摘" 要： 相比于傳統(tǒng)的電子戰(zhàn)測頻接收機，數(shù)字化接收機對信號的檢測過程集中在數(shù)字信號層面，具有較高的系統(tǒng)集成度，得益于在多路同時到達信號檢測方面展現(xiàn)出的巨大優(yōu)勢，因而受到廣泛關(guān)注。為提升己方雷達在戰(zhàn)場上的生存能力，有效對抗敵方寬帶數(shù)字化接收機的偵察，文中以典型的單比特數(shù)字接收機為研究對象，通過分析測頻原理，以信號處理過程中單比特采樣導(dǎo)致的多信號檢測局限性為出發(fā)點，設(shè)計了基于信號幅度調(diào)制的OFDM?MIMO寬帶低截獲雷達信號。仿真及實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的雷達信號具有較高的復(fù)雜度，可有效對抗基于信號頻譜峰值進行頻率檢測的單比特接收機偵察，單比特接收機對所設(shè)計信號的截獲概率僅為20%，證明該信號具有較好的低截獲特性。

關(guān)鍵詞： 單比特接收機； 低截獲信號； OFDM； 混沌序列； 單比特量化； 調(diào)幅

中圖分類號： TN973?34" " " " " " " " " " " " " " 文獻標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）05?0015?06

OFDM?MIMO based low intercept radar signal design for anti monobit receiver

MA Yuehong1， 2， ZHOU Hui1， 2， HAN Zhuangzhi3， ZHAO Chen1， 2， LI Qian4

（1. Hebei Provincial Collaborative Innovation Center of Transportation Power Grid Intelligent Integration Technology and Equipment，"Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050043， China;

2. School of Electrical and Electronic Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050043， China;

3. Department of Electronic and Optical Engineering， Shijiazhuang Campus of Army Engineering University， Shijiazhuang 050000， China;

4. Shijiazhuang Power Supply Branch of State Grid Hebei Electric Power Co.， Ltd.， Shijiazhuang 050051， China）

Abstract： In comparison with the traditional electronic warfare frequency measurement receivers， digital receivers focus their signal detection process on the level of digital signals and have a high system integration. Thanks to the huge advantages demonstrated in detecting multiple simultaneous signals， they have received widespread attention. This article takes a typical monobit digital receiver as the research object to enhance the survivability of our own radar on the battlefield and effectively counter the reconnaissance of enemy broadband digital receivers. By analyzing the frequency measurement principle and taking the limitations of multi signal detection caused by monobit sampling in signal processing as the starting point， an OFDM?MIMO broadband low interception radar signal based on signal amplitude modulation is designed. The simulation and experimental results show that the designed radar signal has high complexity in the frequency domain and can effectively counter the monobit receiver reconnaissance based on frequency detection of signal spectrum peaks. The interception probability of the monobit receiver on the designed signal is only 20%， so the signal has good low interception characteristics.

Keywords： monobit receiver; low interception signal; OFDM; chaotic sequence; monobit quantization; amplitude modulation

0" 引" 言

隨著現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展，與傳統(tǒng)模擬式接收機工作原理不同，數(shù)字化測頻接收機通過計算機編程，對模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog?to?Digital Converter， ADC）輸出的采樣信號進行實時處理，實現(xiàn)信號相關(guān)參數(shù)的檢測。由于相關(guān)功能的實現(xiàn)主要借助于計算機編程，因此硬件結(jié)構(gòu)十分簡單、體積小、系統(tǒng)集成度高[1?2]。以單比特數(shù)字接收機為例，除天線外，其余所有的功能都可以通過編程集成在芯片上實現(xiàn)，這對于體積、功耗要求極高的電子戰(zhàn)測頻接收機具有重要意義。當(dāng)前單比特數(shù)字接收機的應(yīng)用主要有兩個方向[1]：

