摘" 要： 相比于傳統(tǒng)的電子戰(zhàn)測(cè)頻接收機(jī)，數(shù)字化接收機(jī)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)過(guò)程集中在數(shù)字信號(hào)層面，具有較高的系統(tǒng)集成度，得益于在多路同時(shí)到達(dá)信號(hào)檢測(cè)方面展現(xiàn)出的巨大優(yōu)勢(shì)，因而受到廣泛關(guān)注。為提升己方雷達(dá)在戰(zhàn)場(chǎng)上的生存能力，有效對(duì)抗敵方寬帶數(shù)字化接收機(jī)的偵察，文中以典型的單比特?cái)?shù)字接收機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)分析測(cè)頻原理，以信號(hào)處理過(guò)程中單比特采樣導(dǎo)致的多信號(hào)檢測(cè)局限性為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于信號(hào)幅度調(diào)制的OFDM?MIMO寬帶低截獲雷達(dá)信號(hào)。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的雷達(dá)信號(hào)具有較高的復(fù)雜度，可有效對(duì)抗基于信號(hào)頻譜峰值進(jìn)行頻率檢測(cè)的單比特接收機(jī)偵察，單比特接收機(jī)對(duì)所設(shè)計(jì)信號(hào)的截獲概率僅為20%，證明該信號(hào)具有較好的低截獲特性。

關(guān)鍵詞： 單比特接收機(jī)； 低截獲信號(hào)； OFDM； 混沌序列； 單比特量化； 調(diào)幅

中圖分類號(hào)： TN973?34" " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2025）05?0015?06

OFDM?MIMO based low intercept radar signal design for anti monobit receiver

MA Yuehong1， 2， ZHOU Hui1， 2， HAN Zhuangzhi3， ZHAO Chen1， 2， LI Qian4

（1. Hebei Provincial Collaborative Innovation Center of Transportation Power Grid Intelligent Integration Technology and Equipment，"Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050043， China;

2. School of Electrical and Electronic Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050043， China;

3. Department of Electronic and Optical Engineering， Shijiazhuang Campus of Army Engineering University， Shijiazhuang 050000， China;

4. Shijiazhuang Power Supply Branch of State Grid Hebei Electric Power Co.， Ltd.， Shijiazhuang 050051， China）

Abstract： In comparison with the traditional electronic warfare frequency measurement receivers， digital receivers focus their signal detection process on the level of digital signals and have a high system integration. Thanks to the huge advantages demonstrated in detecting multiple simultaneous signals， they have received widespread attention. This article takes a typical monobit digital receiver as the research object to enhance the survivability of our own radar on the battlefield and effectively counter the reconnaissance of enemy broadband digital receivers. By analyzing the frequency measurement principle and taking the limitations of multi signal detection caused by monobit sampling in signal processing as the starting point， an OFDM?MIMO broadband low interception radar signal based on signal amplitude modulation is designed. The simulation and experimental results show that the designed radar signal has high complexity in the frequency domain and can effectively counter the monobit receiver reconnaissance based on frequency detection of signal spectrum peaks. The interception probability of the monobit receiver on the designed signal is only 20%， so the signal has good low interception characteristics.

Keywords： monobit receiver; low interception signal; OFDM; chaotic sequence; monobit quantization; amplitude modulation

0" 引" 言

隨著現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，與傳統(tǒng)模擬式接收機(jī)工作原理不同，數(shù)字化測(cè)頻接收機(jī)通過(guò)計(jì)算機(jī)編程，對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog?to?Digital Converter， ADC）輸出的采樣信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，實(shí)現(xiàn)信號(hào)相關(guān)參數(shù)的檢測(cè)。由于相關(guān)功能的實(shí)現(xiàn)主要借助于計(jì)算機(jī)編程，因此硬件結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單、體積小、系統(tǒng)集成度高[1?2]。以單比特?cái)?shù)字接收機(jī)為例，除天線外，其余所有的功能都可以通過(guò)編程集成在芯片上實(shí)現(xiàn)，這對(duì)于體積、功耗要求極高的電子戰(zhàn)測(cè)頻接收機(jī)具有重要意義。當(dāng)前單比特?cái)?shù)字接收機(jī)的應(yīng)用主要有兩個(gè)方向[1]：

