摘" 要：基于空間耦合P-LDPC編碼的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)，該文首先基于多輸入、多輸出室內(nèi)可見通信信道的特性，提出一種新型廣義空間調(diào)制方案，以改善系統(tǒng)的性能。其次，分析空間耦合P-LDPC碼在4種廣義空間調(diào)制方案下的譯碼門限值。通過理論分析可知，在調(diào)制階數(shù)M=4和M=16情況下，提出的新型廣義空間調(diào)制方案能使空間耦合P-LDPC碼分別在6.82 dB和8.64 dB處收斂。而采用雙模廣義空間調(diào)制、激活空間協(xié)作調(diào)制和傳統(tǒng)廣義空間調(diào)制方案則需要更大的光信噪比。仿真結(jié)果也表明，提出的新型廣義空間調(diào)制方案的性能更優(yōu)于同類型其他廣義空間調(diào)制方案。

關(guān)鍵詞：空間耦合P-LDPC碼；廣義空間調(diào)制；外部互信息轉(zhuǎn)移算法；光信噪比；系統(tǒng)模型

中圖分類號(hào)：TN911.3"""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""""""""" 文章編號(hào)：2095-2945（2025）04-0030-04

Abstract： For indoor visible light communication systems based on spatially-coupled P-LDPC coding， this paper first proposes a new generalized spatial modulation scheme based on the characteristics of multi-input and multi-output indoor visible communication channels to improve the performance of the system. Secondly， it analyzes the decoding thresholds of spatially-coupled P-LDPC codes under four generalized spatial modulation schemes; Through theoretical analysis， it is known that when the modulation orders are M=4 and M=16， the proposed new generalized spatial modulation scheme can converge spatially-coupled P-LDPC codes at 6.82 dB and 8.64 dB respectively. However， using dual-mode generalized spatial modulation， activation-spatial cooperative modulation and traditional generalized spatial modulation schemes requires a larger optical signal-to-noise ratio; Simulation results also show that the performance of the proposed new generalized spatial modulation scheme is better than other generalized spatial modulation schemes of the same type.

Keywords： spatially-coupled P-LDPC code; generalized spatial modulation; external mutual information transfer algorithm; optical signal-to-noise ratio; system model

近年來，為解決可見光通信因有限的發(fā)光二極管（Light Emitting Diode， LED）調(diào)制帶寬問題，多輸入多輸出技術(shù)被應(yīng)用到可見光通信中。多輸入多輸出技術(shù)可以在不增加帶寬的情況下成倍地提高數(shù)據(jù)的傳輸速率，從而提高頻譜利用率[1]。盡管多輸入多輸出技術(shù)是一種提高頻譜利用率行之有效的方式，但由于多鏈路之間干擾，會(huì)導(dǎo)致通信鏈路質(zhì)量不可靠。針對(duì)解決這一問題，廣義空間調(diào)制[2]被應(yīng)用到了室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中來增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。傳統(tǒng)的廣義空間調(diào)制在實(shí)現(xiàn)過程中空間域和信號(hào)域是獨(dú)立映射的。這種調(diào)制方式在多輸入多輸出的可見光信道下的功率效率不是最佳的。因此，一種基于空間域和信號(hào)域協(xié)作調(diào)制的方式被提出來改善室內(nèi)可見光系統(tǒng)在低相關(guān)信道中的性能[3]。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的功率效率，一種雙模廣義空間調(diào)制方案在文獻(xiàn)[4]被提出，該方案將所有可能的激活LED模型分成2個(gè)塊，通過索引比特來選擇所需的激活LED模型塊。此外，科研工作者也對(duì)基于多輸入多輸出的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)的容量下限進(jìn)行了推導(dǎo)[5]，并分析了決定信道相關(guān)性大小的因素[6]。

盡管高效的調(diào)制技術(shù)能改善室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)的傳輸速率，但并不能保證其傳輸可靠性。如何實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的高效、可靠傳輸是一個(gè)需要解決的關(guān)鍵性問題。針對(duì)這一問題，基于空間耦合原模圖低密度奇偶校驗(yàn)（Protograph Low-Density Parity-Check， P-LDPC）碼[7]的編碼調(diào)制技術(shù)在一定程度上能夠提供解決途徑。比特交織編碼調(diào)制（Bit-Interleaved Coded Modulation， BICM）[8]是一種性能優(yōu)越的框架，已被拓展到了可見光通信系統(tǒng)中[9]。在空間耦合P-LDPC編碼的BICM框架中，特定的調(diào)制方案對(duì)系統(tǒng)性能的提升有重要作用。因此，基于空間耦合P-LDPC編碼的室內(nèi)可見光系統(tǒng)中，通過考慮多輸入多輸出室內(nèi)可見信道的相關(guān)性，對(duì)廣義空間調(diào)制方案進(jìn)行優(yōu)化是值得研究的。