1） 憑借在多信號檢測方面的優(yōu)勢，替代傳統(tǒng)的測頻接收機獨立工作；

2） 憑借較大的瞬時帶寬，與其他類型接收機配合，在系統(tǒng)前端實現(xiàn)對頻率的引導(dǎo)。

單比特數(shù)字接收機是信號處理速度與精度折中的產(chǎn)物，隨著近些年學(xué)術(shù)界的不斷研究，在常規(guī)性能不亞于傳統(tǒng)測頻接收機的前提下，對于兩路同時到達信號檢測的準(zhǔn)確性不斷提升并滿足實際需求，且相關(guān)功能已在硬件上得到證實[3?7]。

依據(jù)傳統(tǒng)測頻接收機設(shè)計的低截獲雷達信號，通過擴大信號帶寬或頻率及相位的快速變化，降低信號被截獲的概率。然而，以數(shù)字信號處理技術(shù)為基礎(chǔ)的單比特數(shù)字接收機，無論在接收靈敏度、瞬時測頻帶寬及測頻速度等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的測頻接收機，使得這些信號在面對單比特數(shù)字接收機檢測時低截獲性能大打折扣。受各種因素影響，國內(nèi)外關(guān)于單比特數(shù)字接收機的研究成果相對較少，就目前公開發(fā)表的資料顯示，其在各方面的性能早已具備替代傳統(tǒng)測頻接收機的可能，但業(yè)界針對單比特數(shù)字接收機設(shè)計的低截獲雷達信號仍處于空白狀態(tài)。與傳統(tǒng)測頻接收機相比，單比特數(shù)字接收機硬件結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)集成度高，因而體積和功耗較小，更符合現(xiàn)代戰(zhàn)爭對武器裝備輕量化的需求。除此之外，在多路同時到達信號檢測方面的優(yōu)勢是推動學(xué)術(shù)界不斷對其探索的重要動力。但若想實現(xiàn)對信號的實時處理，就必須對采樣數(shù)據(jù)及快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform， FFT）公式中的旋轉(zhuǎn)因子進行量化，而該過程會導(dǎo)致接收機輸出的信號頻譜較原信號出現(xiàn)部分頻點的缺失，這也就限制了單比特數(shù)字接收機的多信號檢測能力。

為進一步提升雷達在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的生存能力，本文以單比特數(shù)字接收機為假想偵察系統(tǒng)，以其測頻原理及在數(shù)據(jù)處理流程方面存在的局限性為基礎(chǔ)，從多路同時到達信號的角度出發(fā)，針對單比特數(shù)字接收機設(shè)計低截獲雷達信號。傳統(tǒng)的多路同時信號的發(fā)射往往需要在硬件上擴展，但隨著近些年數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展，通過多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output， MIMO）體制、正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM）調(diào)制技術(shù)可以很方便地實現(xiàn)形式上的同時到達信號，關(guān)于此類信號的研究最初主要集中在抗干擾及雷達通信一體化領(lǐng)域[8?12]，在低截獲雷達信號設(shè)計方面有廣闊的研究前景。本文利用MIMO和OFDM技術(shù)，設(shè)計了一種大帶寬、多載波的雷達信號。一方面在作為獨立測頻接收機時，受限于單比特數(shù)字接收機在多信號檢測上的局限性，無法對信號帶寬內(nèi)的所有頻點形成有效檢測，只能輸出極少的頻點，從而實現(xiàn)了雷達信號的低截獲特性；另一方面在作為前端頻率引導(dǎo)裝置時，通過改變所設(shè)計信號的幅度調(diào)制信息，可以誘使接收機輸出多個在大帶寬內(nèi)隨機跳變的測頻結(jié)果，進而對后續(xù)的精測頻過程造成影響，也會降低信號被截獲的概率。

1" 單比特接收機測頻原理分析

單比特數(shù)字接收機硬件結(jié)構(gòu)簡單、系統(tǒng)集成度高，符合現(xiàn)代戰(zhàn)爭中武器裝備輕量化的發(fā)展理念，是一種較為理想的測頻接收機[13]，系統(tǒng)組成如圖1所示[14]。