1） 憑借在多信號(hào)檢測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)，替代傳統(tǒng)的測(cè)頻接收機(jī)獨(dú)立工作；

2） 憑借較大的瞬時(shí)帶寬，與其他類型接收機(jī)配合，在系統(tǒng)前端實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的引導(dǎo)。

單比特?cái)?shù)字接收機(jī)是信號(hào)處理速度與精度折中的產(chǎn)物，隨著近些年學(xué)術(shù)界的不斷研究，在常規(guī)性能不亞于傳統(tǒng)測(cè)頻接收機(jī)的前提下，對(duì)于兩路同時(shí)到達(dá)信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性不斷提升并滿足實(shí)際需求，且相關(guān)功能已在硬件上得到證實(shí)[3?7]。

依據(jù)傳統(tǒng)測(cè)頻接收機(jī)設(shè)計(jì)的低截獲雷達(dá)信號(hào)，通過(guò)擴(kuò)大信號(hào)帶寬或頻率及相位的快速變化，降低信號(hào)被截獲的概率。然而，以數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)為基礎(chǔ)的單比特?cái)?shù)字接收機(jī)，無(wú)論在接收靈敏度、瞬時(shí)測(cè)頻帶寬及測(cè)頻速度等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的測(cè)頻接收機(jī)，使得這些信號(hào)在面對(duì)單比特?cái)?shù)字接收機(jī)檢測(cè)時(shí)低截獲性能大打折扣。受各種因素影響，國(guó)內(nèi)外關(guān)于單比特?cái)?shù)字接收機(jī)的研究成果相對(duì)較少，就目前公開發(fā)表的資料顯示，其在各方面的性能早已具備替代傳統(tǒng)測(cè)頻接收機(jī)的可能，但業(yè)界針對(duì)單比特?cái)?shù)字接收機(jī)設(shè)計(jì)的低截獲雷達(dá)信號(hào)仍處于空白狀態(tài)。與傳統(tǒng)測(cè)頻接收機(jī)相比，單比特?cái)?shù)字接收機(jī)硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，系統(tǒng)集成度高，因而體積和功耗較小，更符合現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)武器裝備輕量化的需求。除此之外，在多路同時(shí)到達(dá)信號(hào)檢測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)是推動(dòng)學(xué)術(shù)界不斷對(duì)其探索的重要?jiǎng)恿?。但若想?shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的實(shí)時(shí)處理，就必須對(duì)采樣數(shù)據(jù)及快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform， FFT）公式中的旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行量化，而該過(guò)程會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)輸出的信號(hào)頻譜較原信號(hào)出現(xiàn)部分頻點(diǎn)的缺失，這也就限制了單比特?cái)?shù)字接收機(jī)的多信號(hào)檢測(cè)能力。

