亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        量子QUBO-SVM技術(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用研究

        2025-02-08 00:00:00吳永飛王彥博徐奇馬占軍
        銀行家 2025年1期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化模型

        人工智能是推動社會進步和經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵力量。機器學習是人工智能領(lǐng)域的重要發(fā)展方向,而支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是機器學習中的一項重要技術(shù)。量子機器學習是運用量子計算相關(guān)技術(shù)推進機器學習發(fā)展的一條新路徑。本文探索將SVM模型中參數(shù)優(yōu)化的問題轉(zhuǎn)化為二次無約束二值優(yōu)化(Quadratic Unconstrained Binary Optimization,QUBO)問題,而后使用量子計算對QUBO模型進行求解,從而開展量子QUBO-SVM算

        法模型在金融領(lǐng)域的應(yīng)用研究。實證分析結(jié)果表明, 量子QUBO-SVM算法模型在AUC、KS、Re c a l l和 Precision模型評估指標方面的表現(xiàn)優(yōu)于經(jīng)典SVM算法 模型,為金融機構(gòu)推進數(shù)字化轉(zhuǎn)型和智能化發(fā)展探索了 量子金融科技新方案。 SVM技術(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用研究 1995年,Cortes和Vapnik等人[1]提出了支持向量機 (Support Vector Machine,SVM)算法,它是一種

        有監(jiān)督機器學習技術(shù)方案,其核心思想是找到一個超平面,將不同類別標簽的數(shù)據(jù)樣本區(qū)分開。2006年,楊毓等人[2]在商業(yè)銀行企業(yè)破產(chǎn)預(yù)測問題中構(gòu)建了SVM算法模型,該模型可以捕獲特征空間的幾何特征并得到最優(yōu)解,實證效果顯著。2010年,李霖等人[3]應(yīng)用SVM算法模型進行客戶流失預(yù)測,并以國內(nèi)某商業(yè)銀行的VIP客戶流失預(yù)測為實例,與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、邏輯回歸和貝葉斯分類器方法進行了對比,發(fā)現(xiàn)SVM效果明顯,是預(yù)測客戶是否有流失傾向的有效方法。2020年, 申晴等人[4]根據(jù)SVM算法和KNN算法在處理分類問題中的優(yōu)勢以及二者之間的聯(lián)系時,提出了SVM-KNN 組合算法模型,并以我國165家上市企業(yè)2017—2018年度的財務(wù)數(shù)據(jù)為樣本,對我國商業(yè)銀行信用風險進行了識別分析。2021年,李瑞祺等人[5]建立了基于譜風險度量的SVM算法模型,利用銀行金融信貸數(shù)據(jù),對模型進行了測試,將基于譜風險度量的SVM算法模型與基于CVaR的SVM模型和不同核函數(shù)下的傳統(tǒng)SVM模型進行對比,證明了基于譜風險度量的SVM模型在金融貸款預(yù)測情況下的優(yōu)越性和高效性。

        QUBO問題在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用研究

        二次無約束二值優(yōu)化(Quadratic Unconstrained Binary Optimization,QUBO)問題是一種常見的整數(shù)規(guī)劃類問題,也是一種典型的優(yōu)化問題。該問題在數(shù)學上等價于求解一個無任何約束條件的二次型最值問題:

        其中,決策變量X是一個n維向量,且向量中的每個元素取值為0或1。對于帶約束的非整數(shù)優(yōu)化問題, 可以通過“化整為零”和添加懲罰項的思路將其轉(zhuǎn)化為QUBO問題。QUBO問題可以使用傳統(tǒng)優(yōu)化算法進行求解,也可以使用量子優(yōu)化算法進行求解。因此,QUBO 問題求解器主要包括經(jīng)典求解器和量子求解器。

        金融領(lǐng)域往往涉及很多優(yōu)化類問題,這些問題在一定程度上可以轉(zhuǎn)化為QUBO問題進行求解。2021年, 吳永飛等人[6]將金融領(lǐng)域的股票投資組合優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為QUBO問題,并且使用量子近似優(yōu)化算法(Quantum Approximate Optimization Algorithm,QAOA)進行求解。2022年,文凱等人[7]將信用評分場景中的數(shù)據(jù)特征篩選問題轉(zhuǎn)化為QUBO問題,并使用光量子技術(shù)進行求解,實證顯示基于量子計算的特征篩選速度更快、效果更好。2023年,吳永飛等人[8]聚焦銀行反洗錢業(yè)務(wù)場景,將社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)化為QUBO問題,利用量子退火機技術(shù)進行求解,為異常社區(qū)發(fā)現(xiàn)提供了新思路。2024年,葉永金等人[9]將貨幣匯率套利問題轉(zhuǎn)化為QUBO問題,利用模擬退火算法對目標問題進行求解, 實現(xiàn)高效的套利分析。同年,Mattesi等人[10]將多元化目標與夏普比率最大化目標一起納入投資組合優(yōu)化模型,構(gòu)造了一個QUBO模型,并使用量子退火算法得到了優(yōu)化的投資組合策略。