射頻前端對天線接收到的雷達信號進行初步處理，經(jīng)高速的1 bit ADC采樣后，便得到了原始信號的數(shù)字形式，通過串并轉(zhuǎn)換，信號的傳輸速率被降低到硬件可以處理的范圍，經(jīng)過選頻邏輯算法對FFT后的頻域數(shù)據(jù)進行搜峰，便可以得到相應(yīng)信號的頻率信息。

由于對信號的采樣過程使用的是1 bit ADC，因此輸出的數(shù)字信號可以理解為一連串的0、1數(shù)字組合，即在時域內(nèi)表現(xiàn)為方波信號。借助于傅里葉級數(shù)分解有關(guān)理論知識，1 bit采樣后輸出的信號可以變換為：

由式（2）可以看出，當(dāng)只有一個待測信號存在時，單比特采樣對最終信號頻譜圖的影響較小，僅在原信號頻率的奇次諧波位置出現(xiàn)新的峰值，但最大的諧波峰值僅為原信號頻率峰值高度的[13]，此時只需要通過選頻邏輯算法找到頻譜圖中最高峰值對應(yīng)的頻率[f0]即可。

對于多路同時到達信號的檢測，受每個信號幅度、頻率及相位的影響，合成信號的最終表達式十分復(fù)雜。文獻[4]中對兩路同時到達信號頻域基波與各諧波譜線之間的頻率和幅度關(guān)系做了較為深入的研究，并在硬件上完成了驗證。而對多于兩路同時到達信號的情況，學(xué)術(shù)界還沒有能找到一種對量化輸出結(jié)果進行定量分析的可靠方法，不可否認的是單比特量化會使原信號幅度變化細節(jié)信息丟失，導(dǎo)致頻譜圖中部分信號的頻點峰值消失。圖2可以幫助理解該過程。

觀察圖2中信號[s（t）]的形狀，至少包含兩個不同頻率的信號。對兩種采樣結(jié)果分別進行FFT，多比特采樣輸出數(shù)據(jù)得到的頻譜圖在對應(yīng)的頻點都會呈現(xiàn)出峰值，進而可以得到所有信號的頻率信息；而單比特采樣輸出數(shù)據(jù)得到的頻譜圖在基波及各次諧波處呈現(xiàn)峰值，因此只能檢測到基波對應(yīng)的信號頻率，從而導(dǎo)致漏檢發(fā)生。實際中多路信號的合成比圖2所示情況要復(fù)雜得多，無法對單比特量化后得到的頻譜圖峰值分布進行定量分析，同時為了保證接收機的虛警概率，單比特數(shù)字接收機的選頻邏輯門限并不會設(shè)置的過低，也就進一步限制了單比特接收機的多信號檢測能力。

基于上述對單比特接收機測頻過程的分析，相比傳統(tǒng)的模擬式測頻接收，盡管單比特接收機在多信號檢測方面有較大提升，但受信號非線性處理的限制，對于多路同時到達信號的檢測仍然存在較大困難。因此將主要從單比特接收機的多信號檢測局限性出發(fā)，利用多載波調(diào)制技術(shù)設(shè)計雷達信號，使其在組成上類似于多路同時到達信號，對單比特數(shù)字接收機呈現(xiàn)出低截獲特性。

2" 低截獲雷達信號設(shè)計

2.1" OFDM調(diào)制

OFDM調(diào)制技術(shù)憑借較高的頻譜利用率，最初主要用于通信領(lǐng)域提升信息的傳輸效率，此外，得益于多載波的調(diào)制特點，該類型信號也具有較強的抗干擾性能。

