摘要：針對具有主動加濕功能的風冷冰箱濕度分布難以精準動態(tài)預測這一問題，提出了將商業(yè)仿真軟件和自編程相結合的風冷冰箱濕度場動態(tài)仿真通用模型，實現(xiàn)了風冷冰箱濕度場的精準預測。首先，以某型風冷冰箱冷藏室為研究對象建立物理模型；其次，基于分布參數(shù)法和多孔介質模型，建立蒸發(fā)器數(shù)學模型，計算濕空氣流經(jīng)蒸發(fā)器時的壓降、換熱量和結霜量，并根據(jù)風冷冰箱的實際運行狀態(tài)，建立加濕器以及風機等部件的仿真模型；最后，根據(jù)冷藏室控制策略，編寫控制程序將冷藏室各子部件模型與冷藏室物理模型進行耦合模擬，實現(xiàn)濕度場的動態(tài)仿真，并采用實驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證。研究結果表明：所提通用模型可精準預測風冷冰箱冷藏室溫度和濕度的動態(tài)變化；與實驗數(shù)據(jù)相比，一個啟停周期內，計算得到的溫度平均偏差小于0.7℃，相對濕度平均偏差小于5.1%；將加濕器挪至箱門中部的新方案，使得冷藏室的濕度變異系數(shù)從0.55減小到0.41，濕度均勻性得到明顯改善。研究結果對風冷冰箱設計前期溫度場和濕度場的預測及設計效率的提高具有重要意義。

關鍵詞：風冷冰箱；溫度場；濕度場；動態(tài)仿真；濕度均勻性

中圖分類號：TM925.21 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202502014 文章編號：0253-987X（2025）02-0134-12

General Model for Dynamic Simulation of Humidity Distribution in

Frost-Free Refrigerator and Humidity Uniformity Improvement

YANG Gongzhi1， ZHANG Shengqi1， HAN Lili2， PU Liang1，3

（1. School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Hisense Refrigerator Co.， Ltd.， Qingdao， Shandong 266000， China;

3. Jiangxi Zhuochao Technology Co.， Ltd.， Xinyu， Jiangxi 338000， China）

Abstract：To address the critical challenge of accurately and dynamically forecasting the humidity distribution in frost-free refrigerators equipped with active humidification capabilities， a general model integrating commercial simulation software and self-programming was proposed in this paper for dynamic simulation of humidity distribution in frost-free refrigerator and humidity uniformity improvement. Initially， a physical model was constructed， focusing on a specific frost-free refrigerating chamber as the subject of investigation. Subsequently， a mathematical model of the evaporator was developed based on the distribution parameter method and the porous media model to calculate pressure drop， heat exchange， and frost accumulation as wet air flows through the evaporator. Additionally， simulation models for the humidifier， fan， and other components were established， reflecting the actual operational conditions of the frost-free refrigerator. Finally， a control program was crafted based on the control strategy of refrigerating chamber to couple the mathematical models of various components with the physical model of the refrigerating chamber. This enabled dynamic simulation of the humidity distribution， and the experimental data was used to verify models. The results show that the general model proposed could precisely forecast the dynamic changes in temperature and humidity in the refrigerating chamber of a frost-free refrigerator. Compared with experimental data， the average temperature deviation was below 0.7℃， while the average relative humidity deviation was less than 5.1% during a start-stop cycle. Moreover， by using the new design of relocating the humidifier to the middle of the door， the humidity uniformity in the refrigerating chamber was significantly improved with a reduction of the coefficient of variation for humidity from 0.55 to 0.41. The study results are of significance for the forecast of temperature and humidity distribution in the pre-design stage of frost-free refrigerators and the improvement of design efficiency.

Keywords：frost-free refrigerator; temperature distribution; humidity distribution; dynamic simulation; humidity uniformity

冰箱已成為人們生活中常見的家用電器，其中風冷冰箱以容量大、多溫區(qū)的優(yōu)勢逐漸成為冰箱市場上的主流產品［1-2］。隨著生活水平的不斷提高，消費者對風冷冰箱的保鮮能力提出了更高要求。

相對濕度是影響果蔬保鮮的關鍵因素之一［3］。由于果蔬自身的蒸發(fā)作用，在較低的濕度環(huán)境中貯藏果蔬會使其失水過快而萎蔫，并進一步引起果蔬代謝失調，導致營養(yǎng)成分下降［4-5］。關文強等［6］將青菜分別保存在相對濕度為40%～70%和85%～96%的環(huán)境中，發(fā)現(xiàn)前者的失水率是后者的1.7倍，同時維C含量下降也明顯更快，可見將相對濕度控制在較高水平對于果蔬保鮮具有重要意義。目前，控制冰箱濕度的方法有增設帶孔的保濕蓋板、設置加濕器以及利用回風化霜加濕［7-8］等。雖然采用實驗方法研究以上控濕策略的效果可靠性高，可直觀反映實際情況，但實驗方法成本高、周期長，不利于產品快速開發(fā)和迭代。相較于實驗方法，數(shù)值仿真方法具有成本低、周期短的特點，在冰箱設計領域已受到極大重視［9］。

