新預(yù)失真模型系數(shù)，使[e（n）]趨近于0，讓整個(gè)系統(tǒng)呈現(xiàn)線性狀態(tài)，即整個(gè)系統(tǒng)的輸出功率與輸入功率成正比關(guān)系。

1.2.2" 間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)

間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)是一種開環(huán)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)[16]，它通過(guò)識(shí)別功放的“后逆”來(lái)求解預(yù)失真器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。該結(jié)構(gòu)在進(jìn)行參數(shù)識(shí)別時(shí)，通過(guò)對(duì)PA進(jìn)行逆向建模，將功放的輸出信號(hào)[y（n）]作為逆模型的輸入信號(hào)，功放的輸入信號(hào)[z（n）]作為逆模型的輸出信號(hào)。將求解的逆模型參數(shù)復(fù)制給預(yù)失真器，再通過(guò)多次的系數(shù)迭代，讓整個(gè)系統(tǒng)呈現(xiàn)線性狀態(tài)。

1.3" 常見的預(yù)失真模型的參數(shù)提取算法

本節(jié)將介紹幾種常見的數(shù)字預(yù)失真技術(shù)中采用的求參算法。

1.3.1" 最小二乘算法

最小二乘（Least Squares， LS）算法是不需要進(jìn)行迭代直接求取的算法，其原理是利用最小化理想信號(hào)和實(shí)際信號(hào)之間的誤差信號(hào)向量的平方和來(lái)求解系數(shù)[17]，以間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)為例來(lái)介紹該算法。

假設(shè)DPD模型采用MP模型[18]，此時(shí)PA逆模型的輸入輸出關(guān)系如式（2）所示：

[z（n）=l=1Lq=0Qαlqy（n-q）y（n-q）l-1] （2）

式中：[z（n）]是PA的輸入；[y（n）]是PA的輸出；[αlq]是模型系數(shù)；[L]是非線性階數(shù)；[Q]是記憶長(zhǎng)度。將其描寫成矩陣形式得：

[Z=Ma] （3）

式中：[Z（n）=[z（n）， z（n+1），…， z（n+N-1）]T]；[a=[α10，…，]

[αL0，…，α1Q，…，αLQ]]。令[mlq=y（n-q）y（n-q）l-1]，則有：

此時(shí)，LS算法的誤差向量[e=Z-Ma]，式子[e（n）2=Z（n）-M（n）a（n）2]兩邊同時(shí)對(duì)[a]求導(dǎo)得：

[?e?a=MHMa-MHZ] （5）

令式（5）為0，解得：

[a=（MHM）-1MHZ] （6）

式中：[a]為模型系數(shù)向量；[（·）H]表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置。

1.3.2" 最小均方誤差算法

LS算法是通過(guò)處理一組數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，不需要進(jìn)行迭代[19]。而LMS（Lowest Mean Square）算法是需要通過(guò)不斷地迭代來(lái)調(diào)整模型參數(shù)，最小化瞬時(shí)誤差的平方和，從而逐步逼近信號(hào)的真實(shí)模型。LMS算法中的瞬時(shí)誤差為：

[e（n）=Z（n）-M（n）a（n）2] （7）

根據(jù)算法更新參數(shù)為：

[" " "a（n+1）=a（n）-λ?αe（n）" " " " " " "=a（n）-2λM（n）a（n）-Z（n）M*（n）] （8）

式中：[?α]是算法對(duì)模型系數(shù)的共軛梯度；[λ]是算法步長(zhǎng)，用來(lái)控制算法的迭代速度。

1.3.3" 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷迭代和發(fā)展，數(shù)字預(yù)失真技術(shù)和人工智能、深度學(xué)習(xí)技術(shù)相結(jié)合，將DPD帶上了一個(gè)新的臺(tái)階，近幾年利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)功放進(jìn)行建模也成為了一個(gè)熱門方向[20]。比如早期的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及現(xiàn)在的時(shí)延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

用實(shí)際的功率放大器輸出信號(hào)和估計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出信號(hào)之間的誤差平方和作為訓(xùn)練模型的代價(jià)函數(shù)。

[e（n）=n=1N[（Ire（n）-Ies（n））2+（Qre（n）-Qes（n））2]] （9）

式中：[Ire（n）]和[Qre（n）]分別是實(shí)際的功放輸出信號(hào)的同相和正交分量；[Ies（n）]和[Qes（n）]分別是估計(jì)模型的輸出信號(hào)的同相和正交分量。通過(guò)擬合當(dāng)代價(jià)函數(shù)取最小值時(shí)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出最接近真實(shí)值時(shí)，代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

2" 無(wú)額外新增反饋鏈路結(jié)構(gòu)

