基于NTGK模型的鋰離子電池?zé)崽匦苑治?/h1>
2025-02-20 00:00:00丁奇馮軍劉騰達(dá)戴俊豪
機(jī)電信息 2025年3期
摘要：鋰離子電池在高倍率放電工作過程中發(fā)熱嚴(yán)重，導(dǎo)致其容量、能量輸出、循環(huán)壽命受到影響。鑒于此，基于數(shù)值計(jì)算仿真研究，采用NTGK模型分析鋰離子電池?zé)崽匦裕芯夸囯姵卦诓煌烹姳堵氏碌臏囟?。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證了NTGK模型分析精度，為電池組熱特性分析提供了可行的研究路徑。
關(guān)鍵詞：NTGK模型；鋰離子電池；熱特性分析
中圖分類號(hào)：TM912" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1671-0797（2025）03-0023-03
DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.03.007
0" " 引言
隨著新能源汽車滲透率的持續(xù)增長和電池儲(chǔ)能成本的下降，鋰離子電池作為新能源行業(yè)的核心部件，其需求和應(yīng)用爆發(fā)性增長。由于鋰離子電池固有的電化學(xué)性質(zhì)，其在快速充電和高強(qiáng)度放電過程中極易積聚大量熱量，使其性能嚴(yán)重受制于工作溫度。鋰離子電池的理想工作溫度為15～35 ℃，且電池組中各單體電池間最大溫差一般不應(yīng)超過5 ℃。當(dāng)電池溫度超過50 ℃時(shí)，電池退化速度和老化速度就會(huì)加快，甚至?xí)?dǎo)致熱失控，造成起火、爆炸等一系列危險(xiǎn)。因此，有必要對電池生熱機(jī)理和散熱技術(shù)進(jìn)行深入研究，進(jìn)而提高動(dòng)力電池系統(tǒng)的安全性。
目前評估鋰電池溫度，常用集總熱模型、電化學(xué)模型、等效電路模型（ECM）或它們的組合。熱模型可以是集總模型或一維（1D）、二維（2D）、三維（3D）系統(tǒng)，并且根據(jù)電池的熱特性和熱生成速率等參數(shù)建立[1]。D. Bernardi等人[2]提出了基于電池內(nèi)阻和熵增反應(yīng)的電池生熱速率方程，該方程從電化學(xué)反應(yīng)熱、歐姆熱與極化熱三方面來估算電池總產(chǎn)熱。Yang等人[3]提出了一種具有高精度的半經(jīng)驗(yàn)熱模型，在不同的電流和溫度下分別模擬了棱柱形鋰離子電池的恒電流放電和充電過程，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)以進(jìn)行模型驗(yàn)證。Guo等人[4]采用多孔電極P2D模型預(yù)測電池的電化學(xué)行為，并通過線性近似方法簡化P2D模型與電/熱方程之間的耦合。Zhuang等人[5]采用了鋰離子電池等效電路模型和熱模型相耦合的模型，將電池組結(jié)構(gòu)優(yōu)化與冷卻策略設(shè)計(jì)相結(jié)合，開發(fā)了一種新型電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。
本文應(yīng)用ANSYS Fluent軟件，依托其多尺度多維度（MSMD）方法在處理不同解域中的不同物理問題上的優(yōu)勢，采用電化學(xué)子模型——NTGK模型，探究鋰離子電池不同放電倍率下的放電特性。
1" " 數(shù)值計(jì)算方法
1.1" " 電芯模型
本文所研究的鋰電池采用某品牌18650電芯，如圖1（a）所示，標(biāo)稱容量3 450 mAh，額定電壓3.6 V，充電截止電壓4.2 V，放電截止電壓3.6 V，外形尺寸?65×
18 mm。建立電芯物理模型，如圖1（b）所示，由正極柱（positive tab）、負(fù)極柱（negative tab）、電芯本體（active zone）組成，采用六面體掃掠方式劃分網(wǎng)格，并實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格拓?fù)涔蚕?，網(wǎng)格數(shù)量為2 175，節(jié)點(diǎn)數(shù)為2 522，網(wǎng)格結(jié)果如圖1（c）所示。電芯材料參數(shù)如表1所示。
1.2" " NTGK模型