在數(shù)值仿真方面，凌長明等［10］針對冰箱周期性啟停造成的間室內空氣非穩(wěn)態(tài)自然對流的過程進行二維數(shù)值模擬，解決了計算區(qū)域內含有復雜弧立體且溫度邊界條件隨時間周期性變化的難點問題，為冰箱三維數(shù)值模擬奠定了基礎。Laguerre等［11］采用計算流體動力學（CFD）研究了直冷冰箱間室內由自然對流引起的蒸發(fā)和冷凝現(xiàn)象。Wei等［12］采用數(shù)值仿真方法研究了壓縮機開/關過程以及3種送風模式對間室內水蒸發(fā)速率的影響。Hou等［13］通過模擬復雜幾何體內的傳熱傳質過程，得到其溫度和濕度分布情況。Giráldez等［14］采用數(shù)值仿真方法，研究了外部環(huán)境中的熱量和水蒸氣通過門封向冷藏室傳遞并在冷藏室內部擴散的過程。以上關于冰箱相對濕度的仿真模型均偏理想化，缺乏對間室溫度、蒸發(fā)器結霜、加濕器加濕過程以及冷藏室控制策略等相對濕度重要影響因素的綜合考慮，無法獲得冷藏室實際運行過程中相對濕度的動態(tài)變化特性。此外，目前公開文獻中尚無冰箱冷藏室濕度場動態(tài)仿真通用模型，這也限制了數(shù)值仿真方法在冰箱設計領域的應用。

為此，本文提出了一種將商業(yè)軟件和自編程相結合的風冷冰箱冷藏室濕度場動態(tài)仿真通用模型，實現(xiàn)了風冷冰箱冷藏室濕度場精準預測。采用用戶自定義函數(shù)（UDF）施加動態(tài)變化的邊界條件，綜合考慮蒸發(fā)器、加濕器、風機、冷藏室溫度和濕度（簡稱溫濕度）控制策略的影響，使得仿真模型能夠較精確地模擬冰箱的實際運行過程，通過與實驗數(shù)據(jù)相對比，驗證了仿真模型的可行性，并基于該模型研究了加濕器位置對冷藏室相對濕度動態(tài)變化特性及空間分布的影響。

1 風冷冰箱啟停階段間室內濕度變化影響因素分析

相對濕度的計算公式如下

φ=pd（0.622+d）ps（1）

式中：d為含濕量，即濕空氣中水蒸氣質量與干空氣質量的比值；p為濕空氣壓力；ps為水蒸氣飽和蒸汽壓，可采用Marti和Mauersberger［15］提出的經(jīng)驗公式進行計算

ps=10－2 663.5T+12.537（2）

其中T為濕空氣的溫度。

從式（1）～（2）可以看出，相對濕度為濕空氣溫度、含濕量和壓力的函數(shù)?？紤]到冰箱間室內壓力波動較小，可以忽略不計，因此間室內的溫度和含濕量是影響相對濕度的主要因素。當冰箱處于啟停階段時，由于引起間室內溫度和含濕量變化的因素較為復雜，因此本文以風冷冰箱冷藏室為例，分別從蒸發(fā)器、門封傳質、加濕器以及冰箱的控制策略等方面對間室內相對濕度的影響因素進行分析。

1.1 蒸發(fā)器

蒸發(fā)器是風冷冰箱的主要部件之一。當冰箱處于開機狀態(tài)時，制冷系統(tǒng)開機，風機驅動冷藏室內的空氣從回風口流入風道，之后流經(jīng)蒸發(fā)器降溫，再從送風口吹入冷藏室，使冷藏室降溫。由于蒸發(fā)器通常有數(shù)排管道及上百個翅片，因此對流過的空氣會產生一定的阻力作用，造成壓力損失。此外，開機狀態(tài)下蒸發(fā)器表面溫度通常低于0℃，回風空氣中的水分會在蒸發(fā)器表面凝結成霜［16］，使得冷藏室內的含濕量降低。

1.2 門封傳質

冰箱門封磁條與箱體接觸的吸合面以及門封卡扣與門封卡槽接觸的安裝面均存在一定的間隙，隨著冰箱啟停階段的不斷切換，冷藏室內的溫度波動會導致冷藏室內與外部環(huán)境之間存在壓差，造成冷藏室內的干燥空氣與環(huán)境的濕熱空氣進行交換，即“呼吸作用”［17-18］，使得冷藏室空氣溫度和含濕量升高。

1.3 加濕器

為了達到更好的保鮮效果，部分冰箱機型會在冷藏室內裝載加濕器，以提高相對濕度。不同加濕器的加濕原理略有不同，以容聲冰箱的無水霧加濕器為例，加濕器內部風機驅動冷藏室內的干燥空氣進入加濕器，空氣在加濕器內部流經(jīng)濕海綿，濕海綿上的液態(tài)水汽化進入空氣，使得空氣含濕量升高，再由加濕器出口吹出，從而提高冷藏室的相對濕度。