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有數(shù)字預(yù)失真的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和求參算法的學(xué)習(xí)，不難發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的DPD技術(shù)的一個(gè)現(xiàn)象：若是想求得DPD的參數(shù)，必須要采集發(fā)送端和接收端兩個(gè)地方的射頻信號(hào)，并經(jīng)過(guò)下變頻和模數(shù)轉(zhuǎn)換后，與發(fā)送的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)時(shí)間對(duì)齊后才可以進(jìn)行后續(xù)的求參計(jì)算。這就意味著，在實(shí)際的射頻系統(tǒng)中需要在發(fā)射端額外添加一個(gè)反饋鏈路，這樣才可以對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。這無(wú)疑增加了設(shè)備安裝的工作量，也增加了系統(tǒng)的額外成本。

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，射頻通信中誤碼概率的降低，已經(jīng)可以從接收端以極小的錯(cuò)誤概率恢復(fù)發(fā)送端發(fā)出的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)。以此為根據(jù)，可以通過(guò)在接收端近似得到發(fā)送端的信號(hào)，這樣就可以在接收端將近似得到的發(fā)送端信號(hào)和實(shí)際得到的接收信號(hào)代入學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法中計(jì)算求得DPD參數(shù)。

由于此過(guò)程只是充分利用了接收端已有的下變頻和模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊，故避免了在發(fā)送端重建反饋鏈路，也降低了由于新增的反饋鏈路而造成的信號(hào)干擾。

無(wú)額外新增反饋鏈路信號(hào)傳輸流程圖如圖6所示。

圖6中添加解調(diào)和譯碼模塊的目的是將接收機(jī)接收到的信號(hào)[y（n）]轉(zhuǎn)化為能夠進(jìn)行求參運(yùn)算的[xco（n）]。根據(jù)低誤碼率的先決條件，[Y（n）]近似等于發(fā)送端的信源信號(hào)[X（n）]，之后可以通過(guò)添加和發(fā)送端一樣的編碼與調(diào)制模塊得到近似于DPD輸入[x（n）]的[xco（n）]。這樣就得到了學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)中需要從發(fā)射端得到的信號(hào)。

3" 在預(yù)失真中應(yīng)用

通過(guò)上述添加模塊得到的新的預(yù)失真結(jié)構(gòu)是沒(méi)有額外新增反饋鏈路的，所以在預(yù)失真的實(shí)際應(yīng)用中，只需要在接收端計(jì)算預(yù)失真參數(shù)并將預(yù)失真參數(shù)回傳到失真校正模塊中就可以實(shí)現(xiàn)預(yù)失真效果。在推導(dǎo)中只考慮信號(hào)在基帶且功率歸一化。

下面是取消反饋鏈路后的預(yù)失真學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。其中，直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)如圖7所示。間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

以直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)、最小二乘算法為例，無(wú)額外新增反饋鏈路后的求系數(shù)算法為：

[a=（MHM）-1MHZco] （10）

與求參算法相比，不同的是更改了其中PA的輸入矩陣[Z]，將其更改為通過(guò)計(jì)算得到接收端的[Zco]。

[Zco（n）=[zco（n）， zco（n+1），…， zco（n+N-1）]T] （11）

同理，間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)采用最小均方誤差算法，預(yù)失真系數(shù)的迭代公式如下：

[a（n+1）=a（n）-λ?αe（n）" " " " " " "=a（n）-2λM（n）a（n）-Zco（n）M*（n）] （12）

4" 實(shí)驗(yàn)及仿真

驗(yàn)證所提出的無(wú)額外新增反饋鏈路的數(shù)字預(yù)失真模型，是基于Matlab和Simulink平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行仿真測(cè)試。仿真分析分為發(fā)送端和接收端兩個(gè)部分。其中：發(fā)送端有信號(hào)發(fā)生模塊、信號(hào)調(diào)制模塊、失真校準(zhǔn)模塊、功放模塊；接收端有信號(hào)接收模塊、信號(hào)調(diào)制模塊和參數(shù)計(jì)算模塊。

信號(hào)發(fā)生模塊產(chǎn)生100 MHz的64 QAM信號(hào)，通過(guò)8倍上采樣調(diào)制為基帶信號(hào)?；鶐盘?hào)通過(guò)功率放大器后，帶有非線性失真的信號(hào)由信號(hào)接收機(jī)接收。接收機(jī)接收的信號(hào)通過(guò)8倍下采樣后由64 QAM解調(diào)器解調(diào)，解調(diào)后的數(shù)字信號(hào)再經(jīng)過(guò)64 QAM調(diào)制器調(diào)制；反饋通道中添加加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise， AWGN）35 dB。為了驗(yàn)證該方法的可行性和通用性，將有記憶的功放模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