為進(jìn)一步提升雷達(dá)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的生存能力，本文以單比特?cái)?shù)字接收機(jī)為假想偵察系統(tǒng)，以其測(cè)頻原理及在數(shù)據(jù)處理流程方面存在的局限性為基礎(chǔ)，從多路同時(shí)到達(dá)信號(hào)的角度出發(fā)，針對(duì)單比特?cái)?shù)字接收機(jī)設(shè)計(jì)低截獲雷達(dá)信號(hào)。傳統(tǒng)的多路同時(shí)信號(hào)的發(fā)射往往需要在硬件上擴(kuò)展，但隨著近些年數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output， MIMO）體制、正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM）調(diào)制技術(shù)可以很方便地實(shí)現(xiàn)形式上的同時(shí)到達(dá)信號(hào)，關(guān)于此類信號(hào)的研究最初主要集中在抗干擾及雷達(dá)通信一體化領(lǐng)域[8?12]，在低截獲雷達(dá)信號(hào)設(shè)計(jì)方面有廣闊的研究前景。本文利用MIMO和OFDM技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種大帶寬、多載波的雷達(dá)信號(hào)。一方面在作為獨(dú)立測(cè)頻接收機(jī)時(shí)，受限于單比特?cái)?shù)字接收機(jī)在多信號(hào)檢測(cè)上的局限性，無(wú)法對(duì)信號(hào)帶寬內(nèi)的所有頻點(diǎn)形成有效檢測(cè)，只能輸出極少的頻點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)信號(hào)的低截獲特性；另一方面在作為前端頻率引導(dǎo)裝置時(shí)，通過(guò)改變所設(shè)計(jì)信號(hào)的幅度調(diào)制信息，可以誘使接收機(jī)輸出多個(gè)在大帶寬內(nèi)隨機(jī)跳變的測(cè)頻結(jié)果，進(jìn)而對(duì)后續(xù)的精測(cè)頻過(guò)程造成影響，也會(huì)降低信號(hào)被截獲的概率。

1" 單比特接收機(jī)測(cè)頻原理分析

單比特?cái)?shù)字接收機(jī)硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)集成度高，符合現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中武器裝備輕量化的發(fā)展理念，是一種較為理想的測(cè)頻接收機(jī)[13]，系統(tǒng)組成如圖1所示[14]。

射頻前端對(duì)天線接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行初步處理，經(jīng)高速的1 bit ADC采樣后，便得到了原始信號(hào)的數(shù)字形式，通過(guò)串并轉(zhuǎn)換，信號(hào)的傳輸速率被降低到硬件可以處理的范圍，經(jīng)過(guò)選頻邏輯算法對(duì)FFT后的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行搜峰，便可以得到相應(yīng)信號(hào)的頻率信息。

由于對(duì)信號(hào)的采樣過(guò)程使用的是1 bit ADC，因此輸出的數(shù)字信號(hào)可以理解為一連串的0、1數(shù)字組合，即在時(shí)域內(nèi)表現(xiàn)為方波信號(hào)。借助于傅里葉級(jí)數(shù)分解有關(guān)理論知識(shí)，1 bit采樣后輸出的信號(hào)可以變換為：

由式（2）可以看出，當(dāng)只有一個(gè)待測(cè)信號(hào)存在時(shí)，單比特采樣對(duì)最終信號(hào)頻譜圖的影響較小，僅在原信號(hào)頻率的奇次諧波位置出現(xiàn)新的峰值，但最大的諧波峰值僅為原信號(hào)頻率峰值高度的[13]，此時(shí)只需要通過(guò)選頻邏輯算法找到頻譜圖中最高峰值對(duì)應(yīng)的頻率[f0]即可。

對(duì)于多路同時(shí)到達(dá)信號(hào)的檢測(cè)，受每個(gè)信號(hào)幅度、頻率及相位的影響，合成信號(hào)的最終表達(dá)式十分復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]中對(duì)兩路同時(shí)到達(dá)信號(hào)頻域基波與各諧波譜線之間的頻率和幅度關(guān)系做了較為深入的研究，并在硬件上完成了驗(yàn)證。而對(duì)多于兩路同時(shí)到達(dá)信號(hào)的情況，學(xué)術(shù)界還沒(méi)有能找到一種對(duì)量化輸出結(jié)果進(jìn)行定量分析的可靠方法，不可否認(rèn)的是單比特量化會(huì)使原信號(hào)幅度變化細(xì)節(jié)信息丟失，導(dǎo)致頻譜圖中部分信號(hào)的頻點(diǎn)峰值消失。圖2可以幫助理解該過(guò)程。