1.4 控制策略

冷藏室的控制策略分為溫度控制和濕度控制。溫度控制方面，電控系統(tǒng)控制冰箱在開機狀態(tài)和停機狀態(tài)之間不斷切換，不同階段冷藏室內相對濕度的主要影響因素不同。當冷藏室監(jiān)測點溫度高于設定上限時，電控系統(tǒng)控制制冷系統(tǒng)運行，此時冷藏室降溫，由于蒸發(fā)器的結霜作用，冷藏室內含濕量降低；當冷藏室監(jiān)測點溫度低于設定下限時，電控系統(tǒng)控制制冷系統(tǒng)關閉，此時冷藏室升溫，冷藏室內的濕度變化與蒸發(fā)器無關。濕度控制方面，電控系統(tǒng)控制加濕器在開啟和關閉兩種狀態(tài)之間不斷切換，當冷藏室監(jiān)測點濕度高于設定上限時，電控系統(tǒng)控制加濕器關閉，此時冷藏室內的濕度變化與加濕器無關；當冷藏室監(jiān)測點濕度低于設定下限時，電控系統(tǒng)控制加濕器開啟，此時冷藏室內的含濕量在加濕器的作用下增大。

2 數(shù)學模型

為了簡化計算，對數(shù)學模型作出以下假設：理想氣體，忽略間室內壁輻射換熱，無滑移邊界條件，不可壓縮流動，忽略間室壁面凝露，忽略門封處的傳質?；谏鲜黾僭O，模型需滿足以下控制方程。

連續(xù)性方程

div U=Sm/ρ（3）

式中：U為速度矢量；ρ為密度；Sm為蒸發(fā)器結霜以及加濕器加濕過程產生的水蒸氣質量變化所對應的質量源項之和。

能量方程

Tt+div（UT）=divλρcpΔT+Seρ（4）

式中：t為時間；T為溫度；λ為導熱系數(shù)；cp為比定壓熱容；Se為蒸發(fā)器制冷及加濕器中水汽化吸熱產生的空氣熱量變化所對應的熱量源項之和。

動量方程

ut+div（uU）=div（υΔu）－1ρpx（5）

vt+div（vU）=div（υΔv）－1ρpy+Si，yρ（6）

wt+div（wU）=div（υΔw）－1ρpz+Si，zρ（7）

式中：u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量； p為壓力；υ為運動黏度，Si，y為模擬蒸發(fā)器對回風空氣的阻力作用而施加的動量源項；Si，z為模擬加濕器對空氣的驅動作用而施加的動量源項。

采用組分輸運模型描述冷藏室內水蒸氣和空氣的混合運動過程，控制方程如下

t（ρwi）+Δ·（ρUwi）=

－Δ·－ρDm，i－μtSctΔwi－DT，iΔTT+Sm（8）

式中：wi、Dm，i、DT，i分別為組分i的質量分數(shù)、質量擴散系數(shù)、熱擴散系數(shù)；μt為湍流黏度；Sct為湍流施密特數(shù)。

2.1 蒸發(fā)器模型

家用電冰箱蒸發(fā)器翅片厚度一般僅為0.1mm～0.25mm，且一個蒸發(fā)器通常有上百個翅片，若對蒸發(fā)器做全尺寸仿真建模，將不利于模型網(wǎng)格劃分和計算。因此，本文采用在控制方程中添加動量源項、熱量源項和質量源項的方法來模擬蒸發(fā)器對回風空氣的阻力作用、降溫作用和干燥作用（結霜），以降低模型的復雜度。

2.1.1 蒸發(fā)器阻力模型

采用動量源項模擬蒸發(fā)器對回風空氣的阻力作用，通過蒸發(fā)器多孔介質模型計算動量源項。動量源項［19-20］的表達式如下

Si，y=－μαv+C12ρ|v|v（9）

式中：μ為動力黏度系數(shù)；α為滲透率；C為慣性阻力系數(shù)。

多孔介質模型產生的阻力作用可用空氣壓降表示為

Δp=0.5CρΔnv2+DμΔnv（10）

式中：Δp為空氣壓降；Δn為多孔介質區(qū)域主流方向上的厚度；D為變形的黏性阻力系數(shù)，可對蒸發(fā)器進行單獨CFD仿真計算，得到蒸發(fā)器空氣側壓降-入口速度關系進而通過擬合獲得。

2.1.2 蒸發(fā)器傳熱模型

冷藏室運行時，蒸發(fā)器和回風空氣進行熱量交換，使得冷藏室溫度降低。采用熱量源項對熱量交換過程進行模擬，表達式如下

Se，eva=Q/Veva（11）

式中：Se，eva為用于模擬蒸發(fā)器制冷而施加的熱量源項；Veva為蒸發(fā)器區(qū)域的體積；Q為蒸發(fā)器與回風空氣間的換熱量，可采用分布參數(shù)法建立蒸發(fā)器傳熱模型計算得到。

將蒸發(fā)器沿回風空氣主流方向按管排劃分成數(shù)個控制體，控制體中每個翅片及其管壁作為一個控制單元，如圖1所示。將空氣主流方向上一個控制體的出口空氣狀態(tài)作為下一個控制體的入口空氣狀態(tài)，對于第N排和第N+1排管，其進、出口空氣狀態(tài)存在如下關系

