關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位；視覺定位；誤差分析；加權(quán)最小二乘

中圖分類號：TH7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）01-045-09

隨著人工智能等技術(shù)的飛速發(fā)展，智能移動平臺在醫(yī)療、倉儲物流、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域的應(yīng)用需求日益增加。精確的室內(nèi)定位作為其關(guān)鍵技術(shù)之一，是實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航、決策等自主行為的基礎(chǔ)[1]。與其他應(yīng)用場景相比，室內(nèi)定位對計算復(fù)雜度、部署便利性和抗干擾能力有更高要求。室外環(huán)境中，衛(wèi)星能夠提供準(zhǔn)確全天候的定位、授時服務(wù)，且技術(shù)成熟穩(wěn)定。但在室內(nèi)環(huán)境，由于建筑物遮擋、傳播干擾和多徑效應(yīng)等，衛(wèi)星信號會嚴(yán)重衰減導(dǎo)致失效[2]。

根據(jù)室內(nèi)定位使用的信號類型不同，主要包括基于無線信號和視覺信息兩類定位技術(shù)。室內(nèi)定位主要通過無線測距、測角或位置指紋等方式實(shí)現(xiàn)定位。常用的無線信號包括WIFI、藍(lán)牙、UWB（ultra wide band）等，在室內(nèi)受多徑效應(yīng)、非視距傳播等影響，信號基站的部署成本相對高昂。基于視覺的定位技術(shù)主要包括SLAM（simultaneous localization and mapping）和標(biāo)簽定位。前者通過對環(huán)境特征的提取與匹配能夠在未知環(huán)境下進(jìn)行建圖和定位，但算法復(fù)雜度高、環(huán)境適應(yīng)性弱、實(shí)時性差、應(yīng)用難度大。視覺標(biāo)簽定位技術(shù)預(yù)先存儲標(biāo)簽特征及坐標(biāo)信息，應(yīng)用時通過標(biāo)簽檢測和匹配實(shí)現(xiàn)絕對定位，算法復(fù)雜度低。其中，選擇視覺標(biāo)簽和定位算法是實(shí)現(xiàn)低成本高精度室內(nèi)定位的關(guān)鍵。

在視覺標(biāo)簽選擇方面，Guan等[3]以室內(nèi)標(biāo)志牌等特殊物體作為標(biāo)簽，離線提取SURF（speeded-up robustfeature）特征點(diǎn)構(gòu)成標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫。該方式無需改造環(huán)境，但特征點(diǎn)信息多，且易受光照等環(huán)境因素影響。為降低存儲需求，Hong 等[4]利用相對較少的屋頂角點(diǎn)。張夢珠等[5]則將語義分割與定位算法相結(jié)合以提高特征匹配速度，但語義分割會消耗大量計算資源。

采用自然標(biāo)簽無需改造室內(nèi)環(huán)境，但桌子、墻角等自然標(biāo)簽的特征通常較為類似，為正確區(qū)分不同標(biāo)簽的坐標(biāo)帶來了困難。為此，有學(xué)者提出人工標(biāo)簽，通過編碼方法將標(biāo)簽ID、坐標(biāo)等信息嵌入到標(biāo)簽中，以保證標(biāo)簽的唯一性[6]。但標(biāo)簽復(fù)雜的編碼信息導(dǎo)致其識別復(fù)雜度較高，耗時達(dá)到幾百毫秒[7]。此外，復(fù)雜的編碼紋理也更容易受到環(huán)境光照、污染物等影響。