基帶OFDM信號可以表示為：

[s（t）=k=0N-1[akcos（2πfkt+φk）-bksin（2πfkt+φk）]] （3）

從式（3）可以看出，OFDM信號為多路頻率相差為定值的信號在時域內(nèi)疊加，合成信號[s（t）]的瞬時值與每一路都有關(guān)。對于未經(jīng)調(diào)制的OFDM信號，其頻譜圖呈“梳狀”分布，且每一個峰值對應(yīng)相應(yīng)的子載波頻率。由于單比特數(shù)字接收機是依據(jù)信號頻譜圖中的峰值高度進行頻率檢測，且峰值越高被選中的概率越大，因此只要使信號的頻譜圖發(fā)生變化，就會引起接收機輸出不同的測頻結(jié)果。對于OFDM信號，各個子載波的頻率有嚴格的限制條件，而相位的變化不會對最終頻譜圖的形狀造成影響，因此只能通過改變每一路信號的幅度信息，使得最終的合成信號[s（t）]的瞬時值發(fā)生變化，進而改變信號頻譜圖的峰值分布，該過程可以通過帕斯瓦爾能量守恒定理公式得到證明。

[n=0N-1x（n）2=1Nk=0N-1X（k）2] （4）

子載波幅度調(diào)制信息的改變導(dǎo)致接收機輸出不同的測頻結(jié)果，具體的傳遞過程影響圖如圖3所示。

為了保證調(diào)制后信號頻譜圖峰值變化的不可預(yù)測性，子載波幅度調(diào)制信息的隨機性尤為重要。相比于常規(guī)的偽隨機編碼，混沌序列憑借良好的隨機性被廣泛地應(yīng)用于雷達信號的頻率及相位調(diào)制。本文在經(jīng)典混沌序列的基礎(chǔ)上進行改進，設(shè)計了如式（5）所示的混沌序列函數(shù)：

[xn+1=cosπr?tanxn?exn+1exn+π（tanxn+exn）] （5）

改進后的混沌序列與經(jīng)典的混沌序列相比，在區(qū)間[-1，1]內(nèi)分布更加均勻，且對于函數(shù)的初值[xn]及控制系數(shù)[r]具有較強的敏感性。通過改變函數(shù)初值及控制系數(shù)，可以生成任意長度的不同0、1隨機序列。為進一步擴大子載波調(diào)制信息的種類，將生成的隨機序列每4個數(shù)字一組，由圖4所示的星座圖轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)中，圖中各點對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)分別用于調(diào)制式（3）中每一路子載波對應(yīng)的幅值[ak]、[bk]。通過不斷改變每一路的調(diào)制信息，便可以實現(xiàn)信號頻譜圖峰值的隨機變化。

2.2" OFDM?MIMO信號設(shè)計

受硬件發(fā)展水平的制約，單一信號的帶寬通常較小，使得單比特接收機的測頻結(jié)果變化范圍很小。目前干擾機干擾帶寬可以達到1 GHz以上，可以完全覆蓋頻率變化范圍。與雷達系統(tǒng)中常用的線性調(diào)頻信號不同，OFDM信號在滿足特定條件下可以實現(xiàn)信號的疊加，通過多路帶寬較小的信號合并，使得發(fā)射的信號對截獲接收機表現(xiàn)為一個大帶寬信號，增大信號的分析難度。

以兩個子載波數(shù)量及頻率間隔相同的基帶OFDM信號[s1（t）]、[s2（t）]為例，分別調(diào)制到不同的載頻上。當(dāng)信號[s1（t）]的最后一個子載波與[s2（t）]的第一個子載波頻率差等于信號頻率間隔時，兩個信號便可以組合成一個更大帶寬的OFDM信號，原理如式（6）所示：

[S（t）=s1（t）+s2（t）=k1=0N-1[ak1cos（2πfk1t+φk1）-bk1sin（2πfk1t+φk1）]+k2=N2N-1[ak2cos（2πfk2t+φk2）-bk2sin（2πfk2t+φk2）]=k=02N-1[akcos（2πfkt+φk）-bksin（2πfkt+φk）]] （6）