NTGK模型（Newman， Tiedemann， Gu， and Kim model）是一個(gè)簡單的半經(jīng)驗(yàn)電化學(xué)模型。在該模型中，體積電流傳輸率j通過以下關(guān)系式與電勢場關(guān)聯(lián)：
j=Y[U-V]（1）
式中：Qn為電場的總電量；Qr為實(shí)驗(yàn)中為了獲取模型參數(shù)Y與U的電池容量；Vol為單電池的活動(dòng)區(qū)域的體積；V為電池電壓，其可以直接通過電路網(wǎng)絡(luò)法或MSMD方法求解得到。
Y與U為電池放電深度（Depth of Discharge，DoD）的函數(shù)，DoD定義為：
DoD=jdt（2）
對給定的電池，其電壓-電流響應(yīng)曲線可以通過實(shí)驗(yàn)獲取。因此式（1）中的Y與U可以通過擬合得到。在模擬之前，Y和U可以根據(jù)測試數(shù)據(jù)作為DoD和溫度的函數(shù)進(jìn)行擬合：
U=
an（DoD）n-C2（T-Tref）（3）
Y=
bn（DoD）nexp[-C1（1/T-1/Tref）]（4）
式中：an、bn為擬合系數(shù)；C1、C2為NTGK模型指定的系數(shù)；T為實(shí)際溫度；Tref為參考溫度。
根據(jù)倍率放電曲線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，參照以上公式，參數(shù)Y與U擬合結(jié)果為：
U=4.148 55-2.013 312DoD2+8.469 845DoD3-
27.622 65DoD4-19.103 3DoD5（5）
Y=84.462 86-1 018.997DoD+5 794.31DoD2-
13 869.6DoD3+14 693.16DoD4-5 689.84DoD5（6）
1.3" " 邊界條件設(shè)置
電池表面設(shè)置為自然對流，對流換熱系數(shù)為3～8 W/（m2·k），本次研究設(shè)置為5 W/（m2·k）。采用瞬態(tài)仿真，打開重力，設(shè)置重力Z負(fù)方向。初始溫度設(shè)置為25 ℃，開啟能量方程與MSMD電池模型，放電倍率分別為1C、2C、3C。
2" " 結(jié)果與分析
2.1" " 模型驗(yàn)證
鋰電池測試系統(tǒng)由ITECH IT8500可編程電子負(fù)載測試儀、恒溫箱及midi LOGGER GL840溫度采集裝置構(gòu)成，如圖2所示。
單體電芯有3個(gè)溫度測點(diǎn)，如圖1（b）所示，測溫點(diǎn)1、3距電芯正極端、負(fù)極端3 mm，測溫點(diǎn)2位于電池正中間，測溫點(diǎn)選用T型熱電偶。環(huán)境溫度25 ℃，放電倍率設(shè)置為1C、2C、3C。由圖3可知，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，1C放電仿真與實(shí)驗(yàn)最大誤差為0.45 ℃，2C放電仿真與實(shí)驗(yàn)最大誤差為1.8 ℃，3C放電仿真與實(shí)驗(yàn)最大誤差為1.1 ℃，均在合理范圍內(nèi)。由圖4可知放電過程中電壓變化，實(shí)驗(yàn)和仿真曲線基本一致，驗(yàn)證了NTGK模型精度。
2.2" " 不同倍率對電芯溫度的影響
在1C～3C放電倍率下，電芯溫度場分布情況如圖5所示。由圖可知，電芯分別以1C、2C、3C倍率放電時(shí)，最高溫度分別為310.33、330、350.45 K。隨著放電倍率的提高，電芯放電熱量逐步增加，電芯溫度快速上升，因此高倍率放電時(shí)，尤其要改善電芯散熱條件，增加散熱功率。此外，由圖5可以觀察到不同放電倍率下，電芯溫度分布一致，即由電芯內(nèi)核逐漸向外殼降低。
3" " 結(jié)論
本文采用NTGK模型分析18650電芯特性，根據(jù)鋰電池測試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該模型的可行性和精度。利用NTGK模型分析了1C～3C放電倍率下電芯溫度場，結(jié)果表明，隨著放電倍率增加，電芯溫度急劇增加，3C放電倍率比2C放電倍率高20.45 ℃，2C放電倍率比1C放電倍率高19.67 ℃。因此，在高倍率放電工作過程中有必要加強(qiáng)電芯散熱條件，以達(dá)到最佳工作溫度，確保電芯性能與工作壽命。
[參考文獻(xiàn)]
[1] 何川，鄭金奎，李茂德.鋰離子動(dòng)力電池生熱模型綜述[J].電力與能源進(jìn)展，2021，9（2）：72-84.