定位算法常采用圖像匹配或幾何約束法。徐聰[8]根據(jù)數(shù)據(jù)庫中標(biāo)簽圖像與實(shí)時采集的標(biāo)簽圖像之間的多視圖幾何關(guān)系進(jìn)行位姿估計。Li 等[9]采用模板匹配法，通過仿射變換實(shí)現(xiàn)定位。圖像匹配過程主要依賴特征提取和匹配，導(dǎo)致算法復(fù)雜度高。與之相比，幾何約束法根據(jù)標(biāo)簽和傳感器間的幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)定位，計算量小。Hong 等[4]采用雙目相機(jī)對視覺標(biāo)簽進(jìn)行測距，由距離公式獲取位姿信息，精度可達(dá)厘米級。但雙目相機(jī)存在視差，且左右圖像匹配的計算資源消耗大[10]。韓錕等[11]同時測量多個標(biāo)簽的距離，由幾何約束的超定方程組通過最小二乘法估計位姿，在計算復(fù)雜度和精度方面總體更具優(yōu)勢。但當(dāng)標(biāo)簽冗余量不夠或位置特殊導(dǎo)致約束方程組奇異時，定位誤差會急劇增加[12]。

針對視覺標(biāo)簽室內(nèi)定位存在的問題，文中面向智能移動平臺提出一種基于簡易視覺標(biāo)簽的室內(nèi)高精度定位方法。針對簡易標(biāo)簽紋理特征不唯一問題，設(shè)計了基于相機(jī)FOV（field of view）和方位角的快速查詢匹配方法。在分析標(biāo)簽分布特性與定位誤差關(guān)系基礎(chǔ)上，提出加權(quán)最小二乘位姿估計算法，建立迭代求解和最優(yōu)估計的協(xié)同策略，實(shí)現(xiàn)了算法復(fù)雜度和定位精度的良好平衡。通過實(shí)驗(yàn)對所提方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證和分析，與UWB 相比定位誤差得到了大幅降低。文中的主要貢獻(xiàn)為：1）針對簡單視覺標(biāo)簽的非唯一性，提出一種快速查詢匹配策略；2）制定加權(quán)最小二乘和迭代求解的協(xié)調(diào)策略，在共圓奇異和一般工況下均能實(shí)現(xiàn)位姿的精確估計；3）設(shè)計基于簡易視覺標(biāo)簽的室內(nèi)定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有高實(shí)時性、高精度、易部署和抗干擾強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)；4）通過仿真和實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證了所提定位系統(tǒng)的性能。

1高精度室內(nèi)定位系統(tǒng)設(shè)計

視覺標(biāo)簽的選擇和定位算法是實(shí)現(xiàn)高精度室內(nèi)定位的關(guān)鍵。

1.1視覺標(biāo)簽設(shè)計

考慮如下因素，采用圖1所示的簡易視覺標(biāo)簽[13]：1）自然紋理特征不受控，極易受環(huán)境干擾；2）編碼標(biāo)簽具有唯一性，但識別更復(fù)雜，且精細(xì)的編碼紋理也易受干擾；3）相機(jī)的色彩解析能力強(qiáng)，且RGB 是基礎(chǔ)顏色空間；4）圓形具有易檢測、魯棒性好和視角不變性等優(yōu)點(diǎn)。

通過色彩和形狀特征進(jìn)行標(biāo)簽識別，根據(jù)標(biāo)簽圓心進(jìn)行方位角檢測，從而提高抗干擾能力，降低視覺處理算法的復(fù)雜度。但是，標(biāo)簽簡單特征使其不具有唯一性，導(dǎo)致無法根據(jù)其特征直接獲取坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)定位。

1.2高精度定位算法

針對簡易視覺標(biāo)簽的非唯一性問題，結(jié)合幾何約束定位精度高、算法復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計圖2所示的高精度定位算法。

在標(biāo)簽特征唯一且坐標(biāo)已知的情況下，當(dāng)觀測到的標(biāo)簽數(shù)量不少于3個時，可根據(jù)式（1）實(shí)現(xiàn)定位，冗余觀測有利于提高定位精度和魯棒性[11]。但文中采用的標(biāo)簽僅具有簡單的色彩和形狀特征，不具有唯一性。為此，在第2節(jié)提出基于相機(jī)FOV和方位角的快速查詢匹配方法，在無需遍歷標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫的前提下實(shí)現(xiàn)標(biāo)簽的快速準(zhǔn)確匹配。然后，為根據(jù)觀測到的標(biāo)簽位置實(shí)現(xiàn)高精度定位，在分析標(biāo)簽分布特性與定位誤差關(guān)系基礎(chǔ)上，提出加權(quán)最小二乘位姿估計算法，建立迭代求解和最優(yōu)估計的協(xié)同策略，實(shí)現(xiàn)了算法復(fù)雜度和定位精度的良好平衡，具體參見第3節(jié)。