觀察圖2中信號(hào)[s（t）]的形狀，至少包含兩個(gè)不同頻率的信號(hào)。對(duì)兩種采樣結(jié)果分別進(jìn)行FFT，多比特采樣輸出數(shù)據(jù)得到的頻譜圖在對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)都會(huì)呈現(xiàn)出峰值，進(jìn)而可以得到所有信號(hào)的頻率信息；而單比特采樣輸出數(shù)據(jù)得到的頻譜圖在基波及各次諧波處呈現(xiàn)峰值，因此只能檢測(cè)到基波對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率，從而導(dǎo)致漏檢發(fā)生。實(shí)際中多路信號(hào)的合成比圖2所示情況要復(fù)雜得多，無(wú)法對(duì)單比特量化后得到的頻譜圖峰值分布進(jìn)行定量分析，同時(shí)為了保證接收機(jī)的虛警概率，單比特?cái)?shù)字接收機(jī)的選頻邏輯門限并不會(huì)設(shè)置的過(guò)低，也就進(jìn)一步限制了單比特接收機(jī)的多信號(hào)檢測(cè)能力。

基于上述對(duì)單比特接收機(jī)測(cè)頻過(guò)程的分析，相比傳統(tǒng)的模擬式測(cè)頻接收，盡管單比特接收機(jī)在多信號(hào)檢測(cè)方面有較大提升，但受信號(hào)非線性處理的限制，對(duì)于多路同時(shí)到達(dá)信號(hào)的檢測(cè)仍然存在較大困難。因此將主要從單比特接收機(jī)的多信號(hào)檢測(cè)局限性出發(fā)，利用多載波調(diào)制技術(shù)設(shè)計(jì)雷達(dá)信號(hào)，使其在組成上類似于多路同時(shí)到達(dá)信號(hào)，對(duì)單比特?cái)?shù)字接收機(jī)呈現(xiàn)出低截獲特性。

2" 低截獲雷達(dá)信號(hào)設(shè)計(jì)

2.1" OFDM調(diào)制

OFDM調(diào)制技術(shù)憑借較高的頻譜利用率，最初主要用于通信領(lǐng)域提升信息的傳輸效率，此外，得益于多載波的調(diào)制特點(diǎn)，該類型信號(hào)也具有較強(qiáng)的抗干擾性能。

基帶OFDM信號(hào)可以表示為：

[s（t）=k=0N-1[akcos（2πfkt+φk）-bksin（2πfkt+φk）]] （3）

從式（3）可以看出，OFDM信號(hào)為多路頻率相差為定值的信號(hào)在時(shí)域內(nèi)疊加，合成信號(hào)[s（t）]的瞬時(shí)值與每一路都有關(guān)。對(duì)于未經(jīng)調(diào)制的OFDM信號(hào)，其頻譜圖呈“梳狀”分布，且每一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)相應(yīng)的子載波頻率。由于單比特?cái)?shù)字接收機(jī)是依據(jù)信號(hào)頻譜圖中的峰值高度進(jìn)行頻率檢測(cè)，且峰值越高被選中的概率越大，因此只要使信號(hào)的頻譜圖發(fā)生變化，就會(huì)引起接收機(jī)輸出不同的測(cè)頻結(jié)果。對(duì)于OFDM信號(hào)，各個(gè)子載波的頻率有嚴(yán)格的限制條件，而相位的變化不會(huì)對(duì)最終頻譜圖的形狀造成影響，因此只能通過(guò)改變每一路信號(hào)的幅度信息，使得最終的合成信號(hào)[s（t）]的瞬時(shí)值發(fā)生變化，進(jìn)而改變信號(hào)頻譜圖的峰值分布，該過(guò)程可以通過(guò)帕斯瓦爾能量守恒定理公式得到證明。

[n=0N-1x（n）2=1Nk=0N-1X（k）2] （4）

子載波幅度調(diào)制信息的改變導(dǎo)致接收機(jī)輸出不同的測(cè)頻結(jié)果，具體的傳遞過(guò)程影響圖如圖3所示。

為了保證調(diào)制后信號(hào)頻譜圖峰值變化的不可預(yù)測(cè)性，子載波幅度調(diào)制信息的隨機(jī)性尤為重要。相比于常規(guī)的偽隨機(jī)編碼，混沌序列憑借良好的隨機(jī)性被廣泛地應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)的頻率及相位調(diào)制。本文在經(jīng)典混沌序列的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了如式（5）所示的混沌序列函數(shù)：

