摘要：【目的】共軸雙輸出圓柱齒輪分扭-并車傳動(dòng)系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在航空、船舶等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。雖然共軸雙輸出圓柱齒輪分扭-并車傳動(dòng)系統(tǒng)從局部構(gòu)型原理上看具有對(duì)稱性，但是各分支之間仍存在載荷分配不均的問題。為此，從靜力學(xué)角度對(duì)該傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析?！痉椒ā靠紤]傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)變形、支撐變形和齒輪副的嚙合變形等因素，分析了兩對(duì)齒輪副間嚙合相位差存在的原理，并計(jì)算出圓柱齒輪的時(shí)變嚙合剛度；以此為基礎(chǔ)，結(jié)合傳動(dòng)構(gòu)型的受力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，研究了齒輪副間的嚙合相位差對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)靜態(tài)均載特性的影響。【結(jié)果】結(jié)果表明，齒輪副間的嚙合相位差越大，靜態(tài)均載性能越差；并車級(jí)相位差對(duì)均載性能的影響大于分扭級(jí)；對(duì)同一級(jí)齒輪副而言，內(nèi)輸出軸分路的右輸入分支相位差對(duì)均載系數(shù)的影響大于左輸入分支，外輸出軸分路的左輸入分支相位差對(duì)均載系數(shù)的影響大于右輸入分支。

關(guān)鍵詞：共軸雙輸出；圓柱齒輪；嚙合相位差；分扭傳動(dòng)；均載特性

中圖分類號(hào)：TH132 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 01. 001

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共軸雙輸出圓柱齒輪分扭-并車傳動(dòng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、承載能力強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在剛性雙旋翼高速直升機(jī)的主傳動(dòng)系統(tǒng)中起重要的作用。為了獲得良好的性能，均載特性分析是齒輪分扭傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的重要工作內(nèi)容之一[1-4]。

國內(nèi)外學(xué)者已對(duì)分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的均載設(shè)計(jì)與特性開展了一系列的研究。RASHIDI等[5]提出了一種應(yīng)用于分扭傳動(dòng)構(gòu)型的平衡梁結(jié)構(gòu)，用于平衡分支的載荷，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)性能分析。KRANTZ等[6-7]在時(shí)域和頻域內(nèi)對(duì)單輸入分扭傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，研究了軸交角、嚙合相位和雙聯(lián)軸的扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)和動(dòng)態(tài)特性的影響。BOSS?LER等[8]在分流傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入級(jí)使用面齒輪替代錐齒輪傳動(dòng)。ZSCHIPPANG等[9]提出了半解析法，對(duì)面齒輪傳動(dòng)中的均載、傳動(dòng)特性等問題進(jìn)行了分析，并與有限元接觸分析進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性。AYDO?AN等[10-11]建立了面齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，模型中包含非線性間隙，使用有限條法（Finite Strip Method， FSM）建立了面齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的嚙合剛度，利用諧波平衡法（Harmonic Bal?ance Method， HBM）求解了非線性運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和轉(zhuǎn)矩分配特性進(jìn)行了分析。HU等[12]建立了雙路分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，研究了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律和載荷分配特性。DONG等[13]建立了四分支面齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)模型，從靜力學(xué)角度研究了制造誤差和安裝誤差對(duì)均載特性的影響。GONG等[14]對(duì)雙輸入雙輸出同心面齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的載荷分布特性進(jìn)行研究，建立了彎-扭-軸-擺的耦合集中參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化。張婷等[15]對(duì)功率二分支齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的靜態(tài)均載問題進(jìn)行分析，得出了制造誤差和安裝誤差對(duì)系統(tǒng)均載性能的影響規(guī)律。唐賢炬[16]建立了雙輸入圓柱齒輪動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的靜力學(xué)分析模型，考慮變形、誤差和支承剛度等因素，研究了安裝誤差、輸入軸安裝角和雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)系統(tǒng)靜力學(xué)均載特性的影響規(guī)律。潘磊等[17]基于同步角原理，研究了單輸入齒輪分流傳動(dòng)系統(tǒng)雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度、支承剛度、階梯軸的彎曲變形及系統(tǒng)誤差對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)靜態(tài)均載特性的影響。林何等[18]建立了考慮多間隙等激勵(lì)因素的分扭并車齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用高斯消元法等方法進(jìn)行求解，分析了齒側(cè)間隙、綜合傳動(dòng)誤差和時(shí)變嚙合剛度等激勵(lì)下的動(dòng)載特性。王祁波等[19]對(duì)兩分支圓柱齒輪分扭傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的載荷分布不均衡原理進(jìn)行研究，建立了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)均載性能的影響。靳廣虎等[20]考慮齒輪的中心偏移、軸與軸承的承載變形等因素，建立了面齒輪-圓柱齒輪兩次載荷分流傳動(dòng)構(gòu)型的靜力學(xué)模型，得出了軸的扭轉(zhuǎn)剛度和支承剛度對(duì)系統(tǒng)均載特性的影響規(guī)律。王祁波等[21]分析了各齒側(cè)間隙和中心距誤差交互作用對(duì)單輸入雙輸出齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)靜力學(xué)均載特性的影響規(guī)律，并通過正交試驗(yàn)進(jìn)行了參數(shù)匹配分析，確定了各誤差之間的最優(yōu)組合。丁景偉等[22]基于對(duì)稱、同步變化和隨動(dòng)思想，建立了單輸入雙輸出齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的聯(lián)動(dòng)中心距誤差計(jì)算模型，研究了聯(lián)動(dòng)中心距誤差分配對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律。李良祥[23]基于子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法的建模思想，采用多體動(dòng)力學(xué)建模方法，建立了分扭式共軸雙旋翼直升機(jī)主減速器傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，并開展了傳動(dòng)系統(tǒng)載荷均衡性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文以共軸雙輸出圓柱齒輪分扭-并車傳動(dòng)為研究對(duì)象，從靜力學(xué)的角度分析，建立了傳動(dòng)系統(tǒng)的靜力學(xué)分析模型，推導(dǎo)出平衡方程和變形協(xié)調(diào)方程，研究了不同輸入各分路的分扭級(jí)和并車級(jí)齒輪的相位差對(duì)系統(tǒng)均載特性的影響。所得結(jié)論可為提高該傳動(dòng)構(gòu)型的均載特性提供參考。