        量子QUBO-SVM技術(shù)在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用研究

        業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)理解

        本文所使用的銀行信用數(shù)據(jù)來自加州大學歐文分校(University of California,Irvine,UCI)提出的用于機器學習的數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫包含數(shù)百個數(shù)據(jù)集, 其數(shù)目還在不斷增加。本文所使用的數(shù)據(jù)集是UCI數(shù)據(jù)庫中的德國信用數(shù)據(jù)集(German Credit Data),它源自德國的一家銀行,包含一系列與個人信用評估相關(guān)的特征,用以根據(jù)銀行信貸業(yè)務(wù)客戶信息來判別客戶是否有貸款違約傾向。該數(shù)據(jù)集共有21個字段,記錄了貸

        款人基本信息及其貸款賬戶信用情況,其中包括20個解釋變量和一個響應(yīng)變量(表示信用是否良好),解釋變量包括13個離散型變量和7個連續(xù)型變量;數(shù)據(jù)樣本量為1000個,其中“1”標簽(信用不良)樣本占比約為30%。

        模型構(gòu)建

        傳統(tǒng)的S V M建模過程可以歸納為3個方面:間隔、對偶、核技巧。如對于一個包含d個特征的數(shù)據(jù)集構(gòu)建SVM算法模型,其中響應(yīng)變量取±1,算法的核心是找到一個超平面,可以很好的實現(xiàn)樣本分類,其表達式如下:

        其中w和b是待求解的參數(shù),w為d維度向量;該超平面希望可以使得當yn=1時wTxn+bgt;0,當yn=-1 時wTxn+blt;0。對于w和b的優(yōu)化問題,可以通過“間隔”來定義目標函數(shù),間隔的本質(zhì)是數(shù)據(jù)點到超平面的距離,目標函數(shù)定義如下:

        “間隔”的可視化表達如圖1所示。

        上述優(yōu)化問題可以使用拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為如下問題:

        容易驗證該優(yōu)化問題滿足KKT條件(Ka r u s h- Kuhn-Tucker Conditions),所以可以轉(zhuǎn)化為對偶問題:

        通過求導運算,可以將上述問題進一步轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題:

        這是一個標準的關(guān)于決策變量α 的二次規(guī)化(Quadratic Programming,QP)問題,其他量均是定值;可以通過引入二進制輔助變量,將QP問題轉(zhuǎn)化為QUBO問題:通過引入K個二進制變量,可以表示α 中的每個αi,即:

        其中ti,k是二值變量;最終再通過引入懲罰系數(shù)可以得到最終的QUBO模型為:

        在引入核函數(shù)的情況下僅需將上式的xj轉(zhuǎn)化為κ(xi,xj)。

        通過上述轉(zhuǎn)化過程可以將SVM轉(zhuǎn)化為QU B O - SVM,具體表現(xiàn)形式為:

        其中Q為n×k階方陣,Q中的每個元素定義如下:

        通過求解二值變量t即可得到α,最后通過求得的α即可得到SVM算法模型的分類超平面。

        本文使用D-W a v e 的量子-經(jīng)典混合求解算法(Quantum-Classical Hybrid Algorithm,QCHA) 進行求解,該求解器是在構(gòu)建完QUBO矩陣后,通過循環(huán)運算不斷更新最優(yōu)解。QCHA算法的關(guān)鍵步驟是將問題分解為具有較少獨立變量的子問題,這些子問題通過量子退火算法進行求解,并使用其最優(yōu)解組合以更新全局解。這種方法有效利用了量子計算的優(yōu)勢。

        實證分析

        本文將數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集,其中訓練集包含140個樣本,測試集包含860個樣本,隨機重復(fù)劃分

        10組,旨在探索小樣本學習解決方案。針對每組數(shù)據(jù), 首先使用開源框架直接構(gòu)建SVM模型,然后將模型中參數(shù)優(yōu)化的部分轉(zhuǎn)化為QUBO問題,構(gòu)建QUBO-SVM 算法模型,使用QCHA算法進行求解,同時也對比了模擬退火(Simulated Annealing,SA)算法的求解結(jié)果?;?0組數(shù)據(jù)的實證分析結(jié)果如表1所示。

        表1展示了經(jīng)典SVM、量子QUBO-SVM和模擬退火QUBO-SVM三種算法模型的評估指標對比情況, 經(jīng)典SVM在10組數(shù)據(jù)上的AUC平均值為0.69,而量子QUBO-SVM和模擬退火QUBO-SVM均達到了0.7, 從而說明了QUBO-SVM技術(shù)方案的有效性;然而,模擬退火QUBO-SVM在KS、Recall和Precision評估指標上略低于量子QUBO-SVM。對于QUBO問題求解效果的比較,通常使用求解對應(yīng)的能量值(Energy)衡量,能量值越低效果越好。從表1可知,量子QUBO-SVM的Energy較模擬退火QUBO-SVM的Energy更低,說明該方案效果更優(yōu)。綜上,量子QUBO-SVM技術(shù)方案更具優(yōu)勢。