1" 系統(tǒng)模型

空間耦合P-LDPC編碼的室內(nèi)可見光系統(tǒng)如圖1所示。假設(shè)考慮室內(nèi)的直射鏈路，發(fā)送端和接收端分別包含t個(gè)LED和r個(gè)光電檢測(cè)器（Photoelectric Detector， PD），每個(gè)發(fā)送時(shí)刻激活s個(gè)LED，且每個(gè)LED采用M階單極性脈沖幅度調(diào)制。在發(fā)送端，空間耦合P-LDPC編碼器將信息比特序列編碼成一個(gè)長(zhǎng)度為n的碼字；然后，該碼字經(jīng)交織器處理后，將編碼比特分成2部分；前一部分的每個(gè)編碼比特（即空間域比特）用來選擇LED激活組；后一部分的每log2M個(gè)編碼比特（即信號(hào)域比特）用來調(diào)制到每個(gè)激活的LED上，則每個(gè)發(fā)送時(shí)刻發(fā)送的比特?cái)?shù)為T=[log（C）]+log2M。隨后，經(jīng)過廣義空間調(diào)制器處理后，可以產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)為n/T的調(diào)制符號(hào)序列，從而形成一個(gè)發(fā)送向量x=[x1，x2，…，xt]T， 并在室內(nèi)可見光信道上傳輸。因此，在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)，經(jīng)PD檢測(cè)后的接收信號(hào)y可表示為

y=Hx+z ， （1）

式中：y=[y1，y2，…，yr]T是一個(gè)大小為r×1的向量；x由（t-s）個(gè)零元素和s個(gè)正實(shí)數(shù)元素構(gòu)成。z是一個(gè)大小為r×1的噪聲向量，其每個(gè)維度為獨(dú)立同分布的均值為0，方差σ2=N0 /2的高斯白噪聲；H表示信道矩陣。在接收端，每一個(gè)接收的向量y依次經(jīng)解調(diào)器、解交織器和譯碼器進(jìn)行處理后得到譯碼比特。

2" 新型調(diào)制方案設(shè)計(jì)與分析

2.1" 新型調(diào)制方案設(shè)計(jì)

在空間耦合P-LDPC編碼的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中，調(diào)制方案的優(yōu)化是改善系統(tǒng)性能的重要參數(shù)。廣義空間調(diào)制是根據(jù)發(fā)射端的LED數(shù)量t和每個(gè)發(fā)送時(shí)刻激活的LED數(shù)量s來確定所有可能的LED激活組，從而選擇g=2個(gè)有效的LED激活組來傳輸調(diào)制符號(hào)。

因此，廣義空間調(diào)制包含空間域LED激活組選擇和信號(hào)域符號(hào)映射。在現(xiàn)有的一些廣義空間調(diào)制方案中，如傳統(tǒng)的廣義空間調(diào)制[2]和激活空間協(xié)作調(diào)制[4]等，所有的有效LED激活組都是共享一個(gè)信號(hào)域調(diào)制符號(hào)集合。由于LED激活組之間的相關(guān)性，這些通過LED激活組共享同一個(gè)信號(hào)域調(diào)制符號(hào)集合而構(gòu)建的調(diào)制方案在空間耦合P-LDPC編碼的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中可能會(huì)使解調(diào)器產(chǎn)生低可靠的外部互信息，從而降低系統(tǒng)的性能。在多輸入多輸出輔助的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中，信號(hào)域符號(hào)是設(shè)計(jì)廣義空間調(diào)制的關(guān)鍵參數(shù)，可以通過對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化來提高相應(yīng)系統(tǒng)性能。因此，本文設(shè)計(jì)了一種新的信號(hào)域符號(hào)設(shè)計(jì)方法，從而構(gòu)建了一種新的廣義空間調(diào)制方案，其具體的設(shè)計(jì)過程如下。

1）根據(jù)相應(yīng)的信道矩陣H的歸一化瞬時(shí)信道相關(guān)矩陣M首先測(cè)量有效激活LED組之間的相關(guān)性，其測(cè)量方法可參考文獻(xiàn)[6]。然后選擇相關(guān)性較少的g個(gè)LED激活組作為有效激活組。

2）給定一個(gè)M階單極性脈沖幅度調(diào)制集？祝={S1，S2，…，ＳM}和已有的有效LED激活組數(shù)量g，其中Si∈（0，２Ｉa]，i=1，２，…，Ｍ。首先，將整個(gè)符號(hào)空間（0，２Ｉa]平均分成g個(gè)子空間。然后，根據(jù)公式（2）定義的選擇規(guī)則，從每個(gè)子空間中選擇M個(gè)調(diào)制符號(hào)。