[2] BERNARDI D，PAWLIKOWSKI E，NEWMAN J.A general energy balance for battery systems[J].Journal of the Electrochemical Society，1985，132（1）：5-12.
[3] YANG N X，F(xiàn)U Y H，YUE H Y，et al.An improved semi-
empirical model forthermal analysis of lithium-ion batteries[J].Electrochimica Acta，2019，311：8-20.
[4] GUO M，KIM G H，WHITE R E.A Three-Dimensional Multi-Physics Model for a Li-Ion Battery[J].Journal of Power Sources，2013，240：80-94.
[5] ZHUANG W C，LIU Z T，SU H Y，et al.An intelligent thermal management system for optimized lithium-
ion battery pack[J].Applied Thermal Engineering，2021，189：116767.
收稿日期：2024-10-22
作者簡介：丁奇（1989—），男，浙江紹興人，講師，研究方向：電池?zé)峁芾砑夹g(shù)。
摘要：鋰離子電池在高倍率放電工作過程中發(fā)熱嚴(yán)重，導(dǎo)致其容量、能量輸出、循環(huán)壽命受到影響。鑒于此，基于數(shù)值計(jì)算仿真研究，采用NTGK模型分析鋰離子電池?zé)崽匦裕芯夸囯姵卦诓煌烹姳堵氏碌臏囟?。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證了NTGK模型分析精度，為電池組熱特性分析提供了可行的研究路徑。
關(guān)鍵詞：NTGK模型；鋰離子電池；熱特性分析
中圖分類號(hào)：TM912" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1671-0797（2025）03-0023-03
DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.03.007
0" " 引言
隨著新能源汽車滲透率的持續(xù)增長和電池儲(chǔ)能成本的下降，鋰離子電池作為新能源行業(yè)的核心部件，其需求和應(yīng)用爆發(fā)性增長。由于鋰離子電池固有的電化學(xué)性質(zhì)，其在快速充電和高強(qiáng)度放電過程中極易積聚大量熱量，使其性能嚴(yán)重受制于工作溫度。鋰離子電池的理想工作溫度為15～35 ℃，且電池組中各單體電池間最大溫差一般不應(yīng)超過5 ℃。當(dāng)電池溫度超過50 ℃時(shí)，電池退化速度和老化速度就會(huì)加快，甚至?xí)?dǎo)致熱失控，造成起火、爆炸等一系列危險(xiǎn)。因此，有必要對電池生熱機(jī)理和散熱技術(shù)進(jìn)行深入研究，進(jìn)而提高動(dòng)力電池系統(tǒng)的安全性。
目前評估鋰電池溫度，常用集總熱模型、電化學(xué)模型、等效電路模型（ECM）或它們的組合。熱模型可以是集總模型或一維（1D）、二維（2D）、三維（3D）系統(tǒng)，并且根據(jù)電池的熱特性和熱生成速率等參數(shù)建立[1]。D. Bernardi等人[2]提出了基于電池內(nèi)阻和熵增反應(yīng)的電池生熱速率方程，該方程從電化學(xué)反應(yīng)熱、歐姆熱與極化熱三方面來估算電池總產(chǎn)熱。Yang等人[3]提出了一種具有高精度的半經(jīng)驗(yàn)熱模型，在不同的電流和溫度下分別模擬了棱柱形鋰離子電池的恒電流放電和充電過程，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)以進(jìn)行模型驗(yàn)證。