Tin，N+1=Tout，N（12）

din，N+1=dout，N（13）

式中：Tin，N+1為第N+1排控制體入口空氣溫度；Tout，N為第N排控制體出口空氣溫度；din，N+1為第N+1排控制體入口空氣含濕量；dout，N為第N排控制體出口空氣含濕量。

對于任一控制單元，回風空氣與控制單元的總換熱量Q包括顯熱換熱量和潛熱換熱量兩部分，寫為

Q=Qsen+Qlat（14）

Qsen=η0Atotha（Ta－Tfs）（15）

Qlat=η0Atothm（da－dfs）isv（16）

hm=ha/（cpLe2/3）（17）

式中：Qsen為顯熱換熱量；Qlat為水蒸氣結霜引起的潛熱換熱量；η0為肋片總效率；Atot為一個控制單元內翅片與管外壁的總面積；ha為換熱系數(shù)；Ta為回風空氣溫度；Tfs為霜層表面溫度；hm為以含濕量差為驅動力的質交換系數(shù)；da為回風空氣含濕量；dfs為霜層表面溫度所對應的飽和濕空氣的含濕量；isv為水的凝華潛熱；Le為路易斯數(shù)。

翅片管換熱器的空氣側換熱系數(shù)［21］可由以下經(jīng)驗公式計算

ha=0.113Re0.755Pr1/3（Atot/Atub）－0.42（λa/d0）（18）

式中：Atub為一個控制單元的管外壁面積；λa為空氣導熱系數(shù)；d0為管的外直徑。

肋片總效率η0可由下式計算

η0=Atub+ηfAfinAtub+Afin（19）

ηf=th（m（H+δ/2））m（H+δ/2）（20）

m=2ha/（λaδfin）（21）

式中：ηf為肋效率；Afin為一個控制單元的翅片表面積；H為翅片高度；δ為霜層厚度；δfin為翅片厚度。

2.1.3 蒸發(fā)器結霜模型

冷藏室制冷時，蒸發(fā)器的管壁及翅片溫度通常低于0℃，此時回風空氣中的水蒸氣會在蒸發(fā)器表面凝華結霜，導致回風空氣含濕量降低，進而影響冷藏室間室的相對濕度。考慮到蒸發(fā)器結霜對空氣的干燥作用，采用質量源項對其進行模擬，表示如下

Sm，eva=/Veva（22）

式中：Sm，eva為用于模擬蒸發(fā)器結霜而施加的質量源項；為空氣中的水蒸氣傳遞至蒸發(fā)器表面凝華成霜的質量流量，可基于蒸發(fā)器傳熱模型建立結霜模型進行計算。對于［22］，存在以下兩種表達形式

=hmAtot（da－dfs）（23）

=δ+ρ（24）

可分為兩部分，一部分傳遞至霜層表面增加霜層厚度，記為δ；另一部分擴散進入霜層內部增加霜層密度，記為ρ。其中，ρ［21］可通過下式計算

ρ=2Deffρa，dryAtotdfs－dwδ（25）

式中：ρa，dry為干空氣密度；dw為翅片表面溫度所對應的飽和濕空氣的含濕量；Deff為水蒸氣在霜層中的擴散速率，定義如下

Deff=μfD（26）

μf=ε1－0.58（1－ε）（27）

ε=（ρi－ρf）/（ρi－ρa）（28）

式中：μf為擴散阻力系數(shù)；D為空氣-水二元混合氣體的擴散系數(shù)；ε為霜層孔隙率；ρi為冰密度；ρf為霜層密度；ρa為濕空氣密度。

霜層表面溫度［22］可由下式計算

Tfs=Tw+2Q－ρisv2λfAtotδ（29）

式中：Tw為翅片表面溫度；λf為霜層導熱系數(shù)。

霜層密度與厚度在每個時間步的變化可寫為

ρf，t=ρf，t－1+Δρ（30）

δt=δt－1+Δδ（31）

Δρ=ρAtotδt－1Δt（32）

Δδ=mδAtotρf，t－1Δt（33）

式中：ρf，t、ρf，t－1分別為t和t－1時間步的霜層密度；δt、δt－1分別為t和t－1時間步的霜層厚度；Δρ為1個時間步內霜層密度的增加量；Δδ為1個時間步內霜層厚度的增加量；Δt為時間步長。

霜層導熱系數(shù)［23］的計算公式為

λf=0.024248+7.2311×10－4ρf+

1.183×10－6ρ2f（34）

2.2 風機模型

風道內風機的旋轉作用會對風道內空氣的流動以及各個出風口風量的分配產生重要影響，進而影響到冷藏間室內的溫度與濕度。采用多重參考系法模擬風機的旋轉過程，考慮到冰箱運行過程中冷藏室制冷和不制冷兩個階段的風機轉速不同，采用UDF編寫程序控制模型轉速。