[xn+1=cosπr?tanxn?exn+1exn+π（tanxn+exn）] （5）

改進(jìn)后的混沌序列與經(jīng)典的混沌序列相比，在區(qū)間[-1，1]內(nèi)分布更加均勻，且對(duì)于函數(shù)的初值[xn]及控制系數(shù)[r]具有較強(qiáng)的敏感性。通過(guò)改變函數(shù)初值及控制系數(shù)，可以生成任意長(zhǎng)度的不同0、1隨機(jī)序列。為進(jìn)一步擴(kuò)大子載波調(diào)制信息的種類，將生成的隨機(jī)序列每4個(gè)數(shù)字一組，由圖4所示的星座圖轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)中，圖中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)分別用于調(diào)制式（3）中每一路子載波對(duì)應(yīng)的幅值[ak]、[bk]。通過(guò)不斷改變每一路的調(diào)制信息，便可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜圖峰值的隨機(jī)變化。

2.2" OFDM?MIMO信號(hào)設(shè)計(jì)

受硬件發(fā)展水平的制約，單一信號(hào)的帶寬通常較小，使得單比特接收機(jī)的測(cè)頻結(jié)果變化范圍很小。目前干擾機(jī)干擾帶寬可以達(dá)到1 GHz以上，可以完全覆蓋頻率變化范圍。與雷達(dá)系統(tǒng)中常用的線性調(diào)頻信號(hào)不同，OFDM信號(hào)在滿足特定條件下可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的疊加，通過(guò)多路帶寬較小的信號(hào)合并，使得發(fā)射的信號(hào)對(duì)截獲接收機(jī)表現(xiàn)為一個(gè)大帶寬信號(hào)，增大信號(hào)的分析難度。

以兩個(gè)子載波數(shù)量及頻率間隔相同的基帶OFDM信號(hào)[s1（t）]、[s2（t）]為例，分別調(diào)制到不同的載頻上。當(dāng)信號(hào)[s1（t）]的最后一個(gè)子載波與[s2（t）]的第一個(gè)子載波頻率差等于信號(hào)頻率間隔時(shí)，兩個(gè)信號(hào)便可以組合成一個(gè)更大帶寬的OFDM信號(hào)，原理如式（6）所示：

[S（t）=s1（t）+s2（t）=k1=0N-1[ak1cos（2πfk1t+φk1）-bk1sin（2πfk1t+φk1）]+k2=N2N-1[ak2cos（2πfk2t+φk2）-bk2sin（2πfk2t+φk2）]=k=02N-1[akcos（2πfkt+φk）-bksin（2πfkt+φk）]] （6）

利用多組變化的幅度信息對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而生成多組基帶OFDM信號(hào)，將每一組基帶OFDM信號(hào)分別調(diào)制到不同的載頻上，經(jīng)多組天線同時(shí)向外發(fā)射，最終的合成信號(hào)在頻域上對(duì)外可以表現(xiàn)為一個(gè)大帶寬信號(hào)。隨著每一路子載波幅度調(diào)制信息的變化，信號(hào)帶寬內(nèi)的頻譜峰值不斷變化，導(dǎo)致單比特接收機(jī)的測(cè)頻結(jié)果在較大的頻段范圍內(nèi)跳變，降低被截獲的概率。

3" 仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

廣義上的低截獲雷達(dá)信號(hào)主要分為抗截獲、抗分選及抗識(shí)別三個(gè)方向，而抗截獲信號(hào)又包含抗檢測(cè)及抗參數(shù)測(cè)量?jī)煞N。對(duì)于抗檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)，主要通過(guò)降低信號(hào)的發(fā)射功率，使其達(dá)不到接收機(jī)對(duì)信號(hào)檢測(cè)所要求的信噪比，此時(shí)信號(hào)的抗檢測(cè)性能受接收機(jī)硬件影響較大，若據(jù)此設(shè)計(jì)低截獲雷達(dá)信號(hào)則不具有普適性。本文從單比特接收機(jī)在頻率檢測(cè)方面存在的局限性出發(fā)，設(shè)計(jì)的基于抗參數(shù)測(cè)量的低截獲雷達(dá)信號(hào)。因此在本節(jié)的仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程中，發(fā)射的信號(hào)功率均滿足信號(hào)處理的最低信噪比要求。