2標(biāo)簽搜索匹配策略

設(shè)計的標(biāo)簽搜索匹配策略如圖4所示，考慮的因素如下：

1）相機(jī)僅能觀測到其FOV內(nèi)的標(biāo)簽，因此根據(jù)當(dāng)前位姿信息篩選標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫中可能觀測到的標(biāo)簽（即候選標(biāo)簽），可避免遍歷數(shù)據(jù)庫，提高匹配效率和可靠度；

2）當(dāng)候選標(biāo)簽與相機(jī)觀測標(biāo)簽一致時，兩者的方位角一致，因此可利用該特性進(jìn)行標(biāo)簽匹配。

2.1候選標(biāo)簽篩選

為快速確定候選標(biāo)簽，根據(jù)上一周期定位結(jié)果通過航位推算估計當(dāng)前位姿[14]，結(jié)合圖5所示的相機(jī)FOV模型計算可觀測標(biāo)簽所在的空間范圍，從標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫快速確定候選標(biāo)簽。

式中，h和γ分別為探測距離和半水平視場角。

為便于快速檢索，將定位區(qū)域柵格化且每個柵格內(nèi)僅有1個標(biāo)簽，根據(jù)柵格序號存儲標(biāo)簽數(shù)據(jù)。結(jié)合相機(jī)FOV模型分2步確定候選標(biāo)簽。

步驟1：粗篩。根據(jù)A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)確定相機(jī)FOV覆蓋的柵格。

2.2基于方位角的標(biāo)簽匹配

考慮候選標(biāo)簽與相機(jī)觀測標(biāo)簽一致時，兩者方位角應(yīng)一致。為此，設(shè)計如下的標(biāo)簽匹配策略。

步驟1：任選一觀測到但未匹配的標(biāo)簽計算其方位角α與色彩特征相同的候選標(biāo)簽理論方位角的偏差

與采用所有特征數(shù)據(jù)進(jìn)行總體優(yōu)化匹配的方法相比，該策略可以有效避免因?yàn)檎趽醯葘?dǎo)致觀測信息缺失引起的誤差。通過上述過程，可以快速從標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫中獲取相機(jī)觀測到的有效標(biāo)簽及其坐標(biāo)。

3高精度位姿求解

理論上，當(dāng)有效標(biāo)簽數(shù)量不少于3 個時即可根據(jù)式（1）實(shí)現(xiàn)位姿解算[11]，但實(shí)際應(yīng)用時存在如下問題：1）標(biāo)簽與相機(jī)位姿、環(huán)境干擾等因素會引起像素誤差，降低定位精度；2）根據(jù)式（1）構(gòu)成的方程組進(jìn)行位姿解算時存在矩陣逆運(yùn)算，特定條件下奇異導(dǎo)致無法求解。為此，本節(jié)基于測角方程（1）分析誤差傳遞特性，設(shè)計加權(quán)最小二乘位姿估計算法，建立迭代求解和最優(yōu)估計的協(xié)同策略，實(shí)現(xiàn)高精度位姿求解。

3.1誤差傳遞特性分析

考慮3個有效標(biāo)簽可實(shí)現(xiàn)位姿求解，由式（1）采用靈敏度理論可得誤差傳遞特性：

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

在數(shù)值驗(yàn)證和分析所提算法有效性基礎(chǔ)上，對實(shí)際定位精度與UWB 進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。

4.1仿真驗(yàn)證和分析

為驗(yàn)證所提協(xié)同求解策略和加權(quán)最小二乘估計的有效性，設(shè)計了圖7所示的定位場景。共圓工況所有標(biāo)簽處于同一圓上，用于驗(yàn)證協(xié)同策略的有效性。非共圓工況中標(biāo)簽4與其他標(biāo)簽不共圓，相機(jī)沿圓周運(yùn)動，用于驗(yàn)證設(shè)計的加權(quán)系數(shù)能夠抑制不良標(biāo)簽組的影響。