2.3 加濕器模型

加濕器的加濕過程是影響冷藏室濕度的主要因素之一。圖2給出了加濕器的物理模型。如圖所示，加濕器內部風機驅動空氣從下方入口進入加濕器，再從左側出口吹出，空氣在加濕器內部流經(jīng)濕海綿，濕海綿上的液態(tài)水汽化進入到空氣中，對空氣產生加濕作用，由于該過程中水的顯熱變化量遠小于潛熱變化量，因此可視為等焓加濕過程［24］。

分別采用動量源項、質量源項和熱量源項模擬加濕器對空氣的驅動作用、加濕作用和液態(tài)水的汽化吸熱作用。將加濕器模擬風量與實驗風量一致時動量源項的數(shù)值作為模型中動量源項的設定值，其質量源項與熱量源項可分別寫為

Sm，hum=qm/Vhum（35）

Se，hum=qmr/Vhum（36）

式中：qm為加濕器的加濕速率，可通過對實驗獲得的加濕速率與加濕器入口空氣溫濕度關聯(lián)式進行計算得到；r為水的汽化潛熱；Vhum為模型中施加上述源項區(qū)域的體積。

2.4 控制策略

冰箱運行過程中，電控系統(tǒng)會根據(jù)溫度傳感器和濕度傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)實時控制風機、壓縮機和加濕器的動作，使得冷藏室溫度和濕度產生周期性動態(tài)變化。溫度場和濕度場（簡稱溫濕度場）的耦合算法過程如圖3所示。冰箱的具體控制策略包括溫度控制策略和濕度控制策略，其中溫度控制策略設定溫度上限Tu，set為10℃，下限Td，set為7℃，濕度控制策略設定濕度下限φset為70%，通過冰箱開機信號控制加濕器關閉。

為了使仿真模型能夠準確反映冰箱的實際運行過程，本文采用UDF編寫相關控制和計算程序，根據(jù)冰箱控制策略，對冰箱的CFD模型與蒸發(fā)器、加濕器等子部件模型開展耦合計算，從而實現(xiàn)冰箱溫濕度場的動態(tài)仿真。UDF程序可實時監(jiān)測當前時間步CFD模型計算得到的冰箱溫濕度結果，根據(jù)溫度和濕度反饋信號判斷當前風機、壓縮機和加濕器應執(zhí)行的動作，之后調用加濕器和蒸發(fā)器等各子部件的數(shù)學模型計算相關源項，并將計算得到的源項結果輸入到冰箱CFD模型中的加濕器和蒸發(fā)器區(qū)域，用以下一個時間步的溫濕度場計算。

3 冷藏室溫濕度動態(tài)仿真

針對海信冰箱有限公司提供的某型風冷對開門式冰箱，采用上述方法構建其冷藏室溫濕度場的動態(tài)仿真模型。冰箱的長、寬、高分別為910、695、1902mm，冷藏室容積為369L。冷藏室的幾何模型如圖4所示，加濕器布置于箱門上端，正對冷藏室第一層層板上方區(qū)域出風。該冰箱采用翅片管式換熱器作為蒸發(fā)器，其尺寸參數(shù)如表1所示。模型邊界條件如表2所示。

3.1 仿真模型驗證

本文采用Fluent Meshing對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，全局最小尺寸為3mm，最大尺寸為60mm，對冷藏室內風道、層板等存在狹小區(qū)域的結構進行局部加密，體網(wǎng)格類型為四面體。圖5給出了模型網(wǎng)格無關性驗證結果，可以看出，當網(wǎng)格數(shù)量大于214萬時，回風溫度基本不再隨網(wǎng)格增大而變化，因此本文選取網(wǎng)格數(shù)為214萬進行后續(xù)相關計算。

為了驗證動態(tài)仿真模型的精確性，本文開展了冷藏室溫濕度測量實驗。實驗布置如圖6所示，P1、P2為測點。

實驗中，采用溫濕度傳感器測量冷藏室內的溫度和相對濕度，傳感器溫度測量誤差為±0.5℃，相對濕度測量誤差為±3%，記錄間隔為1min。焓差室溫度設置為32℃，相對濕度設置為60%。將2個測點處的實驗結果與模型中對應點進入穩(wěn)定啟停周期后的溫濕度數(shù)據(jù)進行對比，結果如圖7和圖8所示?？梢钥闯?，在一個啟停周期內，溫度和相對濕度的仿真結果變化趨勢均與實驗結果一致，且溫度平均偏差小于0.7℃，相對濕度平均偏差小于5.1%，因此認為所提出的動態(tài)仿真模型可用于冰箱內部溫度場和濕度場的仿真分析。

3.2 冷藏室濕度場分析

采用上述模型對冷藏室內的濕度場進行動態(tài)仿真，圖9展示了冰箱穩(wěn)定運行時，開機段冷藏室x方向中心面上相對濕度的云圖及變化曲線?？梢钥闯觯_機期間加濕器關閉，制冷系統(tǒng)開機，冷藏室內溫度快速降低，同時回風空氣中的水分流經(jīng)蒸發(fā)器時析出結霜，使得冷藏室內的含濕量快速降低，在二者綜合作用下，冷藏室的平均相對濕度從59.46%下降至32.53%。開機段沿冷藏室縱向中心線上各點相對濕度的變化曲線如圖9（b）所示，其中x為各點到冷藏室頂面的距離。由圖可見，在開機段前4～5min，冷藏室內相對濕度高，蒸發(fā)器結霜速率快，此時冷藏室濕度快速下降，之后隨著濕度降低，結霜速率減緩，相對濕度緩慢下降。