3.1" 頻域低截獲性能仿真分析

以4路512 MHz信號(hào)帶寬的OFDM信號(hào)為例，通過(guò)Matlab仿真，生成實(shí)驗(yàn)所需的OFDM信號(hào)，并對(duì)信號(hào)的每一路子載波進(jìn)行幅度調(diào)制，最后將基帶信號(hào)分別調(diào)制到對(duì)應(yīng)載頻上，經(jīng)不同天線同時(shí)向外發(fā)射，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

當(dāng)混沌函數(shù)控制系數(shù)為10，初始值為0.25時(shí)，信號(hào)時(shí)域及單比特量化后的頻譜圖分別如圖5、圖6所示。

由圖5可知，經(jīng)幅度調(diào)制后的OFDM雷達(dá)信號(hào)在時(shí)域內(nèi)表現(xiàn)出較好的“類噪聲”特性。由圖6可以看出，各子載波頻率所對(duì)應(yīng)的峰值受幅度調(diào)制信息的影響高低錯(cuò)落，對(duì)于基于判別門限依據(jù)頻譜圖峰值高度進(jìn)行信號(hào)頻率檢測(cè)的單比特接收機(jī)，頻譜圖中較高的2個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率為2.395 GHz和3.541 GHz，且兩個(gè)峰值的高度明顯高于其他峰值，更容易被選頻邏輯算法檢測(cè)到，而單比特接收機(jī)在設(shè)計(jì)過(guò)程中為保證虛警概率，門限設(shè)置不會(huì)過(guò)低，因此單比特接收機(jī)的測(cè)頻結(jié)果更傾向于輸出這兩個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率。寬帶信號(hào)中對(duì)于載頻的定義通常為信號(hào)帶寬的中心頻率，由表1的仿真參數(shù)可知，信號(hào)的中心頻率大概在3 GHz附近，仿真得到的兩個(gè)測(cè)頻結(jié)果與中心頻率的差值分別為信號(hào)帶寬的19.3%和26.4%，單比特接收機(jī)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，驗(yàn)證了本文信號(hào)設(shè)計(jì)方法的可行性。

單比特?cái)?shù)字接收機(jī)輸出的測(cè)頻結(jié)果受選頻邏輯算法影響較大，但都是依據(jù)信號(hào)頻譜圖峰值進(jìn)行檢測(cè)，且峰值越高越先超過(guò)邏輯門限。由文獻(xiàn)[4]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩個(gè)信號(hào)功率相差在3 dB以內(nèi)時(shí)，單比特?cái)?shù)字接收機(jī)對(duì)兩個(gè)信號(hào)正確截獲的概率接近100%，因此假定頻譜圖中最高的兩個(gè)峰值即為測(cè)頻結(jié)果。當(dāng)檢測(cè)值與中心頻率的差值超過(guò)信號(hào)帶寬的10%，則為測(cè)頻錯(cuò)誤?？刂葡禂?shù)分別取1～10，初值分別取0.1～1，進(jìn)行100組仿真實(shí)驗(yàn)，其中差值在10%以內(nèi)的次數(shù)為24次，被截獲的概率為24%，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)信號(hào)的低截獲性能。

3.2" 頻域低截獲性能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證信號(hào)的低截獲性能，使用單比特接收機(jī)對(duì)設(shè)計(jì)的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。本實(shí)驗(yàn)中使用的單比特接收機(jī)測(cè)頻精度為2 MHz，受實(shí)驗(yàn)條件制約，使用的信號(hào)源可以發(fā)射的OFDM信號(hào)最大帶寬僅為512 MHz，與3.1節(jié)中的仿真實(shí)驗(yàn)僅在子載波數(shù)量及信號(hào)帶寬上存在差異，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍然具有代表性。