式中：？棕=1，２，…，Ｍ。因此，新的單極性脈沖幅度調(diào)制符號(hào)集=，2，…gM被產(chǎn)生。

3）根據(jù)步驟2）獲得的新符號(hào)集，按照符號(hào)電平值的大小，從小到大將gM個(gè)調(diào)制符號(hào)分成g組，每個(gè)有效的LED激活組選擇不同的調(diào)制符號(hào)進(jìn)行傳輸。

基于上述3個(gè)設(shè)計(jì)步驟，根據(jù)給定的信道矩陣H、單極性脈沖幅度調(diào)制階數(shù)M和有效LED激活組數(shù)量g，可以構(gòu)建一類新的廣義空間調(diào)制方案來提高解調(diào)器的可靠性，從而提高系統(tǒng)的性能。

2.2" 譯碼門限值分析

利用原模圖的外部互信息轉(zhuǎn)移算法[9]，表1分析了空間耦合P-LDPC的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)在新型廣義空間調(diào)制、雙模廣義空間調(diào)制[4]、激活空間協(xié)作調(diào)制[3]和傳統(tǒng)廣義空間調(diào)制[2]4種調(diào)制方案下的譯碼門限值，其中，編碼比特序列都采用碼率-1/2，耦合長(zhǎng)度L=12的空間耦合RJA P-LDPC碼[7]，單極性脈沖幅度調(diào)制階數(shù)為4和16。此外，無特別說明，本文考慮一個(gè)4×4的室內(nèi)視距信道模型[4]。LED和PD都以2×2陣列對(duì)齊，其陣列位于5.0 m×5.0 m×3.0 m房間中，因此4個(gè)LED和4個(gè)PD分別構(gòu)成邊長(zhǎng)為dt和dr的正方形；而且，PD被放置在高度為0.75 m（即一個(gè)桌子的高度）的平面。系統(tǒng)模型的詳細(xì)仿真參數(shù)參考文獻(xiàn)[4]。從表1可知，與雙模廣義空間調(diào)制、激活空間協(xié)作調(diào)制和傳統(tǒng)廣義空間調(diào)制方案相比，提出的新型廣義空間調(diào)制方案分別在M=4和M=16的情況下都獲得了最低的譯碼門限值，這表明提出的新型廣義空間調(diào)制方案能展現(xiàn)較好的瀑布區(qū)性能。

3" 仿真結(jié)果與分析

基于空間耦合P-LDPC碼的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)，在提出的新型廣義空間調(diào)制、雙模廣義空間調(diào)制[4]、激活空間協(xié)作調(diào)制[3]和傳統(tǒng)廣義空間調(diào)制[2]4種調(diào)制方案下進(jìn)行了誤比特率（Bit Error Ratio， BER）仿真。所有數(shù)據(jù)序列均采用碼率1/2、碼字長(zhǎng)度7 200的空間耦合RJA P-LDPC碼[10]；采用2種不同的調(diào)制階數(shù)M值（即M=4和M=16）；此外，最大的譯碼迭代次數(shù)為100。

在M=4情況下，圖2（a）給出了新型廣義空間調(diào)制、雙模廣義空間調(diào)制、激活空間協(xié)作調(diào)制和傳統(tǒng)廣義空間調(diào)制4種調(diào)制方案下的BER曲線。從圖2（a）可知，BER=1×10-5時(shí)，提出的新型廣義空間調(diào)制方案可分別比雙模廣義空間調(diào)制、激活空間協(xié)作調(diào)制和傳統(tǒng)廣義空間調(diào)制方案要好約2.68、3.21和4.76 dB；在M=16情況下也可以從圖2（b）觀察到類似現(xiàn)象，具體地，當(dāng)光信噪比9.72 dB時(shí)，系統(tǒng)使用提出的新型廣義空間調(diào)制方案能取得BER為6.0×10-6，而使用雙模廣義空間調(diào)制、激活空間協(xié)作調(diào)制和傳統(tǒng)廣義空間調(diào)制方案僅能達(dá)到的BER都遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于1.0×10-2；這表明提出的新型廣義空間調(diào)制方案的性能優(yōu)于傳統(tǒng)廣義空間調(diào)制方案和激活空間協(xié)作調(diào)制方案。

4" 結(jié)論

本文開展了基于空間耦合P-LDPC碼的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)的研究。首先，利用多輸入多輸出室內(nèi)可見通信信道的特性，提出了一種新型廣義空間調(diào)制方案；然后，利用原模圖的外部互信息轉(zhuǎn)移算法預(yù)測(cè)了空間耦合RJA P-LDPC碼在不同廣義空間調(diào)制方案下的收斂性能。理論分析和仿真結(jié)果表明，經(jīng)新型廣義空間調(diào)制方案部署的基于空間耦合P-LDPC編碼的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)可優(yōu)于現(xiàn)有的同類系統(tǒng)。

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