圖10（a）給出了停機段0～40min內，冷藏室x方向中心面的相對濕度云圖?？梢钥闯?，此時制冷系統(tǒng)停機，外部環(huán)境向冷藏室傳熱導致間室內溫度上升；與此同時，加濕器對冷藏室加濕，導致含濕量上升。綜合作用下，冷藏室內的相對濕度開始上升。隨著加濕器進一步加濕，加濕器出口處出現(xiàn)局部高濕度區(qū)，其濕度在該階段從45.44%迅速上升至74.41%。圖10（b）展示了停機20min時冷藏室在x方向中心面的流線圖?？梢钥闯觯洳厥覂鹊膶影搴统閷系冉Y構將整個冷藏室沿縱向劃分為數(shù)個區(qū)域，每個區(qū)域內的空氣呈漩渦狀流動，各區(qū)域間存在少量交叉流動。從加濕器吹出的高濕度空氣通過各區(qū)域間的交叉流動，從加濕器出口向下流動至冷藏室下方區(qū)域，距離加濕器越遠的區(qū)域，流動過去的高濕度空氣越少，相對濕度越低，冷藏室內呈現(xiàn)出相對濕度沿縱向從上至下逐漸降低的分布趨勢。由于加濕器出口與冷藏室下方抽屜間距較大，導致兩個區(qū)域間的濕度差異較大。停機段沿冷藏室縱向中心線上各點相對濕度的變化情況如圖10（c）所示。

一個啟停周期內，沿冷藏室縱向中心線從上至下各點相對濕度、含濕量以及溫度的平均值如圖11所示。由圖可見，含濕量沿縱向近似線性下降，而相對濕度由于與含濕量和溫度均相關，下降過程呈明顯的非線性?？梢钥闯?，最大與最小含濕量相差約1.71mg·g－1，最大與最小相對濕度相差約25.74%。

3.3 濕度均勻性改善

綜上所述，在冰箱運行過程中，冷藏室內濕度的空間分布并不均勻，在樣機加濕器位于箱門上端的情況下，開機期間部分區(qū)域濕度甚至低于30%，極不利于果蔬保鮮。在冰箱實際使用過程中，由于用戶對冷藏室濕度動態(tài)變化過程及空間分布并不了解，存放果蔬的位置有著不確定性，因此改善冰箱濕度均勻性對于食品保鮮極為重要。

由3.2節(jié)分析可知，引起冷藏室濕度均勻性較差的原因是加濕器位于箱門上端，吹出的高濕度空氣難以通過各區(qū)域間的交叉流動擴散至距離較遠的下方層板及抽屜區(qū)域，導致冷藏室內的高、低濕度區(qū)域差異明顯。為了改善冷藏室的濕度均勻性，本文考慮將加濕器安裝位置下移40cm即調整至箱門中部。調整前、后加濕器的位置對比如圖12所示。

對調整后冷藏室內的濕度進行模擬分析，圖13為加濕器位于箱門中部時，開機段冷藏室內相對濕度云圖及變化曲線。由圖可知，開機段加濕器關閉，制冷系統(tǒng)開機，冷藏室內的溫度快速降低，同時回風空氣中的水分流經(jīng)蒸發(fā)器時凝結結霜，導致冷藏室內的含濕量也快速降低。在二者的綜合作用下，冷藏室平均相對濕度從69.73%下降至38.01%。

圖14給出了調整后停機段0～40min內，冷藏室相對濕度云圖、流線圖及隨時間的變化曲線。由圖14（a）可見，此時制冷系統(tǒng)停機，外部環(huán)境向冷藏室傳熱導致間室內溫度上升，同時加濕器對冷藏室進行加濕，含濕量上升，綜合作用下，冷藏室內相對濕度開始上升。隨著加濕器加濕，加濕器出口處出現(xiàn)局部高濕度區(qū)，其濕度在該階段從36.72%上升至83.15%。從圖14（b）可以看出，當加濕器調整至冷藏室箱門中部后，從加濕器吹出的高濕度空氣通過各區(qū)域間的交叉流動從加濕器出口向上、下兩個方向流動擴散至整個冷藏室，距離加濕器越遠的區(qū)域，流動過去的高濕度空氣越少，相對濕度越低，冷藏室內相對濕度呈現(xiàn)中間高、兩端低的分布趨勢。相對于調整前，調整后的加濕器出口與冷藏室內上端層板和下端抽屜間的距離均較小，導致冷藏室內的高濕度區(qū)域與低濕度區(qū)域濕度差異減小，從而改善了冷藏室的濕度均勻性。

調整后，一個啟停周期內沿冷藏室縱向中心線從上至下各點相對濕度、含濕量以及溫度的平均值如圖15所示。由圖可見，含濕量和相對濕度均呈中間高兩端低的分布規(guī)律，最大與最小含濕量相差約1.23mg·g－1，最大與最小相對濕度相差約23.13%。