Guo等人[4]采用多孔電極P2D模型預(yù)測電池的電化學(xué)行為，并通過線性近似方法簡化P2D模型與電/熱方程之間的耦合。Zhuang等人[5]采用了鋰離子電池等效電路模型和熱模型相耦合的模型，將電池組結(jié)構(gòu)優(yōu)化與冷卻策略設(shè)計(jì)相結(jié)合，開發(fā)了一種新型電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。
本文應(yīng)用ANSYS Fluent軟件，依托其多尺度多維度（MSMD）方法在處理不同解域中的不同物理問題上的優(yōu)勢，采用電化學(xué)子模型——NTGK模型，探究鋰離子電池不同放電倍率下的放電特性。
1" " 數(shù)值計(jì)算方法
1.1" " 電芯模型
本文所研究的鋰電池采用某品牌18650電芯，如圖1（a）所示，標(biāo)稱容量3 450 mAh，額定電壓3.6 V，充電截止電壓4.2 V，放電截止電壓3.6 V，外形尺寸?65×
18 mm。建立電芯物理模型，如圖1（b）所示，由正極柱（positive tab）、負(fù)極柱（negative tab）、電芯本體（active zone）組成，采用六面體掃掠方式劃分網(wǎng)格，并實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格拓?fù)涔蚕?，網(wǎng)格數(shù)量為2 175，節(jié)點(diǎn)數(shù)為2 522，網(wǎng)格結(jié)果如圖1（c）所示。電芯材料參數(shù)如表1所示。
1.2" " NTGK模型
NTGK模型（Newman， Tiedemann， Gu， and Kim model）是一個(gè)簡單的半經(jīng)驗(yàn)電化學(xué)模型。在該模型中，體積電流傳輸率j通過以下關(guān)系式與電勢場關(guān)聯(lián)：
j=Y[U-V]（1）
式中：Qn為電場的總電量；Qr為實(shí)驗(yàn)中為了獲取模型參數(shù)Y與U的電池容量；Vol為單電池的活動(dòng)區(qū)域的體積；V為電池電壓，其可以直接通過電路網(wǎng)絡(luò)法或MSMD方法求解得到。
Y與U為電池放電深度（Depth of Discharge，DoD）的函數(shù)，DoD定義為：
DoD=jdt（2）
對給定的電池，其電壓-電流響應(yīng)曲線可以通過實(shí)驗(yàn)獲取。因此式（1）中的Y與U可以通過擬合得到。在模擬之前，Y和U可以根據(jù)測試數(shù)據(jù)作為DoD和溫度的函數(shù)進(jìn)行擬合：
U=
an（DoD）n-C2（T-Tref）（3）
Y=
bn（DoD）nexp[-C1（1/T-1/Tref）]（4）
式中：an、bn為擬合系數(shù)；C1、C2為NTGK模型指定的系數(shù)；T為實(shí)際溫度；Tref為參考溫度。
根據(jù)倍率放電曲線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，參照以上公式，參數(shù)Y與U擬合結(jié)果為：
U=4.148 55-2.013 312DoD2+8.469 845DoD3-
27.622 65DoD4-19.103 3DoD5（5）
Y=84.462 86-1 018.997DoD+5 794.31DoD2-
13 869.6DoD3+14 693.16DoD4-5 689.84DoD5（6）
1.3" " 邊界條件設(shè)置
電池表面設(shè)置為自然對流，對流換熱系數(shù)為3～8 W/（m2·k），本次研究設(shè)置為5 W/（m2·k）。采用瞬態(tài)仿真，打開重力，設(shè)置重力Z負(fù)方向。初始溫度設(shè)置為25 ℃，開啟能量方程與MSMD電池模型，放電倍率分別為1C、2C、3C。