利用多組變化的幅度信息對OFDM信號進行調(diào)制，進而生成多組基帶OFDM信號，將每一組基帶OFDM信號分別調(diào)制到不同的載頻上，經(jīng)多組天線同時向外發(fā)射，最終的合成信號在頻域上對外可以表現(xiàn)為一個大帶寬信號。隨著每一路子載波幅度調(diào)制信息的變化，信號帶寬內(nèi)的頻譜峰值不斷變化，導(dǎo)致單比特接收機的測頻結(jié)果在較大的頻段范圍內(nèi)跳變，降低被截獲的概率。

3" 仿真分析及實驗驗證

廣義上的低截獲雷達信號主要分為抗截獲、抗分選及抗識別三個方向，而抗截獲信號又包含抗檢測及抗參數(shù)測量兩種。對于抗檢測雷達信號，主要通過降低信號的發(fā)射功率，使其達不到接收機對信號檢測所要求的信噪比，此時信號的抗檢測性能受接收機硬件影響較大，若據(jù)此設(shè)計低截獲雷達信號則不具有普適性。本文從單比特接收機在頻率檢測方面存在的局限性出發(fā)，設(shè)計的基于抗參數(shù)測量的低截獲雷達信號。因此在本節(jié)的仿真及實驗驗證過程中，發(fā)射的信號功率均滿足信號處理的最低信噪比要求。

3.1" 頻域低截獲性能仿真分析

以4路512 MHz信號帶寬的OFDM信號為例，通過Matlab仿真，生成實驗所需的OFDM信號，并對信號的每一路子載波進行幅度調(diào)制，最后將基帶信號分別調(diào)制到對應(yīng)載頻上，經(jīng)不同天線同時向外發(fā)射，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

當(dāng)混沌函數(shù)控制系數(shù)為10，初始值為0.25時，信號時域及單比特量化后的頻譜圖分別如圖5、圖6所示。

由圖5可知，經(jīng)幅度調(diào)制后的OFDM雷達信號在時域內(nèi)表現(xiàn)出較好的“類噪聲”特性。由圖6可以看出，各子載波頻率所對應(yīng)的峰值受幅度調(diào)制信息的影響高低錯落，對于基于判別門限依據(jù)頻譜圖峰值高度進行信號頻率檢測的單比特接收機，頻譜圖中較高的2個峰值對應(yīng)的頻率為2.395 GHz和3.541 GHz，且兩個峰值的高度明顯高于其他峰值，更容易被選頻邏輯算法檢測到，而單比特接收機在設(shè)計過程中為保證虛警概率，門限設(shè)置不會過低，因此單比特接收機的測頻結(jié)果更傾向于輸出這兩個峰值對應(yīng)的頻率。寬帶信號中對于載頻的定義通常為信號帶寬的中心頻率，由表1的仿真參數(shù)可知，信號的中心頻率大概在3 GHz附近，仿真得到的兩個測頻結(jié)果與中心頻率的差值分別為信號帶寬的19.3%和26.4%，單比特接收機對信號的檢測出現(xiàn)了錯誤，驗證了本文信號設(shè)計方法的可行性。

單比特數(shù)字接收機輸出的測頻結(jié)果受選頻邏輯算法影響較大，但都是依據(jù)信號頻譜圖峰值進行檢測，且峰值越高越先超過邏輯門限。由文獻[4]中的實驗數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩個信號功率相差在3 dB以內(nèi)時，單比特數(shù)字接收機對兩個信號正確截獲的概率接近100%，因此假定頻譜圖中最高的兩個峰值即為測頻結(jié)果。當(dāng)檢測值與中心頻率的差值超過信號帶寬的10%，則為測頻錯誤?？刂葡禂?shù)分別取1～10，初值分別取0.1～1，進行100組仿真實驗，其中差值在10%以內(nèi)的次數(shù)為24次，被截獲的概率為24%，驗證了所設(shè)計信號的低截獲性能。