為了定量分析加濕器位置調整對冷藏室濕度均勻性的影響，引入濕度變異系數(shù)［25］作為表征指標，定義如下

φj，ave=1n∑ni=1φij（37）

φave=1k∑kj=1φj，ave（38）

φmax，j=max （φ1j，φ2j，φ3j，…，φnj）（39）

φmin，j=min （φ1j，φ2j，φ3j，…，φnj）（40）

θ=1k∑kj=1（φmax，j－φmin，j）2φave

（41）

式中：φj，ave為j時刻下各監(jiān)測點的濕度平均值；φij為第i個監(jiān)測點在j時刻的相對濕度；n為監(jiān)測點總數(shù)；φave為一個啟停周期內各監(jiān)測點的濕度平均值；k為監(jiān)測時刻總數(shù)；φmax，j、φmin，j分別為j時刻下各監(jiān)測點濕度的最大值和最小值；θ為濕度變異系數(shù)，其值越大表明冷藏室的濕度均勻性越差。

將式（37）～式（41）分別代入調整前和調整后模型，經(jīng)過計算可知，將加濕器從箱門上端調整至箱門中部后，濕度變異系數(shù)從0.55下降至0.41，平均相對濕度由55%上升至56.46%，表明調整后的冰箱濕度均勻性得到了明顯改善，同時冷藏室平均相對濕度也略有提升。

4 結 論

（1）本文將商業(yè)仿真軟件Fluent和自編程相結合，提出了一種具有主動加濕功能的風冷冰箱冷藏室濕度場動態(tài)仿真通用模型。該模型能夠較為準確地反映風冷冰箱的實際運行過程，適用于具有主動加濕模塊的風冷冰箱冷藏室內溫濕度場的仿真預測。此外，該模型對于其他應用場景如模擬酒柜、冷藏車、空調房間等的溫濕度場也具有一定的參考意義。

（2）以某機型為樣機，開展仿真模擬和實驗驗證，結果表明：在一個啟停周期內，仿真與實驗結果的溫度平均偏差小于0.7℃，相對濕度平均偏差小于5.1%。

（3）當加濕器位于箱門上端時，冷藏室相對濕度呈現(xiàn)出沿縱向從上至下逐漸降低的分布趨勢，最大與最小含濕量相差約1.71mg·g－1，最大與最小相對濕度相差約25.74%。

（4）針對樣機冷藏室內濕度均勻性較差問題，提出將加濕器挪至箱門中部的解決方案，并進行了仿真分析。引入濕度變異系數(shù)作為評價濕度均勻性的表征指標，對原有方案及本文所提方案冷藏室內的濕度均勻性進行評價，發(fā)現(xiàn)所提方案使得濕度變異系數(shù)從0.55減小為0.41，冷藏室的濕度均勻性得到明顯改善。

參考文獻：

［1］DANDOTIYA D， BANKER N D. Energy efficiency improvement of a refrigerator integrated with phase change material-based condenser ［J］. Journal of Energy Resources Technology， 2020， 143（8）： 082105.

［2］唐學強， 黃東， 龔勤勤， 等. 風冷冰箱蒸發(fā)器除霜特性及箱溫回升的實驗研究 ［J］. 西安交通大學學報， 2014， 48（11）： 81-85.

TANG Xueqiang， HUANG Dong， GONG Qinqin， et al. Experimental investigation for dynamic characteristics of defrosting process and effect on freezer compartment temperature in domestic frost-free refrigerator ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2014， 48（11）： 81-85.

［3］PAULL R E. Effect of temperature and relative humidity on fresh commodity quality ［J］. Postharvest Biology and Technology， 1999， 15（3）： 263-277.

［4］李家慶， 張平， 張華云， 等. 果蔬保鮮手冊 ［M］. 北京： 中國輕工業(yè)出版社， 2003.

［5］劉興華， 寇莉蘋. 果菜瓜貯藏保鮮 ［M］. 北京： 中國農業(yè)出版社， 2000.

［6］關文強， 陶曉彥， 張娜， 等. 高濕度冰箱對青菜和西芹的保鮮效果 ［J］. 農業(yè)工程學報， 2009， 25（4）： 265-269.

GUAN Wenqiang， TAO Xiaoyan， ZHANG Na， et al. Effects of high-humidity refrigerator on quality of fresh Tai-tsai and celery ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2009， 25（4）： 265-269.

［7］孫利軍， 高平， 宋玉榮， 等. 淺析冰箱濕度控制的優(yōu)化設計 ［J］. 日用電器， 2020（8）： 63-66.

SUN Lijun， GAO Ping， SONG Yurong， et al. The present situation of the humidity control of the refrigerator ［J］. Electrical Appliances， 2020（8）： 63-66.

［8］熊征， 李娟， 王躍河， 等. 冰箱保鮮技術現(xiàn)狀分析及發(fā)展趨勢 ［J］. 家電科技， 2012（3）： 60-62.