        結(jié)語

        本文面向金融應(yīng)用領(lǐng)域,提出了量子QUBO-SVM 技術(shù)方案,將傳統(tǒng)SVM的參數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為QUBO 問題,形成QUBO-SVM算法模型,而后運用量子優(yōu)化算法進行求解。實證分析結(jié)果表明,量子QUBO-SVM技術(shù)方案在AUC、KS、Recall和Precision模型評估指標方面較經(jīng)典SVM建模有一定提升,同時比模擬退火QUBO-SVM求解的能量值更低,是一種新興的量子機器學習技術(shù)方案。未來,隨著量子計算的進一步發(fā)展,量子比特數(shù)目更多,將可以有效提升模型的求解效率,為金融機構(gòu)數(shù)字化轉(zhuǎn)型和智能化發(fā)展提供新動能、新方案。

        【參考文獻】

        [1] Cortes C,Vapnik V. Support-Vector Networks[J]. Machine Learning, 1995, 20(3):273-297.

        [2]楊毓,蒙肖蓮.用支持向量機(SVM)構(gòu)建企業(yè)破產(chǎn)預(yù)測模型[J].金融研究, 2006(10):65-75.

        [ 3 ] 李霖,李曼.基于S V M的銀行客戶流失預(yù)測分析——以某商業(yè)銀行VIP客戶流失為例[J].生產(chǎn)力研究, 2010(9):58-59.

        [4]申晴,張連增.一種新的銀行信用風險識別方法: SVM-KNN組合模型[J].金融監(jiān)管研究,2020(7):23-37.

        [5]李瑞祺,韓有攀.基于譜風險度量的支持向量機理論及在銀行信貸中的應(yīng)用[J].軟件,2021,42(11):56-58.

        [6]吳永飛,紀瑞樸,王彥博,等.量子近似優(yōu)化算法在我國股票市場的應(yīng)用研究[J].銀行家,2021(10):120- 122.

        [7]文凱,馬寅,王鵬,等.基于光量子計算的信用評分特征篩選研究報告[J].網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)治理, 2022, 41(9):13-18.

        [8]吳永飛,馬磊,等.量子社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法在反洗錢業(yè)務(wù)的應(yīng)用探析[J].反洗錢研究,2023(6): 100-500.

        [9]葉永金,吳永政,蘭冰,汪士.量子退火算法在貨幣交易市場的應(yīng)用研究[J].銀行家, 2024(5):116- 121.

        [10]Mattesi M, Asproni L, Mattia C, et al. Diversifying Investments and Maximizing Sharpe Ratio: A Novel Quadratic Unconstrained Binary Optimization Formulation[J].Quantum Reports, 2024, 6(2).

        (龍盈智達〔北京〕科技有限公司的周曉君、劉慧萍、曹曉峰、馮琳、張月、楊璇對本文亦有貢獻)

        (作者單位:華夏銀行,

        龍盈智達〔北京〕科技有限公司,

        中科聚信信息技術(shù)〔北京〕有限公司)

        猜你喜歡
        優(yōu)化模型
        一半模型
        超限高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化思考
        民用建筑防煙排煙設(shè)計優(yōu)化探討
        關(guān)于優(yōu)化消防安全告知承諾的一些思考
        一道優(yōu)化題的幾何解法
        由“形”啟“數(shù)”優(yōu)化運算——以2021年解析幾何高考題為例
        重要模型『一線三等角』
        重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計的漸近分布
        3D打印中的模型分割與打包
        FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉(zhuǎn)換方法初步研究
        三级国产自拍在线观看| 国产成人精品亚洲日本在线观看 | 中文字幕亚洲乱码熟女1区| 色综合久久精品亚洲国产 | 大屁股人妻女教师撅着屁股| 亚洲av色无码乱码在线观看| 无码AⅤ最新av无码专区| 国产一区二区三区免费视| 亚洲精品视频1区2区| 欧美狠狠入鲁的视频777色| 麻豆精产国品| av网站入口在线免费观看| 91精品久久久老熟女91精品 | 色噜噜狠狠狠综合曰曰曰| 欧美在线专区| 午夜一区二区在线视频| 成人免费自拍视频在线观看 | 国产精品高清一区二区三区不卡| 国产欧美日韩精品a在线观看| 中文字幕久久精品波多野结百度| 日本黄网色三级三级三级| 热re99久久精品国99热| 亚洲gv白嫩小受在线观看| 中文字幕日韩熟女av| 国产大屁股白浆一区二区三区| 亚洲大尺度无码无码专区| 欧美日韩中文国产一区发布| 久久精品国产72国产精福利| 亚洲精品综合中文字幕组合| 午夜精品久久久久久久99热| 馬与人黃色毛片一部| 成人黄网站免费永久在线观看 | 日本一级淫片免费啪啪| 超级乱淫片国语对白免费视频| 欧美日韩一区二区综合 | 日本一区二区在线看看| 蜜桃视频羞羞在线观看| 免费高清av一区二区三区| 四虎国产精品视频免费看| 亚洲专区一区二区三区四区五区 | 无码毛片视频一区二区本码|