2" " 結(jié)果與分析
2.1" " 模型驗(yàn)證
鋰電池測試系統(tǒng)由ITECH IT8500可編程電子負(fù)載測試儀、恒溫箱及midi LOGGER GL840溫度采集裝置構(gòu)成，如圖2所示。
單體電芯有3個(gè)溫度測點(diǎn)，如圖1（b）所示，測溫點(diǎn)1、3距電芯正極端、負(fù)極端3 mm，測溫點(diǎn)2位于電池正中間，測溫點(diǎn)選用T型熱電偶。環(huán)境溫度25 ℃，放電倍率設(shè)置為1C、2C、3C。由圖3可知，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，1C放電仿真與實(shí)驗(yàn)最大誤差為0.45 ℃，2C放電仿真與實(shí)驗(yàn)最大誤差為1.8 ℃，3C放電仿真與實(shí)驗(yàn)最大誤差為1.1 ℃，均在合理范圍內(nèi)。由圖4可知放電過程中電壓變化，實(shí)驗(yàn)和仿真曲線基本一致，驗(yàn)證了NTGK模型精度。
2.2" " 不同倍率對電芯溫度的影響
在1C～3C放電倍率下，電芯溫度場分布情況如圖5所示。由圖可知，電芯分別以1C、2C、3C倍率放電時(shí)，最高溫度分別為310.33、330、350.45 K。隨著放電倍率的提高，電芯放電熱量逐步增加，電芯溫度快速上升，因此高倍率放電時(shí)，尤其要改善電芯散熱條件，增加散熱功率。此外，由圖5可以觀察到不同放電倍率下，電芯溫度分布一致，即由電芯內(nèi)核逐漸向外殼降低。
3" " 結(jié)論
本文采用NTGK模型分析18650電芯特性，根據(jù)鋰電池測試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該模型的可行性和精度。利用NTGK模型分析了1C～3C放電倍率下電芯溫度場，結(jié)果表明，隨著放電倍率增加，電芯溫度急劇增加，3C放電倍率比2C放電倍率高20.45 ℃，2C放電倍率比1C放電倍率高19.67 ℃。因此，在高倍率放電工作過程中有必要加強(qiáng)電芯散熱條件，以達(dá)到最佳工作溫度，確保電芯性能與工作壽命。
[參考文獻(xiàn)]
[1] 何川，鄭金奎，李茂德.鋰離子動(dòng)力電池生熱模型綜述[J].電力與能源進(jìn)展，2021，9（2）：72-84.
[2] BERNARDI D，PAWLIKOWSKI E，NEWMAN J.A general energy balance for battery systems[J].Journal of the Electrochemical Society，1985，132（1）：5-12.
[3] YANG N X，F(xiàn)U Y H，YUE H Y，et al.An improved semi-
empirical model forthermal analysis of lithium-ion batteries[J].Electrochimica Acta，2019，311：8-20.
[4] GUO M，KIM G H，WHITE R E.A Three-Dimensional Multi-Physics Model for a Li-Ion Battery[J].Journal of Power Sources，2013，240：80-94.
[5] ZHUANG W C，LIU Z T，SU H Y，et al.An intelligent thermal management system for optimized lithium-
ion battery pack[J].Applied Thermal Engineering，2021，189：116767.
收稿日期：2024-10-22
作者簡介：丁奇（1989—），男，浙江紹興人，講師，研究方向：電池?zé)峁芾砑夹g(shù)。