XIONG Zheng， LI Juan， WANG Yuehe， et al. Refrigerator preservation technology status analysis and development trend ［J］. Journal of Appliance Science amp; Technology， 2012（3）： 60-62.

［9］林恩新. 間冷式冰箱動態(tài)仿真通用模型及其驗證 ［D］. 上海： 上海交通大學， 2012.

［10］凌長明， 陶文銓. 冰箱內非穩(wěn)態(tài)自然對流的二維數(shù)值模擬 ［J］. 西安交通大學學報， 1995， 29（10）： 35-41.

LING Changming， TAO Wenquan. Two-dimensional numerical simulation of the transient natural convection in refrigerator ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 1995， 29（10）： 35-41.

［11］LAGUERRE O， BENAMARA S， FLICK D. Numerical simulation of simultaneous heat and moisture transfer in a domestic refrigerator ［J］. International Journal of Refrigeration， 2010， 33（7）： 1425-1433.

［12］WEI Xinghua， ZHAO Rijing， QIAO Lin， et al. Effect of three air supply modes on water evaporation process in limited space of frost-free refrigerator ［J］. International Journal of Refrigeration， 2020， 120： 388-395.

［13］HOU Xiaofei， JOAQUIM R， ORIOL L， et al. Numerical modeling of simultaneous heat and moisture transfer under complex geometry for refrigeration purposes ［C］//Journal of Physics： Conference Series. Bristol， United Kingdom： IOP Publishing， 2012： 012178.

［14］GIRLDEZ H， PREZ SEGARRA C D， OLIET C， et al. Heat and moisture insulation by means of air curtains： Application to refrigerated chambers ［J］. International Journal of Refrigeration， 2016， 68： 1-14.

［15］MARTI J， MAUERSBERGER K.A survey and new measurements of ice vapor pressure at temperatures between 170 and 250 K ［J］. Geophysical Research Letters， 1993， 20（5）： 363-366.

［16］韓麗麗， 楊大海， 魏代同， 等. 風冷冰箱蒸發(fā)器回風道除霜設計研究 ［J］. 流體機械， 2020， 48（2）： 79-82.

HAN Lili， YANG Dahai， WEI Daitong， et al. Research of return air duct design and evaporator defrosting in frost-free refrigerator ［J］. Fluid Machinery， 2020， 48（2）： 79-82.

［17］劉國強， 晏剛， 汪昌勇， 等. 冰箱門封技術現(xiàn)狀與研究進展 ［J］. 家電科技， 2019（6）： 58-63.

LIU Guoqiang， YAN Gang， WANG Changyong， et al. Current technology situation and research progress of refrigerator gasket ［J］. Journal of Appliance Science amp; Technology， 2019（6）： 58-63.

［18］INAN C， EGRICAN N， BULLARD C， et al. Moisture transport in domestic refrigerator ［J］. Ashrae Transaction， 2002， 108： 801-806.

［19］應雨錚， 劉國強， 晏剛， 等. 風冷冰箱冷凍室溫度均勻性的改善 ［J］. 西安工程大學學報， 2022， 36（4）： 63-70.

YING Yuzheng， LIU Guoqiang， YAN Gang， et al. Improvement of temperature uniformity in freezer storage chamber of air-cooled refrigerator ［J］. Journal of Xi’an Polytechnic University， 2022， 36（4）： 63-70.

［20］唐家鵬. ANSYS FLUENT 16.0超級學習手冊 ［M］. 北京： 人民郵電出版社， 2016.

［21］WU Siyuan， ZHAO Rijing， HUANG Dong， et al. Effect of non-uniform temperature amp; humidity distribution in the frontal airflow on evaporator frosting performance of a frost-free refrigerator ［J］. International Journal of Refrigeration， 2021， 123： 150-158.

［22］廖云虎， 丁國良， 林恩新， 等. 翅片管換熱器結霜過飽和模型 ［J］. 上海交通大學學報， 2008， 42（3）： 399-403.

LIAO Yunhu， DING Guoliang， LIN Enxin， et al. Supersaturation model of finned-tube heat exchangers under frosting conditions ［J］. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2008， 42（3）： 399-403.

［23］BREQUE F， NEMER M. Modeling of a fan-supplied flat-tube heat exchanger exposed to non-uniform frost growth ［J］. International Journal of Refrigeration， 2017， 75： 129-140.

［24］黃秋菊， 劉乃玲. 濕膜加濕器熱質交換過程分析 ［J］. 制冷空調與電力機械， 2006， 27（2）： 30-33.

HUANG Qiuju， LIU Nailing. Analysis of heat and mass transfer of wet-membrane humidifier ［J］. Refrigeration Air Conditioning amp; Electric Power Machinery， 2006， 27（2）： 30-33.

［25］張暉， 李少鵬， 丁乃侃. 電動汽車電池溫度一致性與駕駛行為關聯(lián)特性研究 ［J］. 中國公路學報， 2024， 37（3）： 216-230.

ZHANG Hui， LI Shaopeng， DING Naikan. Research on the association characteristics between battery temperature consistency and driving behavior of electric vehicles ［J］. China Journal of Highway and Transport， 2024， 37（3）： 216-230.

（編輯 李慧敏）