依據(jù)實(shí)驗(yàn)需求搭建如圖7所示的信號(hào)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。其中信號(hào)源控制電腦可利用Matlab編程控制矢量信號(hào)源生成任意信號(hào)，通過(guò)射頻信號(hào)線接入單比特?cái)?shù)字接收機(jī)中進(jìn)行參數(shù)檢測(cè)，由網(wǎng)線將信號(hào)脈沖描述字等相關(guān)信息傳輸給數(shù)據(jù)分析電腦，通過(guò)運(yùn)行配套軟件便可實(shí)時(shí)顯示測(cè)頻結(jié)果。

通過(guò)Matlab編程生成4路OFDM信號(hào)，并用不同的信息進(jìn)行幅度調(diào)制，將4路信號(hào)進(jìn)行合并，最終生成一個(gè)帶寬為512 MHz、子載波間隔為4 MHz的OFDM信號(hào)，并調(diào)制到2 GHz的頻率上進(jìn)行發(fā)射，發(fā)射功率設(shè)置為-30 dBm，將生成的雷達(dá)信號(hào)直接接入到單比特?cái)?shù)字接收機(jī)中，通過(guò)數(shù)據(jù)分析電腦觀察測(cè)頻結(jié)果。

當(dāng)混沌函數(shù)控制系數(shù)為3，初始值為0.5時(shí)，單比特接收機(jī)的測(cè)頻結(jié)果如圖8所示。

改變混沌函數(shù)的初始值及控制系數(shù)，得到如表2所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

受實(shí)驗(yàn)中所使用的OFDM信號(hào)帶寬影響，得到的測(cè)頻結(jié)果相差相對(duì)較小。為了表征設(shè)計(jì)信號(hào)的低截獲性能，規(guī)定測(cè)頻結(jié)果與信號(hào)帶寬中心頻率相差超過(guò)信號(hào)帶寬的10%為檢測(cè)錯(cuò)誤。通過(guò)觀察得到的15組不同調(diào)制信息下單比特?cái)?shù)字接收機(jī)對(duì)信號(hào)的測(cè)頻結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，只有三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差在10%以內(nèi)，即設(shè)計(jì)信號(hào)的被截獲概率僅為20%，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的雷達(dá)信號(hào)對(duì)單比特?cái)?shù)字接收機(jī)具有較好的低截獲特性。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

本文首先對(duì)單比特?cái)?shù)字接收機(jī)的測(cè)頻原理進(jìn)行推導(dǎo)，通過(guò)分析給出了此類型接收機(jī)在測(cè)頻方面存在的局限性，并以此作為雷達(dá)信號(hào)的設(shè)計(jì)依據(jù)。利用OFDM信號(hào)多載波及可疊加的調(diào)制特點(diǎn)，通過(guò)改進(jìn)后的混沌函數(shù)設(shè)計(jì)了基于子載波幅度調(diào)制的低截獲雷達(dá)信號(hào)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，單比特?cái)?shù)字接收機(jī)對(duì)設(shè)計(jì)的雷達(dá)信號(hào)截獲概率僅為20%，低截獲性能較好，具備廣闊的工程應(yīng)用價(jià)值。

注：本文通訊作者為韓壯志。

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基金項(xiàng)目：河北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（21350701D）

作者簡(jiǎn)介：馬月紅（1979—），女，河北邯鄲人，博士研究生，副教授，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、無(wú)線電探測(cè)技術(shù)。

周" 輝（1995—），男，河北唐山人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榈徒孬@信號(hào)設(shè)計(jì)。

韓壯志（1972—），男，河北石家莊人，博士研究生，副教授，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、電子對(duì)抗。

趙" 辰（2000—），男，河北秦皇島人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榈徒孬@信號(hào)設(shè)計(jì)。

李" 乾（1984—），男，河北石家莊人，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ψ詣?dòng)化。