在有記憶性的功率放大器模型下，輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的AM?AM/PM如圖9所示。從圖9中可以看出，輸入信號(hào)在無(wú)DPD的情況下輸出信號(hào)的幅值和相位均有較明顯的非線性失真，在通有反饋路徑的DPD情況下的輸出信號(hào)較無(wú)DPD情況下有明顯的線性收縮，但是由于反饋路徑的噪聲干擾，導(dǎo)致線性收縮較為有限。相比較而言，無(wú)額外添加反饋路徑的DPD情況下輸出信號(hào)的幅度和相位均有較好的線性化效果。

接下來(lái)對(duì)比有無(wú)記憶性的功率放大器模型下輸出信號(hào)的功率譜密度（Power Spectral Density， PSD）圖，如圖10所示。

通過(guò)圖10可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)額外添加反饋鏈路的DPD情況下的輸出信號(hào)在鄰道帶寬下的功率最低，線性化效果最為明顯。

通過(guò)以上兩組對(duì)比圖，可以很清晰地看出新的求參模型在有記憶性功放模型線性化信號(hào)中有良好的表現(xiàn)。但是為了更加精確地了解線性化的程度，可以測(cè)量這三種情況下的鄰近信道泄漏比（Adjacent Channel Power Ratio， ACPR）和均方誤差（Normalized Mean Squared Error， NMSE）。ACPR是非線性的度量，主要由帶外失真貢獻(xiàn)，而NMSE衡量的是信號(hào)帶寬中存在的誤差。NMSE指標(biāo)的計(jì)算公式為：

[NMSE=10lgn=1My（n）-y（n）2n=1My（n）2] （12）

式中：[y（n）]是實(shí)際的PA輸出；[y（n）]是理想的PA輸出。

當(dāng)數(shù)字預(yù)失真系統(tǒng)仿真趨于穩(wěn)定的情況下，分別對(duì)無(wú)DPD、有反饋路徑的DPD、無(wú)額外添加反饋路徑的DPD情況下輸出信號(hào)的NMSE值進(jìn)行采樣，如圖11所示。

從圖11可以看出，不論在有無(wú)記憶的功率放大器模型下，采用無(wú)額外添加反饋鏈路的DPD方式下，其NMSE值最小，線性化效果較有反饋路徑的DPD有所提升。再對(duì)輸出信號(hào)的ACPR指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

從表1可以得出，不論在有無(wú)記憶的功率放大器模型下，采用無(wú)額外添加反饋鏈路的DPD方式下，輸出信號(hào)的ACPR值最小，線性化效果較有反饋路徑的DPD有所提升。

通過(guò)對(duì)有記憶性的PA進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果表明，與傳統(tǒng)需要反饋通道的DPD求參過(guò)程相比，本文提出的僅在接收端求參的方法，在節(jié)省設(shè)備的同時(shí)，還能提高DPD的線性化效果。

5" 結(jié)" 論

本文聚焦于數(shù)字預(yù)失真技術(shù)中常常被忽略的反饋鏈路，提出一種在遠(yuǎn)端通信中可以解決傳統(tǒng)數(shù)字預(yù)失真技術(shù)中存在的由額外新增反饋鏈路引起的無(wú)法避免的線性化和成本問(wèn)題的方法。在理論層面，介紹了傳統(tǒng)預(yù)失真技術(shù)依賴反饋鏈路的相關(guān)理論，并詳細(xì)闡述了所提出新方法的原理和理論依據(jù)。通過(guò)將方法代入預(yù)失真的推導(dǎo)過(guò)程，證明了新方法在不影響性能的前提下，能夠避免在發(fā)送端重建反饋鏈路。為驗(yàn)證新方法的有效性和優(yōu)越性，通過(guò)Simulink對(duì)該方法進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果清晰地展示了新方法在降低了系統(tǒng)成本的同時(shí)，還提高了線性化效果，且各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到或優(yōu)于預(yù)期。該研究成果為數(shù)字預(yù)失真技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了一種更經(jīng)濟(jì)、高效的解決方案，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值，為相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用提供了一種新的思路和方法。

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基金項(xiàng)目：西華大學(xué)重點(diǎn)科研基金資助項(xiàng)目（Z201105）

作者簡(jiǎn)介：葉笑平（1997—），男，安徽合肥人，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字預(yù)失真。

付錢華（1981—），男，江西宜春人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)闊o(wú)線通信信號(hào)處理。

楊萬(wàn)里（2000—），男，四川宜賓人，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o(wú)線通信。