3.2" 頻域低截獲性能實驗驗證

為進一步驗證信號的低截獲性能，使用單比特接收機對設(shè)計的信號進行檢測。本實驗中使用的單比特接收機測頻精度為2 MHz，受實驗條件制約，使用的信號源可以發(fā)射的OFDM信號最大帶寬僅為512 MHz，與3.1節(jié)中的仿真實驗僅在子載波數(shù)量及信號帶寬上存在差異，但實驗結(jié)果仍然具有代表性。

依據(jù)實驗需求搭建如圖7所示的信號檢測實驗系統(tǒng)。其中信號源控制電腦可利用Matlab編程控制矢量信號源生成任意信號，通過射頻信號線接入單比特數(shù)字接收機中進行參數(shù)檢測，由網(wǎng)線將信號脈沖描述字等相關(guān)信息傳輸給數(shù)據(jù)分析電腦，通過運行配套軟件便可實時顯示測頻結(jié)果。

通過Matlab編程生成4路OFDM信號，并用不同的信息進行幅度調(diào)制，將4路信號進行合并，最終生成一個帶寬為512 MHz、子載波間隔為4 MHz的OFDM信號，并調(diào)制到2 GHz的頻率上進行發(fā)射，發(fā)射功率設(shè)置為-30 dBm，將生成的雷達信號直接接入到單比特數(shù)字接收機中，通過數(shù)據(jù)分析電腦觀察測頻結(jié)果。

當(dāng)混沌函數(shù)控制系數(shù)為3，初始值為0.5時，單比特接收機的測頻結(jié)果如圖8所示。

改變混沌函數(shù)的初始值及控制系數(shù)，得到如表2所示的實驗結(jié)果。

受實驗中所使用的OFDM信號帶寬影響，得到的測頻結(jié)果相差相對較小。為了表征設(shè)計信號的低截獲性能，規(guī)定測頻結(jié)果與信號帶寬中心頻率相差超過信號帶寬的10%為檢測錯誤。通過觀察得到的15組不同調(diào)制信息下單比特數(shù)字接收機對信號的測頻結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，只有三組實驗數(shù)據(jù)的誤差在10%以內(nèi)，即設(shè)計信號的被截獲概率僅為20%，實驗驗證了本文設(shè)計的雷達信號對單比特數(shù)字接收機具有較好的低截獲特性。

4" 結(jié)" 語

本文首先對單比特數(shù)字接收機的測頻原理進行推導(dǎo)，通過分析給出了此類型接收機在測頻方面存在的局限性，并以此作為雷達信號的設(shè)計依據(jù)。利用OFDM信號多載波及可疊加的調(diào)制特點，通過改進后的混沌函數(shù)設(shè)計了基于子載波幅度調(diào)制的低截獲雷達信號。最后通過實驗數(shù)據(jù)表明，單比特數(shù)字接收機對設(shè)計的雷達信號截獲概率僅為20%，低截獲性能較好，具備廣闊的工程應(yīng)用價值。

注：本文通訊作者為韓壯志。

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基金項目：河北省重點研發(fā)計劃項目（21350701D）

作者簡介：馬月紅（1979—），女，河北邯鄲人，博士研究生，副教授，主要研究方向為雷達信號處理、無線電探測技術(shù)。

周" 輝（1995—），男，河北唐山人，碩士研究生，主要研究方向為低截獲信號設(shè)計。

韓壯志（1972—），男，河北石家莊人，博士研究生，副教授，主要研究方向為雷達信號處理、電子對抗。

趙" 辰（2000—），男，河北秦皇島人，碩士研究生，主要研究方向為低截獲信號設(shè)計。

李" 乾（1984—），男，河北石家莊人，高級工程師，主要研究方向為電力自動化。