相機(jī)沿圖7（a）中箭頭方向勻速由圓外移動到圓內(nèi)過程中的主要定位結(jié)果如圖8 所示。在1.3～1.9s 間相機(jī)與標(biāo)簽處于共圓狀態(tài)，此時根據(jù)式（1）建立的超定方程組奇異，導(dǎo)致最小二乘估計誤差快速放大。而文中提出的協(xié)同策略能夠正確判定超定方程組奇異性，并及時切換至迭代搜索算法，仍能夠以較高的精度完成定位。

圖7（b）所示工況中，每3 個標(biāo)簽為一組，共計4 種組合。其中，標(biāo)簽1、2、3（組合2）與相機(jī)始終處于共圓狀態(tài)，該標(biāo)簽組合的求解精度最差。從圖9（a）可以看出，組合2 對定位結(jié)果的貢獻(xiàn)度接近于0。說明3.1節(jié)設(shè)計的求解質(zhì)量評價指標(biāo)能夠反應(yīng)不同標(biāo)簽組合的位姿求解結(jié)果的可信度。相應(yīng)地，基于該指標(biāo)的加權(quán)最小二乘位姿估計算法（8）能夠有效抑制不良標(biāo)簽組的負(fù)面影響。從圖9（b）～（d）可以看出，與非加權(quán)算法相比，所提估計算法的航向角和縱橫向位置的最大估計誤差分別降低了89.47%、51.61%和88.78%。

4.2 定位精度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證定位精度，考慮如下原因在圖10所示的室內(nèi)場景下與UWB 進(jìn)行對比測試：

1）類似ORB-SLAM（oriented fast and rotated brief simutaneous lacalization and" mappling）的定位方法計算資源消耗較大；

2）在特征信息大幅遮擋或光照劇烈變化環(huán)境下，使用復(fù)雜紋理信息的視覺定位算法難以正常工作；

3）基于無線信號位置指紋的定位算法平均誤差高達(dá)幾米；

4）相對而言，UWB具有良好的實(shí)時性、較高的定位精度和較好的抗環(huán)境擾動能力。

測試時，定位算法運(yùn)行于樹莓派4開發(fā)板，處理速度為30 幀/秒。沿設(shè)定軌跡移動的定位結(jié)果如圖11所示。

圖11測試結(jié)果的平均誤差如表1所示。與UWB相比，文中算法縱向和橫向位置的平均誤差降低了65.93%和69.75%。

由于移動過程中無法精確控制定位節(jié)點(diǎn)沿設(shè)定軌跡運(yùn)動，表1統(tǒng)計的定位精度低于實(shí)際性能。為此，在定位區(qū)域內(nèi)選擇圖12所示的10個測量點(diǎn)，靜態(tài)測試定位結(jié)果以保證準(zhǔn)確性?？傮w來說，UWB的平均誤差為14.5cm，在（1.61cm， -0.50cm）位置的誤差高達(dá)49cm。相對而言，文中算法的平均誤差為5.5cm，最大誤差僅為9cm，定位精度得到顯著提高。

5結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)低成本高精度的室內(nèi)定位，文中設(shè)計了一種基于簡易視覺標(biāo)簽的室內(nèi)定位方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）基于相機(jī)FOV和方位角的標(biāo)簽匹配關(guān)聯(lián)策略能夠快速篩選標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)非唯一性標(biāo)簽坐標(biāo)的準(zhǔn)確查詢。

2）基于誤差傳遞方程條件數(shù)的位姿求解算法切換策略能夠及時準(zhǔn)確檢測標(biāo)簽共圓工況，并切換至合理的位姿求解算法。

3）設(shè)計的加權(quán)最小二乘位姿估計算法能夠有效抑制不良標(biāo)簽組的負(fù)面影響。與UWB相比，文中所設(shè)計算法能夠顯著降低定位誤差。